tia On là tia phân giác của t O y

(1)

Bài 1:Thực hiện phép tính (Tính hợp lí nếu có thể) (3đ) a)

2017+|−8|+105− ( |−105|+8 )

b)

(

⁻⁵9 : 4

11+−4 9 : 4

11

)

^.33⁸ c) −75 %. 2017⁰−

[ (2,25+334):(−2)3]

Bài 2: Tìm x biết: (2.5đ) a) 3x−0,75=−1,2

(1đ) b) ²

3

5:

(

^2x⁻¹2

)

^=1,3

(0.75đ) c)

3 4x−5

6= 7 12 x−5

4

(0.75đ)

Bài 3: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ xO t^ =40⁰; xO y=80^ ⁰ _. a) Trong ba tia Ox, Oy, Ot tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? (1đ) b) Tính

y Ot ^

_(0.75đ)

c) Tia Ot có là tia phân giác của

x O y ^

không? Vì sao? (0.75đ)

d) Vẽ tia Om là tia phân giác của ^x^{O t}^{^} , tia On là tia phân giác của

t O y ^

_{. Tính}

nOm^ (0.5đ)

Bài 4: Bạn Lan đọc 1 quyển sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc ¹₆ số trang của cuốn sách, ngày thứ 2 đọc ²₃ số trang cuốn sách, ngày thứ 3 đọc hết 30 trang cuối cùng.

a) Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang? (0.5đ)

b) Tính số trang bạn Lan đọc trong ngày thứ nhất và số trang bạn lan đọc trong ngày thứ 2 ? (0.5đ)

Bài 5: Tính hợp lí (không dùng máy tính) (0.5đ)

A= 1 1.2+ 1

2.3+ 1

3.4+…+ 1 99.100

(2)

ĐÁP ÁN

Bài 1:

a)

2017+|−8|+105− ( |−105|+8 )

¿2017+8+105−(105+8) (0.5đ)

¿2017+113−113

¿2017 (0.5đ)

b)

(

⁻⁵9 : 4 11+−4

9 : 4 11

)

^.33⁸

¿

(

⁻⁵9 .11 4 +−4

9 .11

4

)

^.33⁸

(0.25đ)

¿

(

⁻⁵⁵36 −44

36

)

^.33⁸ (0.25đ)

¿−99 36 . 8

33 (0.25đ)

¿−2

3

^(0.25đ)

c)

−75 %. 2017⁰−

[ (2,25+334):(−2)3]

¿−3

4.1−

[ (

⁹⁴⁺¹⁵⁴

)

^:⁽⁻⁸⁾

]

^(0.25đ)

¿−3

4−

(

²⁴4

)

^:⁽⁻⁸⁾^(0.25đ)

¿−3 4+6

8 (0.25đ)

¿−3 4+3

4=0 (0.25đ)

Câu 2:

a) 3x−0,75=−1,2

3 6

3x 4 5

3x 6 3

5 4

24 15

3x 20 20

3x 9 20 x 9:3

20

  

  

 



(0.25đ)

(3)

x 9 1. 20 3 x 3

20



b) 23

5:

(

^2x⁻¹2

)

^=1,3

13

5 :

(

^2x−¹2

)

⁼¹³10 2x−1

2=13 5 :13

10 2x−1

2=13 5 .10

13 2x−1

2=2 2x=2+1

2 2x=4

2+1 2 2x=5

2 x=5

2:2 x=5

2.1 2 x=5

4

c) 3 4x−5

6=7 12x−5

4

3 7 5 5

x x

4 12 4 6

3 7 15 10

x 4 12 12 12

9 7 5

x 12 12 12

2 5

x.12 12

   

    

 

 

   

 

 



(0.25đ)

(4)

x 5 2: 12 12 x 5 12.

12 2 x 5

2



Câu 3:

a) Trong ba tia Ox, Oy, Ot tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

80⁰ 40⁰

t y

O x

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có

x O t< ^ x O y ^

₍ 40⁰<80⁰ ) nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy (0.5đ)

b) Tính

y Ot ^

_.

Ta có

x Ot ^ +t O y ^ = x O y ^

(Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy) (0.25đ)

40

⁰

+ y Ot ^ =80

⁰

y O t ^ =80

⁰

−40

⁰

y O t ^ = 40

⁰

c) Tia Ot có là tia phân giác của

x O y ^

không? Vì sao?

Ta có

x O y= ^ y Ot ^

₍ 40⁰=40⁰ ) (0.25đ) Mà tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

⇒ Tia Ot là tia phân giác của

x O y ^

(0.5đ)

d) Vẽ tia Om là tia phân giác của xO t^ , tia On là tia phân giác của

t O y ^

_{. Tính} nOm^ _.

(0.25đ)

(0.5đ)

(5)

n

m

40⁰ 80⁰ 40⁰

t y

O x

Vì Om là tia phân giác của xO t^ _nên ^x^{O m=m}^{^} ^{O t}^{^} ⁼ 1

2xO t^ =1

2.40⁰=20⁰ Vì On là tia phân giác của

t O y ^

_nên ^t^{O n=}^{^} ⁿ^{O y}^{^} ⁼¹2tO y^ =1

2.40⁰=20⁰

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có

x Om< ^ x O y ^

₍ 20⁰<80⁰ ) nên tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oy

⇒ x Om+m ^ O y=x ^ O y ^

20

⁰

+ m O y=80 ^

⁰

m O y=80 ^

⁰

−20

⁰

m O y=60 ^

⁰ _(0.25đ)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy có

n O y ^ < m O y ^

₍ 20⁰<60⁰ ) nên tia On nằm giữa hai tia Oy và Om

⇒n O y ^ +n Om=m ^ O y ^

20⁰+nOm=60^ ⁰ nO m=60^ ⁰−20⁰

nO m=40^ ⁰ _(0.25đ)

Bài 4:

a)Ngày thứ 3 Lan đọc được :

1−1 6−2

3=1

6 (quyển sách) (0.25đ) Số trang của quyển sách là :

(6)

30 :1

6=30.60=180 (trang) (0.25đ)

b) Số trang Lan đọc được trong ngày thứ nhất là:

180.1

6=30(trang) (0.25đ)

Số trang Lan đọc được trong ngày thứ 2 là:

180.2

3=120(trang) (0.25đ) Đs:

Số trang sách là 180 trang

Ngày thứ nhất Lan đọc được 30 trang Ngày thứ hai Lan đọc được 120 trang Câu 5:

A= 1 1.2+ 1

2.3+ 1

3.4+…+ 1 99.100

¿2−1 1.2 +3−2

2.3 +4−3

3.4 +…+100−99 99.100

¿1−1 2+1

2−1 3+1

3+…− 1 99+ 1

99− 1 100

¿1− 1

100= 99

100=0.99

(0.5đ)