Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Đức Chính #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:105

(1)

Ngày soạn: 15/04/2021 Giảng:

Tiết 62 HÌNH CẦU.

DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU (TIẾT 1)

I. Mục tiêu.

1. Kiến thức:

- Qua mô hình, nhận biết được hình cầu: tâm, bán kính, đường kính, đường tròn lớn, mặt cầu.

2. Kĩ năng: Biết được các công thức tính diện tích và thể tích hình cầu, từ đó vận dụng vào việc tính toán diện tích, thể tích các vật có cấu tạo từ hình cầu.

3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình.

4. Năng lực được hình thành:

- NL chung : NL Giao tiếp, NL hợp tác, NL tự học

- NL chuyên biệt: NL Giải quyết vấn đề; tính toán; tự quản lý; NL quan sát biểu thức và diễn đạt sử dụng ngôn ngữ toán học hợp lí và logic, sử dụng chính xác các kí hiệu toán học. Năng lực thu nhận thông tin toán học.

*Giáo dục đạo đức: Học sinh ý thức về cách thức học, cách thức ghi chép khoa học, mạch lạc, bao quát mà chi tiết một vấn đề. HS được tự do trình bày các cách giải bài tập, tự do phát huy khả năng tiềm ẩn của bản thân và lựa chọn theo ý mình.

II. Chuẩn bị.

- G: Một số vật có dạng hình cầu

Bảng phụ, thước đo độ, phấn màu, MTBT.

- H: Mang vật có dạng hình cầu, thước kẻ, compa, MTBT III. Phương pháp.

- Hoạt động nhóm. – Vấn đáp, gợi mở.

- Quan sát trực quan. – Luyện tập, thực hành IV.Tiến trình dạy học – Giáo dục.

A. Ổn định lớp. Kiểm tra sĩ số 1’

B. Kiểm tra bài cũ. (lồng bài) C. Bài mới. (2’)

ĐVĐ: Khi quay một hình chữ nhật một vòng quanh một cạnh cố định, ta được một hình trụ. Khi quay tam giác vuông một vòng quanh một cạnh góc vuông cố định ta được một hình nón. Vậy khi quay một nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định ta được hình gì?

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

Hoạt động 1. (10’)

MT: HS nắm được hình cầu, các yếu tố trong hình cầu

(2)

PP: Quan sát trực quan

HTTC: Hoạt động cá nhân, dạy học phân hóa KTDH: Động não, đặt câu hỏi

G: Thực hành quay nửa đường tròn đường kính AB.

+ Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo nên mặt cầu.

+ Điểm O được gọi là tâm của hình cầu, R bán kính của hình cầu....

H: Quan sát Gv thực hiện.

G: Đưa hình vẽ 103 (Sgk) để Hs quan sát.

H: Một Hs lên chỉ: tâm, bán kính mặt cầu trên hình.

? Hãy lấy VD về hình cầu, mặt cầu?

1. Hình cầu.

+ Điểm O được gọi là tâm

+ R bán kính của hình cầu (hay mặt cầu)

Hoạt động 2. (10’)

MT: HS nắm được các mặt cắt của hình cầu.

G: Dùng mô hình hình cầu bị cắt bởi một mặt phẳng cho Hs quan sát.

H: Quan sát mô hình.

? Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì mặt cắt là hình gì?

H: Mặt cắt là một hình tròn.

G: Treo bảng phụ ?1

H: Một Hs lên bảng điền vào bảng phụ, lớp cùng làm.

? Nhận xét bài của bạn?

? Qua ?1 em có nhận xét gì?

G: => nhận xét trong Sgk

G:Cho Hs quan sát hình 105 và giới thiệu. Trái đất được xem như một hình cầu, xích đạô là một đường tròn lớn.

Yêu cầu Hs quan sát hình 112 (Sgk- 127) và hd Hs nội dung cơ bản của bài đọc thêm.

H: Về nhà đọc bài đọc thêm để hiểu rõ hơn.

2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng.

- Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì mặt cắt là một hình tròn.

?1

Mặt cắt

^Hình H.trụ H.cầu

Hình chữ nhật ko ko

Hình tròn bán kính R có có Hình tròn bán kính <R ko có

* Nhận xét. (Sgk-122)

(3)

Hoạt động 3. (10’)

MT: HS nắm được công thức tính diện tích mặt cầu PP: Quan sát trực quan

? Nêu công thức tính diện tích mặt cầu ta đã biết?

? Hãy vận dụng công thức để tính diện tích mặt cầu có đường kính 42 cm?

H: S mặt cầu = d²= ^.42² = 1764^ (cm²)

H: Đọc Vd trong Sgk.

? Ta cần tính gì đầu tiên?

H: Cần tính diện tích mặt cầu thứ hai.

? Nêu cách tính diện tích mặt cầu thứ hai?

H: Đứng tại chỗ trình bày.

3. Diện tích mặt cầu.

Diện tích mặt cầu.

S = 4R² = d²

Trong đó: R là bán kính của mặt cầu.

d là đường kính của mặt cầu

* Ví dụ: SGK/ 122

Hoạt động 4. (7’) H: Nêu y/c BT.

? Áp dụng Ct nào để tính?

H: Áp dụng công thức: S = 4R²

G: Cho Hs hoạt động nhóm

+ Nhóm 1: tính 3 ô đầu

+ Nhóm 2: tính 3 ô còn lại

H: Hoạt động theo nhóm. Đại diện nhóm báo cáo kq.

? Nhận xét giữa các nhóm?

G: Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ

? Để tính diện tích bề mặt của

Luyện tập.

Bài 31-Sgk/124.

Bài32 – Sgk/125.

Diện tích xq của hình trụ là:

Sxq = 2πr.h = 2πr.2r = 4πr² Diện tích 2 bán cầu chính là diện tích mặt cầu:

Smặt cầu = 4πr²

Vậy diện tích bề mặt cả trong lẫn ngoài của khối gỗ là:

Strụ + Smặt cầu = 4πr² + 4πr² = 8πr² Bán

kính hình cầu

0,3 mm

6,21 dm

0,283

m 100 km 6 hm 50 dam

Diện tích mặt cầu

1,13 mm²

484,37 dm²

1,006 m²

125663,7 km²

452,39 hm²

31415,9 dam²

(4)

khối gỗ còn lại (cả trong lẫn ngoài), ta cần tính những diện tích nào?

H: Cần tính diện tích xung quanh của hai hình trụ, diện tích hai mặt bán cầu.

? Nêu cách tính?

H: đứng tại chỗ làm.

D. Củng cố. (2’)

? Em hãy nhắc lại khái niệm về hình cầu? Công thức tính diện tích mặt cầu?

G: Dựa vào CT tính diện tích mặt cầu ta só thể tìm được bk của hình cầu.

Lưu ý hs phân biệt: mặt cầu với hình cầu.

E. Hướng dẫn về nhà. (3’)

- Nắm vững các khái niệm về hình cầu.

- Nắm chắc công thức tính diện tích mặt cầu.

- BTVN: 33,34,(Sgk-125) (bài 33-làm 3 dòng trên)

********************************

Ngày soạn: 15/04/2021 Giảng:

Tiết 63

HÌNH CẦU.

DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU (TIẾT 2)

I. Mục tiêu.

1. Kiến thức: Củng cố khái niệm hình cầu: tâm, bán kính, đường kính,đường tròn lớn, mặt cầu.

2. Kĩ năng: Biết được các công thức tính thể tích hình cầu, từ đó vận dụng vào việc tính toán thể tích các vật có cấu tạo dạng hình cầu.

(5)

- G: Thiết bị thực hành để đưa ra công thức tính thể tích hình cầu Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu, MTBT.

- H: Thước thẳng, compa, MTBT.

III. Phương pháp.

- Hoạt động nhóm. – Vấn đáp, gợi mở.

- Quan sát trực quan. – Luyện tập, thực hành IV.Tiến trình dạy học – Giáo dục.

A. Ổn định lớp. Kiểm tra sĩ số. (1’) B. Kiểm tra bài cũ. (7’)

- H: Khi cắt hình cầu bởi một mp’, ta được mặt cắt là hình gì? Thế nào là đường tròn lớn của hình cầu?

Chữa bài 33 (Sgk) làm 3 dòng , 2 cột.

-H2 : Chữa bài 29 (Sbt) Đề bài đưa lên bảng phụ :

Trong các hình sau đây, hình nào có diện tích lớn nhất ? (A). Hình tròn có bán kính 2 cm

(B). Hình vuông có độ dài cạnh là 3,5 cm

(C). Tam giác với độ dài các cạnh là 3cm,4cm, 5cm.

(D). Nửa mặt cầu bán kính 4 cm Đáp án :

+ Bài 33 : + Bài 29: S(A)

= 2².^ = 4^ (cm²) ; S(B) = 3,5² = 12,25 (cm²) S(C) = ^3.4

2 = 6 (cm²) ; S(D) = ¹^{.4. .4}²

2  = 32^ (cm²) => Chọn (D)

C. Bài mới.

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

Hoạt động 1. (15’)

MT: HS nắm được công thức tính thể tích hình cầu.

G: Giới thiệu các dụng cụ thực hành:

Một hình cầu có bán kính R và một chiếc cốc thuỷ tinh đáy bằng R, chiều

4. Thể tích hình cầu.

* Thể tích hình cầu.

Loại bóng Quả bóng gôn Quả khúc côn cầu

Đường kính 42,7 mm 7,32 cm

Độ dài đường tròn lớn 134,08 mm 23 cm Diện tích mặt cầu 5725 mm² 168,25 cm²

(6)

cao bằng 2R.

HD Hs cách tiến hành làm như Sgk.

H: Hai Hs lên bảng thao tác.

+ Đặt hình cầu nằm khít trong hình trụ có đầy nước.

+ Nhấc nhẹ hình cầu ra khỏi cốc.

+ Đo độ cao của cột nước còn lại trong bình và chiều cao của bình.

? Em có nx gì về chiều cao của cột nước còn lại trong bình so với chiều cao của bình?

H: Độ cao của cột nước bằng 1/3 chiều cao của bình.

? Thể tích của hình cầu so với thể tích của hình trụ ntn?

H: Vcầu = ²

3Vtrụ

? Thể tích của hình trụ được tính ntn?

H: Vtrụ = R².2R 2R³

? Hãy tính thể tích của hình cầu?

H: Vcầu = ²

3Vtrụ = ⁴

3πR³

? Áp dụng tính thể tích của hình cầu có bk là 2cm?

H: V = ⁴

3πR² = ⁴

3π2³ 33,5 ( cm³) G:Đưa VD và hình vẽ (Sgk) lên bảng phụ.

? Hãy tóm tắt đề bài?

? Hãy nêu cách tính?

H: tính thể tích của hình cầu; rồi tính lượng nước.

? Một em lên bảng trình bày?

H:NX.

? Muốn tính thể tích hình cầu theo đường kính ta tính ntn?

G: Giới thiệu công thức V = ⁴ ³

3R =

4 3

3. . 2

 ^{ }_{ }d

 

= ⁴. . ³ ³

3 8 6

d d

 

Lưu ý Hs: Nếu biết đường kính hình cầu thì sử dụng công thức này sẽ tính

Vcầu = ⁴ ³

3R

Trong đó: R là bán kính của hình cầu.

* Áp dụng: Tính thể tích của hình cầu có bán kính 2 cm

V = ⁴ ³

3R = ⁴^{. .2}³

3 ^ 33,50 (cm³)

* Ví dụ.

Hình cầu: d = 22 cm = 2,2 dm Nước chiếm ²

3Vcầu Tính số lít nước?

Giải

Thể tích hình cầu là:

d = 2,2 dm =>R = 1,1 dm

(7)

nhanh hơn. Vcầu = ⁴ ^. ³ ⁴^{. .1,1}³

3 R 3  5,57 (dm³) Lượng nước ít nhất cần phải có là:

²^{.5,57 3,71}

3  = 3,7 (lít) Hoạt động 3.

(15’)

G: Treo bp ND BT; yêu cầu nửa lớp tính 3 ô, nửa lớp tính 3 ô còn lại.

H: Dùng MTBT để thực hiện, đại diện báo cáo kq.

H: Đọc y/c BT Hãy tóm tắt đề bài.

? Chọn kq’

nào?

G:Đưa đề bài lên bảng.

H: Đọc đề bài.

Làm bài tập G: Chốt lại kq

Luyện tập.

Bài tập 31 – Sgk/124)

Bài 30 – Sgk/124

* Tóm tắt.

V = 113¹

7 (cm³). Xác định bán kính R Kq đúng là B

Bài 31 –Sbt/130

Thể tích của hình cầu A là: ⁴^{. .} ³

3 x (cm³) Thể tích của hình cầu B là: ⁴^{. . 2} ³ ⁴^{. .8}

3 x  3 x (cm³) Tỉ số thể tích của hai hình cầu A và B là:

3

4. . 1 43. .8 8 3

x x



 

=> Chọn (C).

D. Củng cố. (4’)

? Em hãy nhắc lại công thức tính thể tích hình cầu với bán kính R và công thức tính thể tích hình cầu với đường kính d?

? Các CT đó được vận dụng để giải dạng BT nào?

G: Nhấn mạnh lại nội dung bài học.

E. Hướng dẫn về nhà. (3’)

- Nắm vững công thức tính Smặt cầu, Vmặt cầu theo bán kính, đường kính.

- BTVN 35, 36 37 (Sgk-126) 30,32 (Sbt-129-130)

- Tiết sau ôn tập. Ôn lại công thức tính diện tích, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu .

********************************************

R 0,3

mm 6,21 dm 0,283

m 100km 6 hm 50 dam

V 0,113 mm³

1002,64 dm³

0,095 m³

4186666 km³

904,32 hm³

523333 dam³

(8)

Ngày soạn: 15/04/2021 Giảng:

Tiết 64 LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu.

1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về tính diện tích, thể tích hinh cầu

- Gv : Bảng phụ, thước thẳng, compa, MTBT

- Hs : Ôn tập công thức tính diện tích, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu.

Thước thẳng, compa, MTBT.

III. Phương pháp

- Luyện tập thực hành, hợp tác nhóm nhỏ, đàm thoại nghiên cứu vấn đề.

IV.Tiến trình dạy học- Giáo dục.

1. ổn định lớp.(1ph).

2. KTBC.(6ph)

- HS1 :

? Hãy chọn công thức đúng trong các công thức sau.

a. Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R:

A. S = ^R² B. S = 2^R² C. S = 3^R² D. S = 4^R²

b. Công thức tính thể tích hình cầu bán kính R:

A.V = ^R³ B.V = ⁴

3 R³ C .V = ³

4 R³D.V = ²

3 R³ -Hs2 :

? Tính diện tích mặt cầu của quả bóng bàn biết đường kính của nó bằng 4cm

- HS1 :y

-Hs2 : tb

- HS1 : a) D 5đ

b) B 5đ

-Hs2 : S = ^.4²

= 16^ (cm²)

(9)

 50,24 cm2

10đ

3. Bài mới.(32ph)

Hoạt động của thầy-trò Ghi bảng

? đọc đề bài +H.cầu: d = 1,8m +H.trụ: R = 0,9m h = 3,62m Tính VBồn chứa?

? Bồn chứa gồm những hình nào - Gồm 2 nữa hình cầu và hình trụ

? Tính thể tích bồn chứa đó như thế nào

VBồn chứa = VCầu + VTrụ

Hs lên bảng trình bày

? Nhận xét bài làm của Hs

? đọc đề bài

? Bài toán cho biết: h, 2x, 2a nghĩa là ta đã biết những gì.

? AA’ được tính ntn

?Từ đó hãy tìm hệ thức giữa x và h

? Diện tích bề mặt của chi tiết máy được tính ntn S = SCầu + ^S^xqTrụ

? Thể tích của chi tiết máy được tính ntn. V = VTrụ + VCầu

? 2 Hs lên bảng tính diện tích và thể tích theo x và a

- Nêu đề bài

? Làm thế nào để chọn được đáp

1. Bài 35/126-Sgk

- Thể tích của hai bán cầu chính là thể tích của hình cầu:

VCầu = ³ ^.1,8³ 3,05

6 6

d   (m³) - Thể tích của hình trụ là

VTrụ = ^R²h = ^.0,9².3,62 ^ 9,21 m³ - Thể tích bồn chứa là:

3,05 + 9,21 ^ 12,26 (m³)

2. Bài 36/126-Sgk

a, AA’ = AO + OO’ + O’A’

2a = x + h + x

=> h = 2a – 2x

b, - Diện tích bề mặt chi tiết máy gồm diện tích hai bán cầu và diện tích xung quanh của hình trụ

4^x² + 2^xh

= 4^x²+ 2^x(2a – 2x)

= 4^x² + 4^ax - 4^x²

= 4^ax

- Thể tích chi tiết máy gồm thể tích hai bán cầu và thể tích hình trụ

⁴

3 x³ + ^x²h = ⁴

3 x³ + ^x²(2a – 2x)

(10)

án đúng

- Cần tính thể tích của hình đó.

Bằng t.tích nữa hình cầu cộng với t.tích hình nón

- Tính:

+T.tích nữa hình cầu:

3 3

4 2

( ) : 2

3x 3x (cm³) +T.tích h.nón:

2 3

1 1

3x x. 3x (cm³) + T.tích của hình là:

3 3 3

2 1

3x 3x x (cm³)

? tính để xác định kết quả

= ⁴

3 x³ + 2^ax² - 2^x³= 2^ax² - ²

3 x³ 3. Bài 32/130-SBT

Chọn B

4. Củng cố.(3ph)

- Khi giải các bài toán có liên quan đến thể tích, diện tích các hình ta cần phải phân tích xem hình đó gồm các hình gì mà ta đã biết cách tính thể tích, diện tích của chúng (hình trụ, hình nón, hình cầu,...)

5. Hướng dẫn về nhà.(3ph) - Xem lại các bài tập đã chữa.

- Ôn tập chương IV: Làm câu hỏi ôn tập 1, 2/128-Sgk - BTVN: 38, 39, 40/129-Sgk

- Tiết sau ôn tập chương IV

********************************************

Ngày soạn: 15/04/2021 Tiết 65

(11)

Giảng:

ÔN TẬP CHƯƠNG IV I. Mục tiêu :

*Tích hợp GD đạo đức: Trách nhiệm, giúp các em làm hết khả năng cho công việc của mình

II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ vẽ hình trụ , hình nón , hình cầu , tóm tắt các kiến thức cần nhớ ( sgk - 128 ) ; Thước thẳng , com pa , …

-HS: Ôn tập các kiến thức đã học trong chương IV , làm các câu hỏi ôn tập trong sgk - 128 .

- Luyện tập thực hành, đàm thoại nghiên cứu vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ .

- Kiểm tra đánh giá.

IV. Tiến trình dạy học- Giáo dục : 1..ổn định tổ chức (1’)

2..Kiểm tra bài cũ : xen kẽ 3 . Bài mới :

Hoạt động 1 : Ôn tập các kiến thức cơ bản (15’) - GV treo bảng phụ tóm tắt kiến thức

như bảng trong sgk - 128 cho HS ôn lại các kiến thức đã học .

1. Hình trụ - Hình vẽ, công thức (sgk - 128 )

2. Hình nón - Hình vẽ, công thức (sgk - 128 )

3. Hình cầu - Hình vẽ, công thức (sgk - 128 )

Hoạt động 2 : Giải bài tập 38 ( sgk - 129 ) (5’) ? đọc đề bài

G : treo bảng phụ vẽ hình 114 sgk -

- Hình vẽ (114 - sgk )

- Thể tích của chi tiết đã cho trong hình vẽ bằng

(12)

129

? HS nêu cách làm .

- Thể tích của chi tiết đã cho trong hình bằng thể tích của những hình nào ?

- Hãy tính thể tích các hình trụ cho trong hình vẽ sau đó tính tổng thể tích của chúng

H : làm sau đó lên bảng trình bày lời giải .

GV nhận xét bài và chốt lại cách làm .

tổng thể tích của hai hình trụ V1 và V2 . + Thể tích của hình trụ thứ nhất là : V1 =

.R12h1

 V1 = 3,14. 5,5² . 2 = 189,97 ( cm³ ) + Thể tích của hình trụ thứ hai là : V2 =

 .R22.h2

 V2 = 3,14 . 3² . 7 = 197,82 ( cm³ ) Vậy thể tích của chi tiết là : V = V1 + V2

 V = 189,97 + 197,82 = 387,79 ( cm³ ) - Diện tích bề mặt của chi tiết bằng tổng diện tích xung quanh của hai hình trụ và diện tích hai đáy trên và dới của chi tiết .

 S = 2.3,14. 5,5 . 2 + 2.3,14.3.7 + 3,14.5,5² + 3,14.3²

 S = 3,14 ( 22 + 42 + 30,25 +9 ) = 324,05 ( cm² )

Hoạt động 3 : Giải bài tập 39 ( Sgk - 129 ) ( 5’) HS suy nghĩ làm bài .

- HD : gọi độ dài cạnh AB là x

 độ dài cạnh AD là ?

- Tính diện tích hình chữ nhật theo AD và AD ?

- Theo bài ra ta có phương trình nào ?

- Giải phương trình tìm AB và AD theo a từ đó áp dụng công thức tính thể tích và diện tích xung quanh của hình trụ ta có kết quả nh thế nào ?

HS lên bảng trình bày lời giải

? nhận xét và chốt lại cách làm bài .

Gọi độ dài cạnh AB là x ( x > 0 ) - Vì chu vi của hình chữ nhật là 6a

 độ dài cạnh AD sẽ là : ( 3a - x ) - Vì diện tích của hình chữ nhật là 2a²

 ta có phương trình : x ( 3a - x) = 2a²

 x² - 3ax + 2a² = 0

 ( x - a)( x - 2a) = 0

 x - a = 0 hoặc x - 2a = 0

 x = a ; x = 2a

Mà AB > AD  AB = 2a và AD = a Diện tích xung quanh của hình trụ là :

Sxq = 2Rh = 2.3,14.a.2a = 12,56 a² = 4a² - Thể tích của hình trụ là :

V = R²h =  . a² . 2a = 2a³

Hoạt động 4 : Giải bài tập 41 ( sgk - 101 ) (8’)

? đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Nêu cách chứng minh hai tam

GT : A, O , B thẳng hàng Ax , By AB

OC  OD

a)  AOC đồng dạng  BDO

(13)

giác đồng dạng .

-  AOC và  BDO có những góc nào bằng nhau? vì sao?

- So sánh góc ACO và góc BOD .

- Vậy ta có tỉ số nào ? lập tỉ số và tính AC. BD

- AO và BO có thay đổi không ? vì sao ? từ đó suy ra điều gì ?

- Nêu cách tính diện tích hình thang ? áp dụng vào hình thang ABCD ở trên ta cần phải tính những đoạn thẳng nào ?

- Hãy áp dụng TS lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính AC và BD rồi tính diện tích hình thang ABCD . - HS làm GV đưa đáp án để học sinh đối chiếu .

AC . BD không đổi b) S ABCD , góc COA = 60⁰ c) Tính tỉ số VAOC và ? Chứng minh

a) Xét  AOC và  BDO có : A B 90^  ^ ⁰ ( gt)

 

ACO BOD ( cùng phụ với góc AOC )

  AOC đồng dạng với  BDO

 ^AO⁼^AC AO . BO = AC . BD

BD BO 

Do A, O , B cho trớc và cố định  AO . BO không đổi  AC . BD không đổi

b) Xét  vuông AOC có COA 60^  ⁰  theo tỉ số l- ượng giác của góc nhọn ta có :

AC = AO . tg 60⁰ = a 3  AC = a 3

Xét  vuông BOD có BOD 30^  ⁰ ( cùng phụ với góc COA )

 Theo tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có : BD = OB . tg 30⁰ = a ³

3

Vậy diện tích hình thang ABCD là :

S = AC + BD.AB = ^{a 3 + a} 3³ (a + b) = 4a 3(a + b)

2 2 6

 S = ² ³⁽ ⁾

3 a a b



4. Củng cố (5’)

- G: chốt lại các KT trên.

5. Hướng dẫn về nhà : 6p

- Học thuộc các công thức tính , Xem lại các bài tập đã chữa .

- Giải tiếp phần (c) bài tập 41 ( sgk - 129 ) - Làm theo hướng dẫn phần củng cố .

- Giải trước các bài tập 42 , 43 , 44 45 ( sgk - 130, 131 ) .

HD: bài 41c-Tính VAOC và VBOD sau đó lập tỉ số. Dùng CT tính V hình nón G : treo bảng phụ vẽ hình bài tập 40 ( sgk - 129 )

a) Stp = . 2,5 . 5,6 +  . 2,5² = . 2,5 ( 5,6 + 2,5 ) = 63,585 ( cm² ) b) S = 94,9536 ( cm² )

- CB : các bt trên.

********************************************

Ngày soạn: 15/04/2021 Giảng:

Tiết 66

b a

D

C x y

A B

O

(14)

ÔN TẬP CHƯƠNG IV ( Tiết 2 ) I. Mục tiêu :

*Tích hợp GD đạo đức: Trách nhiệm, giúp các em làm hết khả năng cho công việc của mình

- GV: Bảng phụ vẽ hình 117 , 118 ( sgk - 130 )

- HS:Ôn tập lại các khái niệm và công thức theo bảng trong sgk - 128 . III. Phương pháp

- Luyện tập thực hành. đàm thoại nghiên cứu vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ.

- Kiểm tra đánh giá.

IV. Tiến trình dạy học-Giáo dục : 1. ổn định tổ chức (1’)

2. Kiểm tra bài cũ : xen kẽ.

3. Bài mới :

Hoạt động 1 : Giải bài tập 42 ( SGK - 130 )(12’) - GV treo bảng phụ vẽ hình

117 sgk - 130

? nêu các yếu tố đã cho trong bài

- Nêu cách tính thể tích các hình đó ? theo em thể tích của hình 117 (a) bằng tổng thể tích các hình nào ?

- áp dụng côngt hức tính thể tích hình trụ và thể tích hình nón ta có gì ?

- Hình 117 (a)

Thể tích của vật ở hình 117 (a) bằng tổng thể tích của hình trụ và hình nón .

- Theo hình vẽ ta có :

+ Thể tích của hình trụ là : Vtrụ = r²h

 Vtrụ = 3,14. 7² . 5,8 = 892,388 ( cm³ ) + Thể tích của hình nón là : Vnón = ¹^{πr h}²

3

 Vnón = ¹.3,14.7 .8,1²

3 = 415,422 ( cm³ ) Vậy thể tích của vật đó là :

V = 892,388 + 415 ,422 = 1307,81 ( cm³) - Hình 117 (b)

Thể tích của hình nón cụt ở hình 117 (b) bằng

(15)

hiệu thể tích của nón lớn và thể tích của nón nhỏ .

+ Thể tích của hình nón lớn là : Vlớn = ¹πr h = .3,14.7, 6 .16, 4² ¹ ²

3 3 = 991,47 ( cm³ )

+ Thể tích của hình ón nhỏ là : Vnhỏ = ¹.π.r .h = .3,14.3,8 .8, 2² ¹ ²

3 3 = 123,93 ( cm³)

Vậy thể tích của hình nón cụt là :

V = Vlớn - Vnhỏ = 991,47 - 123,93 = 867,54 ( cm³ )

Hoạt động 2 : Giải bài tập 6 ( 100 - sgk) (12’)

- GV treo bảng phụ vẽ hình 118 (sgk - 130 ) trên bảng sau đó cho lớp hoạt độngt heo nhóm ( 4 nhóm )

- Cho các nhóm nhận xét chéo kết quả ( nhóm 1  nhóm 2  nhóm 3  nhóm 4  nhóm 1 )

- GV gọi 1 HS đại diện lên bảng làm bài sau đó đa đáp án để học sinh đối chiếu kết quả .

- Gợi ý : Tính thể tích của các hình bằng cách chia thành thể tích các hình trụ , nón , cầu để tính .

- áp dụng công thức thể tích hình trụ , hình nón , hình cầu .

- Hình 117 ( c) bằng tổng thể tích của các hình nào ?

- Hình 118 (a)

+ Thể tích nửa hình cầu là :

Vbán cầu = ²πr = π.6,3 = 166,70π(cm )³ ² ³ ³

3 3

+ Thể tích của hình trụ là :

Vtrụ = .r².h = . 6,3². 8,4 = 333,40  (cm³ )

- Thể tích của hình là :

V = 166,70  + 333,40 = 500,1  (cm³)

- Hình 118 ( b)

+ Thể tích của nửa hình cầu là : Vbán cầu = ²πr = π.6,9 = 219,0π(cm )³ ² ³ ³

3 3

+ Thể tích của hình nón là : Vnón = ¹π.r .h = .π.6,9 .20 ² ¹ ²

3 3 = 317,4 

(cm³ )

Vậy thể tích của hình đó là :

V = 219 + 317,4  = 536,4  (cm³) c) Hình 118 ( c)

+ Thể tích của nửa hình cầu là : Vbán cầu = ²πr = π.2 = ³ ² ³ ¹⁶π(cm )³

3 3 3

+ Thể tích của hình trụ là :

Vtrụ = r²h =  . 2² . 4 = 16  ( cm³ ) + Thể tích của hình nón là :

Vnón = ¹πr h = π.2 .4 = ² ¹ ² ¹⁶π

3 3 3 ( cm³ )

Vậy thể tích của hình đó là :

(16)

V = 16 + ¹⁶₃ ^{π +}¹⁶₃ ^{π =}⁸⁰₃ ^π ( cm³ ) Hoạt động 3 : Giải bài tập 44 ( Sgk - 130 ) ( 10’)

? đọc đề bài và vẽ hình vào vở . - Hãy nêu cách tính cạnh hình vuông nội tiếp trong đờng tròn (O ; R ) ?

- Tương tự hãy tính cạnh tam giác đều EFG nội tiếp trong đ- ờng tròn (O ; R ) ?

- Khi quay vật thể như hình vẽ quanh trục GO thì ta đợc những hình gì ?

- Hình vuông tạo ra hình gì ? hãy tính thể tích của nó ?

- Tam giác EFG và hình tròn tạo ra hình gì ? hãy tính thể tích của chúng ?

- GV cho HS áp dụng công thức thể tích hình trụ , hình nón , hình cầu để tính .

- Vậy bình phơng thể tích hình trụ bằng bao nhiêu ? hãy so sánh với tính thể tích của hình nón và hình cầu ?

a) Cạnh hình vuông ABCD nội tiếp trong (O ; R ) là :

AB = AO + BO = R 2² ²

Cạnh EF của tam giác EFG nội tiếp (O ; R ) là :

EF =

0

3

2 3R = R 3 sin 60 3

R 

- Thể tích hình trụ sinh ra bởi hình vuông là Vtrụ = 

2 2 3

AB R 2 2

.AD = . .R 2

2 2 2

R

  

    

   

   

- Thể tích hình nón sinh ra bởi tam giác EFG là : Vnón =

2 2 3

1 EF 1 3R 3 3 R

. .h = . . R =

3 2 3 4 2 8

 ^_ ^_  

 

- Thể tích của hình cầu là : Vcầu = ⁴ ^R³

3

 (Vtrụ )² =

3 2 2 2 6

2 2

R R

 

 

  

 

  (*)

 Vnón + Vcầu = ³ ³^.⁴ ³ ² ³

8 3 2

R R R

   (**)

Từ (*) và (**) ta suy ra điều cần phải chứng minh .

4. Củng cố (5’)

- Nêu các công thức tính thể tích và diện tích của hình trụ , hình nón , hình cầu ?

- Giải bài tập 44 ( b) - HS lên bảng làm GV nhận xét và chữa bài . Stp = 2 sđáy + Sxq  ( Stp)² rồi so sánh với tích diện tích toán phần của hình nón và diện tích mặt cầu .

5.Hướng dẫn về nhà (5ph)

- Nắm chắc các công thức đã học . - Xem lại các bài tập đã chữa .

- Giải tiếp bài tập còn lại trong sgk - 130 . 131 . - BT 45 ( sgk - 131 )

O E F

G

D C

B A

(17)

- HD: V cầu = ³

4

3r ; Vtrụ =  .r² . 2r = 2r³  Hiệu thể tích là : V =

3 4 3

2r 3r

********************************************

Ngày soạn: 15/04/2021 Giảng:

Tiết 67

ÔN TẬP CUỐI NĂM

(Tiết 1)

I. Mục tiêu

1. Kiến thức: Hệ thống các khái niệm về hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy, chiều cao, đường sinh); các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu

2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức đó vào giải toán, kĩ năng vẽ hình, tính toán.

*- Giáo dục đạo đức: học sinh ý thức về cách thức học, cách thức ghi chép khoa học, mạch lạc, bao quát mà chi tiết một vấn đề. HS được tự do trình bày các cách giải bài tập, tự do phát huy khả năng tiềm ẩn của bản thân và lựa chọn theo ý mình

- GV: Bảng phụ tóm tắt kiến thức chương I , com pa , thước kẻ

- HS: Ôn tập lại các kiến thức chương I , nắm chắc các công thức và hệ thức . Giải bài tập trong sgk - 134 ( BT 1  BT 6 )

- Luyện tập thực hành, đàm thoại nghiên cứu vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ.

IV. Tiến trình dạy học 1.ổn định tổ chức. (1ph) 2.Kiểm tra bài cũ : xen kẽ

3. Bài mới

HĐ của GV + HS Ghi bảng

(18)

HĐ 1. Ôn tập lý thuyết (10ph)

-GV cho HS ôn tập lại các công thức qua bảng phụ .

?Dựa vào hình vẽ hãy viết các hệ thức

lượng trong tam giác vuông trên .

H : tl tại chỗ

- Phát biểu thành lời các hệ thức trên ?

- Tương tự viết tỉ số lượng giác của góc nhọn  cho trên hình .

- HS viết sau đó GV chữa và chốt lại vấn đề cần chú ý .

HĐ2.Giải bài tập 1 ( 134 - sgk) (10ph)

? vẽ hình minh hoạ bài toán .

- Nêu cách tính cạnh AC trong tam giác vuông ABC ? ta dựa vào định lý nào ? - Nếu gọi cạnh AB là x ( cm ) thì cạnh BC là bao nhiêu ?

1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông . +) b² = a.b' ; c² = a.c'

+) h² = b'.c' +) a.h = b.c +) a² = b² + c²

+) 2 2 2

1 1 1

h b + c

2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn +) Sin  = ^c_a ; Cos  = ^b_a

+) Tg  = ^c_b ; Cotg = ^b_c +) B C 90   ⁰  ta có :

SinB = cos C ; Cos B = Sin C TgB = Cotg C ; Cotg B = Tg C 1.bài tập 1 ( 134 - sgk) :

Gọi độ dài cạnh AB là x ( cm )

 độ dài cạnh BC là ( 10- x) cm Xét  vuông ABC có :

AC² = AB² + BC²

 AC² = x² + ( 10 - x)² ( Pitago)

 AC² = x² + 100 - 20x + x² = 2( x² - 10x + 50 ) = 2 ( x² - 10x + 25 + 25 )

 AC² = 2( x - 5)² + 50 Do 2( x - 5)²  0 với mọi x

 2( x - 5)² + 50  50 với mọi x  AC²  50 với mọi x

 AC  ⁵⁰ với mọi x

Vậy AC nhỏ nhất là 50 5 2 Đạt được khi x =

10 - x x

D C

B A

b a

C a A

c B

(19)

- Hãy tính AC theo x sau đó biến đổi để tìm giá trị nhoe nhất của AC ?

- Giá trị nhỏ nhất của AC là bào nhiêu ? đạt được khi nào ?

HĐ3 .Giải bài tập 3 (Sgk - 134 ) ( 7ph)

? vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì

?

- Hãy nêu cách tính đoạn BN theo a ?

- GV cho HS đúng tại chỗ chứng minh miệng sau đó gợi ý lại cách tính BN ? - Xét  vuông CBN có CG là đường cao  Tính BC theo BG và BN ? ( Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông ) - G là trọng tâm của  ABC

 ta có tính chất gì ? tính BG theo BN từ đó tính BN theo BC ?

- GV cho HS lên bảng tính sau đó chốt cách làm ?

5

2. Bài tập 3 ( Sgk - 134 )

GT :  ABC ( C 90 )^  ⁰ ; MA = MB NA = NC ; BN  CM

BC = a KL : Tính BN Bài giải

Xét  vuông BCN có CG là đường cao ( vì CG  BN  G )

 BC² = BG . BN (*) ( hệ thức lượng trong tam giác vuông )

Do G là trọng tâm (tính chất đường trung tuyến)

 BG = ²₃BN (**)  Thay (**) vào (*) ta có BC² = ²

3BN²  BN = ³

2 BC = ^{a 6}

2

Vậy BN = ^{a 6}

2 .

5. bài tập 5 ( sgk - 134 ) GT :  ABC ( C 90 )^  ⁰

AC = 15 cm ; HB = 16 cm ( CH  AB  H )

KL : Tính SABC = ? Bài giải

Gọi độ dài đoạn AH là x ( cm ) ( x > 0 )

 Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông CAB ta có :

AC² = AB . AH  15² = ( x + 16) . x

 x² + 16x - 225 = 0 (a = 1; b' = 8; c = - 225 )

15 cm

16 cm

H B

A

C

(20)

HĐ 4 .Giải bài tập 5( sgk - 134 ) (12p)

? vẽ hình của bài toán trên ? - Nêu cách tính diện tích tam giác ABC ?

Để tính S tam giác ABC ta cần tính những đoạn thẳng nào ?

- Nếu gọi độ dài đoạn AH là x  hãy tính AC theo x ? từ đó suy ra giá trị của x ( chú ý x nhận những giá trị dương ) - HS tính , GV đưa kết quả cho học sinh đối chiếu ? - Nêu cách tính AB theo AC và CB . Từ đó suy ra giá trị của CB và tính diện tích tam giác ABC ?

Ta có:' = 8² - 1. ( -225 ) = 64 + 225 = 289 >0

  ' 289 17

 x1 = - 8 + 17 = 9 ( t/m ) ; x2 = -8 - 17 = - 25 ( loại )

Vậy AH = 9 cm

 AB = AH + HB = 9 + 16 = 25 cm Lại có AB² = AC² + CB²

 CB = AB² AC²  25²15²  400 20 (cm)

 SABC = ¹

2AC . CB = ¹^{.15.20 150}

2  ( cm² )

4. Củng cố (6’)

- Nêu các hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học. Viết tỉ số lượng giác.

- Giải bài tập 2 ( sgk - 134 )

GV treo bảng phụ HS thảo luận theo nhóm đa ra đáp án đúng . GV gọi 1 HS lên bảng trình bày bài và nêu đáp án .

Kẻ AH  BC   AHC có H 90 ; C 30^  ⁰ ^  ⁰

 AH = ^AC₂ = 4 cm

AHB có H 90 ; B 45^  ⁰ ^  ⁰

  AHB vuông cân  AB = 4 2

 Đáp án đúng là (B) 5. Hướng dẫn về nhà (6ph)

- Học thuộc các hệ thức lượng trong tam giác vuông , các tỉ số lượng giác của góc nhọn

- Xem lại các bài tập đã chữa , nắm chắc cách vận dụng hệ thức và tỉ số lượng giác trong tính toán .

8

30°

45°

H C

B

A

B A

C

(21)

- HD: Giải bài tập 4 ( sgk - 134 ) có SinA = ^BC ²

AC 3

mà Sin²A + cos²A = 1  cos²A = 1 - sin²A = 1 - ₉⁴

 cosA = ⁵

3 . Có tgB = cotgA = ^sinA ⁵

cosA  2

 Đáp án đúng

- Giải trước các bài tập 6 , 7 , 8 , 9 10 ( sgk - 134 , 135 )

- Ôn tập các kiến thức chơng II và III (đường tròn và góc với đường tròn)

********************************************

Ngày soạn: 17/04/2021 Giảng:

Tiết 68

ÔN TẬP CUỐI NĂM

( Tiết 2)

I. Mục tiêu

1. Kiến thức: Tiếp tục củng cố các công thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu. Liên hệ với công thức tính diện tích, thể tích của hình lăng trụ đứng, hình chóp đều.

2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức tính diện tích, thể tích vào việc giải toán, chú ý tới các bài tập có tính chất tổng hợp các hình và những bài toán kết hợp kiến thức của hình phẳng và hình không gian.

- GV:Bảng phụ tóm tắt kiến thức về đường tròn và góc với đường tròn.Thước kẻ, com pa .

- HS:Ôn tập lại kiến thức chương II và III theo phần tóm tắt kiến thức của ch- ương trong phần ôn tập chương .

III. Phương pháp - Luyện tập thực hành.

- Vấn đáp gợi mở.

IV. Tiến trình dạy học:

1. ổn định: (1’). Sĩ số :

(22)

2. Kiểm tra bài cũ : xen kẽ.

3. Bài mới :

HĐ của GV + HS Ghi bảng

HĐ 1 : Ôn tập các khái niệm đã học (8’)

G: yêu cầu HS đọc và ôn tập lại kiến thức cần nhớ trong chương II và chương III .

- Nêu khái niệm đường tròn ? - Tính chất tiếp tuyến ?

- Nêu các góc liên quan tới đường tròn và cách tính ?

HĐ 2 : Giải bài tập 6 ( 134 - sgk) (7’)

GV treo bảng phụ vẽ hình sgk HS suy nghĩ nêu cách tính ? - Gợi ý : Từ O kẻ đờng thẳng vuông góc với EF và BC tại K và H ?

- áp dụng tính chất đờng kính và dây cung ta có điều gì ?

- Hãy tính AH theo AB và BH sau đó tính KD ?

- Tính AK thao DK và AE từ đó suy ra tính EF theo EK ( EF = 2 EK theo tính chất đờng kính và dây cung )

- Vậy đáp án đúng là đáp án nào ? HĐ 3 : Giải bài tập 7 ( Sgk - 134 ) (9’)

? đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi

I .Lý thuyết :

1. Tóm tắt kiến thức chương II ( sgk - 126 - 127 - sgk toán 9 - tập I )

a) Các định nghĩa ( sgk - 126 , tập I ) b) Các định lý ( sgk - 127 , tập I )

2. Tóm tắt kiến thức chương III ( sgk - 101 , 102 , 103 - sgk toán 9 - tập II )

a) Các định nghĩa ( sgk toán 9 tập II - 101 ) b) Các định lý (sgk toán 9 tập II - 102 , 103 ) II. Bài tập :

1.bài tập 6 ( 134 - sgk)

- Kẻ OH  EF và BC tại K và H  Theo t/c

đường kính và dây cung ta có EK = KF ; HB = HC = 2,5 ( cm )

 AH = AB + BH = 4 + 2,5 = 6,5 ( cm ) Lại có KD = AH = 6,5 ( cm )

( Cạnh đối hình chữ nhật )

Mà DE = 3 cm  EK = DK - DE = 6,5 - 3 = 3,5 cm Theo cmt ta có EK = KF  EF = EK + KF = 2. EK

 EF = 7 ( cm )

Vậy đáp án đúng là (B) 2. bài tập 7 ( Sgk - 134 ) a) Xét  BDO và  COE có

  ⁰

B C 60  ( vì  ABC đều ) (1)

O K H

3

4 5

F B C

D E A

D

(23)

GT , KL của bài toán ?

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Nêu các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng từ đó vận dụng chứng minh  BDO đồng dạng với tam giác COE theo trư- ờng hợp ( g.g )

HS chứng minh sau đó lên bảng trình bày lời giải .

- Từ đó suy ra hệ thức nào ? có nhận xét gì về tích BO . CO ? -  BDO đồng dạng với  COE ta suy ra được những hệ thức nào ? - Xét những cặp góc xen giữa các cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ đó ta có gì

?

- Vậy hai tam giác BOD và tam giác OED đồng dạng với nhau theo trờng hoẹp nào ?

- Hãy chỉ ra các góc tương ứng bằng nhau ?

- Kẻ OK  DE  Hãy so sánh OK ? OH rồi từ đó rút ra nhận xét

HĐ 4 :Giải bài tập 11 ( sgk - 135 ) (10’)

? đọc đề bài sau đó yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT , KL vào vở .

  ⁰

BOD COE 120 

  ⁰

OEC EOC 120 

 BOD OEC^ ^ (2)

Từ (1) và (2) suy ra ta có

 BDO đồng dạng với  COE

 ^BD ^BO BD.CE = CO.BO CO CE 

 BD . CE không đổi .

b) Vì  BOD đồng dạng với  COE ( cmt )

 ^BD_CO^ ^DO_OE mà CO = OB ( gt )  ^BD_OB ^^DO_OE (3) Lại có : B DOE 60   ⁰ (4)

  BOD đồng dạng với  OED ( c.g.c )

 BDO ODE^ ^ (hai góc tơng ứng của hai  đồng dạng)

 DO là phân giác của góc của BDE .

c) Đường tròn (O) tiếp xúc với AB tại H  AB  OH tại H . Từ O kẻ OK  DE tại K . Vì O thuộc phân giác của góc BDE nên OK = OH

 K  ( O ; OH )

Lại có DE  OK  K  DE tiếp xúc với đờng tròn (O) tại K .

3. bài tập 11 ( sgk - 135 ) GT : Cho (O) và P ngoài (O) kẻ cát tuyến PAB và PCD Q  BD^ sao cho sđBQ 42^  ⁰

sđ QD 38^  ⁰

KL : Tính BPD AQC^ ^

Bài giải

K

H E

C

O B

O

Q D C

B A

P

(24)

- Nêu các yếu tố đã biết và các yêu cầu chứng minh ?

- Nhận xét về vị trí của góc BPD với đờng tròn (O) rồi tính số đo của góc đó theo số đo của cung bị chắn ?

- Góc AQC là góc gì ? có số đo nh thế nào ? Hãy tính AQC từ đó suy ra tổng hai góc BPD và AQC ?

? tính tổng hai góc theo số đo của hai cung bị chắn .

Theo (gt) ta có P nằm ngoài (O)

 ^BPD^ ¹(sdBD sdAC)^ ^

2 

( Góc có đỉnh nằm ngoài đờng tròn (O) ) Lại có Q  (O) ( gt)

 ^AQC^ ^¹₂^sdAC^ (góc nội tiếp chắn cung AC )

 ^{BPD AQC}^ ^^ ^ ¹₂^sdBD^ ^¹₂^sdAC^ ^¹₂^sdAC^

  1  1   1 ⁰

BPD AQC sdBD (sdBQ sdQD) .80

2 2 2

    

 ^{BPD AQC 40}^ ^^ ^ ⁰

( Vì Q  BD^ và lại có sđBQ 42^  ⁰ sđ QD 38^  ⁰ )

4. Củng cố (5’)

- Nêu các góc liên quan tới đường tròn và số đo của góc đó với số đo của các cung bị chắn .

- Nêu các công thức tính độ dài đường tròn , cung tròn . Diện tích hình tròn , quạt tròn .

- Giải bài tập 9 ( sgk - 135)

GV gọi HS đọc đề bài cho HS thảo luận nhóm đưa ra đáp án . Có AO là phân giác của góc BAC  BAD CAD^ ^  BD = CD^ ^

 BD = CD (1)

Tương tự CO là phân giác của góc ACB  ACO BOC^ ^

Lại có BAD CAD BCD^ ^ ^ ( góc nt cùng chắn cung bằng nhau )

 DCO DOC CAD BCD^ ^ ^ ^   DOC cân tại D  DO = CD (2)

 Từ (1) và (2)  BD = CD = DO  Đáp án đúng là (D) 5. H ướng dẫn về nhà (5p)

D O' O

B C A