phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn.

(1)

Câu 1

C

A B

D phép vị tự biến tia thành tia.

phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn.

phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng.

phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Lời giải

• Chọn A

(2)

Câu 2

C

A B

D .

.

Trong mặt phẳng tọa độ , xét phép vị tự tâm , tỉ số biến điểm thành điểm . Khẳng định nào sau đây là đúng:

Lời giải

• Theo

(3)

Câu 3

C

A B

D .

.

Gọi lần lượt là ảnh của hai điểm tùy ý qua phép vị tự tỉ số . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Lời giải

• Nếu lần lượt là ảnh của hai điểm tùy ý qua phép vị tự tỉ số

• thì ta có:.

(4)

Câu 4

C

A B

D

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường tròn . Khi đó phép vị tự tỉ số biến đường tròn thành đường tròn có bán kính là

Lời giải

• Đường tròn có bán kính .

• Vì đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép vị tự tỉ số nên đường tròn có bán kính

(5)

Câu 5

C

A B

D

.

Cho hình chữ nhật , với là trọng tâm tam giác . Gọi là phép vị tự tâm biến điểm thành . Khi đó phép vị tự có tỉ số là

Lời giải

 Suy ra .

 Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành .

𝑽

₍_𝑮 _;_𝒌₎

( 𝑩 )= 𝑫

⇔ ⃗ 𝑮𝑫 = 𝒌 ⃗ 𝑮𝑩

(6)

Câu 6

C

A B

D .

.

Cho tam giác có diện tích bằng . Gọi lần lượt là ảnh của qua phép vị tự tỉ số . Tính diện tích tam giác .

Lời giải

• Nhận xét: Phép vị tự tỉ số biến tam giác có diện tích thành tam giác có diện tích

• Áp dụng vào bài ta có: Phép vị tự tỉ số biến tam giác có diện tích bằng thành tam giác có diện tích

C

(7)

B C D Câu 7

A

M ′ ( − 𝟑 ; 𝟒 ) .

M’

C

𝑴 ′ ( 𝟒 ;− 𝟖 ) .

𝑴 ′ ( 𝟒 ; 𝟖 ).

Lời giải

Nếu thì

Trong măt phẳng cho điểm . Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?

Vậy điểm cần tìm là .

{

^¿^¿ ^𝒙^𝒚^′^′⁼⁼^𝒌𝒙^𝒌𝒚⁼⁼⁽⁽⁻⁻^𝟐^𝟐⁾⁾^.^.⁽^𝟒⁻⁼^𝟐⁻⁾^=𝟒^𝟖 ^.

x

(8)

B C D Câu 8

A

𝟐 𝒙 + 𝒚 + 𝟑 = 𝟎 .

B

𝟐 𝒙 + 𝒚 − 𝟔 = 𝟎 .

𝟒 𝒙 − 𝟐 𝒚 − 𝟑 = 𝟎 .

𝟒 𝒙 + 𝟐 𝒚 − 𝟓 = 𝟎 .

Trong măt phẳng cho đường thẳng có phương trình

. Phép vị tự tâm tỉ số biến thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

• Tìm ảnh của qua

•

x

(9)

B C D Câu 9

A

𝟐 𝒙 + 𝟐 𝒚 = 𝟎 .

𝟐 𝒙 + 𝟐 𝒚 − 𝟒 = 𝟎 .

C

𝒙 + 𝒚 + 𝟒 = 𝟎 .

𝒙 + 𝒚 − 𝟒 = 𝟎 .

Trong măt phẳng cho đường thẳng .

Phép vị tự tâm tỉ số biến thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

• Tìm ảnh của qua

•

x

(10)

Câu 10

Lời giải

Trong mặt phẳng cho đường tròn có phương trình

. Phép vị tự tâm tỉ số biến thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

A

¿

𝐁𝐂 ⊥ ( 𝐒𝐀𝐂 )

Khi đó : và .

B

C D

¿

Đường tròn có tâm và bán kính .

Đường tròn cần tìm có tâm và bán kính .

Vậy phương trình cần tìm là

D

x ^x

(11)

CÔNG THỨC

𝑄

₍ _𝑂 _, ₉₀⁰₎

Phép

𝑄

₍ _𝑂 _{, −} ₉₀⁰₎

𝑀 ( 𝑥 ; 𝑦 )

𝑑 : 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 =0

( 𝐶 ) : ( 𝑥 − 𝐴 ) 2 +( 𝑦 − 𝐵 ) 2 = 𝑅 2

𝑀 ′ ( 𝑥 + 𝑎 ; 𝑦 + 𝑏 )

𝑀 ′ ( − 𝑦 ; 𝑥 )

𝑀 ′ ( 𝑦 ; − 𝑥 )

𝑑 ′ : 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 − 𝐴𝑎 − 𝐵𝑏 =0

𝑎

𝑏

𝑑 ′ : − 𝐵𝑥 + 𝐴𝑦 + 𝐶 = 0

𝑑 ′ : 𝐵𝑥 − 𝐴𝑦 + 𝐶 =0

(12)

CÔNG THỨC

Phép

𝑀 ( 𝑥 ; 𝑦 )

𝑑 : 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 0

( 𝐶 ) : ( 𝑥 − 𝐴 )

²

+( 𝑦 − 𝐵 )

²

= 𝑅

²

𝑀 ′ ( 𝑘 𝑥 ; 𝑘 𝑦 )

𝑑 ′ : 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝑘 𝐶 = 0

x

( 𝐶

^′

) : ( 𝑥 − 𝑘 𝐴 )

²

+( 𝑦 − 𝑘 𝐵 )

²

= 𝑘

²

𝑅

²

x