Ngày soạn: 19/11/2020
Ngày giảng: 24/11/2020 Tiết 25 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức: Học sinh được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’(a’ 0) cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau.
2. Kỹ năng: HS biết xác định các hệ số a , b trong các bài toán cụ thể. Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . Xác định được giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau .
3. Thái độ: -Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập, nghiêm túc, linh hoạt.
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán.
- Giáo dục HS ý thức về sự đoàn kết, rèn luyện thói quen hợp tác.
4. Định hướng phát triển năng lực: Tính toán, tư duy, GQVĐ, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân.
5. Định hướng phát triển phẩm chất: Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy, kiên trì, chăm chỉ, trung thực.
II. Phương pháp, kỹ thuật, hình thức, thiết bị dạy học
- Phương pháp, kỹ thuật dạy học: - Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt cá nhân, hoạt động nhóm. Phân tích, so sánh, tổng hợp.
- Hình thức tổ chức: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ.
- Thiết bị dạy học: Thước kẻ, MTBT, máy chiếu, máy tính xách tay.
III. Chuẩn bị:
GV: : Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để tiện vẽ đồ thị . Thước kẻ , phấn màu, MTBT, máy tính xách tay.
HS:- Nắm chắc điều kiện để hai đ/thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
Giấy kẻ ô vuông , thước kẻ , com pa . IV. Tiến trình dạy học- GD:
1. Ổn định tổ chức: (1phút) 2. Các hoạt động dạy - học
Hoạt động 1: Khởi động (4’)
? Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) +) Song song :
+) Trùng nhau : +) Cắt nhau:
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
* Dạng 1: Xác định các hệ số a và b dựa vào vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Tìm điều kiện của tham số để thoả măn các vị trí tương đối của hai đường thẳng theo yêu cầu đề bài
- Thời gian: 15 phút
- Mục tiêu: Củng cố cách xác định hệ số a,b và tìm điều kiện của tham số.
- Phương pháp: Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt
động cá nhân.
- Năng lực cần đạt: Tư duy, tự học, giao tiếp, hợp tác.
Bài tập 23(sgk/55)
- GV nêu bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu phương hướng giải bài toán đó
- Để xác định hệ số b ta phải thay giá trị của x và y vào đâu để tìm ? Dựa theo điều kiện nào - Đồ thị hàm số cắt trục tung Giá trị của x và y là bao nhiêu ?
- Hãy thay x = 0 và y = - 3 vào công thức của hàm số để tìm b .
- Đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 1 ; 5 ) ta có x = ? ; y = ? Thay vào công thức của hàm số ta có gì ?
- GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải , các HS khác nhận xét . GV chữa và chốt
GV lưu ý HS khi làm các bài tập xác định tham số có mặt trong các hệ số cần chú ý các điểm sau đây :
Tìm điều kiện của tham số để thoả măn các vị trí tương đối của hai đường thẳng theo yêu cầu đề bài
Cho y = 2x + b . Xác định b .
a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –3
với x = 0 thì y = -3
Thay vầo công thức của hàm số ta có : - 3 = 2 . 0 + b b = -3 .
Vậy với b = -3 thoả mãn điều kiện đề bài.
a) Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1 ; 5) Toạ độ điểm A phải thoả mãn công thức của hàm số
thay x = 1 ; y = 5 vào công thức của hàm số ta có :
5 = 2.1 + b b = 3 .
Vậy với b = 3 thì đồ thị của hàm số đi qua điểm A (1 ; 5)
Bài tập 24(sgk/55)
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó GV gợi ý HS làm bài
- Hai đường thẳng cắt nhau cần có điều kiện gì ? Từ đó ta có đẳng thức nào ? tìm được m bằng bao nhiêu ?
- HS làm bài GV nhận xét sau đó chốt lại cách làm .
- Tương tự với điều kiện hai đường thẳng song song , trùng nhau ta suy ra được các đẳng thức nào ? từ đó tìm được gì ? - GV cho HS làm tương tự với các điều kiện song song , trùng nhau
HS đi tìm m và k .
- GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải . Các HS khác nhận xét
Cho y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k - 3 . Để hàm số y = (2m + 1)x + 2k - 3 là hàm số bậc nhất ta phải có: a 0 2m + 1 0 m
1
2
a) Để 2 đường thẳng trên cắt nhau a a’ . Hay ta có : 2 2m + 1 2m 1 m
1
2
Vậy với m
1
2
(I) thì 2 đ/thẳng trên cắt nhau b) Để hai đường thẳng trên song song ta phải có : a = a’ và b b’
hay ta có :
2 = 2m +1 m = 1 3k 2k - 3 2
k -3 (II)
Vậy với m và k thoả mãn điều kiện (II) thì hai đường thẳng trên song song .
c) Để hai đường thẳng trên trùng nhau ta phải có:
a = a’ và b = b’.Từ hai điều kiện(I) và (II) ta suy ra m
;1
2 k = -3
thì 2 đường thẳng trên trùng nhau .
Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, tìm tọa độ giao điểm . Thời gian: 10 phút
- Mục tiêu: Củng cố kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, tìm tọa độ giao điểm .
- Phương pháp: Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm.
- Năng lực cần đạt: Tư duy, tự học, giao tiếp, hợp tác.
Bài tập 25(sgk/55)
Cho HS hoạt động nhóm (5 Phút) - Đại diện một nhóm lên trình bày - GV nhận xét, đánh giá , tuyên dương một số nhóm làm tốt, động viên các nhóm làm còn sai sót.
GV gợi ý:
? Chưa vẽ đồ thi, em có nhận xét ǵì 2 đường thẳng này?
- Gợi ý : Xác định điểm cắt trục tung và điểm cắt trục hoành của mỗi đồ thị hàm số , sau đó xẽ đồ thị HS . - GV thu bài làm của các nhóm rồi nhận xét .
- GV chốt và nhấn mạnh lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất .
? Nêu cách tìm tọa độ điểm M và N - Hướng dẫn thay y=1 vào phương trình các hàm số để tìm x.
Thông qua hoạt động nhóm giúp các rèn luyện thái độ hợp tác, cẩn thận, tỉ mỉ. Học được cách học, cách khái quát logic một vấn đề một cách hiệu quả và có tinh thần đoàn kết, hỗ trợ nhau hoàn thành nhiệm vụ được giao.
a)- Vẽ y =
2 2
3x
+ Điểm cắt trục tung P ( 0 ; 2 ) + Điểm cắt trục hoành : Q ( - 3 ; 0 ) - Vẽ y =
3 2
2x
+ Điểm cắt trục tung P’( 0 ; 2 ) + Điểm cắt trục hoành Q’ (
4 3; 0)
b)Tìm toạ độ 2 điểm M và N.
điểm M: thay y=1 vào y=
2
3 x +2 ta có: x=- 3 2 Toạ độ M(-
3 2 ;1)
Điểm N: thay y=1 vào y= - 3
2 x + 2 ta có: x=
2 3 Toạ độ điểm N(
2 3 ;1) . Hoạt động 4. Củng cố : (2’)
- Hệ thống lại các dạng bài tập đã chữa.
- Có thể đưa thêm bài tập 24(60/SBT).
Hoạt động 5. Hướng dẫn về nhà : 2 phút
- Nắm vững điều kiện để đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ, hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau.
- Luyện kỹ năng vẽ đồ thị.
- Ôn khái niệm tan, cách tính góc khi biết tan.Bài tập về nhà: 26 (60/SBT).
- Đọc trước bài: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
y = ax + b (a 0)
V. Rút kinh nghiệm:
………
………
*****************************************************
Ngày soạn: 21/11/2020
Ngày giảng: 28 /11/2020 Tiết 26 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
y = ax + b (a 0)
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức cơ bản:
- HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox , khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng có liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox .
2. Kỹ năng : HS biết tính góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số góc a > 0 theo công thức a = tg . Trường hợp a < 0 có thể tính góc
một cách gián tiếp.
3. Thái độ: - Học tập nghiêm túc, yêu thích môn học.
- Giúp các em làm hết khả năng cho công việc của mình. Giáo dục HS ý thức trách nhiệm trong công việc.
4. Định hướng phát triển năng lực: Tính toán, tư duy, GQVĐ, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân.
5. Định hướng phát triển phẩm chất: Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy, kiên trì.
II. Phương pháp, kỹ thuật, hình thức, thiết bị dạy học
- Phương pháp, kỹ thuật dạy học: - Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt cá nhân, hoạt động nhóm. Phân tích, so sánh, tổng hợp.
- Hình thức tổ chức: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ.
- Thiết bị dạy học: Thước kẻ, MTBT, máy chiếu, máy tính xách tay.
III. Chuẩn bị:
GV: - Bảng phụ vẽ sẵn hình 10, 11(sgk) UDCNTT, MTBT, máy tính xách tay.
HS: - Nắm chắc khái niệm đường thẳng song song , cắt nhau , trùng nhau . - Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b .
IV. Tiến trình dạy học- GD:
1. Ổn định tổ chức: (1phút) 2. Các hoạt động dạy - học
Hoạt động 1: Khởi động (4’)
? Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) +) Song song :
+) Trùng nhau : +) Cắt nhau:
Hai đường thẳng y = 2x +2 và y = 2x -3 có quan hệ như thế nào với nhau? Hình vẽ đồ thị 2 h/s đó đúng hay sai ( GV chiếu hình vẽ sẵn?)
- ĐVĐ: Đường thẳng y = ax + b (a 0) có đồ thị là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ b nên b gọi là tung độ gốc. Vậy hệ số a được gọi là gì….. Tiết 26:
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức:
Hoạt động 2.1: Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0) - Thời gian: 15 phút
- Mục tiêu : HS hiểu được khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a 0) và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.Biết xác định góc tạo bởi đường thẳng với trục hoành Ox và hệ số góc của đường thẳng.
- Phương pháp: Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân.
- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề - GV vẽ trên bảng: đồ thị
của hàm số y = ax + b (a 0): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy có đường thẳng y = ax + b (a 0) như hình vẽ (2 hình trong hai trường hợp) giả sử đường thẳng cắt trục Ox tại A tạo ra 4 góc đỉnh A. Vậy góc nào được gọi là góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox. Tìm hiểu thông tin trong SGK trả lời.
BT : Từ phần KTBC hãy xác định góc tạo bởi các đường thẳng y = 2x+2 và y= 2x-3 và trục Ox trên hình.
Em hãy so sánh các góc ở mỗi hình rồi rút ra nhận xét?
- GV treo bảng phụ đã giao việc cho HS vẽ hình 11 ( a , b ) theo nhóm sau đó cho HS nhận xét lẫn nhau xem các hình vẽ đúng chưa?
- Xác định góc tạo bởi
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và AT như hình vẽ, trong đó:
A là giao điểm của đường thẳng với trục Ox . T là điểm thuộc đường thẳng có tung độ dương.
b) Hệ số góc :
* Nhận xét :
- Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau .
? (sgk):
y = ax + b y = ax + b
a < 0
a > 0 T
x y
O A x
y T
A O
từng đường thẳng với trục Ox ở mỗi hình? ( 2 HS lên bảng) – GV cho HS nhận xét
? Nhận xét về hệ số a của các đường thẳng và các góc tạo bởi các đường thẳng với trục Ox trong mỗi hình?
Cô đặt tên các góc là ....
? So sánh hệ số a1, a2,a3
của các đường thẳng trên hình vẽ và các góc 1; 2 ;
3_tương ứng.
a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax+b (a 0). Theo em tại sao a được gọi là hệ số góc của đường thẳng trên ?
Khi a > 0 :
+ góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b ((a 0) với trục Ox là góc nhọn ( 0 < < 900 )
- Hệ số a càng lớn thì góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox càng lớn .
- Khi a < 0:
+ góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với Ox là góc tù (900 < < 1800 )
+ hệ số a càng lớn thì góc càng lớn .
Vậy a gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ((a
0)
Chú ý : Đường thẳng y = ax + b ((a 0) nếu b = 0 ta có đường thẳng y = ax thì a vẫn được gọi là hệ số góc của đường thẳng đó.
Hoạt động 2.2 : Ví dụ (15’) - Thời gian: 15 phút
- Mục tiêu : Biết tính số đo góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b (a 0) với trục hoành Ox.
- Phương pháp: Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân.
- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề.
Ta đã biết xác định góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox vậy làm ntn để xác định được độ lớn của góc? Ví dụ
2.Ví dụ : Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 2 và trục Ox trên ( Làm tròn đến phút) Giải: Gọi góc tạo bởi đường thẳng
y = 2x + 2 và trục Ox là .
- Để tính được góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 2 với trục Ox ta cần dựa vào tam giác vuông nào ? - Hãy nêu cách tính góc trên . - Gợi ý : Dựa theo hệ thức lượng trong tam giác vuông .
- HS lên bảng làm bài
GV nhận xét và chốt lại cách làm - GV chốt lại: Để tính được góc là góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox ta làm như sau:
+ Nếu a > 0, tan = a
suy ra: dùng máy tính bỏ túi tính trực tiếp góc .
Thông qua các bài tập GV giúp các em hiểu phải làm hết khả năng cho công việc của mình và luôn có ý thức trách nhiệm trong công việc.
Xét ABO có AOB 90 0 Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có : tanAOB = tan =
OA 2 :1 2
OB
= a (2 là hệ số a của x )
630 26’ .
+ Nếu a > 0, tan = a (Ví dụ 2: Giảm tải)
Hoạt động 3: Củng cố: (3’)
Qua bài hoc hôm nay ta cần ghi nhớ những kiến thức gì:
Cách xác định góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox.
* a > 0 thì là góc nhọn.
a < 0 thì là góc tù.
* a càng lớn thì càng lớn.
* a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b, y = ax
* Với a > 0 ta có tan = a, từ đó tính bằng máy tính bỏ túi Hoạt động 4: Vận dụng (6’)
y = 2x + 2
x y
1 2
1
A
B 1 O
1=
2
1>
2
1<
2
1≥
2Bài tập 1: Cho đường thẳng
(d1): y = 2x – 3 tạo với trục Ox góc (d2): y = -5x + 1 tạo với trục Ox góc
So sánh nào sau đây là đúng?
1
2
Bài tập 2: Hãy tìm hệ số góc và tung độ gốc của các đường thẳng sau:
( 1 ) y = 2x + 3 ( 2 ) y = 5 - x ( 3 ) y = x + 2 ( 4 ) y = - 3x
y = ax + b (a 0)
Hệ số góc Tung độ gốc
Bài tập 3:
a) Góc nào trong các góc sau là góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 3 và trục Ox (Làm tròn đến độ)
A. 30
0B. 63
0D. 85
0C. 72
0B. 63
0b) Góc nào trong các góc sau là góc tạo bởi giữa đường thẳng y = x + 5 và trục Ox (Làm tròn đến độ)
A. 300
C. 600 D. 850
B. 450 B. 450
- GV: Nhận xét ; chốt Kiến thức ; hệ thống toàn bài Hoạt động 5: Hướng dẫn : 2 phút
- Học thuộc các khái niệm , nắm chắc tính chất của hệ số góc .
- Xem lại các ví dụ đã chữa . Giải bài tập trong 27,28(a), 29, (SGK/58 , 59 ).BT 25,26 SBT
V. Rút kinh nghiệm:
………
………
*****************************************************
