Giáo án bài giảng: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

(1)

Ngày soạn: 15 /11/2020

Ngày giảng: 21/11/2020

Tiết 24

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

I. Mục tiêu:

1- Kiến thức: - Học sinh nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax+ b (a  0) và y

= a^,x + b^, (a  0) song song, cắt nhau, trùng nhau.

2- Kỹ năng: - Học sinh biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau. Học sinh biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.

3 Thái độ: - Nghiêm túc và hứng thú học tập

4. Định hướng phát triển năng lực và phẩm chất

-Năng lực tự học, hợp tác, T. duy sáng tạo, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ, tính toán, tự giải quyết vđề, mô hình hóa toán học

- Phẩm chất:Giúp các em ý thức về sự đoàn kết, rèn luyện thói quen hợp tác nhóm.

5- Nội dung tích hợp: Giá trị trách nhiệm.

II; Phương pháp, kỹ thuật, hình thức, thiết bị dạy học

-Phương pháp và kỹ thuật dạy học- Phương pháp vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, quy nạp. Vấn đáp gợi mở; Phân tích, tổng hợp,..

-Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân, nhóm

- Thiết bị dạy học:Thước kẻ, MTBT, máy chiếu,máy tính II

I . Chuẩn bị :

- Gv :Bảng phụ, thước kẻ, MTBT, máy chiếu,máy tính - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

I V . Tiến trình dạy học : 1.Ổn định lớp(1p) 1.

Lớp Sĩ số Tên HS vắng

9B

2.Kiểm tra bài cũ(7’)

HS1:Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị hai hàm số y = 2x và y = 2x + 3

-Nêu nhận xét về hai đồ thị này.

HS vẽ hình

Nhận xét Hai đồ thị này song song với nhau vì có cùng hệ số a=2.

1 -1,5 O 1 x

2 3

(2)

HS lớp nhận xét

Gv nhận xét và cho điểm

3.Các hoạt động dạy bài mới:

Hoạt động 1: Hoạt động khởi động (1’)

- Mục tiêu:Học sinh biết được trên cùng một mặt phẳng có ba vị trí tương đối - Phương pháp:Vấn đáp; Tạo tình huống có vấn đề

- Năng lực cân đạt:Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.

?Trên cùng một mặt phẳng hai đường thẳng có những vị trí nào

?Với hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ khi nào chúng song song, cắt nhau, trùng nhau => Bài mới

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức:

- Mục tiêu: :- Học sinh phát hiện ra được điều kiện hai đường thẳng y = ax+ b (a  0) và y = a^,x + b^, (a  0) trùng nhau.

- Phương pháp:Quy nạp; Phát hiện và giải quyết vấn đề - Năng lực cân đạt: Năng lực tính toán; Tổng quát hóa; …

* Nội dung 1: 1. Đường thẳng song song(8’)

HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng

-Yêu cầu một Hs khác lên vẽ tiếp đồ thị hàm số

y = 2x - 2 trên cùng mặt phẳng toạ độ với hai đồ thị hàm số y = 2x và y = 2x + 3 (Kĩ thuật công đoạn)

-Theo dõi và hướng dẫn Hs yếu làm bài

?Giải thích tại sao hai đường thẳng y = 2x + 3 và y=2x-2 song song

-Bổ sung: chúng cắt Oy tại hai điểm khác nhau

-Gv: với hai đường thẳng:

y=ax+b và y=a’x+b’

?Khi nào chúng song song với nhau

?Khi nào chúng trùng nhau -Đưa bảng phụ KL 53/Sgk

?Lấy ví dụ về hai đường thẳng song song, hai đường thẳng trùng nhau

Bài tập 1: ( GV đưa lên máy chiếu) Cho các đường thẳng:

(d1): y = -3x+1;

(d2): y = 2-3x;

(d ): y = 3x+1;

-Một Hs lên bảng làm theo yêu cầu của Gv

Dưới lớp làm ?1 -Nhận xét bài trên bảng

-Vì chúng cùng song song với đường thẳng y=2x

-Tại chỗ trả lời

-Tự lấy ví dụ và nêu cho cả lớp nghe

- HS hoạt động cặp đôi theo bàn -Đại diện các nhóm tại chỗ trả lời, các nhóm

1. Đường thẳng song song.

?1a)

b) Hai đường thẳng y = 2x+3 và y = 2x – 2 song song với nhau vì cùng song song với đường thẳng y = 2x và cắt Oy tại hai điểm khác nhau.

*KL: Sgk/53

y = ax + b (a  0) ( d ) y = a’x + b’ ( a’  0) ( d’ ) +( d ) // (d’) ^a=a’ ; b  b’

+( d ) ^ (d’) ^a=a’ ; b = b’

x x -2

-1,5 O 1 2 3

(3)

(d4): y = 1+3x;

Các câu sau đúng hay sai?

A.(d1) // (d2) B. (d2) // (d3) C. (d3) trùng (d4):

Gv yêu cầu học sinh hoạt động cặp đôi.

Giúp các em làm hết khả năng cho công việc của mình

khác nhận xét A.Đ

B.S C.Đ

* Nội dung 2: Đường thẳng cắt nhau(8’) -Cho hs làm ?2 trên máy chiếu

Có thể yêu cầu thêm: Tìm các cặp đường thẳng song song

?Vậy hai đường thẳng y=ax+b và y=a’x+b’ cắt nhau khi nào -Gv: đưa đồ thị 3 hàm số ở ?2 lên máy chiếu cho Hs quan sát

?Khi nào 2 đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung ( Chỉ vào đồ thị hàm số y=1,5x+2 và y=0,5x+2 để gợi ý).

-Hs làm ?2, sau đó tại chỗ trả lời - Hai đường thẳng y= ax+b và y=a’x+b’ cắt nhau khi a  a’

-Gọi một Hs đọc to kết luận

-Khi chúng có cùng tung độ gốc.

?2

y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2 cắt nhau

y = 0,5x – 1 và y = 1,5x + 2 cắt nhau

*KL : Sgk/53

y = ax + b (a  0) và y = a’x + b’

(a’ 0) cắt nhau ^ a  a’

#Chú ý : Sgk/ 53.

Hoạt động 3: Vận dụng (7’)

- Mục tiêu:Giải được bài toán áp dụng

- Phương pháp:Vấn đáp, luyện tập và thức hành

- Năng lực cân đạt:Tính toán, Sử dụng ngôn ngữ, giải quyết vấn đề,..

Nội dung 3: Bài toán áp dụng -Gọi một Hs đọc đề bài trên máy chiếu

?Bài toán cho biết gì?

Yêu cầu gì?

?Hai hàm số là hàm số bậc nhất thì ta có điều kiện gì?

-Gọi hai Hs lên bảng làm. Yêu cầu nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b

?Xác định hệ số a, b, a’, b’ của hai hàm số

-Gọi Hs nhận xét trên bảng.

Gv nhận xét đánh giá bài làm của Hs

-Đọc to đề và tóm tắt bài toán

-Đk:

2 0 0

1 0 1

m m

 

 

     

 

-Hai Hs lên bảng.

Dưới lớp làm vào vở theo ycầu của Gv

-Nhận xét

*Bài toán: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m+1)x + 2. Tìm m để đồ thị hàm số: a, Cắt nhau b, Song song Giải:

Ta có : ^²_m^m _{1 0}^⁰ ^^^m_m^ ⁰₁

a) Đồ thị hai hàm số trên cắt nhau

 2m  m + 1

m  1.

Vậy m -1 ; m  0; m  1 thì đồ thị hai hàm số trên cắt nhau.

b) Đồ thị hai hàm số trên song song

 2m = m + 1

 m = 1 (TMĐK)

Vậy m = 1 thì đồ thị hai hàm số trên

(4)

song song với nhau.

Hoạt động 4: Tìm tòi mở rộng(5’)

- Mục tiêu: :- Học sinh phát hiện ra được điều kiện hai đường thẳng y = ax+ b (a  0) và y = a^,x + b^, (a  0) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.

- Phương pháp:Quy nạp; Phát hiện và giải quyết vấn đề - Năng lực cân đạt: Năng lực tính toán; Tổng quát hóa; … Bài tập: Tìm m để đồ thị của hai hàm số y = -x +2 (d1) và y=2x+3-m (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.

Hướng dẫn:

Giao điểm của (d1) với trục Ox: Cho y =0 thì x = 2 Giao điểm của (d2) với trục Ox: Cho y=0 thì

*)Tìm điều kiện đồ thị hai hàm số y=ax+b(a ≠ 0) và y=a’x+b’(a’ ≠ 0) cắt tại một điểm trên trục hoành?

4. Củng cố (7’)

Hoạt động nhóm (Kĩ thuật Hoạt động nhóm) Thời gian hoạt động 2 phút

? Qua bài học ta cần nắm những kiến thức cơ bản nào ?

(5)

Hoàn thành sơ đồ tư duy vị trí tương đối của hai đường thẳng

5. Hướng dẫn về nhà và chuẩn bị cho bài sau.(2’)

- Nắm vững điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau.

- BTVN: 21, 22, 23/54-Sgk + 18, 26/59-Sbt

Bài tập: Tìm m để đồ thị của hai hàm số y = mx +m-1 (d) và y=x+1 (d’) vuông góc với nhau.

HD: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng (d ) : y = ax + b (a ≠ 0) và (d’) : y = a’x + b’ (a’≠ 0) vuông góc với nhau khi và chỉ khi a.a’=-1

( Bài 26 SBT/67) V.Rút kinh nghiệm :

...

.