Đoàn Ngọc Dũng -

(1)

TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC LỚP 11 GVBM : ĐOÀN NGỌC DŨNG

Câu 1 : Cho bốn véctơ a , b , c , d bất kì. Câu nào sau đây là sai ?

A. ab và cd  acbd B. acbdadbc

C. a  b ab D. Có một câu sai trong ba câu trên.

 Giả thiết sau đây dùng cho các câu 2, 3, 4 : Cho tam giác ABC có ba trung truyến AD, BE, CF đồng quy tại G.

Câu 2 : Câu nào sau đây đúng ?

A. GAGBGC B. GAGBGC0 C. AGBGAC D. GAGBGC0 Câu 3 : Câu nào sau đây là sai ?

A. AECDBF0 B. GDGEGF0

C. ^AB^^AC^²



^GB^^GC



^D.ÊA^ÊB^ÊC^ÊD^ÊF

Câu 4 : Câu nào sau đây đúng ?

A. BC

2

EF1 B. ACABCB C. AB2ED D. CG2FG

 Giả thiết sau đây dùng cho các câu 5, 6, 7, 8 : Cho tam giác đều ABC cạnh a, có trọng tâm là G.

A. ABACBC B. ABAC C. ABAC2AG D. ABACBC0

Câu 6 : Xét hai mệnh đề :

I. ABAC a 3 II. ABACa

Mệnh đề nào đúng ?

A. Chỉ I. B. Chỉ II. C. Không có. D. Cả I và II.

Câu 7 : AGBG bằng : A. 3

3

a B.

6 3

a C.

2 3

a D. a

Câu 8 : Câu nào sau đây là sai ?

A. AB.CG0 B.



^CB^^AC^^BA



^.^AB^⁰

C. a²

2 CA 1 .

AB  D. Có một câu sai trong ba câu trên.

Câu 9 : Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BC 3

BD1 . Véctơ AD bằng :

A. AC

3 AB 1 3

2  B. AC

3 AB 2 3

1  C. AC

3

AB 2 D. AC

3 AB 1 3

5 

Câu 10 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Câu nào sau đây là sai ?

A. ABDCACDB B. ABCDACBD

C. MAMBNCND0 D. MANBMCND0

Câu 11 : Dùng giả thiết câu 10 và gọi thêm G là trung điểm của MN. Câu nào sau đây đúng ?

A. GAGC2GM B. G là trọng tâm của tứ diện ABCD.

C. GAGBGCGD0 D. Cả ba câu trên đều đúng.

Câu 12 : Cho tứ diện ABCD với trọng tâm là G. Gọi A1 là trọng tâm của tam giác BCD. Câu nào sau đây là đúng ?

A. ABACAD3AA₁ B. GAGBGCDG

C. Ba điểm A, G, A1 thẳng hàng. D. Cả ba câu trên đều đúng.

(2)

Câu 13 : Cho hai tứ diện ABCD.A’B’C’D’ với trọng tâm lần lượt là G, G’. Xét hai mệnh đề : I. AA'BB'CC'DD'4GG'

II. Hai tứ diện ABCD, A’B’C’D’ có cùng trọng tâm  AA'BB'CC'DD'0 Mệnh đề nào đúng ?

Câu 14 : Cho bốn điểm A, B, C, D bất kì. Câu nào sau đây là sai ?

A. AB.DCDB.DCDA.DC B. BC.DADC.DADB.DA C. AB.DCBC.DAAC.DB0 D. Có một câu sai trong ba câu trên.

Câu 15 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Câu nào sau đây sai ?

A. BDB'D' B. BA'CD' C. AD'BC' D. ADC'B' Câu 16 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Xét hai mệnh đề :

I. AC'ABADAA' II. A'CABB'C'D'D Mệnh đề nào đúng ?

A. Chỉ I. B. Chỉ II. C. Cả I và II. D. Không có.

 Giả thiết sau đây dùng cho các câu 17, 18 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Đặt AA'a, ABb, ACc. Câu 17 : Xét hai mệnh đề :

I. B'Cabc II. BC'abc

Câu 18 : Gọi thêm G’ là trọng tâm của tam giác A’B’C’. Véctơ AG bằng : '

A. ₃¹



^a^³^b^^c



^B.₃¹



³^a^^b^^c



^C.₃¹



^a^^b^³^c



D. Một đáp số khác.

Câu 19 : Xét hai mệnh đề : Ba véctơ a , b , c đồng phẳng nếu : I. Có một véctơ trong ba véctơ đó bằng 0 .

II. Có hai véctơ trong ba véctơ đó cùng phương.

Câu 20 : Câu nào sau đây là sai ?

A. Ba véctơ AB, AC, AD đồng phẳng  bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trong một mặt phẳng.

B. ABCD là tứ diện  BC , CD , AC không đồng phẳng.

C. Ba véctơ a , b , c là đồng phẳng chỉ khi giá của chúng nằm trong một mặt phẳng.

D. Có một câu sai trong ba câu trên.

Câu 21 : Cho hai véctơ a , b . Xét hai mệnh đề : I. ^a^.^b^^a^.^b^.^cos

 

^a^,^b

II. 



 



   

 a b² a b² 4

b 1 . a

Câu 22 : Cho hình chóp S.ABCD. Xét hai mệnh đề : I. ABCD là hình bình hành  SASCSBSD II. SASCSBSD  ABCD là hình bình hành Mệnh đề nào đúng ?

Câu 23 : Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Xét hai mệnh đề : I. ABCD là hình bình hành  SASBSCSD4SO

(3)

II. SASBSCSD4SO  ABCD là hình bình hành Mệnh đề nào đúng ?

 Giả thiết sau đây dùng cho các câu 24, 25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật.

Câu 24 : Tích SA.SC bằng :

A. SB.SD B. AC.BD C. AB.CD D. Đáp số khác.

Câu 25 : Biểu thức T = SA² + SC² – SB² bằng :

A. AC² B. BD² C. SD² D. Đáp số khác.

Câu 26 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Câu nào sau đây là đúng ? A. AB.CDAA.'BB'0 B. BABB' 2a

C. AD.C'B'a² D. Cả ba câu trên đều đúng.

Câu 27 : Dùng giả thiết câu 26. Câu nào sau đây là đúng ?

A. BABCB'D'0 B. B'BB'A'DC'

C. BA.ACa² D.



^AB^^AD



^.^B^'^D^'^⁰

Câu 28 : Cho a 2, b 3 và

 

^a^,^b ^¹²⁰^o. Xét hai mệnh đề :

I. ab  7 II. ab  19

Câu 29 : Cho a 3, b 4 và a.b6. Tính góc của a và b .

A. 60ô B. 60ô C. 120ô D. Đáp số khác.

Câu 30 : Gọi (a, b) là góc của hai đường thẳng a và b. Câu nào sau đây sai ?

A. (a, b) = (b, a) B. 0ô  (a, b)  90ô C. a  b  (a, b) = 90ô D. 0ô  (a, b)  180ô Câu 31 : Cho hai đường thẳng a và b. Từ một điểm O, vẽ tia Oa’ // a, Ob’ // b. Câu nào sau đây đúng ? A. Góc a’Ob’ = 120ô  (a, b) = 120ô B. Góc a’Ob’ = 20ô  (a, b) = 160ô

C. Góc a’Ob’ = 60^o  (a, b) = 60^o D. Cả ba câu trên đều đúng.

Câu 32 : Trong không gian cho ba đường thẳng a, b, c. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. a//b

b a

c b

c a

 











B. a  c  a cắt c

C. b c

c //

a c

b  



  D. c a N

M a c

b //

a   









Câu 33 : Trong không gian, cho các đường thẳng d1, d2, d3. Xét hai mệnh đề : I. d1 // d2 và d3  d1  d3  d2 II. d1  d3 và d2  d3  d1 // d2

Câu 34 : Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 6 Gọi I, M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC, AD. Cho biết 2

3

MN . Câu nào sau đây sai ?

A. (AB, CD) = (IM, IN) B. AB  CD C. IN  AB D. (AB, CD) = 45^o

Câu 35 : Dùng giả thiết câu 34, mặt phẳng (IMN) cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là hình gì ? A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình vuông. D. Hình thoi.

Câu 36 : Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P), (Q). Mệnh đề nào sau đây đúng ? A.

 

b

 

P

a b

P //

a  





 B.

 

b

 

P

a P

b //

a  







(4)

C.

 

b//

 

P P

a b

a 







 D.

 

     

Q ^P ^// ^Q a

P

a 







Câu 37 : Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P), (Q). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.

 

P ^a^//^b b

P

a 







 B.

 

   

a

 

Q Q

//

P P

a  



 

C.

 

     

Q P ^Q ^a P

//

a  





 D.

   

 

a//

 

Q P

a

Q

P 







Câu 38 : Cho hai đường thẳng a, b và hai mặt phẳng (P), (Q). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.

 



 





 Q b

P

a  a, b cắt nhau B.

 

     

Q ^Q ^// ^P //

a P

a 



 

C.

   



 





 







P b

P //

b b

a P

a D.

 

a//

 

P

b P

b

a 







Câu 39 : Cho

   









 b c , a c

P //

c

P b , a

. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. a cắt b B. a  b C. a  b D. a // b hay a  b

 Giả thiết sau đây dùng cho các câu 40, 41, 42 : Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và 2

a BC .

Câu 40 : Câu nào sau đây sai ?

A. Góc SAC = 60ô B. Góc SBC = 45ô C. (AB, AC) = 90ô D.



^SA^,^AB



^⁶⁰^o

Câu 41 : Góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng :

A. 120ô B. 60ô C. 45ô D. 30ô

Câu 42 : Góc của hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng :

A. 90ô B. 60ô C. 45ô D. 30ô

Câu 43 : Cho tứ diện SABC có SA  AB, SA  AC. Câu nào sau đây là đúng ?

A. AC  SB B. AB  SC C. AB  AC D. SA  BC

 Giả thiết sau đây dùng cho các câu 44, 45, 46 : Cho hình chóp S.ABC có SAB, SAC vuông ở A, mặt ABC vuông ở C.

Câu 44 : Câu nào sau đây sai ?

A. SA  BC B. BC  SC

C. AC  SB D. Có một câu sai trong ba câu trên.

Câu 45 : Vẽ AH  SC, AK  SN. Câu nào sau đây đúng ?

A. AH  BC B. AH  mp(SBC)

C. AH  SB D. Cả ba câu trên đều đúng.

Câu 46 : Xét hai mệnh đề :

I. Tam giác AHK vuông ở K. II. Tứ giác BKHC nội tiếp trong một đường tròn.

Câu 47 : Cho hai đường thẳng a, b ở trong mặt phẳng (P) và đường thẳng c ở ngoài (P). Xét các mệnh đề : I. a, b cắt nhau và c  a, c  b  c  (P) II. a // b, c  a  c  (P)

Câu 48 : Cho điểm A và mặt phẳng (P). Qua A có thể vẽ được mấy đường thẳng vuông góc với (P) ?

A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số.

Câu 49 : Cho điểm A và đường thẳng d. Qua A có thể vẽ được mấy đường thẳng vuông góc với d ?

A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số.

(5)

Câu 50 : Cho điểm A và đường thẳng d. Qua A có thể vẽ được mấy mặt phẳng vuông góc với d ?

A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số.

Câu 51 : Cho điểm A và mặt phẳng (P). Qua A có thể vẽ được mấy mặt phẳng vuông góc với (P) ?

A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số.

Câu 52 : Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và góc ASB = góc BSC = góc CSA. Hình chóp đó có mấy cặp cạnh đối vuông góc nhau ?

A. 3 B. 1 C. 2 D. 0

Câu 53 : Cho hình tứ diện ABCD có AB = AC = AD = a và hai góc BAC, BAD bằng 60^o, góc CAD vuông.

Tứ diện dó có bao nhiêu cặp cạnh đối vuông góc nhau ?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 54 : Dùng giả thiết câu 53, gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD. Câu nào sau đây sai ?

A. BC  BD B. IJ  CD C. IJ  AB D. IJ  AD

Câu 55 : Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Câu nào sau đây là đúng ?

A. Nếu a // (P) và b  (P) thì b  a. B. Nếu a // (P) và b  a thì b  (P).

C. Nếu a // (P) và b // a thì b // (P). D. Cả ba câu trên đều đúng.

Câu 56 : Xét các mệnh đề :

I. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng phân biệt trong mặt phẳng (P) thì nó vuông góc với (P).

II. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng (P) thì nó vuông góc với (P).

Câu 57 : Mệnh đề nào sau đây đúng ? A.

   

 

a//

 

P Q

a Q

P 







 B.

   

 

a

 

P Q

a

Q

P  







C.

   

 

a

 

P Q

a Q

P  







 D.

   



 





 







P a

P //

a Q

a

Q P Câu 58 : Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.

   

 

a

 

Q P

a Q

P  







 B.

   

 

a//

 

Q P

a

Q

P 









C.

   

 





























M P a

P //

a P a P

a Q a

Q P

D.

   

a//

 

P P

a Q a

Q P















Câu 59 : Mệnh đề nào sau đây sai ? A.

   

 

b

 

Q

a b , P b

a Q P

Q P





















B.

   

 

P , b

 

Q ^b ^a b

a Q P

Q P





















C.

   

       

a

 

R R

Q , R P

a Q

P  











D. Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P)  !(Q) qua a và (Q)  (P).

Câu 60 : Cho một điểm M và hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến a. Qua M có thể vẽ bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với cả (P) và (Q) ?

A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số.

(6)

Câu 61 : Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến a. Gọi (R) là mặt phẳng vuông góc với a.

Xét các mệnh đề : I. (R)  (P)

II. (R)  (Q)

III. Giao tuyến của (R) và (Q) vuông góc với (P) Mệnh đề nào đúng ?

A. Chỉ I. B. Chỉ II. C. Chỉ I và II. D. Chỉ I và III.

Câu 62 : Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c. Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. a  c và b  c  a // b B. a  c và b  c  a  b

C. a // b và c  a  c  b D. a  c và b  c  a, b chéo nhau

Câu 63 : Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và một mặt phẳng (P). Cho biết a  (P). Xét hai mệnh đề : I. Nếu b // (P) thì b  a. II. Nếu b  a thì b // (P).

Câu 64 : Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và một mặt phẳng (P). Cho biết a  (P). Xét hai mệnh đề : I. Nếu b  (P) thì b // a. II. Nếu b // a thì b  (P).

Câu 65 : Một hình hộp là hình hộp chữ nhật khi nó có ít nhất :

A. hai mặt là hình chữ nhật. B. ba mặt là hình chữ nhật.

C. bốn mặt là hình chữ nhật. D. năm mặt là hình chữ nhật.

Câu 66 : Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Hình hộp đứng có các mặt là hình chữ nhật.

B. Nếu hình hộp có bốn đường chéo bằng nhau thì nó là hình lập phương.

C. Trong hình lăng trụ đều, các mặt bên là các hình chữ nhật bằng nhau.

D. Cả ba câu trên đều đúng.

Câu 67 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Xét hai mệnh đề :

I. Đường chéo của nó bằng a 3. II. Diện tích một mặt chéo là a² 3. Mệnh đề nào đúng ?

Câu 68 : Cho hình chóp S.ABC có chiều cao là SH. Xét hai mệnh đề : I. Nếu mặt bên (SAB) vuông góc với mặt đáy (ABC) thì SH  (SAB).

II. Nếu ba mặt bên (SAB), (SAC), (SBC) tạo với mặt đáy các góc bằng nhau thì HA = HB = HC.

Mệnh đề nào là đúng ?

Câu 69 : Cho hình chóp S.ABC có chiều cao là SH. Xét hai mệnh đề :

I. Nếu hai mặt bên (SAB), (SAC) cùng vuông góc với mặt đáy (ABC) thì H  A.

II. Nếu SA, SB, SC vuông góc nhau từng đôi một thì H là trực tâm của tam giác ABC.

 Giả thiết sau đây dùng cho các câu 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cho biết hai mặt bên (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA = a 2.

I. Chiều cao của hình chóp bằng a 2. II. SAC vuông cân ở A.

Câu 71 : Hình chóp S.ABCD có bao nhiêu mặt bên là tam giác vuông ?

(7)

Câu 72 : Góc của SC và mặt đáy (ABCD) bằng :

A. 30ô B. 45ô C. 60ô D. 90ô

Câu 73 : Góc của SC và (SAD) bằng :

A. 30ô B. 45ô C. 60ô D. 90ô

Câu 74 : Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng : A. 5

10

a B.

5 5

a C.

3 2

a D. Đáp số khác.

Câu 75 : Khoảng cách giữa AD và SB bằng :

A. a B.

2 2

a C.

3 6

Câu 76 : Đoạn vuông góc chung giữa BD và SC là :

A. OA B. OC C. OJ  SC D. Đáp số khác.

Câu 77 : Câu nào sau đây là sai ?

A. Góc của hai mặt phẳng (SBC) và (SAB) bằng 90^o. B. Góc của hai mặt phẳng (SDC) và (ABCD) là góc SDA.

C. Góc của hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) là góc SOC.

D. Có một câu sai trong ba câu trên.

Câu 78 : Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC, SD. Xét hai mệnh đề : I. Khối đa diện ABCD.A’B’C’D’ là hình chóp cụt.

II. Hình chóp cụt đó chỉ có hai mặt bên là hai hình thang vuông.

 Giả thiết sau đây dùng cho các câu 79, 80, 81, 82 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh a.

Câu 79 : Chiều cao của tứ diện là : A. 2

3

a B.

3 6

a C.

3 2

Câu 80 : Tổng diện tích bốn mặt của tứ diện đó là :

A. a² 3 B.

4 3

a² C. 2a² 3 D.

2 3 a²

Câu 81 : Khoảng cách giữa hai cạnh đối AB và CD bằng :

A. a 2 B.

2 2

a C. a 3 D.

2 3 a Câu 82 : Góc giữa hai mặt của tứ diện đó là :

A. 19ô29’ B. 70ô31’ C. 54ô45’ D. Đáp số khác.

 Giả thiết sau đây dùng cho các câu 83, 84, 85 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2. Vẽ SH vuông góc với mp(ABC).

I. H là trọng tâm của tam giác ABC. II. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Câu 84 : Chiều cao của hình chóp bằng : A. 2

5

a B.

3 5

a C.

3 15

Câu 85 : Diện tích xung quanh (tổng diện tích các mặt bên) của hình chóp bằng :

A. a 7

2

3 2 B. a 7

4

3 2 C. a 3

4

3 2 D. Đáp số khác.

Câu 86 : Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc nhau. Vẽ AH vuông góc với CD.

Câu nào sau đây sai ?

(8)

A. AH < AD B. BH < BC

C. AB < CD D. Có một câu sai trong ba câu trên.

Câu 87 : Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc nhau và góc ACD = 36^o. Câu nào sau đây đúng ?

A. AB < AC B. AD > AC C. BD < AC D. BC > BD

 Giả thiết sau đây dùng cho các câu 88, 89, 90 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng a.

Câu 88 : Câu nào sau đây là đúng ?

A. Các mặt bên là tam giác đều. B. Các mặt chéo là tam giác vuông cân.

C. Chiều cao của hình chóp bằng 2

2

a . D. Cả ba câu trên đều đúng.

I. Mặt phẳng (SBD) là mặt trung trực của AC.

II. Tâm O của mặt đáy cách đều năm đỉnh S, A, B, C, D.

Câu 90 : Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng : A. 3

6

a B.

6 6

a C.

2 6

 Giả thiết sau đây dùng cho các câu 91, 92, 93, 94 : Cho hình chóp S.ABC có các góc ở S đều vuông, các cạnh SA = a, SB = b, SC = c. Vẽ SH vuông góc với mặt phẳng (ABC).

Câu 91 : Câu nào sau đây là đúng ?

A. BC  SA B. BC  AH tại A’

C. H là trực tâm của ABC. D. Cả ba câu trên đều đúng.

I. Tam giác ABC có ba góc nhọn. II. Điểm H luôn ở trong tam giác ABC.

A. Cả I và II. B. Không có C. Chỉ I. D. Chỉ II.

Câu 93 : Độ dài SH bằng :

A. abc

a c c b b

a² ²  ² ²  ² ² B.

2 2 2 2 2

2b b c c a

a

abc



 C. a2 b2 c2

abc



 D. Đáp số khác.

Câu 94 : Gọi O là điểm cách đều bốn điểm S, A, B, C thì OS bằng : A. a² b² c² B. 2 a² b² c² C. a² b² c²

2

1   D. Đáp số khác.

 Giả thiết sau đây dùng cho các câu 95, 96, 97, 98 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD = 60^o và

4 a

SO3 . Biết SA = SC và SB = SD.

Câu 95 : Xét hai mệnh đề :

I. SO là chiều cao của hình chóp. II. AC vuông góc với SD.

I. (SAC) là mặt trung trực của BD. II.AD vuông góc với SC.

(9)

I.  > 45^o II.  <  Mệnh đề nào là đúng ?

A. Không có. B. Cả I và II. C. Chỉ I. D. Chỉ II.

Câu 98 : Tính khoảng cách giữa SA và BD.

A. 7

3 a B.

14 7 a

3 C.

7 7 a

3 D. Đáp số khác.

 Giả thiết sau đây dùng cho các câu 99, 100, 101 : Cho hình chóp S.ABC có các cạnh đáy AB = 6, AC = 8, BC = 10, các cạnh bên đều bằng 13. Vẽ chiều cao SH của hình chóp.

Câu 99 : Xét các mệnh đề :

I. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

II. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

III. H là trung điểm của BC.

A. Chỉ I. B. Chỉ II. C. Chỉ III. D. Chỉ I và III.

Câu 100 : Chiều cao của hình chóp S.ABC bằng :

A. 105 B. 69 C. 12 D. Đáp số khác.

Câu 101 : Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) thì :

A.  = arctan3 B.   71^o33’

C. Cả hai đáp số ở câu A, B. D. Đáp số khác.

Câu 102 : Một hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng 2 2 và tạo với mặt đáy một góc 45^o. Tính cạnh đáy a và diện tích mặt đáy S.

A. a = 3, S = 4

3

9 B. a = 2 3, S = 3 3 C. a = 2 3, S = 6 3 D. Đáp số khác.

Câu 103 : Dùng giả thiết câu 102, tính khoảng cách giữa hai cạnh đối SA và BC.

A. 2 2

3 B.

4 2

3 C.

2 3

 Giả thiết sau đây dùng cho các câu 104, 105, 106, 107 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SO = 2 (O là tâm của hình vuông ABCD), mặt bên hợp với mặt đáy một góc 60^o.

Câu 104 : Tính cạnh đáy :

A. 4 3 B.

3 3

4 C. 2 3 D. Đáp số khác.

Câu 105 : Tính cạnh bên : A. 3

15

2 B.

3 5

2 C.

5 3

Câu 106 : Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

A. 30ô B. 45ô C. 60ô D. 90ô

Câu 107 : Tính khoảng cách giữa AB và SD.

A. 3 3

4 B. 2 C. 2 3 D. Đáp số khác.

 Giả thiết sau đây dùng cho các câu 108, 109 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD, tâm O, cạnh a,

2 10 SOa .

Câu 108 : Diện tích xung quanh của hình chóp bằng : A. 4

11

a² B.

3 11

a² C.

2 11

a² D. a² 11

Câu 109 : Góc của cạnh bên SA và mặt đáy gần bằng giá trị nào sau đây :

A. 65ô B. 65ô30’ C. 65ô54’ D. 66ô

(10)

 Giả thiết sau đây dùng cho các câu 110, 111, 112 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a = 3 cm, hai mặt bên (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy, mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy một góc 30^o.

Câu 110 : Câu nào sau đây là sai ?

A. SA  (ABCD) B. SA < SC C. Góc SBA = 30^o D. SD > SC

A. SA 3cm B. SB2 3

C. SC 21cm D. Cả ba câu trên đều đúng.

Câu 112 : Tìm một điểm cách đều năm điểm S, A, B, C, D.

A. Không có. B. Tâm O của hình vuông ABCD.

C. Trung điểm I của SC. D. Một điểm khác.

 Giả thiết sau đây dùng cho các câu 113, 114, 115 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = a. Mặt bên qua cạnh huyền vuông góc với mặt đáy, hai mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 45^o. Vẽ chiều cao SH của tam giác SBC với H ở trên đoạn BC.

Câu 113 : Xét hai mệnh đề :

I. SH vuông góc với mặt phẳng (ABC).

II. Góc SIH = góc SJH = 45^o với I, J là trung điểm của AB, AC.

I. AH là phân giác trong của góc BAC. II. H là trung điểm của BC.

A. Không có. B. Cả I và II. C. Chỉ I. D. Chỉ II.

Câu 115 : Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC).

A. 2

a B.

2 2

a C.

2 3

 Giả thiết sau đây dùng cho các câu 116, 117, 118 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a = 3. Đỉnh A’ cách đều các đỉnh A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với mặt đáy (ABC) một góc 60^o.

Câu 116 : Mặt bên BCC’B’ là hình gì ?

A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thoi. D. Hình vuông.

Câu 117 : Tìm khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’B’C’).

A. 3 B. 3 3 C.

2

Câu 118 : Diện tích mặt bên BCC’B’ bằng : A. 3 3 (đvdt) B.

2 3

9 (đvdt) C. 6 3 (đvdt) D. Đáp số khác.

Câu 119 : Một hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, góc của AB’ và mặt đáy ABC bằng 60^o. Tính chiều cao của hình lăng trụ (tức là khoảng cách giữa hai mặt đáy (ABC) và (A’B’C’)).

A. 2a B. a 3 C.

3 3

Câu 120 : Dùng giả thiết câu 119, tính góc của AC’ và mặt phẳng (ABB’A’), ta được kết quả gần với giá trị nào sau đây nhất ?

A. 26ô30’ B. 26ô C. 25ô D. 25ô30’

--- HẾT ---