(2đ) a/ Gi i phả ương trình : x2 x

(1)

NĂM H C:Ọ 2017 - 2018

TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN Câu 1. (2đ)

a/ Gi i phả ương trình :



^x^²

 

^x^{  }¹



^{8 2}^x

b/ Hai kho hàng ch a tất c 320 tấn hàng. Nếu chuy n 70 tấn kho th nhất sang kho th hai ứ ả ể ở ứ ứ thì số tấn hàng hai kho bằ'ng nhau. H i lúc đấ'u mố+i kho ch a bao nhiếu tấn hàng ?ở ỏ ứ

Câu 2. (1,5đ)

a/ Trong m t ph ng Oxy vẽ+ đố' th (P) c a hàm số :ặ ẳ ị ủ

2

2 y x



b/ Tìm m đ để ường th ng (D): y = 2x + m cằt (P) t i đi m C có tung đ là – 2 và hoành đ dẳ ạ ể ộ ộ ương.

Câu 3. (1,5đ)

a/ Rút g n bi u th c : A = ọ ể ứ



¹⁴^ ²



⁴^ ⁷ ^ _{8 3 7}_² ^{. 9 3 7}



^



b/ M t vộ ườn hoa hình ch nh t có chiế'u dài 30m và chiế'u r ng 20m. ữ ậ ộ Người ta làm hai con đường bế' r ng 2m hình ch th p ( nh hình vẽ+) . ộ ữ ậ ư Hãy tính di n tích còn l i đ trố'ng hoa.ệ ạ ể

Câu 4. (1,5đ)

Cho phương trình n x: ẩ ^x²^²^{mx m}^ ²^²^m^{ }^{3 0} a/ Tìm m đ phể ương trình có nghi m ệ ^{x x}¹^, ². b/ Tìm m đ hai nghi m ể ệ ^{x x}¹^, ² th a: ỏ

2

1 2 2 1

12 2 x x x 2mx 10m Câu 5. (3,5đ)

Cho tam giác ABC nh n (AB < AC) n i tiếp (O); hai đọ ộ ường cao BE, CF cằt nhau t i H. G i K là giaoạ ọ đi m c a EF và BC.ể ủ

a/ Ch ng minh: t giác AFHE n i tiếp và KB.KC = KF.KEứ ứ ộ

b/ G i D là giao đi m c a đọ ể ủ ường th ng AH và BC.Ch ng minh: DF.KE = DE.KFẳ ứ

c/ G i I là giao đi m c a OA và EF. ọ ể ủ Hai tia phấn giác c a ủ ^^BAC và ^CKE^ cằt nhau t i J. ạ Ch ng minh: bốn đi m A, I, J, D cùng thu c m t đứ ể ộ ộ ường tròn

d/ G i M là trung đi m BC. Đọ ể ường th ng AM cằt đẳ ường tròn ngo i tiếp ạ ^MCE t i Q ( Qạ ^M).

Ch ng minh: ba đi m K, H, Q th ng hàng .ứ ể ẳ

TRƯỜNG THCS ...

Câu 1. (2đ) a) Gi i phả ương trình:

b) M t m nh vộ ả ườn hình ch nh t có chu vi 100m; chiế'u dài h n chiế'u r ng 10m. ữ ậ ơ ộ Tính chiế'u dài và chiế'u r ng c a m nh vộ ủ ả ườn.

Câu 2. (1,5đ) Trong m t ph ng Oxy, cho Parabol (P): ặ ẳ . a) Vẽ+ (P).

(2)

NĂM H C:Ọ 2017 - 2018

b) Viết phương trình đường th ng (D) cằt tr c tung t i đi m có tung đ – 2 và cằt đố' th (P)ẳ ụ ạ ể ộ ị t i đi m có hoành đ – 3ạ ể ộ .

Câu 3. (1,5đ)

a) Thu g n bi u th c: ọ ể ứ

b) M b n An muốn g i tiết ki m 100 tri u đố'ng vào ngấn hàng trong 4 tháng. Biết lãi suấtẹ ạ ử ệ ệ g i kì h n 1 tháng là 4,8% trến nằm và lãi suất kì h n g i 3 tháng là 5,3% trến nằm. Vàử ạ ạ ử ngấn hàng đã t vấn cho m b n An có hai phư ẹ ạ ương án g i nh sau:ử ư

Phương án A: G i kì h n 1 tháng và khi đáo h n g i toàn b số tiế'n rút ra kì h n trử ạ ạ ử ộ ở ạ ước và g i tiếp vào kì h n 3 tháng.ử ạ

Phương án B: G i kì h n 3 tháng và khi đáo h n g i toàn b số tiế'n rút ra kì h n trử ạ ạ ử ộ ở ạ ước và g i tiếp vào kì h n 1 tháng.ử ạ

Thẽo ẽm phương án nào có l i nhất cho m b n An? ợ ẹ ạ Vì sao?

Câu 4. (1,5đ) Cho phương trình: x² – (2m+3) + 2m = 0

a) Ch ng minh rằ'ng phứ ương trình luốn có 2 nghi m phấn bi t.ệ ệ b) Tìm giá tr nh nhất c a bi u th c A= ị ỏ ủ ể ứ

Câu 5. (3,5đ)

Cho đường tròn (O; R) và OA = 3R. T A k hai tiếp tuyến AB và AC c a (O) v i B và C làừ ẻ ủ ớ hai tiếp đi m. G i E là đi m di đ ng trến cung nh BC. Qua E k tiếp tuyến c a (O) cằt AB và ACể ọ ể ộ ỏ ẻ ủ lấ'n lượ ạt t i M và N.

a) Ch ng minh EB vuống góc v i MO và ch ng minh ứ ớ ứ . b) Ch ng minh chu vi tam giác AMN khống đ i khi E di đ ng trến cung nh BC.ứ ổ ộ ỏ

c) Đo n th ng BC cằt OM và ON lấ'n lạ ẳ ượ ạt t i P và Q. Ch ng minh OE; MQ và NP đố'ng quy.ứ d) Tia đối c a tia OA cằt đủ ường tròn (O) t i I. G i H là giao đi m c a OA và BC. ạ ọ ể ủ Ch ng minh ứ

.

TRƯỜNG THCS HẬU GIANG Câu 1. (2đ)

(3)

NĂM H C:Ọ 2017 - 2018

a) Gi i phả ương trình: ^{x 3x 2}



^



^¹

b) Cho hình ch nh t có chu vi là 180m. Biết chiế'u dài h n chiế'u r ng là 2m. Tính chiế'u dài chiế'uữ ậ ơ ộ r ng hình ch nh t.ộ ữ ậ

Câu 2. (1,5đ)

a) Vẽ+ đố' th đị ường th ng ẳ

 

^{D y}^{ }^{2x 3}^

b) Viết phương trình đường th ng: ẳ

 

D y ax b1  

biết (D1) // (D) và đi qua đi m A (2; –3)ể Câu 3. (1,5đ)

a) Thu g n bi u th c sauọ ể ứ :

3 3 4 3 4

A 2 3 1 5 2 3

 

 

 

b) Kết qu h c t p mốn toán c a b n An trong HK2 ghi l i trong b ng sau:ả ọ ậ ủ ạ ạ ả Mốn

toán

H số 1ệ H số 2ệ H số 3ệ Trung bình mốn Mi ngệ 15 phút 1 tiết Ki m tra HK2ể HK2

8 6 7 7 8 7

Các ẽm hãy cho biết b n An thi HK2 bao nhiếu đi m đ đi m trung bình h c kỳ là 8.0. Cách tính ạ ể ể ể ọ đi m trung bìnhể =

Câu 4. (1,5đ) Cho phương trình ^x² ^^{2 m 1 x m}



^



^ ² ^{  }^{m 3 0}(x là n số và m là tham số)ẩ a) Tìm m đ phể ương trình trến luốn có 2 nghi m phấn bi t xệ ệ 1; x2

b) Tìm m đ ể

3 3

1 2

x x 26 Câu 5. (3,5đ)

Cho ∆ABD n i tiếp độ ường tròn (O) có BD là đường kính . Tiếp tuyến t i A và tiếp tuyến t i B c a ạ ạ ủ đường tròn (O) cằt nhau t i M (A; B là tiếp đi m); OM cằt AB t i H.ạ ể ạ

a) Ch ng minh: ∆ABD vuống và t giác OAMB n i tiếp.ứ ứ ộ

b) MD cằt đường tròn (O) t i Eạ . Ch ng minh: ME.MD = MOứ ² – OA² = MA². c) Ch ng minh t giác ODHE n i tiếp và HA là tia phấn giác ứ ứ ộ DHE

d) Gi s MA = 2R; Vẽ+ AF vuống góc BD (F ả ử  BD). Tia BE cằt AF t i Kạ Ch ng mnh rằ'ng: A là trung đi m FKứ ể

(4)

NĂM H C:Ọ 2017 - 2018

TRƯỜNG THCS LÊ ANH XUÂN Câu 1. Giải phương trình:(2đ)

a) x(x+2) = 9x - 10

b) M t hình ch nh t có chu vi 800 m. Nếu tằng chiế'u r ng ộ ữ ậ ộ 1

3 và gi m chiế'u d i ả ạ 1

5 thì chu vi khống đ i. Tính kích thổ ước hình ch nh t ban đấ'u.ữ ậ

Câu 2. (1,5đ)

a) Vẽ+ (P) : y = x² trến h tr c t a đ .ệ ụ ọ ộ

b) Trến (P) lấy đi m A có hoành đ là 2. Viết phể ộ ương trình đường th ng (OA).ẳ Câu 3. (1,5đ)

a) Rút g nọ

10 5 3 0

: 25

5 25 5 5

x x x

K x x x x x

    

          

b) B ng dả ưới đấy mố t số cấy ằn trái đả ược trố'ng trến 4 cánh đố'ng. Nhìn vào b ng, ẽm tr ả ả l i các cấu h i sau:ờ ỏ

Lo i cấy ằn ạ trái

Cánh đố'ng

A B C D

Thanh Long 680 800 900 520

Quýt 900 1050 850 700

Lế 600 500 720 680

1. Số cấy quýt trố'ng cánh đố'ng B nhiế'u h n số cấy quýt cánh đố'ng D là bao ở ơ ở nhiếu cấy?

2. Cánh đố'ng nào có t l trố'ng thanh long cao nhất?ỷ ệ Câu 4. (1,5đ) Cho phương trình: x² – 2(m+1)x + m – 5 = 0

a) CM: phương trình luốn có 2 nghi m phấn bi t xệ ệ 1, x2 v i m i m.ớ ọ b) Tìm m đ (xể 1 + 1)².x2 + (x2 + 1)².x1 + 16 = 0

Câu 5. (3,5đ) Cho đường tròn (O) có 2 đường kính AB và CD vuống góc. Trến cung ^^B^D nh lấy ỏ đi m E. ể



^{E B E D}^ ^; ^



EC cằt AB t i M, EA cằt CD t i N.ạ ạ

a) CM: t giác ONEB n i tiếp.ứ ộ b) CM: AN.AE = 2R²

c) CM:  AMC   CAN. T đó suy ra AM.CN = AN.AEừ d) T E kẽ+ tiếp tuyến v i (O) cằt CD t i S. SA cằt (O) t i K.ừ ớ ạ ạ

CM: SN tiếp xúc v i đớ ường tròn (ANK).

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

(5)

NĂM H C:Ọ 2017 - 2018

Câu 1. (2đ) a). Gi i phả ương trình : ^3x² ^{ }^{3 2 4}



^x^⁶



b). T ng c a hai số bằ'ng 59. Ba lấ'n c a số này l n h n 2 lấ'n c a số kia là 7. Tìm hai số đó.ổ ủ ủ ớ ơ ủ Câu 2. (1,5đ) Cho parabol (P):

y x 2_{và đ}ường th ng (d)ẳ

2x 2 1

y  m  (m là tham số).

a). Vẽ+ đố' th (P) c a hàm số.ị ủ

b). Xác đ nh tất c các giá tr c a m đ (d) song song v i đị ả ị ủ ể ớ ường th ngẳ (d’):

2 2

2

y  m x m m_. Câu 3. (1,5đ)

a) Thu g n bi u th c :ọ ể ứ

2 2 1

1 2 1 2

x x x x x x

x x x

       

    

  _{( V i}_ớ x1;x0₎

b).Người ta rào xung quanh m t miếng đất hình ch nh t di n tích là 900mộ ữ ậ ệ ², hai c nh kế' nhau rào bằ'ng đá còn hai c nh kia rào bằ'ng gố+. M t mét rào bằ'ng đá ạ ạ ộ giá 2 tri u rệ ưỡi đố'ng, m t mét rào bằ'ng gố+ giá 1tri u đố'ng. Số tiế'n xấy d ng chộ ệ ự ỉ có 200 tri u đố'ng. H i số tiế'n đó có đ khống ? hãy gi i thích.ệ ỏ ủ ả

Câu 4. (1,5đ) Cho phương trình x² – 2(m + 1)x + 4m = 0,(1) v i m là tham số.ớ a). Ch ng minh phứ ương trình (1) luốn có nghi m v i m i giá tr m.ệ ớ ọ ị

b).G i xọ 1 và x2 là các nghi m c a phệ ủ ương trình (1). Tìm tất c các giá tr c a mả ị ủ sao cho (x1 + m)(x2 + m) = 4m² +5

Câu 5. (3,5đ) Cho tam giác ABC có ba góc nh n. Vẽ+ đọ ường tròn (O) đường kính BC cằt AB, AC lấ'n lượ ạt t i D, E. G i giao đi m c a CD và BE là H.ọ ể ủ

a) Ch ng minh: ứ AH BC

b) Ch ng minh đứ ường trung tr c c a DH đi qua trung đi m I c a đo n th ng AH.ự ủ ể ủ ạ ẳ c) Ch ng minh đứ ường th ng OE là tiếp tuyến c a đẳ ủ ường tròn ngo i tiếp ạ ^^ADE. d) Cho biết BC = 2R và AB = HC. Tính BE, EC thẽo R.

TRƯỜNG THCS LỮ GIA Câu 1. (2đ) a) Gi i phả ương trình: ^{x x}



^{  }¹



^{2 4}

b) M t hình ch nh t có c nh l n dài h n c nh nh là 20m và có chu vi là 100m . Tính di n tích ộ ữ ậ ạ ớ ơ ạ ỏ ệ hình ch nh t.ữ ậ

(6)

NĂM H C:Ọ 2017 - 2018

Câu 2. (1,5đ) Cho hàm số: y x ²_{(P) và}y mx 3_(D)

a) Vẽ+ (P) b) Tìm m biết (D) cằt (P) t i đi m A cĩ hồnh đ là 1.ạ ể ộ Câu 3. (1,5đ) Cho phương trình b c hai : xậ ² – 4x + m + 2 = 0 (m là tham số)

a) Gi i phả ương trình khi m = 2

b) Tìm tất c các giá tr c a m đ phả ị ủ ể ương trình cĩ hai nghi m phấn bi t xệ ệ 1, x2 th a mãnỏ

2 2

1  2 3( 1 2)

x x x x

Câu 4. (1,5đ)

a). Rút g n: ọ

2 2

: 0 1

1 2 1 1 với và

  

        

x x

M x x

x x x x

b). Nằm 2016, nống tr i bị s a A kí kết h p đố'ng bán 4 tri u lít s a cho cống ty s a Vinamilkạ ữ ợ ệ ữ ữ v i giá 26000VNĐ/1 lít s a. Trong h p đố'ng cĩ ghi rõ, nếu cuối nằm nống tr i khống giao ớ ữ ợ ạ đ số lủ ượng thì sẽ+ ph i đế'n bù h p đố'ng là 10 t VNĐ. Tuy nhiến, do h n hán, s n lả ợ ỷ ạ ả ượng c gi m nến đến cuối nằm s n lỏ ả ả ượng s a ch đ t 2,5 tri u lít. Đ giao đ số lữ ỉ ạ ệ ể ủ ượng thẽo h p đố'ng, nống tr i A đã liến h v i nống tr i B thu mua 1,5 tri u lít s a cịn thiếu. Nống ợ ạ ệ ớ ạ ệ ữ tr i B biết tin nến địi nấng giá bán s a. Gi s ẽm là ch nống tr i A, ẽm ph i thạ ữ ả ử ủ ạ ả ương lượng giá s a v i nống tr i B là bao nhiếu đ sau khi kết thúc h p đố'ng thì vi c kinh ữ ớ ạ ể ợ ệ doanh s a c a nống tr i A khống b lố+. Biết chi phí s n xuất mố+i lít s a c a nống tr i A làữ ủ ạ ị ả ữ ủ ạ ,20000 VNĐ.

Câu 5. (3,5đ)

T đi m A ngồi đừ ể ở ường trịn tấm O, vẽ+ 2 tiếp tuyến AB, AC c a (O) ( B, C là tiếp đi m). Lấy ủ ể đi m D bất kỳ trến cung nh BC. Qua D vẽ+ tiếp tuyến v i (O), nĩ cằt AB, AC lấ'n lể ỏ ớ ượ ạt t i E, F.

a). Ch ng minh chu vi ∆AEF khống đ i khi D di đ ng trến cung nh BC.ứ ổ ộ ỏ b). OE cằt CD t i L. Ch ng minh t giác ALOC n i tiếpạ ứ ứ ộ

c). CD cằt OA t i N. Ch ng minh EN // BCạ ứ

d). FE cằt BC t i P. Ch ng minh AD vuống gĩc v i OPạ ứ ớ

TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ Câu 1. (2đ) a) Gi i phả ương trình: ^{x x}



^{ }¹



^{2 3x 1}



^{ }



⁶

 b). M t miếng đất hình ch nh t cĩ chu vi 40 m và chiế'u dài gấp 3 lấ'n chiế'uộ ữ ậ r ng. Tính di n tích c a miếng đất.ộ ệ ủ

Câu 2. (1,5đ) Cho parabol (P):

2 2

y x _{và đ}ường th ng (D): ẳ y x m  1_{( v i}_ớ m là tham số).

a). Vẽ+ Parabol (P).

b). Tìm tất c các giá tr c a m đ (P) và (D) cĩ đúng m t đi m chung.ả ị ủ ể ộ ể

(7)

NĂM H C:Ọ 2017 - 2018

Câu 3. (1,5đ) a) Thu g n bi u th c: ọ ể ứ ^2x^ ^{4x 1}^{ } ^2x^ ^{4x 1}^

1 1

4 x 2

   

 

 

b) B ng dả ưới đấy mố t số cấy ằn trái đả ược trố'ng trến 4 cánh đố'ng.Nhìn vào b ng, ẽm tr ả ả l i các cấu h i sau:ờ ỏ

Lo i cấy ằn tráiạ Cánh đố'ng

A B C D

Xoài 743 975 802 814

Nho 528 823 712 658

Quýt 876 746 531 785

1)Số cấy xoài cánh đố'ng A ít h n số cấy xoài cánh đố'ng C là bao nhiếu cấy?ở ơ ở 2)Cánh đố'ng nào có ti l trố'ng nho nhiế'u nhất?ỉ ệ

Câu 4. (1,5đ) Cho phương trình: x² – ( m – 2 ) x – 2m = 0 (1) a)Ch ng t phứ ỏ ương trình luốn có nghi m v i m i m.ệ ớ ọ

b) Đ nh m đ hai nghi m xị ể ệ 1, x2 c a phủ ương trình (1) tho mãn:ả

2 2

1 2

2 2

2 1

x x

x  x 2

(^x¹^^{0, x}² ^⁰) Câu 5. (3,5đ) Cho n a đử ường tròn tấm (O;R) đường kính AB và đi m C trến để ường tròn sao cho CA = CB. G i M là trung đi m c a dấy cung AC; Nối BM cằt cung AC t i E; AE và BC kéo dài cằt ọ ể ủ ạ nhau t i D.ạ

a) Ch ng minh: DE . DA = DC . DBứ

b) Ch ng minh: MOCD là hình bình hành ứ

c) Vẽ+ đường tròn tấm E bán kính EA cằt đường tròn (O) t i đi m th hai là Nạ ể ứ

K EF vuống góc v i AC, EF cằt AN t i I, cằt đẻ ớ ạ ường tròn (O) t i đi m th hai là K; EB cằt AN t i H .ạ ể ứ ạ Ch ng minh: T giác BHIK n i tiếp đứ ứ ộ ược đường tròn.

d) Tính tan ^EDC^ ?

TRƯỜNG THCS NGUYỄN MINH HOÀNG Câu 1. (2đ)

a/ Gi i phả ương trình: (2x +1)² = 7 - x

b/ L p An có tất c 45 h c sinh và số h c sinh nam bằ'ng 3/2 số h c sinh n . H i: l p An có bao ớ ả ọ ọ ọ ữ ỏ ớ nhiếu h c sinh nam, bao nhiếu h c sinh n ?ọ ọ ữ

(8)

NĂM H C:Ọ 2017 - 2018 Câu 2. (1,5đ)

a/ Vẽ+ đố' th hàm số y = -2xị ² (P)

b/ Biết đi m A thu c (P) cĩ hồnh đ là -1. Viết phể ộ ộ ương trình đường th ng OA.ẳ

Câu 3. (1,5đ) B ngả dưới đấy mố t vế'ả số cấy ằn trái được trố'ng trến 4 cánh đố'ng A, B, C, D (Mố+i cánh đố'ng ch trố'ng đúng 4 lo i trái cấy ph biến c a nỉ ạ ổ ủ ước ta: cam, quýt, bưởi, xồi). Nhìn vào b ng,ả ẽm trả l iờ các cấu h iỏ sau:

Loại cây ăn trái Cánh đố'ng

A B C D

Cam 287 364 497 540

Quýt 711 213 527 144

Bưởi 560 154 411 378

Xồi 320 456 321 555

a) Số cấy quýt ở cánh đố'ng C ít h nơ số cấy quýt ở cánh đố'ng A là bao nhiếu cấy?

b) Cánh đố'ng nào cĩ tỉ lệ trố'ng bưởi cao nhất? Cánh đố'ng nào cĩ tỉ lệ trố'ng bưởi thấp nhất?

Câu 4. (1,5đ) Cho phương trình x² – 2(m – 1)x + m² – m – 1 = 0 (x là ẩn số ) a) Định m để phương trình trến cĩ nghi m.ệ

b) Tìm m đ phể ương trình trến cĩ 2 nghi m ệ x1 ; x2 th a mãn: ỏ (x1 – 2x2)(x2 – 2x1) = 13

Câu 5. (3,5đ) Cho ABC cĩ 3 gĩc nh n n i tiếp (O; R). 2 đọ ộ ường cao BE, CF cằt nhau t i H. AH cằt ạ BC t i D. G i M, N là giao đi m c a CF, BE v i (O)ạ ọ ể ủ ớ

a) Ch ng minh : T giác ứ ứ BCEF n i tiếp suy ra ộ EF // MN b) Ch ng minh : ứ ^{OA MN}^

c) EF cằt (O) t i K, I (F nằ'm gi a K và E). ạ ữ Ch ng minh : ứ ^AK² ^^{AH AD}^ d) Gi s ả ử ²

EF  R

và C thu c cung MN l n. Tính BAC?ộ ớ TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN PHÚ Câu 1. (2đ) a) Gi i phả ương trình : ( x – 2)(x +2) – 2(x – 3)²= –11

b) Tu i c a b n An h n tu i c a Bình là 4. Tính tu i c a mố+i b n biết rằ'ng 3 lấ'nổ ủ ạ ơ ổ ủ ổ ủ ạ tu i c a An bằ'ng 5 lấ'n tu i c a Bình.ổ ủ ổ ủ

Câu 2. (1,5đ) Cho hàm số y = 3x+2 (d) a/ Vẽ+ (d)

(9)

NĂM H C:Ọ 2017 - 2018

b/ Tìm m đ (P) : y = mxể ² và (d) cằt nhau t i đi m cĩ hồnh đ là 2. Viết phạ ể ộ ương trình đường th ng (d1) qua A và song song v i (d)ẳ ớ

Câu 3. (1,5đ) a/ Thu g n bi u th c : ọ ể ứ

A=3x+5

√

^x−11

x+

√

^x−2 ⁻

√

^x−2

√

^x−1⁺

2

√

^x+2⁻¹ v i x ớ ^¿ 0 ; x

¿ 1

b/ B ng sau cho số li u vế' các lo i s n ph m bán đả ệ ạ ả ẩ ược c a m t c a hàng trong 4 ủ ộ ử quý. Nhìn vào b ng, ẽm hãy tr l i các cấu h i sau : ả ả ờ ỏ

Lo i s n ph mạ ả ẩ Số tiế'n ( tri u đố'ng)ệ

Quý 1 Quý 2 Quý 3 Quý 4

Laptop 145 148 150 140

Ti vi 51 56 55 54

T l nhủ ạ 47 56 53 48

i) Số tiế'n bán laptop c a quý 3 nhiế'u h n quí 1 là bao nhiếu tri u đố'ng?ủ ơ ệ

ii) Quý nào cĩ số tiế'n bán tivi chiếm t l cao nhất? ( T l tính trong mố+i quý và ỉ ệ ỉ ệ làm trịn đến số th p phấn th 1)ậ ứ

Câu 4. (1,5đ) Cho phương trình : 5x² + mx – 28 = 0 (1)

a/Ch ng t phứ ỏ ương trình luốn cĩ 2 nghi m phấn bi tệ ệ

b/ Đ nh m đ phị ể ương trình (1) cĩ 2 nghi m xệ 1 ; x2 th a 5xỏ 1 + 2x2 =1

Câu 5. (3,5đ) Cho (O; R) đường kính AB. Tiếp tuyến t i M bất kì thu c (O) (M khác A và B) ạ ộ cằt hai tiếp tuyến t i A và B c a (O) lấ'n lạ ủ ượ ạt t i C và D.

a/ Ch ng minh: AC + BD = CDứ

b/ Ch ng minh: ứ ^COD^ ⁹⁰⁰ và AC BD R^.  ²

c/ G i E là giao đi m c a tia CO và tiếp tuyến t i B c a (O); F là giao đi m c a ọ ể ủ ạ ủ ể ủ tia DO v i tiếp tuyến t i A c a (O). Ch ng minh: EF là tiếp tuyến c a (O).ớ ạ ủ ứ ủ d/ K MH AB (H thu c AB). Xác đ nh v trí c a M đ chu vi tam giác MOH đ t ẻ ộ ị ị ủ ể ạ GTLN .

(10)

NĂM H C:Ọ 2017 - 2018

TRƯỜNG THCS PHÚ THỌ Câu 1. (2đ)

a) Gi i phả ương trình sau:



^x^²

 

²^ ^x^^{1 8 4}

 

^ ^x



^⁹

b) M t sấn trộ ường hình ch nh t cĩ chu vi là 200 mét và chiế'u r ng bằ'ng hai phấ'n ba chiế'uữ ậ ộ dài . Tính di n tích sấn trệ ường.

Câu 2. (1,5đ)

a) Vẽ+ đố' th (P) c a hàm số ị ủ

1 2

y 2x

b) Viết phương trình đường th ngẳ (D’) song song v i đớ ường th ng ẳ (D) : y = - 4x +1 và cằt (P) t i đi m A cĩ hồnh đ bằ'ng 2ạ ể ộ

Câu 3. (1,5đ)

a) Thu g n ọ bi u th c sau: ể ứ ^A^



^{6 3 3}^ ^ ⁴^ ⁷ ^ ²^ ³

 

²^ ³^ ⁵^ ^{8 3 7}^ ^ ^{7 3 5}^



²

b) Cố Thi g i tiế'n tiết ki m t i ngấn hàngử ệ ạ Viẽttin Bank kì h n 1 nằm lãi suất là 5,5% m tạ ộ nằm. .Bác Tuy n là b n c a cố Thi đang g i tiết ki m t i ngấn hàng khác và cũng g i v i kì h n 1ể ạ ủ ử ệ ạ ử ớ ạ nằm. Cách đấy 2 nằm, bác Tuy n cĩ g i tiết ki m ể ử ệ

200 000 000 VNĐ và m i đấy khi rút tiế'n đ kinh doanh, bác nh n đớ ể ậ ược số tiế'n

228 980 000 VNĐ ( Biẽát số tiế'n lãi c a nằm đấ'u đủ ược g p vào v i vốn đ tính lãi nằm sauộ ớ ể và lãi suất khống thay đổi ). Cố Thi d đ nh sẽ+ chuy n tiế'n t ngấn hàng Viẽttin Bankự ị ể ừ sang g i ngấn hàng mà bác Tuy n đang g i nếu lãi suất ngấn hàng đĩ cao h n. H i cốử ể ử ở ơ ỏ Thi cĩ chuy n tiế'n sang g i ngấn hàng mà bác Tuy n đang g i khống ? ể ử ở ể ử Vì sao ?

Câu 4. (1,5đ) Cho phương trình x² - 2(m – 1)x – 2m = 0 (1) (x là n số)ẩ

a) Ch ng minh rằ'ng phứ ương trình luốn cĩ hai nghi m phấn bi t v i m i m.ệ ệ ớ ọ

b) G i xọ 1 và x2 là hai nghi m c a phệ ủ ương trình, tìm tất c các giá tr c a m sao choả ị ủ x12

+ x1 – x2 = 5 – 2m

Câu 5. (3,5đ) Cho (O;R) và (O'; r) giao nhau t i A và B (O, O' 2 phía đối v i AB và R > r ). G i C làạ ở ớ ọ đi m tùy ý trến tia đối c a tia AB. Vẽ+ tiếp tuyến CD và CE v i (O;R) (D và E là tiếp đi m, E thu cể ủ ớ ể ộ cung nh AB) và vẽ+ tiếp tuyến CF v i (O';r) (F là tiếp đi m và thu c cung l n AB).ỏ ớ ể ộ ớ

a) Ch ng t t giác ODCE n i tiếp và OCứ ỏ ứ ộ ⊥DE.

b) Ch ng t CD = CFứ ỏ

c) Đường th ng DA cằt (O';r) t i M và đẳ ạ ường th ng AE cằt (O';r) t i N.Đẳ ạ ường th ng DE cằtẳ MN t i I. Ch ng t gĩc ABE = gĩc MBIạ ứ ỏ

d) Ch ng t khi C di đ ng trến tia đối c a tia AB thì DE luốn đi qua m t đi m cố đ nh.ứ ỏ ộ ủ ộ ể ị