File thứ 1: 2021-2022tructuyentoands9thang10_1710202110

(1)

CHỦ ĐỀ 1: CĂN BẬC HAI Tuần 5+6: từ 04/10 – 16/10/2021 A. BÀI HỌC

III. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. (với các biểu thức chữ đều có nghĩa) Dạng 1: Phân tích thành nhân tử

Ví dụ:

a) ¹⁵^ ³⁵^ ^5.3^ ^5.7 ^ ⁵



³^ ⁷



b)^{2 3 3 2}^ ^

 

^{2 . 3}² ^

 

^{3 . 2}² ^ ^{2. 3.}



²^ ³



^ ^6.



²^ ³



c) ^a^² ^{ab b}^{ }

 

^a ²^² ^{a b}^. ^

  

^b ² ^ ^a^ ^b



²

d) ^{a a b b}^ ^

    

^a ³^ ^b ³ ^ ^a^ ^b

 

^. ^a^ ^{ab b}^



Dạng 2: Rút gọn biểu thức Ví dụ:

   

 

2

3 2 2

2 3 6 2 3 3 2 3 6

8 2 4.2 2 2 2 2 2 2

      

  

 

a a b

a ab

a b a b a

   

 

   

2 3 3 3

3 3 3

x x

 

   

 

B: BÀI TẬP Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Bài 1. Tính :

) 63 2 112 252 ) 225 169 100 64 ) 125 2 20 3 80 4 45

) 6 8 2 75 147 45 a

b c d

 

  

  

  

 

2

333 1

) 3 27

111 3

) 2 3 1 48 144

) 3 5 45 2 125 4 80 e

f g

 

  

 

  

(2)

Bài 2. Rút gọn :

10 2 2 2

) 5 1 2 1

a  

  

3 3 6 3

) 3 1 2

b  

 

2 2

) 3 1 3 1

c 

 

5 5 5 5

) 5 5 5 5

d   

 

5 2 2 5 6

) 5 2 2 10

e  

 

4 8 15

) 3 5 1 5 5

f  

 

Bài 3. Rút gọn :

5 5 5 3 5

) 5 2 5 1 3 5

a 

 

  

 

3 5 1

) 10 2

2 5 3

b 

 



5 1 3 5 1

) 5 2 2 5 3

c   

 

5 3 5 5 3 2

) 15 10 3 5

d      7 4 3

) . 2 3

2 3

e 

 

  

²



²

) 21 2 3 3 5 6 2 3 3 5 15 15

f        

Bài 4. Chứng minh :

6 11 6 3 7

) 22 2 2 2 1 2

a 

  

 

) 5 2 2 5 2 5 5 10 0

b      

11 7 11 7

) 2

11 2

c   

  

Bài 5. Giải phương trình :

5 1

) 3 3 5 3

2 2

a x x  x 1

) 3 4 4 9 9 8 5

16 b x  x  x 

5 1

) 9 18 4 8 15 2

3 2

c x  x   x 1

) 4 20 2 5 6 6 0

d 2 x  x   x

 

²

) 9 1 6 0

e x   f) x²4x 4 7

(3)

CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT Tuần 7+8: từ 18/10 – 30/10/2021 A: BÀI HỌC

I. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số.

1. Khái niệm hàm số

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số.

VD: Cho hàm số

  1 5

y  f x  2 x 

Tính giá trị của hàm số tại x=0, x=-2

Giải:

  0 1 .0 5 5

f  2     2 1 . 2   5 4

f   2   

2. Đồ thị của hàm số:

a) Mặt phẳng tọa độ Đề-Các (hệ trục tọa độ Oxy)

(4)

Gốc tọa độ O(0;0)

Tọa độ điểm

M x y 

M

;

M



_{trong đó}

x

_M hoành độ của điểm M,

y

^M tung độ của điểm M Ví dụ: M(-3;2)

b) Đồ thị hàm số: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f)x)) trên mặt phẳng tọa độ duộc gọi là đồ thị của hàm số y=f(x).

3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R

a) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R (gọi tắt là hàm số đồng biến).

b) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số nghịch biến trên R (gọi tắt là hàm số nghịch biến).

II. Hàm số bậc nhất

1. Định nghĩa: là hàm số được cho bởi công thức y=ax+b trong đó a,b là các số cho trước và

a  0

2. Tính chất:

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau : a) Đồng biến trên R, khi a > 0.

b) Nghịch biến trên R, khi a < 0.

III. Đồ thị hàm số y = ax + b (

a  0

₎

1. Đồ thị hàm số y = ax + b (

a  0

): Là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.

Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0) còn đ-ợc gọi là đường thẳng y = ax + b; a được gọi là hệ số góc;

b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.

2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (

a  0

₎

Bước 1: Bảng giá trị

x a b

y=f(x) f(a) f(b)

Bước 2: Đồ thị

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y=2x-3

x 0 1

y=2x-3 -3 -1

(5)

IV. Đường thẳng song song và cắt nhau

1. Tính chất: Cho

  d : y ax b   ;   d ' : y a x b  '  '

a.

    ' '

' d d a a

b b

 

   

‖

b. (d) cắt (d’)

  a a '

c.

    d  d '  a a . '   1

2. Bài tập áp dụng:

Dạng 1: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng bằng phép toán Xét

  d : y ax b   ;   d ' : y a x b  '  '

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’) là

' ' ...

ax b a x b       x

Thế x= ... vào y= ....  y=

Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (d’) là (...;...).

Ví dụ: Tìm tọa độ giao điểm của (d):y = -0,5x + 2 và(d’):y = 1,5x - 2 Giải: Xét (d):y = -0,5x + 2 và(d’):y = 1,5x - 2

y

x

(6)

0,5 2 1,5 2

2 4

2

x x

   

   

 

Thế x=2 vào y = -0,5x + 2 y = -0,5.2 + 2  y = 1 Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (d’) là (2 ; 1).

Dạng 2: Tìm hệ số a, b (hoặc viết phương trình đường thẳng) a. (d) có hệ số góc là k a=k

b. (d) có tung độ gốc là m (hoặc (d) cắt trục tung tại diểm có tung độ là m) b=m

c.

    ' '

' d d a a

b b

 

   

‖

d.

    d  d '  a a . '   1

e. (d) đi qua

A x y 

A

;

A



_hay

A x y 

A

;

A

    d

Ví dụ: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2.

Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau.

Giải: Xét (d): y = 2mx + 3 và (d’) y = (m + 1)x + 2.

    ' ' 2 1 1

' 3 2 ( )

a a m m

d d m

b b d

  

 

         

‖

Ví dụ 2: Viết phương trinh đường thẳng d biết d đi qua M(1;2) và có hệ số góc là -2 Giải: Xét

  d : y ax b  

d có hệ số góc là -2  a= -2

d đi qua M(1;2)

   2 2.1        b 2 2 b b 4

Vậy

  d : y    2 x 4

B: BÀI TẬP

1. Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ : A(-3 ; 0), B(-1 ; 1), C(0 ; 3) , D(1 ; 1), E(3 ; 0), F(1 ; -1), G(0 ; -3), H(-1 ; -1).

2. Vẽ đồ thị hàm số

(7)

ạ y = -2x + 3; b. y = 2x ; c. y = 2x + 5 ; d.

2 5

y   3 x 

3. Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

ạ y = x và y = 2x + 2 b. y = x + 1 và y = -x + 3

4. a) Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được.

b) Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm Ẳ1 ; 3). Tìm ạ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được.

5. Toán thực tế

1. Cước điện thoại cố định là số tiền mà người sử dụng điện thoại cố định cần trả hàng tháng, bao gồm cước thuê bao mỗi tháng và cước nội hạt tại nhà thuê baọ Bạn Nam thấy rằng nếu xem y là đại lượng biểu thị cho số tiền mà người sử dụng dịch vụ cần trả trong mỗi tháng (chưa tính thuế VAT) và x là đại lượng biểu thị cho số phút gọi nội hạt trong mỗi tháng, thì mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất ^{y ax b}^ ^ có đồ thị như hình bên:

Trong đó, a là cước phí gọi nội hạt (nghìn đồng/phút), ^b là cước thuê bao mỗi tháng (nghìn đồng). Biết rằng nhà Nam khi sử dụng 100 phút gọi nội hạt trong tháng thì số tiền trả trong tháng đó là 40 nghìn đồng (chưa tính thuế VAT).

ạ Em hãy cho biết cước phí gọi nội hạt là bao nhiêu nghìn đồng mỗi phút và cước thuê bao mỗi tháng là bao nhiêu nghìn đồng?

b. Nhà bạn Lan trong tháng đã sử dụng 40 phút gọi nội hạt. Em hãy tính cước điện thoại cố định mà nhà bạn Lan cần trả trong tháng đó (chưa tính thuế VAT).

(8)

2. Vì bề mặt trái đất là hình cong nên khi đứng ở tầng cao nhất của một tòa tháp có chiều cao là h (đo bằng miles, 1 miles = 1,61 km), người ta có thể quan sát một khoảng cách tối đa được tính theo công thức sau:

2 2

D rh h . Trong đó: D là khoảng cách cần tìm theo mile; r3960 miles, là bán kính trái đất. Với chiều cao h0,1 miles, em hãy tính khoảng cách D.

6. Cho hai hàm số y = 3x +7 vµ y = x +3

a) Hãy vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên ?

7. Cho hàm số : y = ax +b . Xác định hàm số biết đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng y = -2x +3 và đi qua điểm

A   3;2 

8.

Cho hàm số y = x + 1 có đồ thị là (D) và y =

−x 2 +4

có đồ thị là (D’)

a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm A của (D) và (D’) bằng đồ thị và phép toán.

c) Viết phương trình đường thẳng (d): y = ax + b song song với (D’) và cắt (D) tại điểm có tung độ bằng –1.