cộng trừ số hữu tỉ

(1)

Giỏo ỏn. Đại số 7 Năm học: 2021 - 2022

Ngày soạn: 03/9/2021 Ch-ơng I: số hữu tỉ, số thực

Tiết 1:

Bài 1: tập hợp Q các số hữu tỉ I. Mục tiêu

1.Kiến thức: - HS biết đ-ợc số hữu tỉ là số viết đ-ợc d-ới dạng b

a với a,b là các số nguyên và b khác 0.

2. Kĩ năng: - Biết biểu diễn một số hữu tỉ trên trục số và biểu diễn một số hữu tỉ bằng nhiều phân số khác nhau.

3. Thái độ: - Giáo dục t- duy logic, tính chính xác.

II. Chuẩn bị :

- Biết so sánh các số hữu tỉ, và b-ớc đầu nhận biết đ-ợc mối quan hệ giữa các tập hợp số N, Z, Q.

- Giáo viên : Th-ớc thẳng có chia khoảng, phấn màu .

- Học sinh : Ôn tập phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số, quy đồng mẫu các phân số, so sánh phân số, biểu diễn số nguyên trên trục số .

III. Ph-ơng pháp

Nêu và gqvđ, vấn đáp, HĐ cá nhân IV. Tiến trình dạy học :

1.Kiểm tra bài cũ :

GV giới thiệu ch-ơng trình đại số 7 , nêu yêu cầu về sách vở , đồ dùng học tập, ý thức học tập bộ môn .

2 .Bài mới :

Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt Giới thiệu khái niệm số hữu tỉ

GV: Giả sử ta có các số 3; - 0,5; 0;

2 5

3; 27. Em hãy viết cỏc số trên thành 3 phân số bằng nó ?

GV : Có thể viết mỗi số trên thành bao nhiêu phân số bằng nó ?

GV : Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số. Số đó đ-ợc gọi là số hữu tỉ . 3; - 0,5; 0; ²; 2⁵

3 7 là các số hữu tỉ . Vậy thế nào là số hữu tỉ ?

HS đọc kí hiệu . GV giới thiệu kí hiệu

GV cho học sinh làm ?1 Vì sao.

0, 6; 1, 25;11

 3 là các số hữu tỉ ?

1. Số hữu tỉ :

3 6 9

3 ...

1 2 3

   

1 2 3

0,5 ...

2 4 6

       

0 0 0

0 ...

1 2 3

   

2 2 4 4

...

3 3 6 6

 

   

 

5 19 19 38

2 ...

7 7 7 14

   



Vậy các số 3; - 0,5; 0; ²; 2⁵

3 7 là các số hữu tỉ

* Khái niệm : (sgk )

Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là Q

?1.0, 6; 1, 25;1¹

 3 là các số hữu tỉ vì:

6 3

0, 610 5 125 5

1, 25  

   ; 1¹ ⁴

(2)

GV yêu cầu HS làm ?2.

GV: Em có nhận xét gìvề mối quan hệ giữa các tập hợp số N; Z; Q ? GV: giới thiệu sơ đồ biểu thị mối quan hệ giữa 3 tập hợp số.

GV cho HS làm BT1 :

Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:

GV vẽ trục số.

Hãy biểu diễn các số-2;-1;2 trên trục số?

HS đọc ví dụ 1 SGK

GV: thực hành trên bảng HS làm theo .

Gvyêu cầu học sinh làm VD2: + Viết ²

3 d-ới dạng phân số có mẫu số d-ơng ?

+ Chia đoạn thẳngđơn vị thành mấy phần?

+ Điểm biểu diễn số hữu tỉ ²

3 đ-ợc xác định nh- thế nào?

So sánh 2 số hữu tỉ GV cho HS làm ?4.

HS làm VD1, VD2

HS làm ?5 , rút ra nhận xét

?2.Với aZ thì

1

a  a a Q Với n N thì

1

n  n n Q Bài tập 1:

2 2

3 ; 3 ; 3 ; ;

3 3

N Z Q  Z  Q

        N  Z Q

2, Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:

VD1:Biểu diễn số hữu tỉ ⁵

4trên trục số.

VD2. biểu diễn số hữu tỉ ²

3 trên trục số .

2 2

3 3





3. So sánh hai số hữu tỉ :

?4. So sánh 2 phân số ²

3 và ⁴

5

2 10 4 4 12

3 15 ; 5 5 15

     



10 10 2 4

15 12 3 5

  

  

 VD1:so sánh 0, 6 & ¹

 2

 6

10

1 -5 -0,6= ;

-2 10

-6 -5 1

< -0,6 <

10 10 ^ -2



VD2:so sánh 7 0 1

3 0

2 2 2

    Nhận xét: ^a

b> 0 nếu a, b cùng dấu a

b < 0 nếu a, b khác dấu 3. Củng cố

GV: thế nào là 2 số hữu tỉ? Cho VD?

Để so sánh 2 số hữu tỉ ta làm nh- thế nào?

4. Dăn dò

Làm bài tập: 3; 4; 5 (8 SGK ) và 1; 2;3; 4;8 (3; 4 SBT ) ---

(3)

Ngày soạn: 04/9/2021

Tiết 2:

^{Bài 2:}

cộng trừ số hữu tỉ

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: -HS nắm vững các qui tắc cộng, trừ số hữu tỉ, biết qui tắc chuyển vế trong tập hợp số hữu tỉ.

2. Kĩ năng: - Thực hiện thành thạo các phép cộng, trừ số hữu tỉ và biết áp dụng quy tắc chuyển vế.

3. Thái độ: - Giáo dục t- duy logic, tính chính xác.

II. Chuẩn bị:

- Giáo viên: Bài soạn , SGK, SGV.

- Học sinh: Ôn qui tắc cộng, trừ phân số, qui tắc ( chuyển vế) và ( dấu ngoặc) III. Ph-ơng pháp

Nêu và gqvđ, vấn đáp, HĐ cá nhân IV. Tiến trình dạy học :

1. Kiểm tra.

- Học sinh 1: Thế nào là số hữu tỉ? Cho ví dụ về 3 số hữu tỉ( d-ơng, âm, số 0) chữa bài tập 3 (8- sgk)

- Học sinh 2: Chữa bài tập 5 (8)

; ( ; ; ; 0)

a b

x y a b m Z m x y a b

m m

      

Ta có: ² 2 x a

 m; ² 2 y b

 m; 2 z a b

m

 

Vì a< b a+ b <a+b <b+b 2a <a+b <2b

 ² 2 a m<

2 a b

m

 < ²

2 b

m x < z < y 2. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt Cộng trừ 2 số hữu tỉ

- GV: Mọi số hữu tỉđều viết d-ới dạng phân số ^a

b với a, b z b, Vậy để có thể cộng trừ 2 số hữu tỉ ta có thể làm nh- trên?

- GV: Nêu qui tắc cộng 2 phân số cùng mẫu, khác mẫu

- GV: Em hãy nhắc lại tính chất của phép cộng phân số?

- GV: Nêu ví dụ, học sinh đứng tại chỗ nêu cách làm?

- 2 học sinh lên bảng làm? 1, cả lớp làm vào vở.

1. Cộng, trừ 2số hữu tỉ:

x= a m^{; y=}

b

m^{(a, b, m}^ Z, m> 0) x+y = a

m⁺ b m⁼

a b m

 x-y= a

m^- b m⁼

a b m

 VD.

a, 7 3

 +4 7⁼

- 49 21 ⁺

12

21= - 49+12 -37 21 = 21 b, -3- ( ³

4

 ) = ¹² ³ ⁹.

4 4 4

 

 

? 1

a, 0,6+ ² ³ ² ⁹ ¹⁰ ¹

3 5 3 15 15 15

  

    



b, ¹ ( 0, 4) ¹ ² ⁵ ⁶ ¹¹ 3    3 5 15 15 15

(4)

- GV: Xét bài tập sau; Tìm số nguyên x biết x+5= 17 (H. Sinh làm)

- GV: Nhắc lại QT chuyển vế trong Z ? - t-ơng tự ta cũng có qui tắc chuyển vế trong Q.

- H.sinh đọc qui tắc (9- sgk) – GV cho học sinh làm VD.

2 HS làm ?2.

2, Qui tắc ( chuyển vế ) - QT: (sgk/9)

với mọi x, y,z Q x + y = z x = z - y VD:

3 1

7 3

1 3 7 9 16

3 7 21 21 21 x

x

  

    

?2.

a, ¹ ²

2 3 x 

² ¹ ⁴ ³ ¹

3 2 6 6 6

x     

b, ² ³

7 x 4

 

² ³ ⁸ ²¹ ²⁹

7 4 28 28 28 x     3. Củng cố:

-HS làm BT8(SGK 10 )

-HS hoạt động nhóm làm BT10(10 SGK ) Cách 1:

36 4 3 30 10 9 18 14 15

6 6 6

A        

35 31 19 15 5 1

6 6 2 22

   

    

Cách 2:

2 5 7 1 3 5 1

(6 5 3) ( ) ( ) 2

3 3 3 2 2 2 2

A           4. Dặn dò:

- Học thuộc các qui tắc và công thức tổng quát.

- Làm các bài tập còn lại trong SGK.

- Ôn qui tắc nhân chia phân số , tính chất của phép nhân.

---

(5)

Ngày soạn: 05/09/2021

Tiết 3:

nhân, chia số hữu tỉ I. Mục tiêu:

1. Kiến thức.

- HS nắm vững qui tắc nhân ,chia số hữu tỉ 2. Kĩ năng.

- Thực hiện thành thạo cấc phép nhân chia số hữu tỉ. Vận dung các quy tắc vào giải toán

3. Thái độ.

- Rèn t- duy nhanh , chính xác.

II.Ph-ơng pháp.

- Dạy học nêu và giải quyết vấn đề.

III. Ph-ơng tiện thực hiện : - Giáo viên.

Bảng phụ ,SGK, SGV.

- Học sinh.

Ôn qui tắc nhân chia phân số. Tính chất cơbản của phép nhân phân số. Định nghĩa tỉ số.

IV.Tiến trình lên lớp.

1. Kiểm tra:

- HS1: Muốn cộng 2 số hữu tỉ x,y ta làm nh- thế nào? viết công thức tổng quát.Làm BT8d (10 SGK )

² ⁷ ¹ ³ ² ⁷ ¹ ³ ^{16 42 12 9} ⁷⁹ 3 ⁷

3 4 2 8 3 4 2 8 24 24 24

       

           

- HS2. Phát biểu và viết qui tắc chuyển vế Chữa BT9d.

4 1 4 1 5

7     x 3 x 7 3 21 2. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt HĐ1: Nhân 2 số hữu tỉ.

ĐVĐ: Trong tập hợp Q các số hữu tỉ cũng có phép nhân ,chia 2số hữu tỉ.

VD: -0,2.³

4em sẽ thực hiện nh- thế nào?

GV. Tổng quát x =^a

b ; y=^c

d (b, d 0) thì x.y =?

_HS làm VD.

GV. Phếp nhân phân số có tính chất gì?

-Phép nhân số hữu tỉ cũng có tính chất nh- vậy.

1. Nhân 2 số hữu tỉ:

Với x=^a

b ; y = ^c

d (b ;d 0) Ta có:

x.y =^a b. ^c

d =^ac bd

VD. ³.2¹ ^{3 5}. ^3.5 ¹⁵

4 2 4 2 4.2 8

   

* Tính chất:

+) x.y =y.x

(6)

GV cho HS làm BT11 (12 SGK ) HĐ2: Chia 2 số hữu tỉ.

Với x=^a

b ; y= ^c

d (y 0)

áp dụng qui tắc chia phân số, hãy viết CT x:y

- Cả lớp làm ?1 vào vở .2 HS lên bảng

HĐ3. Nêu khái niệm tỉ số của 2 số hữu tỉ.

HS đọc chú ý (11 SGK ))

+) (x.y ). z =x.(y.z) +)x.1=1.x

+)x.¹ x =1

+)x. (y+z)=x.y+x.z 2. Chia 2 số hữu tỉ:

Với x=^a b y=^c

d ( y0) Ta có : x:y=^a

b:^c

d =^a b.^d

c =^ad bc

?1.

a, 3,5. 1² ⁷. ⁷ ⁴⁹ 4 ⁹

5 2 5 10 10

 

    

 

 

b, ⁵: 2 ⁵. ¹ ⁵

23 23 2 46

    

* Chú ý.

Với x;y Q ; y  0 tỉ số của x và y kí hiệu là x/y hay x : y

3.Củng cố.

BT13. (12 SGK )

HS nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tính.

GV chia HS làm 2 đội mỗi đội gồm 5HS làm BT14. Đội nào làm nhanh là thắng . 4. Dặn dò:

- Học qui tắcnhân, chia số hữu tỉ.

- Ôn giá trị tuyệt đối của số nguyên.

BTVN:15; 16 (SGK tr. 13 )

10; 11; 14; 15 ( SBT tr. 4; 5)

**************************

Ngày soạn: 06/09/2021

Tiết 4.

giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Cộng trừ nhân chia số thập phân.

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức,

- HS hiểu khái niệm giá trị tuyêt đối của một số hữu tỉ.

- Biết cách cộng, trừ, nhân, chia số thập phân 2.Kĩ năng

- Xác định đ-ợc giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, có kỹ năng cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.

- Có ý thức vận dụng tính chất các phép toán về số hữu tỉ để tính toán một cách hợp lý.

II Ph-ơng pháp.

Phát hiện và gqvđ, hoạt động nhóm

(7)

III. Chuẩn bị

GV: -Bảng phụ, th-ớc có chia khoảng.

HS: - Chuẩn bị bài ở nhà - Phấn, bảng nhóm.

IV. Tiến trình dạy học:

1.Kiểm tra bài cũ :

- HS1: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là gì?

Tìm | 15 | ; | -3 | ; | 0 | Tìm x biết | x | =2

- HS2: Vẽ trục số,biểu diễn trên trục số các số hữu tỉ 3,5 ; 1 2

 ; -2 2. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt HĐ1: Định nghĩa giá trị tuyệt đối của

một số hữu tỉ .

GV: Định nghĩa t-ơng tự định nghĩa giá trị tuyệt đối của số nguyên.

HS: Phát biểu định nghĩa.

Dựa vào định nghĩa trên hãy tìm | 3,5 |

; ¹ 2

 ; | 0 | ; | -2 |

HS làm VD.

HS làm ?2.

HS làm BT 17( 15 SGK ) HS làm miệng BT sau:

Bài giải sau đúng hay sai?

a,| x |  0 với mọi x  Q b,| x |  x với mọi x  Q c, | x | =-2 => x= -2 d, | x | =- | -x |

e, | x | = -x => x  0

1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.

* Định nghĩa: (13 SGK ) | 3,5| = 3,5; ¹

2

 = ¹ 2

| 0 | =0;| -2 | = 2

* Nếu x > 0 thì | x | = x x =0 thì | x | =0 x < 0 thì | x | =-x * VD.x =²

3 thì | x | = ² 3

x=-5,75 thì | x | =| -5,75 | =5,75

?2.

a, x = -¹

7 thì | x | =¹ 7 b, x = ¹

7 thì | x | = ¹ 7 c, x = -3¹

5 thì | x | =3¹ 5 d, x = 0 thì | x | = 0 BT17. (15 SGK ) 1, a, đúng

b, sai c, đúng 2, a, | x | =¹

5 => x =  1 5

b,| x | = 0,37 => x =^ 0.37 c, | x |=0 =>x =0

(8)

Tìm x  Q, biết:

| x | = 2,1

| x | = 3/4 với x < 0

| x | = - 1 5 2

| x | = 0,35 với x > 0 GV cho hs lên bảng làm.

d, | x | = 1²

3 =>x=1² 3

* Nhận xét:

Với mọi số nguyên x ta có

| x |  0;| x |= | -x | ;| x | x Bài 24(SBT)

3. Củng cố:

GV: Cho HS làm BT 20(15-sgk)

GV : H-ớng dẫn HS sử dụng tính chất của các phép toán để làm toán nhanh.

4. Dặn dò:

- Học định nghĩa , công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ .Ôn so sánh 2 số hữu tỉ.

-BT. 21;22;24 (15;16 SGK ) 24;25;27 ( 7;8 SBT )

*************************

(9)

Giáo án. Đại số 7 Năm học: 2021 - 2022