Tính giá trị biểu thức một cách hợp lý a) A

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

KIẾN XƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC MÔN: TOÁN 6

(Thời gian làm bài 120 phút)

Bài 1: (5,0 điểm)

1. Tính giá trị biểu thức một cách hợp lý a) A ^{1313 10 130 1515}

1414 160 140 1616

   

= +   − + : b)

6 5 2 3

3 2 4 2

2 .3 9 .4 B 4 .9 3 .8

= −

− 2. Chứng minh rằng C = ^{1 1 1} .... ^{1 7}

101 102+ +103+ +200 12 Bài 2: (4,0 điểm)

1. Cho a. b là các số nguyên thỏa mãn: (2a + 7b) 3. Chứng tỏ (4a + 2b) 3 2. Biết p và l0p +1 đều là số nguyên tố (p > 3). Chứng tỏ 5p +1 chia hết cho 6 Bài 3: (4,0 điểm)

1. Tìm số tự nhiên x, biết: ^{1 1 1} .... ^{1 1} 5.8+8.11 11.14+ + +x.(x 3) =18

+ 2.Tìm giá trị nguyên của n để biểu thức D = ^{n 1}

n 2 +

− đạt giá trị lớn nhất ? Bài 4: (6,0 điểm)

Cho đoạn thẳng AB = 5cm. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB, trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho AN = AM.

a) Tính BN khi BM = 2cm.

b) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ các tia Ax và Ay sao cho

0 0

BAx=40 , BAy 110= . Tính yAx, NAy.

c) Xác định vị trí của điểm M trên đoạn thẳng AB để đoạn thẳng BN có độ dài lớn nhất.

Bài 5: (1,0 điểm)

Cho số a = 11111....1; số b = 100...05 với n là số tự nhiên, n > 1 Chứng minh rằng a.b + 1 là số chính phương

Hết

Họ và tên thí sinh: ...

Số báo danh: ...Phòng...

n chữ số 1 n - 1 chữ số 0