Toàn tập phương trình, bất phương trình, hệ phương trình mũ - logarit vận dụng cao - TOANMATH.com

(1)

1

THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ LŨY THỪA, MŨ, LOGARIT LỚP 12 THPT

CREATED BY GIANG SƠN; TEL 0333275320 TP.THÁI BÌNH; 20/8/2021

TOÀN TẬP

PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO

(55 PHẦN)

PHIÊN BẢN 2021

(2)

TOÀN TẬP

PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO

__________________________________________________________________________________________________

VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ MŨ LOGARIT

 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P1

 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P9

 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P18

 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P27

(3)

3

 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P42

 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P51

(4)

(5)

5 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT

(LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PHẦN 1)

__________________________________________________

CâCâuu 11.. PPhhưươơnngg ttrrììnnhh

4

^x²^{ }³^x ²

 4

^x²^{ }⁶^x ⁵

 4

²^x²^{ }³^x ⁷

 1

cócó bbốốnn nngghhiiệệmm pphhâânn bbiiệệtt

a b c d , , ,

ththeeoo tthhứứ ttựự ttăănngg ddầầnn.. TíTínnhh ggiiá á ttrrịị bbiiểểuu tthhứức c

a  2 b  3 c  4 d

. .

A

A.. 1100 B.B. 33 C.C. 44 D.D. 55

CâCâuu 22.. TTồồnn ttạạii bbaaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn m m nnhhỏỏ hhơơnn 1100 đđểể pphhưươnơngg ttrrììnnhh ssaauu ccóó bbaa nngghhiiệệmm pphhâânn bbiiệệtt

 

2 1 2 2

27

^x

 m .3

^x^

 2 m   m 5 .3

^x

 m  5 m

. .

A.A. 66 B.B. 55 C.C. 44 D.D. 77

CâCâuu 33.. TTồồnn ttạạii bbaaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn củcủaa tthhaamm ssốố mm đểđể pphhưươơnngg trtrììnnhh ssaauu ccóó bbaa nngghhiiệệmm phphâânn bibiệệtt



²



²

125

^x

 4 .25 m

^x

 4 m   m 5 .5

^x

 2 m  10 m  0

. . A

A.. 66 B.B. 55 C.C. 33 D.D. 77

log

3

 x

²

   x 1  log

3

x  2 x x 

²cócó bbaaoo nhnhiiêêuu nngghhiiệệmm tthhựựcc ??

A.A. 22 B.B. 11 C.C. 33 D.D. 44

CâCâuu 55.. TTồồnn ttạạii bbaaoo nnhhiiêêuu ssốố nngguuyyêênn mm nnhhỏỏ hhơơnn 1100 đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ccóó hhaaii ngnghhiiệệmm pphhâânn bbiiệệtt ??

 

12

^x

 3.6

^x

 m  1 .2

^x

 3 m   3 0

.. A

A.. 44 B.B. 1100 C.C. 66 D.D. 77

C

Cââuu 66.. TTììmm ttấấtt ccảả ccáácc ggiiáá ttrrịị mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh

6

^x

  m  3 .2 

^x

  m 0

^có^c^ó^ngⁿ^gh^hiîệ^ệm^m^t^th^huûộ^ộc^c^k^kh^hoôả^ản^ng^g⁽⁽⁰^0;^;1¹⁾^).^.

A.A. ((–– 44;;–– 22)) B.B. [[–– 44;;–– 33]] C.C. [[–– 44;;–– 22]] D.D. ((–– 44;;–– 11)) CâCâuu 77.. PPhhưươơnngg ttrrììnnhh

3

²^x^¹

 3

^x^¹

 3 x    7  2 x

^có^c^ó^m^mộ^ột^t^p^ph^hư^ươ^ơn^ng^g^t^tr^rì^ìn^nh^h^h^hệ^ệ^q^qu^uả^ả^l^là^à

A

A..

3

^x

 3 x  6

B.B.

3

^x

 4 x  7

C.C.

3

^x

 2 x  5

D.D.

3

^x

 3

1 1 1

3 4 5

2 3 4

x x x

    

cócó bbaaoo nnhhiiêêuu nngghhiiệệmm tthhựựcc ?? A

A.. 22 B.B. 11 C.C. 33 D.D. 44

log sin

₃

 x   log sin

₂

 x 

^có^c^ó^b^baâoôⁿ^nh^hiîê^êuûⁿ^ng^gh^hiîệ^ệm^m^t^th^hự^ực^c^t^tr^roôn^ng^g^k^kh^hoôả^ản^ng^g⁽^(–^–⁵^5;^;5⁵⁾⁾^?^?

A.A. 22 B.B. 11 C.C. 44 D.D. 33

 x  2 log 

²3

 x   1   4 x  1 log 

3

 x   1  16

cócó ttổổnngg ccáácc nngghhiiệmệm bbằằnngg A.A. 11 B.B.

82

81

^C.^C^.²² ^D.^D^.

11 81

CâCâuu 1111.. TTồồnn tạtạii bbaaoo nhnhiiêêuu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn ccủủaa tthhaamm ssốố mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ssaauu ccóó bbaa nngghhiiệệmm pphhâânn bbiiệệtt



²

 

²



27

^x

 5 .18 m

^x

 6 m   m 2 .12

^x

 3 m  6 m .8

^x

 0

. .

A.A. 66 B.B. 55 C.C. 00 D.D. 77

CâCâuu 1122.. TTồồnn tạtạii bbaaoo nhnhiiêêuu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn ccủủaa tthhaamm ssốố mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ssaauu ccóó bbaa nngghhiiệệmm pphhâânn bbiiệệtt



²



²

2.8

^x

 5 .4 m

^x

 2 m   m 6 2

^x

 m  6 m

. .

A.A. 66 B.B. 55 C.C. 33 D.D. 77

2

2 2

log 1 3 2

2 4 3

x x

    

 

^có^c^ó^b^baâoôⁿ^nh^hiîê^êuûⁿ^ng^gh^hiîệ^ệm^m^t^th^hự^ực^c^?^?

A.A. 33 B.B. 11 C.C. 44 D.D. 22

3

^x

 3

^^x



³

8  x

² ccóó bbaaoo nnhhiiêêuu ngnghhiiệệmm tthhựựcc ?? A

A.. 33 B.B. 22 C.C. 44 D.D. 11

CâCâuu 1155.. TTíínnhh ttổổnngg ttấấtt ccảả ccáácc nngghhiiệệmm ccủủaa pphhưươơnngg ttrrììnnhh

log

³

3

₂²

3 5  1 

³ ²

6 7

1

x x x

x

  

    



^là^l^à

A.A. 00 B.B. –– 22 C.C.

  2 3

D.D.

  2 3

C

Cââuu 1166.. TTổổnngg ccáácc nngghhiiệệmm tthhựựcc xx ccủủaa pphhưươơnngg ttrrììnnhh

 4

^x

 2  

³

 2

^x

 4  

³

 4

^x

 2

^x

 6 

³^là^l^à

A

A.. 22,,55 B.B. 11,,7755 CC.. 33,,55 DD.. 11,,55 CâCâuu 1177.. PPhhưươơnngg ttrrììnnhh

3.2019

^x

 3.2019

^^x



³

8  x

²

 4 1  x

² ccóó bbaaoo nnhhiiêêuu nngghhiiệệmm tthhựựcc ??

A.A. 33 B.B. 22 C.C. 44 D.D. 11

(6)

C

Cââuu 1818.. CChhoo phphưươơnngg ttrrììnnhh

log

^0,5

 m  6 x   log 3 2

²

  x x 

²

  0

^,^,^m^m^là^l^à^t^th^haâm^m^số^s^ố.^.^Có^C^ó^ba^bâoô^nhⁿ^hiⁱ^êu^êû^gi^gîá^á^tr^t^rị^ịⁿ^ng^guûy^yê^ênⁿ

dưdươơnngg ccủủaa mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ccóó ngnghhiiệệmm tthhựựcc.. A

A.. 1155 B.B. 1188 C.C. 1133 D.D. 1177

CâCâuu 1199.. TTìmìm tấtấtt ccảả cácácc gigiáá ttrrịị ththựựcc củcủaa ththaamm ssốố m mđểđể phphưươơnngg ttrrììnnhh

4log

²₂

x  2log

₂

x    3 m 0

cócó nngghhiiệệmm ththuuộộcc đđooạạnn

1

2 ;4

 

 

 

^.^.

A.A. [[22;;33]] B.B. [[22;;66]] C.C.

11 4 ;15

 

 

 

^D.^D^.

11 ;9 4

 

 

 

C

Cââuu 2200.. TTììmm điđiềềuu kkiiệệnn tthhaamm ssốố mm đđểể bbấấtt pphhưươơnngg ttrrììnnhh

5 4

12 log

_x

3

x x  x   m

_ _ ccóó nngghhiiệệmm.. A.A.

m  2 3

B.B.

m  12log 5

₃ C.C.

2   m 12log 5

₃ D.D.

m  2 3

CâCâuu 2211.. TTììmm điđiềềuu kkiiệệnn mm đđểể pphhưươnơngg ttrrììnnhh ³



²



¹

 

3

log 1  x  log x m   4  0

cócó hhaaii nngghhiiệệmm ththựựcc pphhâânn bbiiệệtt..

A.A.

21

5   m 4

B.B.

1 4 m 2

  

C.C.

21

5   m 4

D.D.

1 4 m 0

  

CâCâuu 2222.. TìTìmm tậtậpp hợhợpp tấtấtt cảcả ccáácc gigiáá trtrịị ththaamm ssốố mm đểđể bấbấtt phphưươơnngg trtrììnnhh ³



²



¹

 

3

log x  3 x m   log x  1

cócó tậtậpp ngnghhiiệệmm cchhứứaa kkhhooảảnngg

 1;  

^.^.

A.A.

 3;  

^B.^B^.

 2;  

^C.^C^.

  ;0 

^D.^D^.

  ;1 

CâCâuu 2233.. TTììmm điđiềềuu kkiiệệnn tthhaamm ssốố mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh

log 4

₂

 x   3  log

₂

 x   1  m

^có^c^óⁿ^ng^gh^hiⁱ^ệm^ệ^m.^.

A.A.

m  4

B.B.

2   m 3

C.C.

0   m 2

D.D.

m  2

log

²₃

x  3log

₃

x  2 m   7 0

cócó hhaaii nngghhiiệmệm ththựựcc tthỏhỏaa mmããnn

 x

1

 3  x

2

 3   72

. .GiGiáá ttrrịị ththaamm ssốố mm tthhuu đđưượợcc tthhuuộộcc kkhhooảảnngg nnààoo ssaauu đđââyy ??

A.A.

7 0; 2

 

 

 

^B.^B^.

7 ;0 2

  

 

 

^C.^C^.

7; 21 2

 

 

 

^D.^D^.

7 ;7 2

 

 

 

CâCâuu 2255.. TTồồnn tạtạii bbaaoo nhnhiiêêuu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn mm nnhhỏỏ hhơơnn 1122 đđểể phphưươơnngg ttrrììnnhh ssaauu ccóó bbaa nngghhiiệệmm pphhâânn bbiiệệtt



²

 

²



³

27

^x

 4 .36 m

^x

 3 m   m 5 .48

^x

 5 m m  .4

^x

 0

. . A

A.. 66 B.B. 55 C.C. 44 D.D. 77

C

Cââuu 2266.. TTììmm tậtậpp hhợợpp ttấấtt cảcả cácácc gigiáá ttrịrị ththựựcc củcủaa ththaamm sốsố mm đểđể phphưươnơngg trtrììnhnh

2

^x

  2  m  .4

^x

 8

^x

 0

^có^c^óⁿ^ng^gh^hi^iệ^ệm^m

ththuuộộcc kkhhooảảnngg ((00;;11)).. A.A.

7

2; 2

 

 

 

^B.^B^.

1; 7 2

 

 

 

^C.^C^.

1; 7 2

 

 

 

^D.^D^.

2; 7 2

 

 

 

CâCâuu 2277.. CCóó bbaaoo nnhhiiêuêu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh

4

^x

 m .2

^x^¹

 2 m

²

 5

cócó hhaaii nngghhiiệệmm tthhựựcc ?? A.A. 11 B.B. 55 C.C. 22 D.D. 44

_________________________________

(7)

7 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT

__________________________________________________

2log cot

3

 x   log cos

2

 x 

cócó bbaaoo nnhhiiêêuu nngghhiiệệmm ddưươơnngg nnhhỏỏ hơhơnn 2200 ?? A

A.. 55 B.B. 66 C.C. 33 D.D. 44

C

Cââuu 22.. TTồồnn ttạạii bbaaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn dưdươnơngg nnhhỏỏ hhơơnn 1100 ccủủaa mm đđểể pphhưươnơngg ttrrììnnhh sasauu ccóó nngghhiiệệmm tthhựựcc

3

^x

 3

^^x

 x

2

 2 x m   5

. .

A.A. 66 B.B. 77 C.C. 99 D.D. 88

CâCâuu 33.. TTậậpp hợhợpp [[aa;;bb]] ggồồmm tấtấtt ccảả ccáácc gigiáá ttrrịị mm đểđể pphhưươơnngg ttrrììnnhh

sin 2

2

x

 x x m

    

ccóó nngghhiiệệmm.. TTínínhh gigiáá t

trrịị bbiiểểuu tthhứứcc

a

²

 4 b

. .

A.A. 66,,55



B.B. 77



C.C. 88,,55



D.D. 55,,2255



CâCâuu 44.. TTồồnn ttạạii bbaaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn củcủaa tthhaamm ssốố mm đểđể pphhưươơnngg trtrììnnhh ccóó hahaii ngnghhiiệệmm tthhựựcc pphhâânn bbiiệệtt..

  

²



2 2 2

log x   1 log x  log 2 x  7 x m 

.. A

A.. 44 ggiiáá ttrrịị B.B. 33 ggiiáá ttrrịị C.C. 1100 ggiiáá ttrrịị D.D. 88 ggiiáá ttrrịị..

CâCâuu 5.5. CóCó babaoo nhnhiiêêuu sốsố ngnguuyyêênn m mnnhhỏỏ hơhơnn 1010 đểđể phphưươơnngg ttrìrìnnhh ⁴^x^



^m²^⁴^m^^{5 2}



^x^⁵^m³^⁵^m²^²⁵^m^⁰^có^c^ó

h

haaii nngghhiiệệmm pphhâânn bbiiệệtt đđềềuu llớớnn hhơơnn 22 ??

A.A. 66 B.B. 88 C.C. 77 D.D. 99

C

Cââuu 66.. PPhhưươơnngg ttrrììnnhh

log

²

 x  3

^log⁶^x

  log

⁶

x

^có^c^ó^b^baâoôⁿ^nh^hiîê^êuûⁿ^ng^gh^hiîệ^ệm^m^th^t^hự^ực^c^?^?

A.A. 22 B.B. 11 C.C. 44 D.D. 33

C

Cââuu 77.. TTồồnn ttạạii bbaaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn củcủaa tthhaamm ssốố mm đểđể hhệệ pphhưươơnngg ttrrììnnhh ssaauu ccóó nngghhiiệệmm

   

2 2

2 1 3 2

log 2 1 4 log 4 0

x y x y

1

x y m x m

e

^{ }

e

^

x y

       

 

   



A

A.. 33 B.B. 44 C.C. 55 D.D. 66

C

2

^x²^{ }⁵^x ⁶

 2

¹^^x²

 2.2

^{6 5}^ ^x

 1

ccóó bbaaoo nnhhiiêêuu nngghhiiệệmm ddưươơnngg ??

A.A. 22 B.B. 11 C.C. 33 D.D. 44

CâCâuu 99.. TTồồnn ttạạii bbaaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn củcủaa tthhaamm ssốố mm đểđể pphhưươơnngg trtrììnnhh ssaauu ccóó nngghhiiệệmm tthhựực.c.

   

7 7

2log cos x  sin x  6  log 3sin x  2cos x m   1

. . A

A.. 44 ggiiáá ttrrịị B.B. 99 ggiiáá ttrrịị C.C. 1100 ggiiáá ttrrịị D.D. 88 ggiiáá ttrrịị.. CâCâuu 1100.. PPhhưươơnngg ttrrììnnhh

2 2

2cos 2 2

6

x x

x  x

_

 

cócó bbaaoo nnhhiiêêuu nngghhiiệệmm kkhhôônngg ââmm ??

A.A. 33 B.B. 11 C.C. 22 D.D. 44

C

Cââuu 1111.. TTíínnhh ttổổnngg ttấấtt ccảả ccáácc nngghhiiệệmm ccủủaa pphhưươơnngg ttrrììnnhh

5 3

¹

ln 5 5.3 30 10 0

6 2

x x

x

   



   

  

 

^.^.

A.A. 11 B.B. 22 C.C. –– 11 D.D. 33

CâCâuu 1212.. BấBấtt phphưươơnngg ttrrììnnhh

log

^a

 x

²

  x 2   log

^a

   x

²

2 x  3 

^c^có^óⁿ^ng^gh^hiⁱ^ệm^ệ^m

x  9 4

^.^. ^Gi^G^iả^ả^s^sử^ử

S   p q ; 

^là^l^à^t^tậ^ập^p

ngnghhiiệệmm ccủủaa bbấấtt phphưươơnngg ttrrììnhnh đđãã cchhoo.. TTììmm

p  2 q  5

.. A

A.. 1144 B.B. 1122 C.C. 1133 D.D. 1100

CâCâuu 1133.. KýKý hhiiệệuu

S    a b ;

^là^l^à^tậ^t^ập^p^hợ^h^ợp^p^t^tấ^ất^t^cả^c^ả^cá^c^ác^c^g^gi^iá^á^tr^t^rị^ị^m^m^để^đ^ể^p^ph^hư^ươ^ơn^ng^g^t^tr^rì^ìn^nh^h

log 9

³



^x

 9 m

³

  x

^có^c^ó^ha^h^aiⁱⁿ^ng^gh^hiⁱ^ệm^ệ^m

ththựựcc pphhâânn bbiiệệtt.. TTíínnhh ggiiáá ttrrịị ccủủaa bbiiểểuu tthhứức c

a  72 b

³..

A.A. 44 B.B. 22 C.C. 11 D.D. 55

CâCâuu 1144.. CCóó bbaaoo nnhhiiêuêu ssốố nngguuyyêênn mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ³

3 m  27 3

³

m  27.2

^x

 2

^xccóó nngghhiiệệmm tthhựựcc ?? A.A. VVôô ssốố B.B. 44 C.C. 88 D.D. 66 CâCâuu 1155.. TTồồnn tạtạii bbaaoo nhnhiiêêuu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn ccủủaa tthhaamm ssốố mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ssaauu ccóó nngghhiiệệmm tthhựựcc

 

ln m  2sin x  ln m  3sin x  sin x

.. A

A.. 33 B.B. 44 C.C. 55 D.D. 66

CâCâuu 1166.. CChhoo pphhưươơnngg ttrrììnnhh

e

^m^cos^x^^sin^x

 e

^{2 1 sin}^^ ^x^

  2 sin x m  cos x

vớvớii m m llàà tthhaamm sốsố tthhựựcc.. GGọọii SS llàà ttậậpp hhợợpp ttấấtt

(8)

c

cảả ccáácc ggiiáá ttrrịị ccủủaa mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh cócó nngghhiiệệmm.. KKhhii đđóó SS ccóó ddạạnngg

  ; a    b ;  

^,^,^t^tí^ín^nh^h

T  10 a  20 b

^.^.

A.A. 11 B.B. 00 C.C.

10 3

D.D.

3 10

CâCâuu 1177.. PPhhưươơnngg ttrrììnnhh ssaauu ccóó nngghhiiệệmm tthhựực ckhkhii mm tthhuuộộcc đđooạạnn [[aa;;bb]].. TTíínhnh 8a16b..

 

sin^x cos^{x m} sin 2^x 3^m1

sin 2 sin cos 4 1

e

^ ^

 e

^ ^

 x  x  x  m 

..

A.A. 1100 B.B. 9 2 2 C.C. 10 3 2 D.D. 4 2 C

Cââuu 1188.. TTồồnn tạtạii bbaaoo nhnhiiêêuu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn mm llớớnn hhơơnn –– 1010 đđểể bbấấtt pphhưươơnngg ttrrììnnhh ssaauu nngghhiiệệmm đđúúnngg vvớớii mmọọii gigiáá ttrrịị xx

sin^x 4 cos^{x m}

cos sin 4

e

^

 e

^

 x  x m  

. . A

A.. 1133 B.B. 1144 C.C. 1155 D.D. 1122 C

Cââuu 1199.. CCóó bbaaoo nnhhiiêuêu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn

m    15;15 

^để^đ^ể^p^ph^hư^ươ^ơn^ng^g^t^tr^rì^ìn^nh^h

3

^x

  m log

3

 x m  

ccóó nngghhiiệệmm ? ? A.A. 1166 B.B. 99 C.C. 1144 D.D. 1155

C

Cââuu 2200.. TTììmm sốsố nngghhiiệmệm ccủủaa pphhưươnơngg ttrrììnnhh

2 x

²

 2 x   9  x

²

  x 3 .8 

^x²^{ }³^x ⁶

  x

²

 3 x  6 .8 

^x²^{ }^x ³^.^.

A.A. 11 B.B. 33 C.C. 22 D.D. 44

CâCâuu 2211.. CCóó bbaaoo nnhhiiêuêu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn

m    25;25 

^đ^để^ể^p^ph^hư^ươ^ơn^ng^g^t^tr^rì^ìn^nh^h

7

^x

  m log

₇

 x m  

^c^có^óⁿ^ng^gh^hi^iệ^ệm^m^?^?

A.A. 2255 B.B. 99 C.C. 2244 D.D. 2266 C

log 2 log 4

₂ ₂

3

x

 x 

cócó ttổổnngg ccáácc nngghhiiệệmm bbằằnngg

A.A. 55 B.B. 66 C.C. 33 D.D. 44

CâCâuu 2233.. TTồồnn tạtạii bbaaoo nhnhiiêêuu ssốố nngguuyyêênn

m    30;30 

^đ^để^ể^p^ph^hư^ươ^ơn^ng^g^t^tr^rì^ìn^nh^h

4

^x

 4

^^x

 4   x m  

² ^có^c^óⁿ^ng^gh^hiⁱ^ệm^ệ^m

A.A. 22 B.B. 11 C.C. 44 D.D. 33

C

Cââuu 2244.. TTồồnn tạtạii bbaaoo nhnhiiêêuu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn ddưươơnngg ccủủaa tthhaamm ssốố mm đđểể phphưươơnngg ttrrììnnhh ssaauu ccóó nngghhiiệệmm ththựựcc

2 2 2

sin cos cos

5

^x

 6

^x

 7

^x

log

2

m

. .

A.A. 6622 B.B. 6633 C.C. 6644 D.D. 66

CâCâuu 2255.. CCóó bbaaoo nnhhiiêuêu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn ddưươơnngg mm đđểể bbấấtt pphhưươơnngg ttrrììnnhh

3

^cos²^x

 2

^sin²^x

 m .3

^sin²^xcócó nngghhiiệệmm.. A.A. 11 B.B. 33 C.C. 22 D.D. 44

CâCâuu 2626.. ChChoo phphưươơnngg trtrììnnhh

a .4 sin

^x

x  4

^

 4

^x; ;a alàlà ththaamm ssốố ththựựcc.. TTồồnn ttạiại duduyy nhnhấấtt gigiáá trtrịị

a a 

₀đểđể phphưươnơngg trtrììnnhh đđãã cchhoo ccóó nngghhiiệệmm tthhựực c dduuyy nnhhấấtt.. TTíínhnh ggiiáá ttrrịị ccủủaa

log

₂

a

₀..

A

A..



B.B.

  1

C.C. 22 D.D.

2   1

C

Cââuu 2727.. CChhoo phphưươnơngg ttrrììnnhh

6

^x

 a .6 cos

^x

   x  1296

^.^.^Tồ^T^ồnⁿ^tạ^t^ạiⁱ^d^duûy^y^nhⁿ^hấ^ất^t^mộ^m^ột^t^gi^gîá^á^tr^t^rị^ịââ^để^đ^ể^p^ph^hư^ươ^ơn^ng^g^t^tr^rì^ìn^nh^h^đã^đ^ã^ch^c^hoô

cócó nngghhiiệệmm dduuyy nnhhấấtt

x

₀.. NNgghhiiệệmm

x

₀nnằằmm ttrroonngg kkhhooảảnngg nnààoo ??

A.A. ((11;;22)) B.B. ((11;;44)) C.C. ((44;;77)) D.D. ((33;;55)) _________________________________

(9)

9 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT

__________________________________________________

C

Cââuu 1.1. BiBiếếtt tậtậpp hợhợpp ttấấtt cảcả cácácc gigiáá trtrịị ccủủaa tthhaamm sốsố m mđểđể bấbấtt pphhưươơnngg ttrrììnnhh

4

^sin²^x

 5

^cos²^x

 m .7

^cos²^xcócó ngnghhiiệệmm làlà nửnửaa kkhhooảảnngg

a ;

b

 

  

^v^vớ^ớiⁱââ,^,^b^b^ngⁿ^guûy^yê^ênⁿ^d^dư^ươ^ơn^ng^g^v^và^à^p^ph^hâ^ânⁿ^s^số^ố

a

b

^tố^t^ốiⁱ^gi^gîả^ản^n.^.^T^Tí^ín^nh^h^g^giîá^á^t^tr^rị^ị^c^củ^ủaâ

S   a b

. . A.A.

S  13

B.B.

S  15

C.C.

S  9

D.D.

S  11

CâCâuu 22.. TTồồnn ttạạii bbaaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn dưdươnơngg ccủủaa tthhaamm ssốố mm đđểể pphhưươnơngg ttrrììnnhh ssaauu ccóó ngnghhiiệệmm tthhựựcc

2 2

sin cos cos 2

3

^x

 13

^x

 8.7

^x

log

3

m

. .

A.A. 1188 B.B. 1144 C.C. 4455 D.D. 6600 C

Cââuu 33.. TTồồnn ttạạii bbaaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn m m đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ³

m  3

³

m  3.4

^x

 4

^xcócó nngghhiiệệmm tthhựựcc ?? A.A. VVôô ssốố B.B. 44 C.C. 88 D.D. 66

CâCâuu 44.. CCóó bbaaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn ccủủaa tthhaamm ssốố mm nnhhỏỏ hhơơnn 1100 đểđể pphhưươnơngg ttrrììnnhh ssaauu ccóó nngghhiiệệmm tthhựựcc

x x

m  m e   e

. .

A.A. 1100 B.B. 99 C.C. 77 D.D. 66

CâCâuu 55.. CChhoo phphưươnơngg trtrììnnhh ẩnẩn xx::

6

⁴^x

 a .6 cos

⁴^x

   x  36

^.^.^T^T^ồn^ồⁿ^tạ^t^ạiⁱ^b^baâoô^nhⁿ^hiîê^êuû^gi^gîá^á^tr^t^rị^ị^th^t^hự^ực^c^củ^c^ủaâ^th^t^haâm^m^s^số^ốââ^t^t^hu^hûộ^ộc^c

đođoạạnn [[–– 22001188;;22001188]] đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh đãđã cchhoo ccóó đđúúnngg mmộộtt nngghhiiệệmm tthhựực c? ?

A.A. 22 B.B. 33 C.C. 11 D.D. 22001188 CâCâuu 66.. TTồồnn ttạạii bbaaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn củcủaa tthhaamm ssốố mm đểđể pphhưươơnngg trtrììnnhh ssaauu ccóó nngghhiiệệmm tthhựực c

2 2 2

2

sin 2

ln sin cos 1 0

3 cos

x x x m

m x

     

 

^.^.

A

A.. 77 B.B. 66 C.C. 55 D.D. 33

C

Cââuu 77.. TTồồnn tạtạii duduyy nnhhấấtt mmộộtt gigiáá ttrrịị ththựựcc ccủủaa m mđểđể pphhưươơnngg ttrrììnnhh

9

^x

 2 .6 m

^x

 m .4

^x

 0

cócó hhaaii ngnghhiiệệmm tthhựực cphphâânn bibiệệtt

x x

₁

,

₂cócó ttổổnngg bbằằnngg 22.. GGiiáá ttrrịị tthhaamm ssốố mm ththuu đđưượợcc nằnằmm ttrroonngg kkhhooảảnngg nnààoo ??

A.A. ((22;;33)) B.B.

17 5 16 4 ;

 

 

 

^C.^C^.

8 17 ; 9 16

 

 

 

^D.^D^.

11 ;2 8

 

 

 

CâCâuu 8.8. TìTìmm tậtậpp hợhợpp tấtấtt cảcả ccáácc gigiáá trtrịị ththựựcc củcủaa tthhaamm sốsố m mđểđể pphhưươơnngg trtrììnnhh

3

^x

 4

^x

  2  m  .5

^x

 0

^có^c^óⁿ^ng^gh^hiⁱ^ệm^ệ^m

ththựựcc tthhuuộộcc kkhhooảảnngg ((00;;22))..

A.A. [[33;;44]] B.B. [[22;;44]] C.C. ((22;;44)) D.D. ((33;;44)) CâCâuu 99.. TTồồnn ttạạii bbaaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn lớlớnn hhơơnn 55 ccủủaa tthhaamm ssốố mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnhnh ssaauu ccóó nngghhiiệệmm tthhựực c

 

sin cos 2

ln sin 2 6 sin cos

sin 2 4

x x

x m x x

x m

      

 

^.^.

A.A. 22 B.B. 66 C.C. 55 D.D. 33 C

Cââuu 1100.. TTììmm sốsố nngghhiiệmệm ccủủaa pphhưươnơngg ttrrììnnhh

x

²

 5 x   2  x

²

 8 x  3 .8 

³^x^⁵

  3 x  5 .8 

^x²^{ }⁸^x ³^.^.

A.A. 44 B.B. 33 C.C. 11 D.D. 22

CâCâuu 1111.. TTồồnn tạtạii bbaaoo nhnhiiêêuu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn ccủủaa tthhaamm ssốố mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ssaauu ccóó nngghhiiệệmm tthhựựcc

 sin x  3cos x m   

⁵

 2cos x  sin x  2 m  

⁵

 2sin x  cos x m  

⁵^.^.

A.A. 44 B.B. 66 C.C. 55 D.D. 77

C

3 x

²

 2 x

³

 log

²

 x

²

  1  log

²

x

^có^c^ó^b^baâoôⁿ^nh^hiîê^êuûⁿ^ng^gh^hiîệ^ệm^m^t^th^hự^ực^c^?^?

A

A.. 33 B.B. 11 C.C. 44 D.D. 22

log

²3

x   m  2 log 

3

x  3 m   1 0

ccóó hahaii ngnghhiiệệmm ththựựcc ccóó títícchh bằbằnngg 2727.. MệMệnnhh đềđề nnààoo dưdướớii đđââyy đđúúnngg ??

A.A.

m     2; 1 

^B.^B^.

m    0;2

^C.^C^.^K^Kh^hô^ôn^ng^g^t^t^ồn^ồⁿ^t^tạ^ạiⁱ^m^m.^. ^D.^D^.

m    2;4

1 2 3 5.3 3.4 3.5

20 30 40

x x x

    

ccóó bbaaoo nnhhiiêêuu nngghhiiệệmm tthhựựcc ??

A.A. 22 B.B. 11 C.C. 33 D.D. 44

CâCâuu 1144.. TTììmm tậtậpp hhợợpp ttấtất ccảả ccáácc ggiiáá ttrrịị mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh

3

^x

 m .2

^x

   m 2 0

cócó nngghhiiệệmm tthhuuộộcc kkhhooảảnngg ((00;;22))..

(10)

A

A..

1 7 2 5 ;

  

 

 

^B.^B^.

1 7 ; 2 5

  

 

 

^C.^C^.

1 7 ; 3 5

 

 

 

^D.^D^.

1 7 ; 3 5

 

 

 

CâCâuu 1155.. GGọọii SS llàà ttậậpp hhợợpp ccáácc ggiiáá ttrrịị tthhaamm ssốố mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ssaauu ccóó bbaa nngghhiiệệmm pphhâânn bbiiệệtt



³



¹



²



2

log mx  6 x  2log  14 x  29 x  2  0

SốSố ccáácc ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn ccủủaa SS llàà A

A.. 2200 B.B. 3300 C.C. 00 D.D. VVôô ssốố CâCâuu 1166.. TTììmm điđiềềuu kkiiệệnn mm đđểể pphhưươnơngg ttrrììnnhh 3



²



1

 

3

log 1  x  log x m   4  0

cócó hhaaii nngghhiiệệmm ththựựcc pphhâânn bbiiệệtt..

A.A.

21

5   m 4

B.B.

1 4 m 2

  

C.C.

21

5   m 4

D.D.

1 4 m 0

  

2

^x^³

 3

^x²^{ }⁵^x ⁶ccóó hhaaii nngghhiiệệmm

x x x

₁

,

₂



₁

 x

₂



^.^.^L^Lự^ựaâ^c^ch^họ^ọnⁿ^ph^p^há^át^t^b^biîể^ểuû^đ^đú^ún^ng^g

A.A.

3 x

₁

 2 x

₂

 log 8

₃ B.B.

2 x

₁

 3 x

₂

 log 8

₃ C.C.

2 x

₁

 3 x

₂

 log 54

₃ D.D.

3 x

₁

 2 x

₂

 log 54

₃

C

Cââuu 1188.. TìTìm m ttấấtt ccảả cácácc gigiáá ttrrịị mm đđểể bbấấtt phphưươnơngg trtrììnnhh

log 2

²2

x  2  m  1 log 

2

x   2 0

cócó ngnghhiiệệmm tthhuuộộcc kkhhooảảnngg

 2;  

^.^.

A.A.

  ;0 

^B.^B^.

3 ;0

4

  

 

 

^C.^C^.

3 ; 4

   

 

 

^D.^D^.

 0; 

CâCâuu 1199.. TTììmm tậtậpp hhợợpp ggiiáá ttrrịị mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh



²



² ¹

2

4 log x  log x m   0

cócó nngghhiiệmệm ththuuộộcc kkhhooảảnngg ((00;;11))..

A A..

1

0; 4

 

 

 

^B.^B^.

1 ; 4

 

  

^C.^C^.

; 1 4

  

 

 

^D.^D^.

  ;0 

CâCâuu 2200.. TTồồnn tạtạii bbaaoo nhnhiiêêuu ssốố nngguuyyêênn ccủủaa tthhaamm ssốố mm llớớnn hhơơnn –– 55 đđểể pphhưươơnngg trtrììnnhh ssaauu ccóó nngghhiiệệmm dduuyy nnhhấấtt

 5 1  

^x

 m . 5 1   

^x

 2

^x

A.A. 00 B.B. 55 C.C. 22 D.D. 33

CâCâuu 2211.. TTììmm tậtậpp hhợợpp ttấtất ccảả ccáácc ggiiáá ttrrịị tthựhực cm m đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh ccóó nngghhiiệệmm tthhuuộộcc nnửửaa kkhhooảảnngg

 1;  

^.^.

   

2 4

log 5

^x

 1 log 2.5

^x

 2  m

. .

A.A.

 1;  

^B.^B^.

 6;  

^C.^C^.

 3;  

^D.^D^.

1 ;

4

 

   

C

Cââuu 2222.. TTììmm tậtậpp hhợợpp ggiiáá ttrrịị mm đđểể pphhưươơnngg ttrrììnnhh

6

^x

  2  m  .3

^x

  m 0

^c^có^óⁿ^ng^gh^hiîệ^ệm^m^t^th^hự^ự^c^c^t^th^huûộ^ộc^c^k^kh^hoôả^ản^ng^g⁽⁽⁰^0;^;1¹⁾^).^.

A

A..

3 27 2 5 ;

 

 

 

^B.^B^.

3 ;3 2

 

 

 

^C.^C^.

3 27 ; 2 5

 

 

 

^D.^D^.

3 ;3 2

 

 

 

________________________________

(11)

11 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT

__________________________________________________

CâCâuu 11.. CCóó bbaaoo nnhhiiêêuu ssốố nngguuyyêênn m m đđểể hhààmm ssốố

f x     x

²

 mx  6 

²⁰¹⁸^ ²⁰¹⁹^xá^x^ác^c^đ^đị^ịn^nh^h^t^tr^rê^ênⁿ^R^R^?^?

A.A. 66 B.B. 77 C.C. 99 D.D. 1100

C

3

^x

 722  3

^x

 2018 1296 

cócó bbaaoo nnhhiiêêuu nngghhiiệệmm nngguuyyêênn ??

A.A. 22 B.B. 11 C.C. 33 D.D. 44

Câu 3. Tìm tập hợp tất cả các giá trị m để hàm số

y  8

^x

 m .2

^x

 1

đồng biến trên



^.

A.

  ;1 

^B.

  ;0 

^C.

1 ;5

3

 

  

^D.

 5;  

CCââuu 44.. HìHìnnhh vvẽẽ bbêênn llàà hhaaii đđồồ tthhịị

  C

1

: y  log ;

_b

x C  

2

: y a 

^x. . M

Mệệnnhh đđềề nnààoo đúđúnngg ??

A.A. aa >> 11;; bb >> 11.. BB.. 00 < < aa << 11,, 00 << bb << 11.. C.C. 00 << aa << 1 1 << bb.. DD.. 00 << bb << 11 << aa.. C

Cââuu 55.. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số

y  log

³

   x

²

mx  2 m  1 

xác định trên [1;2].

A. 0,25 B. 0,5 C. 0,75 D. 1

CâCâuu 66.. Phương trình

2

^x

  1 2

^x

  2 x

²

 2 x  y

có bao nhiêu cặp nghiệm (x;y) ?

A. 2 B. 3 C. 1 D. Vô nghiệm

Câu 7. Tìm điều kiện tham số m để hàm số

 

3 1 1

1972 1973

x x

e m e

y

  

 

    

đồng biến trên khoảng (1;2).

A.

3 e

³

   1 m 3 e

⁴

 1

^B.

3 e

²

   1 m 3 e

³

 1

C.

m  3 e

⁴

 1

D.

m  3 e

²

 1

Câu 8. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m lớn hơn – 10 để hàm số

y  ln  x

²

  1  mx  1

đồng biến trên



^.

A. 5 B. 7 C. 9 D. 10

C

Cââuu 99.. TTììmm ssốố nngghhiiệệmm tthhựựcc ccủủaa pphhưươơnngg ttrrììnnhh

x x 

^{log 3}²

 x

^{log 7}²

 2

. .

A.A. 33 B.B. 11 C.C. 22 D.D. 44

CCââuu 1100.. CChhoo hhììnnhh vvẽẽ bbêênn.. MMệệnnhh đđềề nnààoo đđúúnngg ?? A

A.. aa << cc << bb BB.. aa << bb << cc C

C.. bb << cc << aa DD.. cc << aa << bb

CâCâuu 1111.. TTíínnhh ttrruunngg bbììnnhh ccộộnngg ccáácc nngghhiiệệmm tthhựựcc ccủủaa pphhưươơnngg ttrrììnnhh

2

^x²^^x

 2

^x^⁸

  8 2 x x 

². .

A.A. 22 B.B. 11 C.C. 33 D.D. 11,,55

C

Cââuu 1212.. CóCó babaoo nnhhiiêêuu sốsố ngnguuyyêênn m m tthhuuộộcc [–[– 2020;;2020]] đểđể hhààmm sốsố

 2 ln  x 

²

1 4 6 

y x m x x m

 

    

^x^xá^ác^c^đị^đ^ịn^nh^h

t

trrêênn mmiiềnền

 1;  

^?^?

A.A. 2211 B.B. 2200 C.C. 44 D.D. 33

CâCâuu 1133.. CCóó bbaaoo nnhhiiêuêu ssốố nngguuyyêênn mm đđểể hhààmm ssốố

16 mx

y e

x m





 ngnghhịịcchh bbiiếếnn ttrrêênn

 2; 

^?^?

A.A. 66 B.B. 55 C.C. 77 D.D. 99

(12)

2 1

3 .5 15

x

x x





cócó mmộộtt nngghhiiệệmm

x   log

_a

b  1   a 8,1   b 8; , a b   

^.^.^T^Tí^ín^nh^h^a^a⁺⁺^b^b.^.

A.A. 1100 B.B. 88 C.C. 1133 D.D. 55

CâCâuu 1155.. CChhoo hhààmm ssốố

y  5

^sin^x. . PPhhưươơnngg ttrrììnnhh

y   5cos ln 5 x

ccóó bbaaoo nnhhiiêêuu nngghhiiệệmm ttrroonngg kkhhooảảnngg ((00;;1010)) ??

A.A. 11 B.B. 33 C.C. 44 D.D. 22

CâCâuu 1166.. TTììmm gigiáá ttrrịị nnhhỏỏ nnhhấấtt ccủủaa mm đđểể phphưươơnngg ttrrììnnhh

e

^x³^{ }³^x ³

 m

cócó ngnghhiiệệmm

x    0; 2

^.^.

A.A. mm == 22ee B.B. mm == 33ee C.C. mm == ee D.D. mm ==

1 e

C

Cââuu 1717.. Ký hiệu S là tập hợp tất cả các giá trị thực m để phương trình

log

²₂

x  4log

₂

x m 

²

 2 m  0

có hai nghiệm phân biệt

x x

₁

,

₂thỏa mãn

x

₁²

 x

₂²

 68

. Tính tổng bình phương các phần tử của S.

A. 15 B. 10 C. 18 D. 26

CCââuu 1188.. CChhoo hhììnnhh vvẽẽ bbêênn.. MMệệnnhh đđềề nnààoo đđúúnngg ?? AA.. aa >> bb >> 11 BB.. 1 1 >> aa >> bb CC.. bb >> a a >> 11 DD.. aa >> 1 1 >> bb

CâCâuu 1199.. Có bao nhiêu số nguyên m < 2018 để phương trình

log 2018

6

 x m    log 1009

4

 x 

có nghiệm.

A. 2019 B. 2018 C. 2017 D. 2020

C

Cââuu 2200.. Tìm tập hợp tất cả các giá trị m để phương trình

3

^log²^x²

 2  m  3 3 

^log²^x

 m

²

  3 0

có hai nghiệm phân biệt mà tích của chúng lớn hơn 2.

A.

   1;    \ 0

^B.

   1; 

^C.

 0; 

^D.

 \    1;1

CâCâuu 2211.. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m trong khoảng (– 5;15) để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi số thực x:

1 log 

⁵

 x

²

  1  log

⁵

 mx

²

 4 x m  

^.

A. 2 B. 1 C. 3 D. 11

CCââuu 2222.. CChhoo hhììnnhh vvẽẽ bbêênn.. MMệệnnhh đđềề nnààoo đđúúnngg ??

A.A. 00 << cc << 1 1 << aa << bb.. BB.. 00 << aa << bb << 11 << cc.. C

C.. 0 0 << cc << aa << 11 << bb.. DD.. 00 << cc << 11 << bb << aa.. Câu 23. Cho hàm số

  81

81 9

x

g x 

x



. Với mọi số thực x, phần nguyên của x được ký hiệu [x], tức là số nguyên lớn nhất không vượt quá x. Tìm phần nguyên của số

 

1 2 2016

... 3

2017 2017 2017

Q g         g         g        g

^.

A.

  Q  112

^B.

  Q  113

^C.

  Q  115

^D.

  Q  120

_________________________________

(13)

13 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT

__________________________________________________

CâCâuu 11.. HHììnnhh vvẽẽ bbêênn llàà đđồồ ththịị ccáácc hhààmm ssốố

y a y c y b 

^x

; 

^x

; 

^x.. NgNghhiiệệmm ccủủaa pphhưươnơngg ttrrììnnhh

a

^x

 c

^x

 b

^xllàà

A

A.. xx == 0 0 BB.. xx == 22 C.C. xx == 11 DD.. xx == 33

Câu 2. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có nghiệm thực

 

ln m  2sin x  ln m  7sin x  5sin x

.

A. 35 B. 141 C. 52 D. 66

Câu 3. Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số

y  x

²

 8ln  x m   1 

đồng biến trên tập xác định của nó

A. 2 B. 1 C. 3 D. 4

Câu 4. Phương trình

4

^sin^x

 2

^{1 sin}^ ^x

cos   xy  2

^y

 0

có nghiệm

 x y

0

;

0



. Tính tổng các giá trị

x y

₀

,

₀khi

0 0

10

x  y 

.

A.

4 

^B.

2 

^C.

3 

^D.

6 

Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để phương trình sau có nghiệm thực

x x

m  m e   e

.

A. 10 B. 9 C. 7 D. 6

CâCâuu 66.. CChhoo hhììnnhh vvẽẽ bbêênn.. MMệệnnhh đđềề nnààoo ssaauu đđââyy đđúúnngg ? ? A.A. aa >> 11;; 00 << b b << 11.. BB.. 11 >> aa >> 0;0; bb >> 11.. C

C.. 00 << aa << 11;; bb << 11.. DD.. aa >> 11;; bb >> 11.. Câu 7. Cho hàm số

  2016

2016 2016

x

f x 

x



. Tìm số nguyên dương n lớn nhất sao cho

1 2 2015 2016

3 ...

2017 2017 2017 2017

n

 f        f         f        f      

^.

A.

n  4

B.

n  5

C.

n  6

D.

n  7

Câu 8. Cho hàm số

 

² ^{ }²

1 1

1 x x 1

f x e

 



 . Biết rằng

f      1 . f 2 ... f 2017   e

^mⁿ ^với

m

n

là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức

m n 

².

A. 2018 B. 1 C. – 2018 D. – 1

Câu 9. Tập hợp

S    a b ;

bao gồm tất cả các giá trị m để phương trình sau có nghiệm thực

   

sin 4 cos 2 3sin cos 5

4 cos 3 sin 2 5

m x x m x m x

e

^ ^

 e

^ ^

 m  x   m x  m 

Tính

a b   20

.

A. 4 B. 2 C. 5 D. 3

Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc (– 2018;2018) để hàm số

4 2 . 2  2  1

ln 4 ln 2

x x

y   m  m  x 

đồng

biến trên khoảng

   ; 

^?

A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 4034

(14)

CâCâuu 1111.. CChhoo hhììnnhh vvẽẽ bbêênn.. MMệệnnhh đđềề nnààoo ssaauu đđââyy đđúúnngg ?? A.A. bb << cc << aa.. BB.. cc << aa << bb C.C. aa << bb << cc DD.. bb << aa << cc

Câu 12. Tính tích các nghiệm của phương trình

8.3

^x

 3.2

^x

 24 6 

^x.

A. 3 B. 2 C. 4 D. 6

Câu 13. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có nghiệm thực ?

2 2 4

cos sin 5

5 5 5cos 2

x m

e

x m^

 e

^

 x m 

.

A. 12 B. 10 C. 11 D. 15

 3 1  

^log²^x

 x  3 1  

^log²^x

  1 x

²có bao nhiêu nghiệm thực ?

A. 2 B. 1 C. 3 D. 0

Câu 15. Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để phương trình

ln    m ln  m  cos x     cos x

có nghiệm thực ?

A. 1 B. e C.

1

2 e 

D. e – 1

CâCâuu 1616.. ChChoo

0  a b c , ,  1

vvàà baba đđồồ ththịị nhnhưư hìhìnnhh vvẽẽ bêbênn.. MệMệnnhh đềđề nnààoo ssaauu đđââyy đđúúnngg ??

A.A. 11 << cc << aa << bb BB.. cc << aa << bb << 11 C.C. cc << 11 << bb << aa DD.. cc << 11 << aa << bb

Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên

m    18;18 

để phương trình

2

^x

  m log

2

 x m  

có nghiệm ?

A. 19 B. 9 C. 17 D. 18

Câu 18. Tính tổng các nghiệm của phương trình

2

^x²^^x

 9

^{3 2}^ ^x

 x

²

  6 4

²^x^³

 3

^{x x}^ ²

 5 x

.

A. 6 B. 7 C. 8 D. 4

Câu 19. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m lớn hơn – 10 để phương trình sau có nghiệm

3

^x2

 cos 2 x m 

.

A. 10 B. 12 C. 15 D. 14

log 3

⁴

 x

⁸

  1   y  1  y  3   6log

⁴

x

có bao nhiêu cặp nghiệm thực (x;y) ?

A. 3 B. 2 C. 1 D. 4

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị m để phương trình

 

3

2

log 1

x m

 x 



có hai nghiệm phân biệt.

A.

   1 m 0

B. m > – 1 C. Không tồn tại m D. – 1 < m < 0 _________________________________

(15)

15 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT

__________________________________________________

CâCâuu 1.1. ĐốĐốii vớvớii ggóócc phphầầnn ttưư ththứứ nnhhấấtt,, tthheeoo tthhứứ tựtự ttừ ừtrtrááii ssaanngg phphảảii t

trroonngg hhììnhnh bêbênn llàà đồđồ tthhịị cácácc hàhàmm ssốố

y a y c y b 

^x

; 

^x

; 

^x.. NgNghhiiệệmm ccủủaa pphhưươnơngg ttrrììnnhh

a

^x

 c

^x

 b

²^xllà à

A

A.. xx == 0 0 BB.. xx == 11 C

C.. xx == 22 DD.. xx == 33 C

Cââuu 22.. CCóó bbaaoo nnhhiiêêuu ggiiáá ttrrịị nngguuyyêênn mm đđểể hhààmm ssốố

 

3 ²

2 2

log 6 sin 2cos x mx m

f x x x

  

  

^xá^x^ác^c^đ^đị^ịn^nh^h^t^tr^rê^ênⁿ



^?^?

A

A.. 33 B.B. 22 C.C. 11 D.D. 44

CâCâuu 33.. TTììmm ggiiáá ttrrịị bbéé nnhhấấtt ccủủaa m m đđểể hhààmm ssốố

y  ln 16  x

²