Đề Thi Học Kì 2 Toán 9 TÂN TÚC-BÌNH CHÁNH Tp Hồ Chí Minh Năm 2019-2020.

UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THCS TÂN TÚC Môn: TOÁN 9

Thời gian: 90 phút Ngày kiểm tra: 17/06/2020 ĐÈ CHÍNH THỨC

Bài 1:(1 điểm) Giải phương trình

2x25x 1 0

Bài 2: (2,5 điểm) Cho (P):

2

4 y x

và (D): ^y2x4 a) Vẽ đồ thị (P), (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D).

Bài 3:(1 điểm) Cần pha bao nhiêu gam muối hay nước vào 450g dung dịch muối 18% để có được dung dịch muối 12%?

Bài 4:(1 điểm) Bạn An mua 5 quyển vở và 2 cây bút hết 29 ngàn đồng. Nếu An mua 3 quyển vở và 4 cây bút thì hết 23 ngàn đồng. Tính giá tiền 1 quyển vở và giá tiền 1 cây bút?

Bài 5: (1,5 điểm) Cho phương trình:

2 x

 4 x   1 0

A = 2x12 + 2x22 - 10 B = _x¹

1

+ 1 x₂

Bài 6:(3điểm)

Cho

nhọn nội tiếp(O) có AB<AC và hai đường cao BE và CD cắt nhau tại H

a) CM: A,E,D,H cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm K của đường tròn đó b) Kéo dài ED cắt BC tại M. CM: MD.ME= MC.MB

c) Gọi I là trung điểm của BC. Tính góc IEK

……….Hết………..

1

ĐÁP ÁN

2x

– 5x – 1 = 0

(a = 2, b = –5, c = –1)

∆

= b

– 4ac

= (–5)

– 4.2.( –1)

= 33 > 0 0,5đ

⟹

phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

1

2

2 5 33

4 2 5 33

4 x b

a

x b

a

  



 

  



 

0,5đ

Bài 2. (2,5 điểm ): Cho (P):

2

4 y x

và (d): ^y2x4

a) Lập đúng BGT, vẽ đúng đồ thị 2đ b) Phươngtrình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

2

2 4 .... 4 4

4

x  x   x  y

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: (4 ; 4) 0,5đ Bài 3.

Lượng muối có trong 450g dung dịch muối 18% là

18%.450:100% = 81 (g) 0,25đ Gọi x là lượng muối có trong dung dịch ( x> 0) 0,25đ

2

Theo đề bài ta có phương trình 81.100%

450 12%

0,12( 450) 81 450 675

225 x

x x x

 

  

  

 

0,5đ

Vậy lượng nước cần thêm vào dung dịch trên là 225g Bài 4.

Gọi x, y (ngàn đồng) lần lượt là giá tiền 1 quyển vở và giá tiền 1 cây bút (x > 0, y > 0) (0,25đ)

Theo đề ta có hệ pt:

{ 5 x+2 y=29 ¿¿¿¿ (0,25đ)

⇔ ¿ { x=5 ¿¿¿

Vậy gía tiền 1 quyển vở là 5 (ngàn đồng), giá tiền 1 cây bút là 2 (ngàn đồng) (0,25đ)

Bài 5.

1 2

1 2

4 2

2 1 2 S x x b

a P x x c

a

     

 

   



0,25đ

2 2 2 2 2

1 2 1 2 1 2 1 2

2 2 10 2( ) 10 2[( ) 2 ] 10 2.(4 1) 10 0

A x  x   x x   x x  x x     

0,5đ

= - 4 0,5đ

3

Vì a, c trái dấu nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 0,25đ Áp dụng định lí Viet ta có:

B = _x¹

1

+ 1 x₂

= ^x_x^2+x1

1x₂

= 2

−1

Gọi x, y (ngàn đồng) lần lượt là giá tiền 1 quyển vở và giá tiền 1 cây bút (x > 0, y > 0) (0,25đ) Theo đề ta có hệ pt:

{ 5 x+2 y=29 ¿¿¿¿ (0,25đ)

⇔ ¿ { x=5 ¿¿¿

Vậy gía tiền 1 quyển vở là 5 (ngàn đồng), giá tiền 1 cây bút là 2 (ngàn đồng) (0,25đ)

Bài 6.

a)

Xét tứ giác AEHD có:

{

⇒^ADH+ ^AEH=180°

0,5đ

⇒

Tứ giác AEHD nội tiếp

⇒

A, E, H, D cùng thuộc đường tròn tâm K đường kính AH. 0,5đ b)

Xét tứ giác BDEC có:

{

⇒

tứ giác BDEC nội tiếp

⇒ ^MDB=^BCE

0,5đ Xét

MBD và

MEC có:

{

4

Nên:

MBD

MEC (g.g)

⇒ MD MC=MB

ME

⇒ MD.ME = MB.MC 0,5đ

c)

Xét

ABC có:

{

(gt) Nên: H là trực tâm của

ABC

⇒ AH là đường cao của ^∆

ABC 0,25đ Xét

BEC vuông tại E có EI là đường trung tuyến:

⇒

EI = CI

⇒ ∆

EIC cân tại I

⇒ ^IEC=^ICE

0,25đ Xét

AEH vuông tại E có EK là đường trung tuyến:

⇒

EK = AK

⇒ ∆

AKE cân tại K

⇒ ^KAE=^KEA

0,25đ Ta có:

+

= 90

(2 góc phụ nhau)

⇒^KEA

+

= 90

Mà

+

+

= 180

Nên:

= 90

0,25đ

5

6