HÌNH BÌNH HÀNH
Định nghĩa :
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Tứ giác ABCD là hình bình hành / / / /
AB DC AD BC
Tính chất: Trong hình bình hành:
• Các cạnh đối bằng nhau .
• Các góc đối bằng nhau .
• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường .
ABCD là hình bình hành
;
/ / ; / /
;
;
= =
= =
= =
AB DC AD BC AB DC AD BC ABC ADC BAD BCD OA OC OB OD
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành :
• Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành • Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
• Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
• Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
• Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
D C
A B
O
D C
A B
LUYỆN TẬP
1/ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành.
HS vận dụng dấu hiệu Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
2/ Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.
HS vận dụng dấu hiệu Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
3/ Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
HS vận dụng tính chất đường trung bình của tam giác .
E F
D C
A B
D
M C
B
A
