Giải SBT Lí 12 Bài 37: Phóng xạ | Giải sách bài tập Lí 12

Bài 37: Phóng xạ

Bài 37.1 trang 111 SBT Lí 12: Trong quá trình phóng xạ của một chất, số hạt nhân phóng xạ

A. giảm đều theo thời gian.

B. giảm theo đường hypebol.

C. không giảm.

D. giảm theo quy luật hàm số mũ.

Lời giải:

Số hạt nhân phóng trong quá trình phóng xạ của một chất, số hạt nhân phóng xạ còn lại sau thời gian t là:

N = N⁰ ₀ ^T 2 N e

 

Trong quá trình phóng xạ của một chất, số hạt nhân phóng xạ giảm theo quy luật hàm số mũ.

Chọn đáp án D

Bài 37.2 trang 111 SBT Lí 12: Giữa hằng số phân rã λ và chu kì bán rã T có mối liên hệ là:

A. const

  T B. ln 2

  T C. const

  T D. const₂

  T Lời giải:

Ta có hằng số phóng xạ: ln 2

  T Chọn đáp án B

Bài 37.3 trang 111 SBT Lí 12: Chỉ ra phát biểu sai.

Trong các phản ứng hạt nhân có sự bảo toàn

A. động năng.

B. động lượng.

C. năng lượng toàn phần.

D. điện tích.

Lời giải:

Trong một phản ứng hạt nhân có định luật bảo toàn: bảo toàn điện tích, bảo toàn năng lượng toàn phần, bảo toàn động lượng.

Chọn đáp án A

Bài 37.4 trang 111 SBT Lí 12: Trong phóng xạ α, so với hạt nhân mẹ thì hạt nhân con ở vị trí nào ?

A. Tiến 1 ô B. Tiến 2 ô.

C. Lùi 1 ô D. Lùi 2 ô.

Lời giải:

Ta có phương trình phản ứng hạt nhân:

A A 4 4

XX Z 2^_ Y 2

Vậy hạt nhân lùi 2 ô Chọn đáp án D

Bài 37.5 trang 111 SBT Lí 12: Hạt nhân ¹⁴₆C phóng xạ β^-. Hạt nhân con sinh ra là A. 5p và 6n.

B. 6p và 7n.

C. 7p và 7n.

D. 7p và 6n.

Lời giải:

Ta có phương trình phóng xạ:

14 A

6C ZX ^

Bảo toàn điện tích: 6 = Z−1 => Z = 7

Bảo toàn số hạt nuclon 14 = A+0 => A = 14

Vậy số proton là Z = 7p; số notron N = A −Z = 14 − 7 = 7 Chọn đáp án C

Bài 37.6 trang 111 SBT Lí 12: Hạt nhân ²²⁶₈₈Ra biến đổi thành hạt nhân ²²²₈₆Rn do phóng xạ

A. β⁺. B. α và β^-. C. α. D. β^-. Lời giải:

Ta có phương trình phóng xạ:

226 222 A

88Ra  88Rn ZX

Bảo toàn điện tích: 88 = 86 + Z => Z = 2

Bảo toàn số hạt nuclon 226 = 222 + A => A = 4 Vậy X là ⁴₂He( )

Chọn đáp án C

Bài 37.7 trang 111 SBT Lí 12: Hạt nhân ¹

1

A

Z X phóng xạ và biến thành hạt nhân phóng xạ và biến thành hạt nhân ²

2

A

Z Y bền. Coi khối lư của hạt nhân X, Y bằng số khối của chúng, tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ ¹

1

A

Z X có chu kì bán rã T. Ban đầu có một khối lượng chất ¹

1

A

Z X sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là :

A. ¹

2

4.A

A B. ²

1

3.A

A . C. ²

1

4.A

A . D. ¹

2

3.A A . Lời giải:

Gọi N0 là số hạt nhân phóng xạ X lúc đầu.

Sau 2 chu kỳ bán rã, số hạt nhân X còn lại là N⁰ 4

Số hạt nhân Y được tạo ra là 3N⁰ 4 Khối lượng chất Y lúc đó 3.N A^{0 2}

4 Khối lượng chất X là: N A^{0 1}

4

Tỉ số khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là:

Y 2

X 1

m A

m 3A

Chọn đáp án B

Bài 37.8 trang 112 SBT Lí 12: Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T. Cứ sau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu thì số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian đó bằng ba lần số hạt nhân còn lại của đồng vị ấy ?

A. 2T. B. 3T. C. 0,5T. D. T.

Lời giải:

Gọi N₀ là số hạt nhân phóng xạ X lúc đầu.

Sau 2 chu kỳ bán rã, số hạt nhân X còn lại là N⁰ : 4 Số hạt nhân bị phân rã ( số hạt nhân Y) là 3N⁰

: 4

Vậy sau 2 chu kỳ bán rã T, số hạt nhân bị phân rã (số hạt nhân Y) sẽ bằng 3 lần số hạt nhân còn lại (số hạt nhân X).

Chọn đáp án A

Bài 37.9 trang 112 SBT Lí 12: Một chất phóng xạ ban đầu có N0 hạt nhân. Sau 1 năm còn lại một phần ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã. Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là

A. N⁰

6 . B. N⁰

16 . C. N⁰

9 . D. N⁰ 4 .

Lời giải:

Số hạt nhân còn lại chưa bị phân rã, lúc t = 1 năm là N₁  N e₀ ^t Ta có: ₁ 1 ₀

N N

3

Nếu lấy đơn vị thời gian là năm ta có:

t = 1 => _{1 0} ^t N^{0 t} 1

N N e e

3 3

 

   

Số hạt nhân còn lại chưa bị phân rã sau 2 năm là: N₂ N e₀ ^{ 2}

2 1

N 1

N e 3

  

1 0

2

N N

N 3 9

  

Chọn đáp án C

Bài 37.10 trang 112 SBT Lí 12: Hạt nhân ²¹⁰₈₄Po đang đứng yên thì phóng xạ α.

Ngay sau phóng xạ đó, động năng của hạt α.

A. lớn hơn động năng của hạt nhân con.

B. chỉ có thể nhỏ hơn hoặc bằng động năng của hạt nhân con.

C. bằng động năng của hạt nhân con.

D. nhỏ hơn động năng của hạt nhân con.

Lời giải:

Phương trình phản ứng hạt nhân: ²¹⁰₈₄Po ²⁰⁶₈₂Pb ⁴₂ Hạt nhân con là hạt nhân chì

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

Pb Pb

m v_{ } m v 0

Pb Pb

m v_{ } m v

  

Bình phương hai vế ta có:

2 2 2 2 Pb Pb

m v_{ } m v

2 2

Pb Pb Pb

m v m v

m . m .

2 2

  

 

d Pb Pb

m .W_{ } m .W

 

d PB

dPb

W m 206

W m 4





  

Vậy động năng của hạt α lớn hơn động năng của hạt nhân chì.

Chọn đáp án A

Bài 37.11 trang 112 SBT Lí 12: Ban đầu có N0 hạt nhân của một mẫu chất phóng xạ nguyên chất, có chu kì bán rã T. Sau khoảng thời gian t = 0,5 T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa bị phân rã của mẫu chất phóng xạ này là:

A. N⁰

2 B. N⁰

2 C. N⁰

4 D. N₀ 2

Lời giải:

Ta có công thức:

 

T 1

2 T 2

T 0 0

2

N N e N e

 

 

0 T 0 Ln 2 0

T T

1 1 1

N N N

e 2

e

   

Chọn đáp án B

Bài 37.12. trang 112 SBT Lí 12: Hạt nhân X đứng yên, phóng xạ α và biến thành hạt nhân Y. Gọi m1 và m2, v1 và v2, Wđ1 và Wđ2 tương ứng là khối lượng, tốc độ, động năng của hạt α và hạt nhân Y. Hệ thức nào sau đây là đúng ?

A. ^{2 2 d1}

1 1 d 2

v m W

v  m  W

B. ^{1 2 d1}

2 1 d 2

v m W

v  m  W

C. ^{1 1 d1}

2 2 d 2

v m W

v m  W

D. ^{1 1 d 2}

2 2 d1

v m W

v  m  W Lời giải:

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

1 1 2 2

m v m v 0

1 1 2 2

m v m v

  

Bình phương hai vế ta có:

2 2 2 2

1 1 2 2

m v m v

2 2

1 1 2 2

1 2

m v m v

m . m .

2 2

 

1 1 2 2

m .W m .W

 

Mặt khác, về độ lớn ta có:

2 1

1 1 2 2

1 2

m v m v m v

m v

  

Chọn đáp án B

Bài 37.13 trang 113 SBT Lí 12: Chất phóng xạ pôlôni (²¹⁰₈₄Po) phát ra tia α biến đổi thành chì ²⁰⁶₈₂Pb . Cho chu kì bán rã của ²¹⁰₈₄Po là 138 ngày. Ban đẩu (t = 0) có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì là 1

3. Tại thời điểm t2 = t1 + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là

A. 1

9. B. 1

16. C. 1

15. D. 1 25. Lời giải:

Áp dụng định luật phóng xạ ta có:

Tại thời điểm t₁:

1 P 0

Po Po

t

Pb 0 Po T

N N 1 1

N N N 2 1 3

  

 

t1

T 2

 

Tại thời điểm t2:

1 P 0

Po Po

t 276

Pb 0 Po T

N N 1 1

N N N 2 1 15

   

 

Chọn đáp án C

Bài 37.14 trang 113 SBT Lí 12: Có thể đẩy nhanh phóng xạ của một khối chất bằng biện pháp nào dưới đây?

A. Nung nóng khối chất.

B. Đặt khối chất trong chân không.

C. Tán nhỏ khối chất ra.

D. Không có biện pháp nào cả.

Lời giải:

Không có biện pháp nào có thể đẩy nhanh quá trình phóng xạ của một khối chất.

Chọn đáp án D

Bài 37.15 trang 113 SBT Lí 12: Hằng số phân rã của rubiđi (⁸⁹Rb) là 0,00077s^-1. Tính chu kì bán rã tương ứng.

Lời giải:

Ta có chu kỳ bán được xác định bằng công thức T = ln 2 ln 2

0,00077

  = 15 phút.

Bài 37.16 trang 113 SBT Lí 12: Một mẫu chất phóng xạ rađôn chứa 10¹⁰ nguyên tử phóng xạ. Hỏi có bao nhiêu nguyên tử đã phân rã sau 1 ngày ? (Cho T = 3,8 ngày).

Lời giải:

Số nguyên tử đã phân rã sau 1 ngày:

t 9

N (1 e0  ^ ) 1,67.10

Bài 37.17 trang 113 SBT Lí 12: Sau 1 năm, lượng hạt nhân ban đầu của một chất đồng vị phóng xạ giảm 3 lần. Nó sẽ giảm bao nhiêu lần sau 2 năm ?

Lời giải:

Với t = 1 năm m = m0.e^-λt = m⁰

3 => e^-λt = 1 3 Lấy ln hai vế ta có

λt = ln(1

3) => ln(2). t

T = ln(1

3) => T = 0,63 năm Với t = 2 năm

0 0

t T

m m

m 9

2

   Giảm 9 lần.

Bài 37.18 trang 113 SBT Lí 12: Tại sao trong quặng urani có lẫn chì ? Xác định tuổi của quặng, trong đó cứ 10 nguyên tử urani có:

a) 10 nguyên tử chì.

b) 2 nguyên tử chì.

Lời giải:

Sau nhiều lần phóng xạ α và β, urani biến thành chì.

Cứ 1 nguyên tử urani phóng xạ cuối cùng biến thành 1 nguyên tử chì.

+ Số hạt nhân phóng xạ còn lại sau thời gian t là:

0 t T

N N 2



+ Số hạt nhân bị phóng xạ:

0 t 0

T

N N N 1 1 N

2

 

     

 

Vậy

t

N T

2 1

N

  

a) Ta có:

t t

T T

N 10

2 1 2 2

N 10

     

t 1 t T

   T b) Ta có:

t t

T T

N 2 6

2 1 2

N 10 5

     

2 2

t 6 6

log t T log 0, 263T

T 5 5

   

      

   

Bài 37.19 trang 113 Sách bài tập Vật Lí 12: Sau 3 phân rã α và 2 phân rã β^- , hạt nhân ²³⁸₉₂U biến thành hạt nhân radi. Viết phương trình phản ứng.

Lời giải:

Phương trình phản ứng của vật là: ²³⁸₉₂U ^A_ZX   3 2. ^1 Bảo toàn điện tích: 92 = Z + 3.2 + 2.(−1)

=> Z = 88

Bảo toàn số hạt nuclon: 238 = A + 3.4 + 2.0

=>A = 226 Vậy X là ²²⁶₈₈Ra

   

238 4 0 226

92U3. 2He 2. _1e  88Ra

Bài 37.20 trang 113 SBT Lí 12: Một nguyên tố phóng xạ sau vài lần phân rã, phóng ra một hạt α và 2 phân rã β^-, tạo thành hạt nhân ²³⁵₉₂U. Xác định nguyên tố ban đầu.

Lời giải:

Phương trình phản ứng của vật là: ^A_ZX ²³⁵₉₂U   2. ^1 Bảo toàn điện tích: Z = 92 + 2 + 2.(−1) = 92

Bảo toàn số hạt nuclon: A = 235 + 4 + 2.0 = 239 Vậy X là ²³⁹₉₂U

 

239 4 0 235

92U 2He2. _1e  92U

Bài 37.21* trang 114 SBT Lí 12: Hạt nhân rađi phóng xạ α. Hạt α bay ra có động năng 4,78 MeY Xác định :

a) Tốc độ của hạt α

b) Năng lượng toàn phần toả ra trong phản ứng.

Lời giải:

a)Ta có động năng α:

Wđα = 1 ² 2m v^{ }

13 d 7

27

2W 2.4,78.1,6.10

v 1,5.10 m / s

m 4.1,66055.10



  



   

b) Phản ứng phóng xạ α của rađi:

226 222

88Ra  86Rn 

Gọi mRa, m_α, mRn là khối lượng (tĩnh) của các hạt Ra, α và Rn Theo định luật bảo toàn năng lượng:

mRac² = mαc² + Wđα + mRnc² + WđRn

Trong đó W_đα, WđRn: là động năng của hạt α và Rn.

Suy ra năng lượng tỏa ra : (mRa - m_α - mRn)c² = W_đα + W_đRn

Mặt khác theo định luật bảo toàn động lượng (giả thiết lúc đầu Ra nằm yên):

Rn Rn

0p_ p  p_  p

Động năng được tính theo các phương trình:

Wđα = p2

2m





; WđRn =

2 Rn

Rn

p 2m

d Rn d Rn

dRn dRn d Rn

W m W m

W m W W m m

 

  

  

 

=> W_đα + W_đRn = _d

Rn

1 m W 4,87MeV m

 

 

 

 

 