TUẦN 10
ÔN TẬP HÌNH HỌC
Bài 1/ Cho tam giác ABC, Lấy M,N,P lần lượt là trung điểm AB, AC, BC c/m BMNP là hình bình hành
- Xét tam giác ABC:
+ MA = MB (gt) + NA = NC (gt)
➔ MN là đường trung bình của tam giác ABC
➔
/ / 2 MN BC MN BC
=
Mà
2
BP= BC ( P là tđ’ BC)
➔
/ / 2 MN BC MN BP BC
= =
➔ Vậy BMNP là hình bình hành ( 2 cạnh đối song song và bằng nhau)
Bài 2/ Cho hình bình hành ABCD. Trên BD lấy điểm E và F sao cho DE = BF.
a/ c/m AECF là hình bình hành b/ AE cắt DC tại N, CF cắt AB tại M c/m AC, BD, MN đồng quy
a/ Hướng dẫn - c/m
( )
( )
AED CFB c g c AE CF AFB CED c g c AF CE
= − − =
= − − =
➔ AECF là hình bình hành ( các cạnh đối bằng nhau)
b/ c/m AC, BD, MN đồng quy ( cắt nhau tại 1 điểm )
HD: hs chú ý AC, BD, MN đóng vai trò gì trong tứ giác ABCD và tứ giác AMCN?
Bài 3/ Cho tam giác ABC, trực tâm H. Kẻ tia Bx vuông góc với AB, tia CY vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại D.
a/ c/m BHCD là hình bình hành
b/ Gọi O là trung điểm BC, Chứng minh H, O, D thẳng hàng
hd:
a/
( )
/ / / /
( )
Cy CA gt
Cy BM CD BH BH CA gt
⊥
⊥
Tương tự c/m CH // BD
➔ BHCD là hình bình hành
b/ Chứng minh H, O, D thẳng hàng
- Chú ý: tính chất đường chéo hình bình hành
Bài 4/ Tam giác ABC vuông tại A. M trung điểm BC, kẻ MI vuông góc AB, MK vuông góc AC.
a/ Tứ giác AIMK là hình gì?
b/ Lấy N là điểm đối xứng của M qua K. c/m ABMN là hình bình hành Hướng dẫn:
b/ Xét tam giác ABC + MB = MC ( M tđ’)
+ MK // AB ( cùng vuông góc với AC )
K trung điểm AC
MK là đường trung bình
AB = 2MK
- Mà MN = 2MK ( MK = NK)
AB= MN
- Xét tứ giác ABMN
+ MN // AB ( Vì MK // AB) + MN = AB
➔ ABMN là hình bình hành
HÌNH THOI
,
BD ,
A
AABCD là hình bình hành
AB BC CD D
AC BD AC là
BCD là hình th
phân giác A C là phân giác B D
oi = = =
⊥
Bài 73/105 Tìm các hình thoi.
-
ABCD là hình thoi ( Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau)
-EFGH là hình thoi ( Hình bình hành có đường chéo là tia phân
giác của 1 góc)
-
