Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px

(1)

Ngày soạn.

Ngày giảng

TÊN BÀI DẠY: Tiết 01: CĂN BẬC HAI I. Mục tiêu

Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng:

1. Về kiến thức

- Phát biểu được định nghĩa và biết ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.

- Phát hiện được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.

- Xác định được các căn bậc hai của các số không âm.

2. Về năng lực

* Năng lực chung:

- Năng lực tự học: Đọc SGK, trả lời các câu hỏi trong phiếu bài tập, trong SGK, câu hỏi trên lớp.

- Năng lực giao tiếp, hợp tác: học sinh trình bày vấn đề, lắng nghe phân tích, thảo luận nhóm.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề thực tiễn liên quan đến bài học.

* Năng lực chuyên biệt:

- Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường sang đọc (nói), viết, tính toán.

- Thông qua việc sử dụng máy tính bỏ túi thực hiện phép khai phương, phát triển năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học cho học sinh.

3. Về phẩm chất

- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức để giải 1 số bài toán.

- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực.

- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

-Thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, bảng nhóm, máy tính bỏ túi.

- Học liệu: sách giáo khoa, tài liệu trên mạng internet.

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động1: Mở đầu (5 phút) a) Mục tiêu:

(2)

Giúp HS nhận biết ³ và ^³ là các căn bậc hai của ⁹ vì

 

³ ² ^⁹_và

 

^³ ² ^⁹

Nhắc lại tên gọi các tập hợp số đã học ^{N Z Q R}^{, , ,} b) Nội dung:

1) Tính cạnh hình vuông biết diện tích là ^9cm²

2) Mỗi số cho dưới đây thuộc tập hợp số nào trong các tập hợp số ^{N Z Q}^{, ,} ) 17

a 31 b) 23 c) 0 d) 4,581 c) Sản phẩm:

1) Gọi cạnh hình vuông là ^{a a}



^⁰

  

^cm

Diện tích hình vuông là ^9cm² tức là ^a² ^{  }⁹ ^a ³

 

^cm

Vậy cạnh hình vuông là ^{3 .}^cm

2) ) 17

a 31Q b) 23N Z, c) 0N Z, d) 4,581Q d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV+ HS Sản phẩm dự kiến GV giao nhiệm vụ:

Gv treo bảng phụ nội dung 2 câu hỏi và yêu cầu mỗi nhóm 4 hs thực hiện

HS thực hiện nhiệm vụ:

- Phương thức hoạt động: nhóm 4 hs và trình bày kết quả trên phiếu nhóm

HS báo cáo kết quả:

Đại diện 1 nhóm trình bày kết quả

HS các nhóm còn lại nhận xét, bổ sung, tranh luận, giải trình.

Kết luận, nhận định:

GV chốt lại kết quả và giới thiệu nội dung bài học (kết hợp giới thiệu nội dung chương I và những yêu cầu cần thiết cho môn học)

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 2.1: Căn bậc hai số học (10phút)

a) Mục tiêu:

Hiểu được khái niệm căn bậc hai số học của số không âm

Phân biệt giữa khái niệm căn bậc hai và căn bậc hai số học của số dương.

(3)

Biết được phép khai phương (tìm căn bậc hai số học) là phép toán ngược của phép bình phương.

b) Nội dung

Qua nội dung ^?1 HS nêu được định nghĩa về căn bậc hai số học.

Biết vận dụng, tìm căn bậc hai số học ở ^?2,?3 c) Sản phẩm

Với ^a^⁰, ta có:

Nếu ^x^ â thì ^x^⁰ và ^x² ^â Nếu ^x^⁰ và ^x² ^â thì ^x^ â d) Tổ chức thực hiện

- Yêu cầu hs nhắc lại các kiến thức về căn bậc hai đã học ở lớp 7

- Cho hs thực hiện nội dung ^?1 HS thực hiện nhiệm vụ:

- Cá nhân

- Một vài hs nêu kết quả

- Hs khác nhận xét, tranh luận(nếu có)

- Gv chốt và ghi bảng nội dung

1. Căn bậc hai:

a) Định nghĩa:

Với â^⁰, số âđược gọi là căn bậc hai số học của â. Số ⁰ được gọi là căn bậc hai số học của ⁰.

b) Ví dụ

Căn bậc hai số học của ³⁶ là ³⁶

 

^⁶

Căn bậc hai số học của ³là ³ c) Chú ý:

2

0 x a x

x a

 

    GV giao nhiệm vụ:

?2. Tìm CBHSH của mỗi số sau:

?3. Tìm các CBH của mỗi số sau:

a) ⁴⁹ b) ⁶⁴ c) ⁸¹ d) ^{1, 21}

a) 64 b) ⁸¹ c) ^{1, 21}

Hs thực hiện nhiệm vụ:

- Thực hiện theo nhóm 2 học sinh HS báo cáo kết quả:

- 1 nhóm hs trình bày kết quả

?2.

a) CBHSH của ⁴⁹ là ^{49 7}^ b) CBHSH của ⁶⁴ là ^{64 8}^ c) CBHSH của ⁸¹ là ^{81 9}^ d) CBHSH của ^{1, 21} là ^{1,21 1,1}^

?3.

a) Số ⁶⁴ có hai CBH là : ^ ⁶⁴ ^{ }⁸ b) Số ⁸¹ có hai CBH là : ^ ⁸¹^{ }⁹ c) Số ^{1, 21} có hai CBH là : ^ ^{1, 21}^{ }^1,1

(4)

- Các nhóm còn lại nhận xét, tranh luận

- Gv chốt kết quả và nhấn mạnh cho hs phân biệt giữa CBH và CBHSH và thuật ngữ phép khai phương.

2.2:So sánh các căn bậc hai số học (10phút) a) Mục tiêu

Biết so sánh các căn bậc hai của các số không âm.

b) Nội dung

Nắm vững nội dung định lí c) Sản phẩm

Với hai số a và b không âm, ta có: ^{a b}^{ } ^a ^ ^b. d) Tổ chức thực hiện

GV nhắc lại kết quả đã biết từ lớp 7 “Với các số a, b không âm, nếu

a b thì ^a^ ^b”, rồi yêu cầu HS lấy ví dụ minh họa

GV giới thiệu khẳng định ở SGK và nêu định lý tổng hợp cả hai kết quả trên.

Đối với lớp khá gv yêu cầu hs chứng minh định lý

- Cá nhân

- Một vài hs nêu kết quả

- Hs khác nhận xét, tranh luận(nếu có)

- Gv chốt và ghi bảng nội dung định lí

2. So sánh các căn bậc hai số học Định lí

Với hai số a và b không âm, ta có:

a b  a  b .

GV giao nhiệm vụ:

- Tham khảo ví dụ 2

Ví dụ 2. Xem SGK trang 5

?4.

(5)

- Thực hiện ^?4

- Cá nhân đọc, hiểu ví dụ và sau đó trao đổi với bạn

- Cá nhân thực hiện và lên bảng trình bày ?4

- Hs nhận xét kết quả Kết luận, nhận định:

- Gv chốt kết quả và nhấn mạnh cách trình bày cho hs.

a/ ⁴^ ¹⁶ ; ^{16 15}^ nên ¹⁶ ^ ¹⁵. Vậy ⁴^ ¹⁵

b/ ³^ ⁹; ^{11 9}^ nên ¹¹^ ⁹. Vậy ^{11 3}^

GV giao nhiệm vụ:

- Tham khảo ví dụ 3 - Thực hiện ^?5

- Cá nhân đọc, hiểu ví dụ và sau đó trao đổi với bạn

- Thực hiện nhóm và trình bày kết quả trên bảng nhóm ^?5

- Hs nhận xét kết quả nhóm - Trao đổi, tranh luận kết quả.

- Gv chốt kết quả và nhấn mạnh cách trình bày cho hs.

Ví dụ 3. Xem SGK trang 6

?5

a/¹^ ¹, nên ^x ^¹ có nghĩa là ^x ^ ¹. Vì ^x^⁰ nên x  1 x 1.

Vậy ^x^¹

b/ ³^ ⁹, nên ^x ^³ có nghĩa là ^x ^ ⁹ .

Vì ^x^⁰ nên x  ⁹ x 9. Vậy ⁰^{ }^x ⁹

Hoạt động 3. Luyện tập (12 phút) a) Mục tiêu:

Củng cố định nghĩa căn bậc hai, CBHSH của số không âm và luyện tập về so sánh các CBH

b) Nội dung

Làm các bài tập 1, 2 SGK c) Sản phẩm

Kết quả bài tập 1, 2 d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động của GV+ HS Sản phẩm dự kiến GV giao nhiệm vụ: Bài 1:

(6)

Bài tập 1: Hoạt động cá nhân Bài tập 2: Hoạt động cặp đôi HS thực hiện nhiệm vụ:

- Hs suy nghĩ, trao đổi, thực hiện nhiệm vụ

- Một vài hs nêu kết quả - Hs khác nhận xét, tranh luận(nếu có)

- GV nhận xét bài làm của HS, sửa sai (nếu có), lưu ý các bước giải.

121 11; 144 12; 169 13;  

225 15; 256 16; 324 18; 361 19; 400 20    

Do đó: CBH của 121 là 11; CBH của 144 là 12; CBH của 169 là 13;

CBH của 225 là15; CBH của 256 là^^16;CBH của 324 là^^18;CBH của 361 là^^19;

CBH của 400 là 20; Bài 2: So sánh :

a/ Ta có: 2 4.Vì: ⁴^ ³ nên : ²^ ³ b/ Ta có:6 36.Vì: 36  41nên ⁶^ ⁴¹ c/ Ta có:7 49.Vì: 49  47nên 7 47 4. Hoạt động 4: Vận dụng (8 phút)

a) Mục tiêu:

-Hs biết vận dụng định nghĩa CBH,CBHSH vào các bài tập tính toán

- Hs biết vận dụng kiến thức về so sánh CBH vào các bài tập so sánh các biểu thức khó hơn

b) Nội dung

Làm các bài tập sau:

Bài 1: Tính:

) 25 9 16

a  

2 2 2

) 0,16 0,01 0,25 ) ( 3) ( 2) ( 5) b

c

 

 

Bài 2: So sánh:

) 7 15 a  và ⁷

) 2 11

b  và 3 4

c) Sản phẩm

Kết quả làm bài của học sinh d) Tổ chức thực hiện

Bài tập 1: Hoạt động cá nhân Bài tập 2: Hoạt động nhóm

Bài 1:

) 25 9 16 4

a   

) 0,16 0,01 0,25 1

b   

(7)

nhỏ

- Hs suy nghĩ, trao đổi, thực hiện nhiệm vụ

- Một vài nhóm nêu kết quả - Các nhóm còn lại nhận xét, tranh luận(nếu có)

- GV nhận xét bài làm của các nhóm HS, sửa sai (nếu có), lưu ý các bước giải.

2 2 2

) ( 3) ( 2) ( 5) 6

c   

Bài 2:

) 7 15 7

a  

) 2 11 3 4

b   

* Hướng dẫn tự học ở nhà:

+Quatiết học các em đã hiểu thế nào là căn bậc hai số học của một số không âm.

+ Biết cách so sánh hai căn bậc hai số học . +Về nhà làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK

+ GV hướng dẫn HS BT5: Tính diện tích hình vuông từ đó tìm cạnh của hình vuông.

+ Dấu căn xuất phát từ chữ la tinh radex- nghĩa là căn. Đôi khi, chỉ để căn bậc hai số học của a, người ta rút gọn “căn bậc hai của a”. Dấu căn gần giống như ngày nay lần đầu tiên bởi nhà toán học người Hà Lan Alber Giard vào năm 1626. Kí hiệu như hiện nay người ta gặp đầu tiên trong công trình “ Lí luận về phương pháp” của nhà toán học người Pháp René Descartes

IV. Rút kinh nghiệm