Tiết 25: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

(1)

TÊN BÀI DẠY: TIẾT 25

§4. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Môn học/Hoạt động giáo dục: Đại số; Lớp: 9

Thời gian thực hiện: (1 tiết) I. Mục tiêu

1. Về kiến thức:

- HS nắm vững điều kiện để hai đường thẳng ^{y ax b a}^ ^



^⁰



_và

 

' ' ' 0

  

y a x b a cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.

- Xác định các hệ số a, b, a’, b’ trong các trường hợp cụ thể.

- Vận dụng kiến thức về các điều kiện cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau của hai đường thẳng ^{y ax b a}^ ^



^⁰



_và^{y a x b a}^ ^' ^ ^{' ' 0}



^



để làm được các dạng bài tập.

2. Về năng lực:

- HS biết vận dụng lý thuyết vào việc giải các bài toán tìm giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.

- Năng lực chung: năng lực tư duy, tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tính toán, hợp tác. năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, khả năng suy diễn, lập luận toán học, làm việc nhóm.

- Năng lực chuyên biệt: Năng lực sử dụng kí hiệu, năng lực sử dụng các công cụ:

công cụ vẽ.

3. Về phẩm chất:

- Chăm chỉ, miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện

- Chuyên cần vận dụng kiến thức vừa học vào làm các bài tập về nhà.

- Tính chính xác, kiên trì, trung thực.

II. Thiết bị dạy học và học liệu:

(2)

y

x

- Thiết bị dạy học: Thước thẳng, Bảng vẽ sẵn mặt phẳng tọa độ, bảng phụ, máy tính bỏ túi.

- Học liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, … III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1: Khởi động

a) Mục tiêu: Dựa vào các nội dung đã học ở tiết trước. HS vẽ được đồ thị hàm số bậc nhất trên mặt phẳng tọa độ. Bước đầu HS dự đoán nhận xét về các vị trí tương đối của hai đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ.

b) Nội dung: Cho học sinh vẽ đồ thị có các trường hợp song song, cắt nhau và yêu cầu học sinh dự đoán kết luận thông qua bài tập:

Bài tập: vẽ đồ thị ba hàm số, y2x3, y 2x2 và y   2x 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

c) Sản phẩm: Hs vẽ được đồ thị hàm số bậc nhất. Và nhận xét được vị trí tương đối của 2 đường thẳng.

Hai hàm sốy2x3 và y2x2 song song với nhau.

Hàm số y 2x2 vày   2x 2 cắt nhau.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV-HS Tiến trình nội dung GV giao nhiệm vụ 1: gọi 3 HS lên bảng vẽ.

Mỗi HS vẽ một đồ thị.

(3)

HS thực hiện nhiệm vụ: vẽ đồ thị 3 hàm số.

Phương thức hoạt động: Cá nhân

GV: Sau khi HS thực hiện xong gọi HS khác nhận xét kết quả thực hiện.

GV: Cho HS quan sát hình vẽ trên máy chiếu.

HS: theo dõi

GV giao nhiệm vụ 2: Chia lớp thành 2 nhóm.

Giao nhiệm vụ cho các nhóm: đồ thị 3 hàm số trên có đường thẳng nào song song với nhau?

Cắt nhau?

HS thực hiện nhiệm vụ: quan sát tìm ra các đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau Phương thức hoạt động: hoạt động nhóm Hai nhóm cử đại diện trình bày kết quả và phản biện cùng nhau.

GV chốt nội dung và nhận xét kết quả 2 nhóm.

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới.

2.1. Đường thẳng song song

a) Mục tiêu: Học sinh nắm được điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau

b) Nội dung: Từ kết quả dự đoán ở phần khởi động, GV cho HS rút ra kết luận về trường hợp hai đường thẳng song song, trùng nhau.

c) Sản phẩm: Hs xác định được hai đường thẳng song song, trùng nhau theo trường hợp tổng quát:

Hai đường thẳng ^{y ax b a}^ ^



^⁰



_và^{y a x b a}^ ^' ^ ^{' ' 0}



^



_:

+ Song song với nhau

' '

 

   a a b b

+ Trùng nhau

' '

 

   a a b b

(4)

Hoạt động của GV-HS Tiến trình nội dung GV giao nhiệm vụ học tập.

Gv yêu cầu Hs quan sát từ phần khởi động.

Khi nào thì hai đường thẳng ^{y ax b a}^ ^



^⁰



và đường thẳng ^{y a x b a}^ ^' ^ ^{' ' 0}



^



_{song song}

với nhau? Trùng nhau?

HS thực hiện nhiệm vụ: quan sát tìm ra các đường thẳng song song, đường thẳng trùng nhau

Phương thức hoạt động: cá nhân

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

GV chốt lại kiến thức

1. Đường thẳng song song.

* Kết luận:

Hai đường thẳng ^{y ax b a}^ ^



^⁰



_và

 

' ' ' 0

  

y a x b a

' '

 

   a a b b

+ Trùng nhau

' '

 

   a a b b

2.2. Đường thẳng cắt nhau

a) Mục tiêu: Học sinh nắm được điều kiện hai đường thẳng cắt nhau

b) Nội dung: Cho HS nhận xét: Nếu hai đường thẳng không song song, không trùng nhau thì chúng cắt nhau.

HS thực hiện ?2 từ đó rút ra kết luận tổng quát về hai đường thẳng cắt nhau



^{a a}^ ^'



- HS tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung (a a ' và b b ')

c) Sản phẩm:

?2 Hai đường thẳng 1,5 2

 

y x và y0,5x1 cắt nhau

HS Xác định được hai đường thẳng cắt nhau, khái quát kiến thức:

Hai đường thẳng y ax b a  ( 0); y a x b a '  ' ( ' 0) cắt nhau  a a' d) Tổ chức thực hiện:

(5)

Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung GV giao nhiệm vụ 1

Gv yêu cầu 2 Hs làm việc cặp đôi ?2

HS thực hiện nhiệm vụ: quan sát tìm ra các đường thẳng căt nhau

Phương thức hoạt động: cặp đôi

GV: quan sát, theo dõi, hướng dẫn HS và đánh giá sản phẩm

Gợi ý : Dựa vào kết luận ở trên về hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau

+ Nhận xét về hệ số a của hai đường thẳng 1,5 2

 

y x và đường thẳng y0,5x1? + Từ đó kết luận gì về hai đường thẳng

0,5 2

 

y x và y1,5x2?

GV giao nhiệm vụ 2: Nêu trường hợp tổng quát về 2 đường thẳng cắt nhau

HS thực hiện nhiệm vụ: rút ra kết luận trường hợp 2 đường thẳng căt nhau

Phương thức hoạt động: cá nhân

GV gợi ý: Nếu chúng không song song, không trùng nhau thì chúng cắt nhau

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Gv hướng dẫn Hs rút ra kết luận và giới thiệu phần chú ý.

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS bằng nhận xét hoặc cho điểm.

GV cho HS chốt lại kiến thức

2. Đường thẳng cắt nhau.

* Kết luận:

Hai đường thẳng cắt nhau  a a'

* Chú ý: Khi a a ' và b b 'thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b

3. Hoạt động 3: Luyện tập

a) Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

b) Nội dung: củng cố kiến thức đã học. Thực hiện bài toán áp dụng

(6)

c) Sản phẩm: HS xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng cho trước.

Hai đường thẳng y ax b a  ( 0) và y a x b a '  ' ( ' 0)

' '

 

   a a b b

+ Trùng nhau

' '

 

   a a b b

+ Hai đường thẳng cắt nhau  a a' Bài toán áp dụng.

2 3

 

y mx (d1) và ^y^



^m^¹



^x^²_(d₂₎

* Hai hàm số đã cho là bậc nhất khi:

2 0

1 0

 

  

 m m

0 1

 

    m m

a/ (d1) cắt (d2)  a a' hay 2m m   1 m 1

Vậy

   

d1  d2

0 1

 

    m m

b/

   

d1 // d2

' '

 

   a a b b

2 1

3 2

  

   m m

 m 1 (TMĐK) d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV-HS Tiến trình nội dung GV giao nhiệm vụ: Hs làm phần bài tập áp

dụng

HS thực hiện nhiệm vụ: thực hiện bài tập.

Phương thức hoạt động: nhóm 4 HS

Gv Hướng dẫn Hs làm bài toán bằng các gợi ý.

3. Bài toán áp dụng.

y = 2mx + 3 (d1)

và y = (m + 1)x + 2 (d2)

* Hai hàm số đã cho là bậc nhất khi:

(7)

- Nêu yêu cầu của đề bài ?

- Hai hàm số y 2mx3 (d1) và



¹



²

  

y m x (d2) là bậc nhất khi nào?

- Hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau khi nào ? - Hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau khi nào ?

GV giao nhiệm vụ: Hai nhóm nêu lại nội dung kiến thức bài học về các vị trí của 2 đường thẳng.

HS thực hiện nhiệm vụ. Trình bày kết quả trên bảng phụ treo lên bảng cho cả lớp quan sát.

Phương thức hoạt động: chia lớp thành 2 nhóm

GV đánh giá kết quả thực hiện của các nhóm.

2 0

1 0

 

  

 m m

0 1

 

    m m a/ (d1) ^ (d2)  a a' hay 2m m   1 m 1

Vậy

   

d1  d2

0 1

 

    m m

b/

   

d1 // d2

' '

 

   a a b b

2 1

3 2

  

   m m

 m 1 (TMĐK)

4. Hoạt động 4: Vận dụng

a) Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học vào giải bài tập.

b) Nội dung: Gv cho Hs hoạt động nhóm làm bài tập 20 sgk trang 54 c) Sản phẩm: bài giải bài tập 20

Ba cặp đường thẳng cắt nhau là : 1,5 2

 

y x và y x 2 0,5 3

 

y x vày x 3 1,5 1

 

y x và y 0,5x3

Các cặp đường thẳng song song là : 1,5 2

 

y x và y1,5x1

 2

y x và y x 3 0,5 3

 

y x và y 0,5x3 d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung

(8)

GV giao nhiệm vụ học tập: Môi em làm việc

HS thực hiện nhiệm vụ. Làm bài 20

Phương thức hoạt động: Cá nhân trong 3 phút. Sau đó 4 em một nhóm trao đổi vơi nhau thống nhất trình bày vào vở.

HS thực hiện nhiệm vụ.

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Cử đại diện 2 nhóm HS lên bảng trình bày bài làm

GV đánh giá kết quả thực hiện của HS:

nhận xét kết quả, sửa sai, đánh giá bằng cho điểm một số HS.

* HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Học bài cũ.

+ BTVN: 21; 22/sgk.tr 54 + 55 + Tiết sau luyện tập

Bài tập 20/sgk.tr54:

Ba cặp đường thẳng cắt nhau là : 1,5 2

 

y x và y x 2 0,5 3

 

y x vày x 3 1,5 1

 

y x và y 0,5x3

Các cặp đường thẳng song song là : 1,5 2

 

y x và y 1,5x1

 2

y x và y x 3 0,5 3

 

y x và y 0,5x3

Tuần 13 Ngày soạn 26/11/2021 Tiết 26: LUYỆN TÂP

( Đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau) Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán; Lớp: 9

Thời gian thực hiện: (1 tiết) I. Mục tiêu

1. Về kiến thức:

(9)

- HS được củng cố điều kiện để hai đường thẳng ^{y ax b a}^ ^



^⁰



_và

 

' ' ' 0

  

y a x b a cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.

- HS biết xác định các hệ số a, b trong các bài toán cụ thể. Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Xác định được giá trị của các tham số đã cho trong các hàm bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùmg nhau.

2. Về năng lực:

a) Năng lực chung

- Năng lực tự chủ và tự học: học sinh đọc tài liệu, tự chiếm lĩnh kiến thức.

- Năng lực giao tiếp và hợp tác: giao tiếp và hợp tác với giáo viên, với các bạn trong quá trình hoạt động nhóm.

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: giải quyết các câu hỏi, bài tập.

b) Năng lực chuyên biệt

- Năng lực tính toán: tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.

- Năng lực ngôn ngữ toán học: sử dụng chính xác các thuật ngữ toán học.

- Năng lực sử dụng công cụ vẽ 3. Về phẩm chất:

- Chăm chỉ: tự học, tích cực làm bài tập.

- Trách nhiệm: có trách nhiệm trong các hoạt động nhóm, trách nhiệm với bản thân.

II. Thiết bị dạy học và học liệu:

- Thiết bị dạy học: Máy chiếu, bộ dụng cụ dạy học như thước thẳng, bảng phụ..

- Học liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, … III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1: Khởi động a) Mục tiêu:

- Hs được tái hiện lại kiến thức cũ liên quan đến bài học b) Nội dung:

- Nhắc lại điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau;

chữa một số bài tập về nhà.

c) Sản phẩm:

- Hs nêu được điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau:

(d) ^{y ax b a}^ ^



^⁰



(d’) ^{y a x b a}^ ^' ^ ^{' ' 0}



^



+ Song song với nhau khi

' '

 

  a a b b + d cắt d’ cắt nhau khi a a '

(10)

Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung

* GV giao nhiệm vụ:

Em hãy cho biết khi nào hai đường thẳng song song và hai đường thẳng cắt nhau?

Chữa bài tập 21/sgk.tr54

* GV yêu cầu HS2 nhận xét câu trả lời của bạn, bài giải trên bảng?

Học sinh thực hiện nhiệm vụ

HS đọc kĩ đề bài, làm bài toán vào vở Báo cáo kết quả

Học sinh đứng tại chỗ nêu cách làm và tính ra kết quả.

Nêu nhận xét về phát biểu và giá trị m của m.

Kết luận, nhận định:

Chốt lại điều kiện để 2 đường thẳng song song khi a = a’, b^b’và 2 đường thẳng cắt nhau khi a ^a’

Từ đó GV liên hệ để tổ chức luyện tập

Bài tập 21/sgk.tr54:

Cho hàm số bậc nhất:

 

^d ^:^{y mx}^ ^³

 

^d^{’ :}^y^



²^m^¹



^x^⁵

a)

   

^d ^{// ’}^d _khi

2 1

3 5

0

2 1 0

 

  

 

  



m m

  m 1

b) d cắt d’ khi

0

2 1 0

2 1

 

  

  

 m

m

m m

0 1 2

1

 

 

 

  



m m m

2. Hoạt động 3: Luyện tập

a) Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

b) Nội dung: HS thực hiện được các bài tập về vị trí tương đối cả hai đường thẳng.

c) Sản phẩm: + Viết được phương trình đường thẳng y = ax+ b khi đồ thị hàm số thỏa mãn điều kiện nào đó.

+ Vẽ đồ thị hàm số y ax b 

+ Các bước vẽ đồ thị hàm số y ax b  . d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung

*GV giao nhiệm vụ học tập Bài 22/sgk.tr55:

* Học sinh thực hiện nhiệm vụ

a) Đồ thị hàm số y ax 3 song song với đường thẳng y  2x _{  }_a ₂

(11)

HS hoạt động cá nhân, hoàn thành bài tập 22

HS đọc kĩ đề bài, làm bài toán vào vở, 1HS lên bảng.

* Báo cáo kết quả

Gv cho Hs đứng tại chỗ trả lời nhanh - Hai đường thẳng song song thì hệ số a của chúng có quan hệ thế nào? Hãy xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số song song với y 2x.

- Biết khi x2 thì hàm số có giá trị

7

y làm thế nào để tìm được a?

- Đồ thị hàm số vừa xác định và đường thẳng y  2x có vị trí như thế nào với nhau? Vì sao?

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

* Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

b) Ta thay x2 và y7 vào công thức hàm số y ax 3_{ta có:}

7a.2 3

2 3 7

  a 

2 4

  a 

 a 2

Hàm số đó là y2x3

*GV giao nhiệm vụ học tập Bài 23/sgk.tr55:

Gv cho hs hoạt động nhóm (2 bàn nhỏ) làm bài tập trong 3-5p ra bảng nhóm, rồi gọi đại diện 1 nhóm trình bày, các nhóm khác lắng nghe, quan sát, nhận xét.

- Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 có nghĩa là

a) Đồ thi hàm số y 2x b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 .

vậy tung độ gốc b 3.

b) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm ^A

 

^1;5

nên ta thay x1 và y5vào hàm số

2 

y x b ta có: 5 2.1 b  b 3

(12)

gì?

- Đồ thị của hàm số đi qua điểm

 

^1;5

A . Em hiểu điều đó như thế nào?

- Đồ thị hàm số đi qua điểm ^A

 

^1;5 _.

Vậy làm thế nào để tìm được a?

HS: Hoạt động nhóm;

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

HS: Trình bày bài làm của nhóm; các nhóm nhận xét, đánh giá nhóm bạn

*Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

*GV giao nhiệm vụ học tập Bài 25/sgk.tr55

Gv cho Hs hoạt động cá nhân làm bài tập

GV: gọi 2 HS lên bảng trình bày

HS: 2 HS lên bảng trình bày, HS dưới lớp quan sát, nhận xét, bổ xung.

- Chưa vẽ đồ thị, em có nhận xét gì về hai đường thẳng này?

- Yêu cầu HS nêu cách xác định giao điểm của mỗi đồ thị với hai trục toạ độ?

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

* Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

Bài tập 25/sgk.

a) Vẽ đồ thị:

* Hàm số

2 2

 3 

y x

x 0 3

2 2

 3 

y x 2 0

* Hàm số

2 2

 3 

y x

x 0 4

3

3 2

 2 

y x 2 0

(13)

GV chốt lại kiến thức.

b) Thay y 1 vào hàm số

2 2

 3 

y x

ta được

3

 2 x

 Toạ độ điểm

3;1 2

 

 

 

M

* Thay y 1 vào hàm số

3 2

 2 

y x

ta được 2

 3 x

 Toạ độ điểm

2;1 3

 

 

  N

*GV giao nhiệm vụ học tập Bài 25/sgk.tr55

GV: gọi 3 HS lên bảng trình bày

HS: 3 HS lên bảng trình bày, HS dưới lớp quan sát, nhận xét, bổ xung.

Hai đường thẳng song song với nhau khi nào, vuông góc với nhau khi nào, trùng nhau khi nào? Áp dụng để giải bài toán này?

Bài tập 24/sgk.tr 55:

Gọi 2 đường thẳng đề bài cho là (d) và (d’).

a) (d) và (d’) cắt nhau khi

2 1 2 0,5

2 1 0 0,5

m m

  

 

     

 

b)(d) // (d’)

0,5 0,5

3 3

0,5

m m

k k

m

 

       

c)(d) ^(d’)

0,5 0,5

3 3

0,5

m m

k k

m

 

       

O M N

1

-3 4

3 2 3 y = -3

2x +2

y =2 3x +2

x' x

y' y

-1,5

(14)

* Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

3. Hoạt động 4: Vận dụng

a) Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức đã học vào việc giải bài tập

b) Nội dung: HS thực hiện được các bài tập về vị trí tương đối cả hai đường thẳng.

c) Sản phẩm: Tìm m để hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng trùng nhau và hai đường thẳng vuông góc dạng khó hơn phần luyện tập.

Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung

* GV giao nhiệm vụ cho HS:

Cho đường thẳng d:



² ²



¹

   

y m m x m

. Tìm m để:

a/ d song song với d1: ^y ^



^m^⁶



^x^²

b/ d vuông góc với d2:

1 3

 3 

y x

c/ d trùng với d3: y  m x² 1

d/ d đi qua giao điểm của các đường thẳng d4: y2x3 và d5: y  3x 8

* Học sinh thực hiện:

GV: gọi HS lên bảng trình bày

HS: HS lên bảng trình bày, HS dưới lớp quan sát, nhận xét, bổ xung.

? Hai đường thẳng song song với nhau khi nào? Nêu cách tìm m?

a/ ^{d d}^// ¹ khi

2 2 6

1 2

   

   



m m m

m

2 6 0

3

   

   

m m

m

 

¹

Ta có:

2   6 0

m m ^



^m^²

 

^m^{ }³



⁰

2 3

 

    m

m

 

²

Từ

 

_{1 ,}

 

²

Vậy ^{d d}^// ¹ khi m2

b/ ^d ^^d¹ khi



² ^²



^^¹₃^^{ }¹

 

m m

2 2 3

m  m

2 2 3 0

m  m 



³

 

¹



⁰

 m m 

(15)

? Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi nào?

? Hai đường thẳng trùng nhau khi nào?

* Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

3 1

  

   m m

Vậy ^d ^^d¹ khi m 3 hoặc m1

c/ Tìm được

0( / ) 1( ) m t m m loai

 

  



d/ Ta có d4 cắt d5 tại ^I



^{ }^{1; 5}



_.

Thay x  1; y  5 vào



² ²



¹

   

y m m x m

ta tìm được 3

2

  

  m m 4. Hướng dẫn về nhà

+ Xem lại các bài tập đã giải.

+ Xem trước bài 5: Hệ số góc của đường thẳng ^{y ax b a}^ ^



^⁰



_.

+ BTVN:

Câu 1: Nêu điều kiện để hai đường thẳng ^{y ax b a}^ ^



^⁰



_và^{y a x b a}^ ^' ^ ^{' ' 0}



^



cắt nhau, song song, trùng nhau . Câu 2: Bài tập 20 sgk.