Giáo án Toán 9: Luyện tập cắt nhau, song song, trùng nhau của hai đường thẳng

(1)

Ngày giảng

TÊN BÀI DẠY- Tiết 25: LUYỆN TẬP Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán;Lớp: 9

Thời gian thực hiện: (1 tiết) I. Mục tiêu

1. Về kiến thức:

- HS được củng cố điều kiện để hai đường thẳng ^{y ax b a}^ ^



^⁰



_và

 

' ' ' 0

  

y a x b a cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.

- HS biết xác định các hệ số a, b trong các bài toán cụ thể. Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Xác định được giá trị của các tham số đã cho trong các hàm bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùmg nhau.

2.Về năng lực:

a) Năng lực chung

- Năng lực tự chủ và tự học: học sinh đọc tài liệu, tự chiếm lĩnh kiến thức.

- Năng lực giao tiếp và hợp tác: giao tiếp và hợp tác với giáo viên, với các bạn trong quá trình hoạt động nhóm.

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: giải quyết các câu hỏi, bài tập.

b) Năng lực chuyên biệt

- Năng lực tính toán: tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.

- Năng lực ngôn ngữ toán học: sử dụng chính xác các thuật ngữ toán học.

- Năng lực sử dụng công cụ vẽ 3.Về phẩm chất:

- Chăm chỉ: tự học, tích cực làm bài tập.

- Trách nhiệm: có trách nhiệm trong các hoạt động nhóm, trách nhiệm với bản thân.

II. Thiết bị dạy học và học liệu:

- Thiết bị dạy học:Máy chiếu, bộ dụng cụ dạy học như thước thẳng, bảng phụ..

- Học liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, … III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1:Mở đầu ( 10 phút) a) Mục tiêu:

- Hs được tái hiện lại kiến thức cũ liên quan đến bài học b) Nội dung:

- Nhắc lại điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau;

chữa một số bài tập về nhà.

c) Sản phẩm:

- Hs nêu được điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau:

(2)

(d) ^{y ax b a}^ ^



^⁰



(d’) ^{y a x b a}^ ^' ^ ^{' ' 0}



^



+ Song song với nhau khi

' '

 

  a a b b + d cắt d’ cắt nhau khi a a '

d) Tổ chứcthực hiện:

Hoạt động GV - HS Sản phẩm dự kiến

* GV giao nhiệm vụ:

Em hãy cho biết khi nào hai đường thẳng song song và hai đường thẳng cắt nhau?

Chữa bài tập 21/sgk.tr54

* GV yêu cầu HS2 nhận xét câu trả lời của bạn, bài giải trên bảng?

Học sinh thực hiện nhiệm vụ

HS đọc kĩ đề bài, làm bài toán vào vở Báo cáo kết quả

Học sinh đứng tại chỗ nêu cách làm và tính ra kết quả.

Nêu nhận xét về phát biểu và giá trị m của m.

Kết luận, nhận định:

Chốt lại điều kiện để 2 đường thẳng song song khi a=a’, b^b’và 2 đường thẳng cắt nhau khi a ^a’

Từ đó GV liên hệ để tổ chức luyện tập

Bài tập 21/sgk.tr54:

Cho hàm số bậc nhất:

 

^d ^:^{y mx}^ ^³

 

^d^{’ :}^y^



²^m^¹



^x^⁵

a)

   

^d ^{// ’}^d _khi

2 1

3 5

0

2 1 0

 

  

 

  



m m

  m 1

b) d cắt d’ khi

0

2 1 0

2 1

 

  

  

 m

m

m m

0 1 2

1

 

 

 

  



m m m 2. Hoạt động 3: Luyện tập( 25 phút)

a) Mục tiêu:Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

b) Nội dung:HS thực hiện được các bài tập về vị trí tương đối cả hai đường thẳng.

c) Sản phẩm: + Viết được phương trình đường thẳng y = ax+ b khi đồ thị hàm số thỏa mãn điều kiện nào đó.

+ Vẽ đồ thị hàm số ^{y ax b}^ ^

+ Các bước vẽ đồ thị hàm số y ax b  . d) Tổ chức thực hiện:

*GV giao nhiệm vụ học tập Bài 22/sgk.tr55:

a) Đồ thị hàm số ^{y ax}^ ^³song song

(3)

* Học sinh thực hiện nhiệm vụ

HS hoạt động cá nhân, hoàn thành bài tập 22

HS đọc kĩ đề bài, làm bài toán vào vở, 1HS lên bảng.

* Báo cáo kết quả

Gv cho Hs đứng tại chỗ trả lời nhanh - Hai đường thẳng song song thì hệ số a của chúng có quan hệ thế nào? Hãy xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số song song với y 2x.

- Biết khi x2thì hàm số có giá trị

7

y làm thế nào để tìm được a?

- Đồ thị hàm số vừa xác định và đường thẳng y  2xcó vị trí như thế nào với nhau? Vì sao?

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

* Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

với đường thẳng y  2x   a 2 b) Ta thay x2 và ^y^⁷ vào công thức hàm sốy ax 3ta có:

7a.2 3

2 3 7

  a 

2 4

  a 

 a 2

Hàm số đó là ^y^ ²^x^³

*GV giao nhiệm vụ học tập Bài 23/sgk.tr55:

Gv cho hs hoạt động nhóm (2 bàn nhỏ) làm bài tập trong 3-5p ra bảng nhóm, rồi gọi đại diện 1 nhóm trình bày, các nhóm khác lắng nghe, quan sát, nhận xét.

- Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 có nghĩa là gì?

- Đồ thị của hàm số đi qua điểm

 

^1;5

A . Em hiểu điều đó như thế nào?

- Đồ thị hàm số đi qua điểm ^A

 

^1;5 _.

Vậy làm thế nào để tìm được a?

a) Đồ thi hàm số ^y ^²^{x b}^ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 .

vậy tung độ gốc b 3.

b) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm ^A

 

^1;5

nên ta thay x1 và y5vào hàm số

2 

y x bta có:5 2.1 b  b 3

(4)

HS: Hoạt động nhóm;

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

HS: Trình bày bài làm của nhóm; các nhóm nhận xét, đánh giá nhóm bạn

*Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

*GV giao nhiệm vụ học tậpBài 25/sgk.tr55

Gv cho Hs hoạt động cá nhân làm bài tập

GV: gọi 2 HS lên bảng trình bày

HS: 2 HS lên bảng trình bày, HS dưới lớp quan sát, nhận xét, bổ xung.

- Chưa vẽ đồ thị, em có nhận xét gì về hai đường thẳng này?

- Yêu cầu HS nêu cách xác định giao điểm của mỗi đồ thị với hai trục toạ độ?

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

* Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

GV chốt lại kiến thức.

Bài tập 25/sgk.

a) Vẽ đồ thị:

* Hàm số

2 2

 3 

y x

x 0 3

2 2

 3 

y x 2 0

* Hàm số

2 2

 3 

y x

x 0 4

3

3 2

 2 

y x 2 0

O M N

1

-3 4

3 2 3 y = -3

2x +2

y =2 3x +2

x' x

y' y

-1,5

b) Thay ^y ^¹ vào hàm số

2 2

 3 

y x

ta được

3

 2 x

Toạ độ điểm

3;1 2

 

 

 

M

(5)

* Thay ^y ^¹vào hàm số

3 2

 2 

y x

ta được

2

 3 x

Toạ độ điểm

2;1 3

 

 

  N

*GV giao nhiệm vụ học tậpBài 25/sgk.tr55

GV: gọi 3 HS lên bảng trình bày

HS: 3 HS lên bảng trình bày, HS dưới lớp quan sát, nhận xét, bổ xung.

Hai đường thẳng song song với nhau khi nào, vuông góc với nhau khi nào, trùng nhau khi nào? Áp dụng để giải bài toán này?

Bài tập 24/sgk.tr 55:

Gọi 2 đường thẳng đề bài cho là (d) và (d’).

a)(d) và (d’) cắt nhau khi

2 1 2 0,5

2 1 0 0,5

m m

  

 

     

 

b)(d) // (d’)

0,5 0,5

3 3

0,5

m m

k k

m

 

       

c)(d) ^(d’)

0,5 0,5

3 3

0,5

m m

k k

m

 

       

3. Hoạt động 4: Vận dụng ( 8 phút)

a) Mục tiêu:Hs vận dụng được các kiến thức đã học vào việc giải bài tập

b) Nội dung: HS thực hiện được các bài tập về vị trí tương đối cả hai đường thẳng.

c) Sản phẩm:Tìm m để hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng trùng nhau và hai đường thẳng vuông góc dạng khó hơn phần luyện tập.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV giao nhiệm vụ cho HS:

Cho đường thẳng d:



² ²



¹

   

y m m x m

. Tìm m để:

a/ d song song với d1: ^y^



^m^⁶



^x^²

a/ d d// ¹khi

2 2 6

1 2

   

   



m m m

m

2 6 0

3

   

   

m m

m

 

¹

Ta có:

(6)

b/ d vuông góc với d2:

1 3

 3 

y x

c/ d trùng với d3: y  m x² 1

d/ d đi qua giao điểm của các đường thẳng d4: ^y^²^x^³ vàd5:^y ^{  }³^x ⁸

* Học sinh thực hiện:

GV: gọi HS lên bảng trình bày

HS: HS lên bảng trình bày, HS dưới lớp quan sát, nhận xét, bổ xung.

? Hai đường thẳng song song với nhau khi nào? Nêu cách tìm m?

? Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi nào?

? Hai đường thẳng trùng nhau khi nào?

2   6 0

m m ^



^m^²

 

^m^{ }³



⁰

2 3

 

    m

m

 

²

Từ

 

_{1 ,}

 

²

Vậyd d// ¹khim2

b/ d d¹ khi



m² ^²m



^^¹₃^^{ }¹

2 2 3

m  m

2 2 3 0

m  m 



³

 

¹



⁰

 m m  3

1

  

   m m

Vậyd d¹ khi m 3 hoặc m1 c/ Tìm được

0( / ) 1( ) m t m m loai

 

  



d/ Ta có d4 cắt d5 tại ^I



^{ }^{1; 5}



_.

Thay x 1; ^y ^{ }⁵ vào



² ²



¹

   

y m m x m

ta tìm được 3

2

  

  m m 4. Hướng dẫn về nhà( 2 phút)

+ Xem lại các bài tập đã giải.

+ Xem trước bài 5: Hệ số góc của đường thẳng ^{y ax b a}^ ^



^⁰



_.

+ BTVN:

Câu 1: Nêu điều kiện để hai đường thẳng^{y ax b a}^ ^



^⁰



_và^{y a x b a}^ ^' ^ ^{' ' 0}



^



cắt nhau, song song, trùng nhau . Câu 2: Bài tập 20 sgk.

IV. Rút kinh nghiệm