UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
QUI ĐỨC ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN 9
Năm học: 2019 – 2020 Ngày kiểm tra: 18/06/2020
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề kiểm tra có 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm) Giải phương trình:
a) x2 + x – 56 = 0 b) 3x2 – 8x + 5 = 0 Câu 2 (2,5 điểm) Cho hàm số y = – x2 (P) và y = – 2x + 1 (D).
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ?
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D).
Câu 3 (1,0 điểm) Cuối năm học, cô Lan mua thước, compa làm phần thưởng tặng học sinh có tiến bộ trong học tập. Thước giá 3.000 đồng/cây, compa giá 6.000 đồng/cây. Tổng số thước và compa là 40 cây và cô Lan đã bỏ ra số số tiền là 150.000 đồng để mua. Hỏi có bao nhiêu thước, bao nhiêu compa?
Câu 4 (0,5 điểm) Việt Nam, Thái Lan, Ấn Độ là ba nước xếp hàng đầu thế giới về xuất khẩu gạo. Riêng trong năm 2015 tổng khối lượng xuất khẩu gạo của cả ba nước ra các thị
trường trên thế giới là 26,4 triệu tấn. Khối lượng gạo của Việt Nam xuất bằng 68,75 % khối lượng gạo của Thái Lan xuất. Khối lượng gạo của Ấn Độ xuất hơn của Thái Lan xuất 600.000 tấn. Em hãy tính trong năm 2015 mỗi nước xuất khẩu bao nhiêu tấn gạo?
Câu 5 (2,0 điểm) Cho phương trình x2 – 4x + 2m – 5 = 0.
a) Tìm m để phương trình có nghiệm?
b) Tìm m để x12 + x22 + 5x1.x2 = - 1
Câu 6 (2,0 điểm) Qua điểm E nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến EA và EB của đường tròn.
a) Chứng minh tứ giác EAOB nội tiếp.
b) Vẽ cát tuyến ECD của đường tròn (O). Chứng minh EA2 = EC.ED
c) Vẽ tia phân giác của góc CAD cắt CD tại M cắt (O) tại N. Chứng minh: EA = EM.
…………. HẾT ………..
(Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh………số báo danh………..
UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
QUI ĐỨC ĐỀ CHÍNH THỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN 9
Năm học: 2019 – 2020 Ngày kiểm tra: 18/06/2020
Câu Nội dung Điểm
Câu 1
(2 điểm) a) x2 + x – 56 = 0 Tính đúng 225 Tính đúng x = 7, x = – 8
0,5 0,5 b) 3x2 – 8x + 5 = 0
Tính đúng 4
Tính đúng x = 1, x = 5/3
0,5 0,5 Câu 2
(2,5 điểm) a)- Bảng giá trị của (P) đúng (1 giá trị đúng 0.25đ) - Bảng giá trị của (D) đúng (sai 1 giá trị không chấm)
- Vẽ đúng, đẹp (P) (bảng giá trị sai 2 giá trị y không chấm hình vẽ)
- Vẽ đúng (D)
0,5 0,25
0,5 0,25 b) Phương trình hoành độ giao điểm của P) và (D) là
– x2 = – 2x + 1
2 2 1 0
x x
Tìm đúng x = 1
Thay x = 1 tìm được y = – 1
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) (hay (P) và (D) tiếp xúc nhau tại điểm) là (1; – 1)
0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 3
(1 điểm) Gọi x là số cây thước (x N *) y là số cây compa (y N *)
Tổng số thước và compa là 40 cây, nên có x + y = 40 (1)
Thước giá 3 000 đ/cây, compa giá 6 000 đ/cây và cô Lan đã bỏ ra số số tiền là 150 000 để mua, nên có
3000x + 6000 y = 150 000 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
40
3000x 6000 y 150 000 x y
30 y 10 x
Vậy có 30 cây thước, 10 cây compa
0,25
0,25 (đúng 1 trong 2 pt)
0,25 0,25
Câu 4
(0,5 điểm) Gọi x là số tấn gạo xuất khẩu của Thái Lan trong năm 2015 x + 0,6 là số tấn gạo xuất khẩu của Ấn Độ trong năm 2015 68,75 % x là số tấn gạo xuất khẩu của Việt Nam trong năm 2015 Vì năm 2015 tổng khối lượng xuất khẩu gạo của cả ba nước ra các thị trường trên thế giới là 26,4 triệu tấn nên ta có x + x + 0,6 + 68,75 % x = 26,4
x = 9,6
Vậy trong năm 2015 Thái Lan xuất 9,6 tấn gạo; Ấn Độ xuất 9,6 +
0,6 = 10,2 tấn gạo; Việt Nam xuất 68,75 %. 9,6 = 6,6 tấn gạo 0,25
0,25 Câu 5
(2,0 điểm)
Cho phương trình x2 – 4x + 2m – 5 = 0 a) Tính đúng = – 8m + 36
Để phương trình có nghiệm thì ≥ 0
– 8m + 36 ≥ 0
m ≤ 9/2
Vậy m ≤ 9/2 thì phương trình có nghiệm
0,25 0,25 0,25 0,25 b) Theo Viet, ta có x1x2 4, .x x1 2 2m5
Có x12 + x22 + 5x1.x2 = - 1
(x1 + x2)2 + 3x1.x2 = - 1
42 + 3(2m – 5) = - 1
m = -1/3
Vậy m = -1/3 thì x12 + x22 + 5x1.x2 = - 1
0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 6
(2 điểm)
a) Chứng minh tứ giác EAOB nội tiếp.
Tứ giác EAOB có: EAO EBOˆ ˆ 90 ( )0 gt ˆ ˆ 1800
EAO EBO
Vậy tứ giác EAOB nội tiếp.
0,25.2 0,25 0,25 b) Chứng minh EA2 = EC.ED
Xét EAC và EDA có AEDˆ chung
ˆ ˆ
EAC EDA (cùng bằng ½ số đo cung AC) Vậy EAC đồng dạng EDA (g-g)
EA ED EC EA
Vậy EA2 = EC.ED
0,25 0,25 c) Chứng minh: EA = EM.
Mà sđ cung CN = sđ cung ND (do AN là phân giác của góc CAD)
Nên EAMˆ AMEˆ
AEM cân tại E Vậy EA = EM
0,25 (đúng cả 2 góc)
0,25
Nếu học sinh có cách giải khác, Thầy (Cô) dựa vào biểu điểm trên để chấm.
EAMˆ
AMEˆ
