SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CẦU GIẤY
THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN – Khối lớp 11
Thời gian làm bài : 45 phút
Câu 1: a) Tính giới hạn xlim
x2 2020 x
.
b) Xét tính liên tục của hàm số
1 1
0
2 1 0
1
x x
khi x f x x
x khi x x
tại điểm x0 0.
Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 9 1 y x
x
biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d x: 2y 2 0.
Câu 3: Cho tứ diện ABCD có các mặt ABD và ACD cùng vuông góc với mặt BCD. Gọi ,
DE BF là đường cao tam giác BCD và BKlà đường cao tam giác ABC. a) Chứng minh BC
ADE
b) Chứng minh
ABC
BKF
.Gọi O H, là trực tâm hai tam giác BCD và ABC. Chứng minh OH
ABC
c) Biết BCD là tam giác đều cạnh a, AD2a. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng ,
AC BD.