Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Việt Dân #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1

(1)

Ngày soạn: 23/10/2021 Tiết PPCT: 15 Ngày dạy: 25/10/2021

Bài 10,11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THÚC I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

- HS hiểu khái niệm chia đơn thức cho đơn thức.

- HS nhận biết được khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

- HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức.

2. Năng lực hình thành:

* Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.

* Năng lực đặc thù:

- Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc:

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học thể hiện qua việc:

- Năng lực giao tiếp toán học thể hiện qua việc:

3. Phẩm chất:

- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.

II. Thiết bị dạy học và học liệu:

1. Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ.

2. Học sinh: Thước kẻ, đồ dùng học tập.

III. Tiến trình dạy học:

1. Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu: HS nhớ lại công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số.

b) Nội dung: HS nêu chính xác công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số.

c) Sản phẩm: Công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số.

d) Tổ chức thực hiện: Vấn đáp, độc lập.

Hoạt động của GV + HS Nội dung

* Giao nhiệm vụ học tập:

? Phát biểu và viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số.

- Áp dụng tính:

5⁴:5² ;

(

⁻³4

)

⁵^:

(

⁻³4

)

³

x¹⁰ : x⁶ víi x  0 x³: x³ víi x  0

* Thực hiện nhiệm vụ:

HS: hoạt động cá nhân. Một học sinh lên bảng thực hiện nhiệm vụ.

* Báo cáo, thảo luận

Bµi tËp 5⁴: 5² = 5²

(

⁻³4

)

⁵^:

(

⁻³4

)

³⁼

(

⁻³4

)

²

x¹⁰ : x⁶ = x⁴(víi x  0) x³: x³ = 1 (víi x  0)

(2)

- HS nhận xét đánh giá.

* Kết luận, nhận định:

GV nhận xét, đánh giá hoạt động của học sinh.

Đặt vấn đề vào bài.

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức

a) Mục tiêu: - HS hiểu khái niệm chia đơn thức cho đơn thức.

- HS nhận biết được khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

b) Nội dung: HS nêu đúng quy tắc.

c) Sản phẩm: Quy tắc

d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, vấn đáp, giao tiếp hợp tác.

- Giao nhiệm vụ học tập:

GV: Gi i thi u phép chia hai đa th c.ớ ệ ứ

Cho 2 đa th c A và B .Ta nói A chia hết cho B nếuứ tìm được đa th c Q sao choứ

A = B.Q

- Treo b ng ph ả ụ?1

- câu b), c) ta làm nh thế nào?Ở ư

GV: Phát phiế u h c t p cho HS (phiế u ghi [?1] và [?ọ ậ 2]

- Qua hai bài t p thì đ n th c A g i là chia hế t choậ ơ ứ ọ đ n th c B khi nào?ơ ứ

- V y muố n chia đ n th c A cho đ n th c Bậ ơ ứ ơ ứ (trường h p A chia hế t cho B) ta làm nh thế nào?ợ ư GV: Các phép chia trến có chia hế t khống phâ3n h ệ số thì chia nh thế nào? Phâ3n biế n thì chia nh ư ư thế nào?

- Thực hiện nhiệm vụ

- HS th c hi n nhi m v vào phiế u h c t p.ự ệ ệ ụ ọ ậ -HS phát bi u quy tắ c.ể

- Báo cáo, thảo luận

- GV Thu phiế u và cho HS nh n xét chéo nhau.ậ - Kết luận, nhận định:

GV Chố t: Nế u h số chia cho h số khống hế t thì taệ ệ ph i viế t dả ướ ại d ng phân số tố i gi nả

1/ Quy tắc.

Cho 2 đa thức A và B .Ta nói A chia hết cho B nếu tìm được đa thức Q sao cho A = B.Q

Ký hiệu : A:B hoặc Q =

A B

A: Đa thức bị chia B: Đa thức chia Q: đa thức thương Quy ước:^x⁰ ^¹(^x^⁰)

Với mọi ^x^⁰ m; n^N m^n

Thì

: ( )

: 1( )

m n m n

m n

x x x m n x x m n







 

?1

a) x³ : x² = x b) 15x⁷ :3x² = 5x⁵ c) 20x⁵ : 12x =

5 4

3x

?2

a) 15x²y² : 5xy² = 3x b)

3 2 4

12 : 9

x y x  3xy

Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.

Quy tắc: (SGK) 3. Hoạt động 3: Luyện tập

a) Mục tiêu: - HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức.

(3)

b) Nội dung: Giải đúng bài tập áp dụng.

c) Sản phẩm: Bài tập 1, 2.

d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động nhóm, hoạt động cặp đôi, thuyết trình.

- HS ho t đ ng nhóm bài t p 1.ạ ộ ậ GV chia l p thành 4 nhómớ

- Ho t đ ng c p đối “Đối b n cùng tiế n” bài 2.ạ ộ ặ ạ + Các HS trong l p seB đớ ược gắ n các hình tròn, tam giác, hình vuống khác màu nhau, C hai hình giố ngứ nhau và cùng màu t o thành m t đối b n, Các đối ạ ộ ạ b n tìm nhau và cùng th c hi n nhi m v .ạ ự ệ ệ ụ

HS th c hi n nhi m v .ự ệ ệ ụ

* Báo cáo, thảo luận HS nh n xét bài nhau.ậ

GV nh n xét ho t đ ng nhóm, ho t đ ng c p đốiậ ạ ộ ạ ộ ặ c a HSủ

GV chố t quy tắ c nhân, Chú ý HS Muố n tính giá trị c a bi u th c, ta câ3n rút g n bi u th c (Nế u có)ủ ể ứ ọ ể ứ

2.Áp dụng:

1.Tính

a) 15x³y⁵z : 5x²y³= 3xy²z b) P = 12x⁴y² : (-9xy²) = -4/3x³

V i x = -3 ; y = 1,005 ta có:ớ P = 36

2.Làm tính chia:

a) 5³ : (-5)² = 5

(4 3

)⁵ : (4 3

)³ =(4 3

)² b) x¹⁰ : (-x)⁸ = x² c)5x²y⁴ : 10x²y = 1/2y³

4. Hoạt động 4: Vận dụng

a) Mục tiêu: Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải các bài tập.

b) Nội dung: Giải chính xác bài tập c) Sản phẩm: Bài tập

d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình.

Tìm n ∈ N để

a) Đơn thức A = 5xⁿy³ chia hết cho đơn thức B = 4x³y

b) Đơn thức M = - 3x³y² chia hết cho đơn thức N

= 3 xⁿyⁿ

HS hoạt động theo nhóm trong 5p để tìm ra cách giải bài toán

- HS báo cáo bài làm của nhóm.

- Các nhóm nhận xét chéo nhau

- GV nhận xét hoạt động nhóm và chốt kiến thức.

a) Ta có A ⋮ B khi 5xⁿy³⋮⁴x³y Hay n ≥ 3 và n ∈ N

Vậy n ≥ 3 và n ∈ N thì A ⋮ B b) Ta có M ⋮ N khi - 3x³y²⋮³xⁿyⁿ hay

{

n³^{2≥ n}∈^{≥ n}N

⇒ 0 ≤ n ≤ 2 và n ∈ N Vậy n ∈ {0;1;2} thỏa mãn đề bài.

* Hướng dâBn t h c nhà: ự ọ ở - H c quy tắ c.ọ - Xem l i các bài t p đã ch a.ạ ậ ữ

- Làm các bài t p ậ - Làm bài t p 62/Sgk; 39,40,42/ SBT ậ đ rèn kyB nắng chia đ n th c.ể ơ ứ - Chu n b trẩ ị ước n i dung c a tiế t 16. Chia đa th c cho đ n th c.ộ ủ ứ ơ ứ

(4)

(5)

Ngày soạn: 23/10/2021 Tiết PPCT: 16 Ngày dạy: 26/10/2021

LUYỆN TẬP: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

- Nhớ điều kiện để đa thức chia hết cho đơn thức - Nắm được quy tắc chia đa thức cho đơn thức 2. Năng lực hình thành:

- Thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức vào giải toán.

3. Phẩm chất:

- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.

II. Thiết bị dạy học và học liệu:

- Thiết bị dạy học: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ.

- Học liệu: SGK, Kế hoạch dạy học, tài liệu Internet III. Tiến trình dạy học:

1. Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu: Ôn lại phép chia hai lũy thừa cùng cơ số. Khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.

b) Nội dung: Điền vào chỗ chấm hoàn thành công thức:

^{a 5 : 5}⁾ ⁴ ² ^^...

5 3

3 3

) : ...

4 4

b       

c x⁾ ¹⁰: ...x⁶ với x  0 ^{d :}⁾^x³ ^x³ ^^... (x  0)

m n

e) x : x = .... (x  0 ; m  n)

c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS và Lời giải bài tập d) Tổ chức thực hiện:

GV đ a đế3 bài t p ư ậ lến b ng ph .ả ụ

HS đ c và th c hi n làm bàiọ ự ệ

* Báo cáo, thảo luận Cá nhân báo cáo

GV đánh giá kế t qu c a HS, trến c s đó dâBn dắ tả ủ ơ ở

Điền vào chỗ chấm hoàn thành công thức:

a) 5⁴ : 5² = 5² b)

5 3

3 3

4 : 4

   

   

    =

3 2 9

4 16

  

 

 

c) x¹⁰ : x⁶ = x⁴ với x  0

(6)

HS vào bài h c m i.ọ ớ d) x³ : x³ = x⁰ = 1 (x  0) e) x : x = ....^m ⁿ (x  0 ; m  n) 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức

a) Mục tiêu: Nắm khái niệm đa thức A chia hết cho đơn thức B, điều kiện để đa thức chia hết cho đơn thức, quy tắc chia đa thức cho đơn thức ( trường hợp chia hết)

b) Nội dung: Câu hỏi, bài tập.

c) Sản phẩm: Nắm điều kiện để đa thức chia hết cho đơn thức, Quy tắc chia đa thức cho đơn thức ( trường hợp chia hết).

d) Tổ chức thực hiện:

- GV cho HS làm bài tập ?1 SGK

- Sau khi HS làm xong GV chỉ vào ví dụ và nói : ở ví dụ này, em vừa thực hiện phép chia một đa thức cho một đơn thức, thương Của phép chia chính là đa thức

3 2 10

5 4

xy  x  3 y

.

- HS tìm hiểu thông tin SGK, trả lời câu hỏi:

- Vậy muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm thế nào ?

Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì cần điều kiện gì ?

- HS tìm hiểu thông tin SGK, làm ?1, trả lời câu hỏi, GV ghi bảng.

- HS Phát biểu quy tắc

- GV đưa VD áp dụng trực tiếp

- Cá nhân báo cáo, trình bày.

- GV chốt quy tắc giúp HS biết cách vận dụng quy tắc vào giải bài tập, sao đó GV chú ý HS cách giải khi thực hành

3. Chia đa thức cho đơn thức

?1/

 

   

 

2 5 3 2 3

2 5 3 2 3 2

2 5 2 3 2 2

2

3 2 3

15 12 – 10

15 12 – 10 : 3

15 : 3 12 : 3

10 : 3 10

5 4

xy x 3 y

x y x y xy

x y x y xy xy

x y xy x y xy

xy xy





  





* Quy tắc SGK/27

* Ví dụ : Thực hiện phép tính

 

   

4 3 2 3 4 4 2 3

4 3 2 3 2 3 2 3

30 – 25 – 3 : 5

30 : 5 25 : 5

x y x y x y x y

  



³^{x y}⁴ ⁴^{: 5}^{x y}² ³



⁶^x² ⁵ ₅³^{x y}²

    

* Chú ý : Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian.

3. Hoạt động 3: Luyện tập

a) Mục tiêu: Vận dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức ( trường hợp chia hết) b) Nội dung: Câu hỏi, bài tập.

c) Sản phẩm: Thực hiện được phép chia đa thức cho đơn thức ( trường hợp chia hết).

d) Tổ chức thực hiện:

- Yếu câ3u HS th c hi n ?2.ự ệ - Gv: đ a đế3 bài lến b ng ph ư ả ụ

4. Luyện tập

?2 (SGK-28) a)

(7)

- G i ý: ợ

?2: Em hãy th c hi n phép chia theo quy tắ cự ệ đã h c? V y b n Hoa gi i sai hay đúng ?ọ ậ ạ ả Đ chia m t đa th c cho m t đ n th c,ể ộ ứ ộ ơ ứ ngoài áp d ng quy tắ c, ta còn có th làm thế ụ ể nào?

- GV đ a bài t p áp d ng quy tắ c: Bài 63, Bàiư ậ ụ 64, Bài 65, Bài 66

- HS tìm hi u thống tin SGK, làm ?2, tr l iể ả ờ câu h iỏ, GV ghi b ng.ả

- Bài 63: cá nhân làm bài

- Bài 64: Th c hi n theo nhóm bànự ệ - Bài 65: cá nhân làm bài

GV hướng dâBn đ t x – y = tặ

Yếu câ3u cá nhân th c hi n phép chia v iự ệ ớ biế n t

- Bài 66: cá nhân làm bài

- Cá nhân báo cáo, trình bày ?2 - HS lến b ng th c hi n câu ?2bả ự ệ HS trình bày.

- Bài 63: á nhân HS th c hi n tr l i.ự ệ ả ờ - Bài 64: 3 HS lến b ng gi i Bài 63ả ả - Bài 65: cá nhân th c hi n trến b ng.ự ệ ả - Bài 66: cá nhân tr l iả ờ

- GV chố t quy tắ c giúp HS biế t cách v n d ngậ ụ quy tắ c vào gi i bài t p, sao đó GV chú ý HSả ậ cách gi i khi th c hànhả ự

Cách 1: Áp d ng quy tắ cụ

Cách 2: Có th phân tích đa th c b chiaể ứ ị thành nhân t mà có ch a nhân t là đ nử ứ ử ơ th c rố3i th c hi n tứ ự ệ ương t nh chia m tự ư ộ tích cho m t số ộ

4 2 2 5 5

4 5 2 2 5 5 5

2 2 3

(4 8 12 : 4

4 : 4 8 : 4 12 : 4

2 3

)

) )

( ) ( ) ( )

x x y x y x

x x x y x x y x

x y x y

  

     

  

Nên bạn Hoa giải đúng b)

4 2 2 2 2 2

( ) 53

20x y25x y 3x y : 5x y 4x 5y

Bài 63/28SGK

Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì moi hạng tử của A đều chia hết cho B.

Bài 64 tr 28 SGK :

 

5 2 3 2 3

3 2 2 2 2

2 2 2 3 2

2 3 – 4 : 2 2 ;

– 2 3 : 2 4 6

3 6 – 12 : 3 2 4

) ) )

a x x x x x x

b x x y xy x xy y

c x y x y xy xy xy xy

     

    

   

Bài 65 tr 29 SGK :

4 3 2 2

3 2 5 :

[ ( ) ( )

)

3 :

( ) ] ( )

[ ( ) 2( 5( ) ] ( )

x y x y x y y x

x y x y x y x y

     

      

Đặt x  y = t, Ta có :

4 3 2 2

2 2

3 2 5 :

3 2 5 3 2 5

[ ]

( ) ( )

t t t t

t t x y x y

 

       

Bài 66 tr 29 SGK:

Quang đúng vì : ^{5 : 2}^x⁴ ^x² ^^x²

4. Hoạt động 4: Vận dụng

a) Mục tiêu: Củng cố điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

b) Nội dung: Bài 42 SBT

c) Sản phẩm: Nội dung Bài 42 SBT d) Tổ chức thực hiện:

- Yếu câ3u cá nhân làm bài 42 SBT

- Hướng dâBn: Tìm điế3u ki n đ mốBi biế n c a A chiaệ ể ủ hế t cho cùng biế n đó c a Bủ

- HS tìm kế t qu , tr l iả ả ờ

* Báo cáo, thảo luận - Cá nhân báo cáo, trình bày

- GV nh n xét, đánh giá, hậ ướng dâBn trình bày.

Bài 42 SBT/7: Tìm số t nhiến n đ mốBi phép chiaự ể sau là phép chia hế t.

4 n n n+1 2 5

a x : x d x y :) ) yx Gi i: ả

) ; 4 ) 2

1 5 4

n n N

a n N n d

n n

 

 

      

* Hướng dẫn tự học ở nhà:

+ Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B ; quy tắc chia đơn thức

(8)

cho đơn thức, khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B.

+ Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.

+ Bài tập về nhà: 59 (26) SGK. Bài tập 39, 40, 41, 43 tr 7 SBT + Bài tập về nhà : 44, 45, 46, 47 tr 8 SBT

+ Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ