Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Đức Chính #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:105

(1)

Ngày soạn: 12/10/2021 Tiết: 13

ĐỐI XỨNG TÂM

I. Mục tiêu 1. Kiến thức

- Hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm.

- Nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một điểm.

- Nhận biết được hình bình hành là hình có tâm đối xứng.

2. Năng lực hình thành

* Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo

* Năng lực đặc thù:

- Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc HSbiết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Chỉ ra hai điểm, hai hình đối xứng nhau qua một điểm.

- Năng lực sử dụng cụ và phương tiện toán học:HS biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước qua một điểm, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một điểm.

3. Phẩm chất

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi hoạt động nhóm, tham gia xây dựng bài.

- Trung thực:Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả - Chăm chỉ: Chăm làm, ham học, có tinh thần tự học.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ, compa 2. Học sinh: Thước kẻ, compa

III. Tiến trình dạy học

Hoạt động của GV và HS Nội dung

1. Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu: Củng cố định nghĩa, tính chất của hình bình hành;kích thích HS nhu cầu tìm hiểu nội dung bài học

b) Nội dung: Nêu định nghĩa, tính chất của hình bình hành; cho điểm Ô và điểm Â, hãy vẽ điểm Â^ sao cho Ô là trung điểm của đoạn thẳng ÂA^.

(2)

c) Sản phẩm: Định nghĩa, tính chất hình bình hành; xác định được điểm ^A

thỏa mãn yêu cầu.

d) Tổ chức thực hiện

* Chuyển giao nhiệm vụ

HS1: Nêu định nghĩa và tính chất của hình bình hành.

HS2: Cho điểm Ô và điểm Â. Hãy vẽ điểm Â^ sao cho Ô là trung điểm của đoạn thẳng ÂA.

* Thực hiện nhiệm vụ

2 HS lên bảng thực hiện nhiệm vụ (1 HS ne định nghĩa, tính chất hình bình hành; 1 HS vẽ hình, xác định vị trí điểm theo yêu cầu)

HS dưới lớp làm vào vở

* Báo cáo, thảo luận

GV gọi HS nhận xét, chữa bài.

* Kết luận, nhận định GV nhận xét, cho điểm.

Ở hình vẽ bên có điểm Ô là trung điểm của đoạn thẳng ÂA. Hai điểm A và Â^ như thế gọi là hai điểm đối xứng nhau qua điểm Ô.

HS1: Nêu định nghĩa và tính chất của hình bình hành như SGK.

HS2:

O A

A'

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức

Hoạt động 2.1: Tìm hiểu hai điểm đối xứng qua một điểm

a) Mục tiêu: Nêu được định nghĩa và cách vẽ hai điểm đối xứng nhauqua một điểm

b) Nội dung: HS quan sát hình vẽ, phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng qua một điểm; thực hành vẽ hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm.

c) Sản phẩm: Định nghĩa, hình vẽ hai điểm đối xứng nhau qua một điểm d) Tổ chức thực hiện

GV yêu cầu HS quan sát lại hình vẽ bài tập phần mở đầu, giới thiệu: ^A

1. Hai điểm đối xứng qua một điểm

(3)

là điểm đối xứng với Â qua Ô, Â là điểm đối xứng với Â qua Ô, Â và Alà hai điểm đối xứng với nhau qua điểm Ô.

? Vậy thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm ^O ?

? Nếu ^{A O}^ thì ^Anằm ở đâu?

? Với một điểm Ô cho trước, ứng với một điểm Â có bao nhiêu điểm đối xứng với điểm Â qua Ô?

HS quan sát hình vẽ và suy nghĩ tìm câu trả lời

HS đứng tại chỗ trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung

* Kết luận, nhận định GV nhận xét, chốt kiến thức.

O A

A'

* Định nghĩa (SGK/93)

A và ^A đối xứng với nhau qua ^O

 ^O là trung điểm của ^AA.

* Chú ý:

+ Nếu ^{A O}^ thì ^A^{ }^O

+ Với một điểm Ôcho trước ứng với một điểm Â chỉ có một điểm đối xứng với Â qua điểm Ô.

Hoạt động 2.2: Thế nào là hình có tâm đối xứng

a) Mục tiêu: Nêu được định nghĩa hình có tâm đối xứng,nhận biết hình có tâm đối xứng.

b) Nội dung: HS làm ?3

c) Sản phẩm: Định nghĩa hình có tâm đối xứng. Tìm được tâm đối xứng của một hình.

d) Tổ chức thực hiện

* Chuyển giao nhiệm vụ 1 GV yêu cầu HS làm ?3.

? Ở hình bình hành ÂBCD, tìm hình đối xứng của cạnh ÂB, của cạnh ÂD qua tâm Ô?

? Điểm đối xứng qua tâm ^O với điểm ^M bất kì thuộc hình bình hành

ABCD ở đâu?

?3

+ Hình đối xứng của cạnh ^AB qua tâm O là cạnh ^CD.

+ Hình đối xứng của cạnh ^AD qua tâm O là cạnh ^CB.

+ Điểm đối xứng qua tâm ^O với điểm M bất kì thuộc hình bình hành ^ABCD đều thuộc hình bình hành.

(4)

HS quan sát hình vẽ, dựa vào các tính chất của hình bình hành trả lời câu hỏi

HS đứng tại chỗ trả lời, HS khác nhận xét

* Kết luận, nhận định GV chính xác hóa

GV giới thiệu: Điểm ^O là tâm đối xứng của hình bình hành ^ABCD và nêu tổng quát, nêu định nghĩa tâm đối xứng của hình ^H (SGK/95).

- Yêu cầu HS đọc định nghĩa, định lí(SGK/95).

* Chuyển giao nhiệm vụ 2 Cho HS làm?4 sgk

* Thực hiện nhiệm vụ HS quan sát hình làm bài

HS đổi chéo bài, nhận xét chéo

* Kết luận nhận định GV chính xác hóa

* Định nghĩa: (SGK/95).

* Định lý:(SGK/95).

?4.Chữ ^O; chữ ^H có tâm đối xứng.

3. Hoạt động 3: Luyện tập

a) Mục tiêu: Củng cố định nghĩa hai điểm đối xứng qua một điểm b) Nội dung: HS làm bài 52 sgk

c) Sản phẩm: Lời giải bài 52 sgk d) Tổ chức thực hiện

GV yêu cầu HS đọc bài toán, vẽ hình, ghi GT, KL và suy nghĩ làm bài

GV hướng dẫn, hỗ trợ:

+ Chứng minh ^ACBE là hình bình hành

Bài 52/96 SGK

E

C F D

A B

(5)

+ Chứng minh ^BE, ^BF cùng ^{/ /} ^AC

=> ^{E B F}^{; ;} thẳng hàng + Chứng minh ^{BE BF}^ ^.

HS vẽ hình, làm bài theo gợi ý của GV

2 HS lên bảng trình bày, HS khác nhận xét, bổ sung

* Kết luận nhận định GV nhận xét, đánh giá

/ /

AE BCvà ^{AE BC}^

 ^ACBE là hình bình hành

^BE^{/ /}^AC; ^BE^ ^AC (1) Tương tự :

/ /

BF AC; ^BF ^ ^AC (2) Từ (1) và (2)

 ^{E B F}^{; ;} thẳng hàng

và ^BE ^^BF nên ^B là trung điểm của EF. Do đó ^E đối xứng với ^F qua ^B.

4. Hoạt động 4: Vận dụng

a) Mục tiêu: Củng cố định nghĩa hình có tâm đối xứng, trục đối xứng

b) Nội dung: Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng? Hình nào có trục đối xứng? Có mấy trục đối xứng?

c) Sản phẩm: Tìm đúng hình có tâm đối xứng, trục đối xứng d) Tổ chức thực hiện

* Chuyển giao nhiệm

GV yêu cầu HS làm bài tập sau theo nhóm bàn

Bài tập: Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng? Hình nào có trục đối xứng? Có mấy trục đối xứng?

Tam giác đều Hình bình hành

Đường tròn Hình thang cân

HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài

GV yêu cầu đại diện 1 nhóm trình

+ Tam giác đều có 1 tâm đối xứng, 3 trục đối xứng.

+ Hình bình hành có 1 tâm đối xứng.

+ Đường tròn có 1 tâm đối xứng, vô số trục đối xứng (đường kính là trục đối xứng).

+ Hình thang cân có 1 trục đối xứng.

(6)

bày, các nhóm còn lại đổi bài chấm chéo.

* Kết luận, nhận định GV nhận xét, chốt kiến thức.

* Hướng dẫn tự học ở nhà

- Học bài theo SGK và vở ghi.

- BTVN: Bài 50; 51; 52; 53 (SGK).

****************************

Ngày soạn: 12/10/2021 Tiết: 14

ĐỐI XỨNG TÂM (TIẾP)

I. Mục tiêu 1. Về kiến thức:

- HS được củng cố, khắc sâu các kiến thức về phép đối xứng tâm: hai điểm đối xứng nhau qua một điểm, hai hình đối xứng nhau qua một điểm, hình có tâm đối xứng.

- So sánh phép đối xứng tâm với phép đối xứng trục.

- Thực hiện được dựng hình đối xứng qua tâm

- Nhận biết được các hình có tâm đối xứng trong thực tế.

- Vận dụng các kiến thức trên vào bài tập chứng minh.

2. Về năng lực:

- Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường sang đọc (nói), viết, dựng hình đối xứng qua tâm để từ đó hình thành năng lực giao tiếp toán học, sử dụng ngôn ngữ toán.

- Thông qua vẽ hình bằng thước, êke, compa, thước đo góc góp phần hình thành, phát triển năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học cho học sinh.

- Khai thác các tình huống thực tiễn cuộc sống, xác định các hình có tâm đối xứng để hình thành năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề.

- Học sinh biết dựa vào các tính chất của hai hình đối xứng nhau qua tâm, hình có tâm đối xứng để chứng minh các bài toán hình học, giúp phát triển năng lực phân tích, xử lý tình huống bài toán, năng lực tự nghiên cứu.

3. Về phẩm chất:

(7)

- Tự tin, tự lập: Tập trung chú ý lắng nghe; đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện.

- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.

II. Thiết bị dạy học và học liệu:

- Thiết bị dạy học: Thước kẻ, thước đo góc, phấn màu, bảng phụ, máy chiếu…

- Học liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập…

III. Tiến trình dạy học 1. Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu:

- Củng cố lại các kiến thức về phép đối xứng tâm, hình có tâm đối xứng b) Nội dung:

- Trả lời câu hỏi lý thuyết về các khái niệm hai điểm đối xứng nhau qua một điểm, hai hình đối xứng nhau qua một điểm. Dựng được hình đối xứng qua tâm.

c) Sản phẩm:

- Các định nghĩa ở SGK – Trang 93; 94. Hình 77 SGK – Trang 94 d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV + HS Nội dung

*Giao nhiệm vụ học tập:

- Thế nào là hai đi m đối x ng nhau qua đi m O ?ể ứ ể - Thế nào là hai hình đối x ng nhau qua đi m O ? ứ ể - Cho  ABC. Hãy vẽ! A’B’C’ đối x ngv i ứ ớ ABC qua đi m O.ể

*Thực hiện nhiệm vụ:

- Phương th c ho t đ ng: Tr l i cá nhân – Ki m traứ ạ ộ ả ờ ể mi ng.ệ

- Phương án đánh giá: Câu tr l i tr c tiếp c a h c ả ờ ự ủ ọ sinh vế/ lý thuyết đã h c và vẽ! hình đ có đáp án câu ọ ể h i th 3.ỏ ứ

- Các định nghĩa ở SGK – Trang 93; 94

- Hình 77 SGK – Trang 94

(8)

*Báo cáo thảo luận: Cá nhân

*Kết luận, nhận định: Nh n xét phâ/n tr l i c a h c ậ ả ờ ủ ọ sinh và cho đi m.ể

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới.

3. Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu:

- Rèn kỹ năng vẽ hai điểm đối xứng nhau qua một điểm, và chứng minh hai điểm đối xứng nhau qua một điểm.

b) Nội dung:

- Bài 53; 54; 57 SGK – Trang 96.

c) Sản phẩm:

- HS biết cách xác định điểm đối xứng, chứng minh được hai điểm đối xứng nhau qua một điểm trong từng bài và vận dụng được kiến thức vào giải các bài tập tương tự.

d) Tổ chức thực hiện:

*Giao nhiệm vụ học tập 1:

GV: yêu cầu HS làm BT 53/T96 SGK GV: Yêu cầu HS đọc bài toán, vẽ hình.và ghi GT, KL ?

GV: gọi 1 HS lên bảng vẽ hình 82 lại theo yêu cầu đề bài

GV: Yêu cầu Hs thảo luận theo cặp đôi trong bàn để tìm cách chứng minh A đối xứng M qua I

1 HS lên bảng vẽ hình, các HS còn lại vẽ hình vào vở

Hs thảo luận theo cặp đôi trong bàn để tìm cách chứng minh A đối xứng M qua I.

Hướng dẫn:

A đối xứng M qua I ^

I, A, M thẳng hàng

IA IM

* Bài 53 tr 96 SGK :

A

B C

E

D I

M

ABC ,MBC GT MD/ /AB ME; / /AC KL A đối xứng với M qua I Chứng minh:

Ta có:

/ / ; / /

MD AB E AB MD AE (1)

/ / ; / /

ME AC D AC ME AD(2)

(9)

^

I là trung điểm AM ^

Tứ giác AEMD là hình bình hành

*Báo cáo thảo luận: Đại diện cá nhân báo cáo.

*Kết luận, nhận định: Nhận xét phần trình bày của học sinh. Chốt kiến thức để chứng minh 2 điểm đối xứng nhau qua tâm ta có thể dựa vào tính chất đường chéo của hình bình hành.

Từ (1) và (2) suy ra: ADME là hình bình hành (Theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành ADME có I là trung điểm của đường chéo ED nên I là trung điểm của đường chéo AM hay A và M đối xứng nhau qua I.

GV: yếu câ/u HS làm BT 54/T96 SGK

GV: Yếu câ/u HS đ c bài toán, vẽ! hình.và ghi GT, KL ?ọ Yếu câ/u Hs th o lu n thẽo nhóm ( đã phân nhóm tả ậ ừ trước) đ tìm cách ch ng minh B đối x ng C qua Oể ứ ứ

HS trong các nhóm th o lu n tìm cách ch ng minhả ậ ứ HS đ i di n nhóm lến b ng vẽ! hình, ghi GT – KL ạ ệ ả 1 HS lến b ng trình bày l i gi i.ả ờ ả

GV hướng dẫn gợi ý:

B và C đối x ng nhau qua Oứ



B ; O ; C thẳng hàng vàOB OC



₁  ₂ ₃  ₄ 180⁰

O O O O    _;OB OC OA 



AOB cân tại O

 COA cân tại O

*Báo cáo thảo luận: Đ i di n nhóm báo cáo.ạ ệ

*Kết luận, nhận định: Nh n xét phâ/n trình bày c a ậ ủ h c sinh. Đ ch ng minh hai đi m đối x ng nhau qua ọ ể ứ ể ứ tâm O ta câ/n ch ng minh O là trung đi m c a đo n ứ ể ủ ạ th ng nối 2 đi m đóẳ ể

* Bài 54 tr 96 SGK

x E

y

A

B K O

C

2 1 4 3

xOy 90  ⁰, A nằ/m GT trong xOy ,

A và B đối x ng nhau qua Oxứ A và C đối x ng nhau qua Oyứ KL B và C đối x ng nhau qua Oứ Ch ng minh :ứ

Ta có: C và A đối x ng nhau qua Oy ứ

Oy là đường trung tr c c a AC ự ủ OC OA

 

 COA cân t i O nến Oy cũng làạ phân giác c a ủ COA _ O^ 3 O^ 4

M t khác: A và B đối x ng nhau quaặ ứ Ox

(10)

 Ox là đường trung tr c c a AB ự ủ OA OB

   AOB cân t i O. Nếnạ Ox cũng là phân giác c aủ

  

1 2

AOB O  O

V y : OC = OB = OA (1)ậ

¹  ² ³  ⁴ ²



 ² ³



¹⁸⁰⁰

O O O O  O O 

 B, O, C th ng hàng (2)ẳ

T (1) và (2) ừ ^ O là trung đi m c a ể ủ CB hay C và B đối x ng nhau qua Oứ

GV: yêu cầu HS làm BT 57/T96 SGK GV: Treo bảng phụ ghi đề bài tập lên bảng, yêu cầu Hs hoạt động cá nhân, trả lời các câu hỏi.

HS trả lời các câu hỏi.

*Báo cáo thảo luận: cá nhân

*Kết luận, nhận định: Nhắc lại tâm đối xứng của một hình và tính chất hai hình đối xứng nhau qua tâm.

* Bài 57 tr 96 SGK a/ Đúng;

b/ Sai

c/ Đúng vì hai tam giác đó bằng nhau

4. Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu:

- Phân biệt phép đối xứng tâm và phép đối xứng trục b) Nội dung:

- Bảng tổng kết hai phép đối xứng c) Sản phẩm:

- Nêu khái niệm và vẽ hình phân biệt hai phép đối xứng d) Tổ chức thực hiện:

*Giao nhiệm vụ học tập:

GV yêu cầu HS lập bảng tổng hợp hai phép đối xứng, kẻ vào bảng phụ

(11)

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

HS lập bảng tổng hợp

*Báo cáo thảo luận: Cá nhân

*Kết luận, nhận định: Nhận xét phần trình bày của các nhóm và cho điểm các nhóm. Hướng dẫn HS phân biệt hai phép đối xứng.

BẢNG TỔNG HỢP

Đối xứng trục Đối xứng tâm

Hai điểm đối xứng

A và A’ đối xứng nhau qua d

d là trung trực của đoạn thẳng AA’.

d

M' M

A và A’ đối xứng nhau qua O

O là trung điểm của đoạn thẳng AA’.

A O A'

Hai hình đối xứng

d

A' A

C B

C' B'

A C B

A' B' C'

O

Hình có trục đối xứng

H

D K C

A B

Hình có tâm đối xứng

D

O

A B

C

*Hướng dẫn tự học ở nhà:

- Tập vẽ 2 tam giác đối xứng nhau qua trục, đối xứng nhau qua tâm.Tìm các hình có trục đối xứng. Tìm các hình có tâm đối xứng.

- Đọc trước bài §9: Hình chữ nhật.

(12)

- Làm các bài tập: 92; 93; 94; 95; 96 SBT – T 91; 92.

*****************************