Hình tròn I/ Lý thuyết
- Đối với các bài tập liên quan đến hình tròn chúng ta cần phân biệt được giữa hình tròn và đường tròn.
- Đường tròn chính là cái viền bao xung quanh hình tròn. Đường tròn chính là chu vi của hình tròn. Đường tròn không có diện tích.
- Hình tròn là tập hợp tất cả các điểm nằm trên và nằm bên trong đường tròn. Hình tròn có diện tích.
- Đường kính của hình tròn chính là đoạn thẳng nối 2 điểm bất kì trên đường tròn và đi qua tâm.
- Bán kính của hình tròn bằng một nửa đường kính.
- Hình tròn tâm O có bán kính là OM, đường kính là AB. Có AB = 2OM.
II/ Các dạng bài tập
II.1/ Dạng 1: Tính chu vi hình tròn 1. Phương pháp giải
- Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy đường kính nhân với 3,14.
- Công thức tính chu vi hình tròn: C = d x 3,14 (C là chu vi hình tròn, d là đường kính hình tròn)
- Hoặc muốn tính chu vi hình tròn ta có thể lấy 2 lần bán kính nhân với 3,14 - Công thức chu vi hình tròn: C = 2 x r x 3,14 = r x 6,28
(C là chu vi hình tròn, r là bán kính kình tròn)
- Muốn tính đường kính hình tròn khi biết chu vi ta có thể lấy chu vi chia 3,14:
d = C : 3,14
2. Bài tập minh họa
Bài 1: Tính chu vi hình tròn có đường kính là 2dm.
Hướng dẫn giải
Chu vi hình tròn là: 2 x 3,14 = 6,28 (dm) Đáp số: 6,28dm
Bài 2: Tính bán kính của hình tròn biết chu vi của hình tròn là 15,7m.
Hướng dẫn giải
Đường kính của hình tròn là: 15,7 : 3,14 = 5 (m) Bán kính của hình tròn là: 5 : 2 = 2,5 (m)
Đáp số: 2,5 m II.2/ Dạng 2: Tính diện tích hình tròn
1. Phương pháp giải
- Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với 3,14 - Công thức tính diện tích hình tròn: S = r x r x 3,14
(S là diện tích hình tròn, r là bán kính hình tròn) 2. Bài tập minh họa
Bài 1: Tính diện tích hình tròn có bán kính là 6cm.
Hướng dẫn giải
Diện tích hình tròn là: 6 x 6 x 3,14 = 113,06 (cm2 ) Đáp số: 113,06 cm2
Bài 2: Tính diện tích hình tròn biết chu vi của nó là 6,28cm.
Hướng dẫn giải
Để tính được diện tích hình tròn ta cần tìm được bán kính của hình tròn dựa vào chu vi hình tròn.
Bán kính của hình tròn là: 6,28 : (2 x 3,14) = 1 (cm)
Diện tích hình tròn là: 1 x 1 x 3,14 = 3,14 (cm2 ) Đáp số: 3,14 cm2
III/ Bài tập vận dụng
Bài 1: Tính chu vi của hình tròn có:
a, d = 3cm b, d = 4,5m Bài 2: Tính chu vi hình tròn có:
a, r = 2,5cm b, r = 4cm
Bài 3: Một sợi dây thép được uốn thành hình tròn có bán kính là 7cm. Tính độ dài sợi dây thép đó.
Bài 4: Tính diện tích hình tròn có:
a, r = 5 cm b, r = 3,3m Bài 5: Tính diện tích hình tròn có:
a, d = 7cm b, d = 12dm
Bài 6: Tính bán kính đường tròn có chu vi lần lượt là 18,84cm; 25,12dm Bài 7: Tính đường kính hình tròn cho chu vi lần lượt là 15,7dm; 21,98cm
Bài 8: Một bảng chỉ dẫn giao thông hình tròn có đường kính 40cm. Diện tích phần mũi tên chỉ đường trên biển báo bằng 1
5 diện tích biển báo. Tính phần diện tích còn lại của biển báo.
Bài 9: Đầu xóm em có đào 1 cái giếng, miệng giếng hình tròn có đường kính 1,6m.
Xung quanh miệng giếng người ta xây 1 cái thành rộng 0,3m. Tính diện tích thành giếng?
Bài 10: rong sân trường, người ta trồng hai bồn hoa hình tròn. Bồn trồng hoa cúc có đường kính 40dm. Bồn trồng hoa hoa hồng có chu vi 9,42 m. Hỏi bồn hoa nào có diện tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu dm?
