Bộ đề kiểm tra chương đạo hàm cơ bản

(1)

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn

1

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG ĐẠO HÀM Đề 1

Câu 1 (7 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau:

10

. 2 4 2010

5

a y x  x  2 5

. 1

b y x

x

 



. 3 10

c y x  x



²



¹⁰

. 10 1

d y x  x e y. sin 2x10cosx . 1 cot² 2 f y  x

Câu 2(3 điểm): Cho đường cong (C): yx⁴1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp sau:

a) Tại M(2; 15).

b) Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4.

Đề 2

Câu 1 (1đ): Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số

2 1

2 1 1

x khi x

y x khi x

 

    tại x0 = 1 Câu 2 (3đ): Tính đạo hàm của các hàm số sau:

3 2 3 4 3

) (1 2 ) ; ) ; ) sin s in3

3

a y x x b y x c y x x

x x

     



Câu 3 (3đ): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = ² ¹ 2 x x



 a) Tại điểm trên đồ thị có hoành độ x = -1

b) Biết tiếp tuyến song song với y = 5x +3 Câu 4 (2đ): Cho hàm số y  x³ 3x²mx2

a) Khi m = 0, giải bất phương trình y’ > 0 b) Tìm m để y'  0, x R

Câu 5 (1đ): Cho hàm số ^tan ₂ 1 tan y x

 x

 , chứng minh rằng y’ = cos2x Đề 3

Câu 1: (1điểm) Tính đạo hàm của các hàm số tại các điểm đã chỉ ra a) yx²4x2 tại điểm x₀ 2

b) 4 ¹ 6 ² 5 ⁵

y x3x x  x tại điểm x₀ 1 Câu 2: (4điểm) Tính đạo hàm của các hàm hợp sau

a) ^y^{  }



²^x ⁵



⁷ ^b)^y^ ^x²^²

c) yx³. 2x²4 d) ¹ ¹

1 1

y x

x

 

   Câu 3: (4điểm) Tính đạo hàm của các hàm lượng giác sau

a) y4cosx3sinx b) y2 .t anxx

(2)

2 c) ^{tan 3} ² ^cot



² ¹



y  x 3   x

  d) ysin s inx+cosx

 

Cõu 4: (1điểm) Tớnh đạo hàm của hàm số sau: y ³ x²2x

Đề 4

Câu 1 (4 điểm): Tính đạo hàm các hàm số sau:

3 2

5 4

11 a) y 3x 12x 7x x 1

    

3



b y )  (2 x  3) (1 4 )

²

 x

 

c) y

 

cos 5x 1

2 

^{d) y}

^{ }

 ^2x

^

⁵ 

³

Câu2 (4 điểm) : Cho hàm số:

y x

 ³

2x

²

3

( C).

a) Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cú hoành độ x0=1.

b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cú hoành độ y0=3.

Đề 5

Câu 1 (4 điểm): Tính đạo hàm các hàm số sau:

 

⁶



⁴

 2

³



²

 a) y 2x 3x x 5x 3

3 ) (3 2)(1 5 )

2

b y  x   x

c) y sin 3x 5 ^{ }

²

 ^ 

^{d) y} ^{ }  ^{3x 2} ^ 

³

Câu 2 (4 điểm) :Cho hàm số: ¹ ³ ²2

y

3

x 2x

( C).

a) Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cú hoành độ x₀=-1.

b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đú song song với đường thẳng y=-3x +5.

ĐỀ 6

Cõu 1(6đ): Tớnh đạo hàm cỏc hàm số sau

a) yx⁷7x⁵5x³ b)

2 1 2



  x y x

c) yx².cosx d) ysin (sin x³ ²2011) Cõu 2 (2đ) Cho hàm số yx x²( 1)

Giải bất phương trỡnh: y 0.

Cõu 3 (2đ) Cho hàm số yx⁴x²3 cú đồ thị (C).

Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại điểm cú hoành độ x₀ = 2 Đề 7

Cõu 1: Tớnh đạo hàm của cỏc hàm số sau:

a) 2011

2 6 4

5 2 6

4    

 x x x x

y b) y(x²x x)(x1)

(3)

3

c) 1 3

2 3

1

4  



 

x x

y x

Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

1 2



  x y x

a) Tại điểm A(0; 2)

b) Tại điểm có tung độ bằng 3 4

c) Tiếp tuyến song song với đường thẳng 4y+x -2011=0 Câu 3: a) Cho hàm số ymx³x²3x2011

Tìm m để y'0 xR

b) Cho hàm số f(x) x²1 và g(x)4x3 Giải bất phương trình f'(x)g'(x)

Đề 8

Câu 1: Cho hàm số

 

² ¹

2 f x x

x

 

 .

a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x₀  1.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y5x3. Câu 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

   

4 2

3 2 2 3

) 2 ; ) 1;

2 5 4 2

) 4sin sin 3 ; ) 3 . 1 2

3

x x x

a y b y

x

c y x x d y x x x

    



    

Câu 3: Cho y  x³ 3x²mx2.

a) Khi m = 0, giải bất phương trình y 0. b) Tìm m để y   0, x .

Câu 4: Cho hàm số ^tan ₂ 1 tan y x

 x

 , chứng minh rằng y cos 2x. Đề 9

Câu 1: tính các đạo hàm sau

a) yx³3x²1 b) y  x⁴ 2x²3

c) ²

3 y x

x

 

 d)

2 2 1

x x

y x

 



Câu 2: viết phương trình tiếp tuyến của hàm số ¹ 5 y x

x

 

 tại điểm có hoành độ x₀  4. Câu 3: cho hàm số y = xcosx

a) tính y. Suy ra ( ) y_ 3

. b) giải phương trình y xsinx0.

Bộ đề kiểm tra chương đạo hàm cơ bản













 

11

a) y 3x 12x 7x x 1

3

b y )  (2 x  3) (1 4 )

 x

 

c) y

cos 5x 1

d) y

 2x

5 

y x

2x

3

 



 2



 a) y 2x 3x x 5x 3

3

) (3 2)(1 5 )

b y  x   x

c) y sin 3x 5  

  

d) y    3x 2  

y

x 2x

 

   

^{d) y}

 ^2x

⁵ 

c) y sin 3x 5 ^{ }

 ^ 

^{d) y} ^{ }  ^{3x 2} ^ 