Đề Thi Học Kỳ 1 Toán 10 Quảng Nam 2016-2017 Có Đáp Án

(1)

Mã đề :1002 Trang 1/3

ĐỀ CHÍNH THỨC

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (5 điểm; mỗi câu 0,2 điểm)

Câu 1.Liệt kê phân tử của tập hợp ^B⁼

{

^x^∈^N^{| (2}^x²⁻^{x x}⁾⁽ ²⁻³^x⁻^{4) 0}⁼

}

A. 1

1; ;0;4 B  2 

= − 

  ^B. ^B⁼

{

^0;4

}

^C. ^B^{= −}

{

^1;0;4

}

^D. ^B⁼

{

^0;1;4

}

Câu 2.Giá trị nào của b và c sau đây thì Parabol (P) của hàm số y= x²+bx+c có đỉnh là (2; 3)A − ?

A. 4

1 b c

 = −

 =

 B. 2

4 b c

 = −

 = −

 C. 2

3 b c

 =

 = −

 D. 4

3 b c

 = −

 =



Câu 3.Môt mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài bằng 4 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi chiều thêm 5 m thì chiều dài bằng 5

2 lần chiều rộng . Hỏi diện tích mảnh đất đó là bao nhiêu mét vuông?

A.100 m² B.1600 m² C.200 m² D.400 m² Câu 4.Tập xác định của hàm số ₂5

y 3

x x

= − là :

A. ^ℝ^{\ 0}

{ }

B. ^ℝ^{\ 3}

{ }

C. ^ℝ^{\ 0;3}

{ }

D. ^ℝ

Câu 5.Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Khẳng định nào sau đây sai ? A. AB+AD=AC

B. OB OD+ =BD

. C. BA=CD.

D. BA BC+ =2BO . Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: x⁴+2(m+1)x²−2m− =3 0 có 4 nghiệm phân biệt.

A. m< −1 B. 3

m< −2 C. 3

m< −2 và m≠ −2 D. m< −1 và m≠ −2 Câu 7.Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề ?

A.4 là số chính phương.

B.Bạn đã đến đảo Phú Quốc chưa ?

C.Hội An là một thành phố của tỉnh Quảng Nam.

D.2016 là số không chia hết 2.

Câu 8.Cho A=

{ 0;1;5 , }

B= −

{

1;0;1;2

}

_.

A ∩ B

là tập hợp nào sau đây.

A.

{ } 0;1

B.

{ 1;0;1;2;5}

− _C.{ 1;2}− D.

{5}

Câu 9.Số nghiệm của phương trình 2 ₂3 1 x

x x x

+ =

− − là:

A.0 B.3 C.1 D.2

Câu 10.Cho tứ giác ABCD. Số vectơ khác vecto 0

, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác là:

A.10 B.12 C.8 D.6

Câu 11.Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của cạnh AC. Khẳng định nào sau đây là sai.

A. GA GC+ +2GI =0

. B. GA GB+ +GC=0.

C. MA MB+ +MC=3MG,∀M

. D. BA BC+ =2BI

. Câu 12.Số nghiệm của phương trình x+ x−3= 3−x_{là :}

A.2 B.0 C.1 D.30

Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A

(

−3;1

)

_,I

(

−1; 0

)

và B là điểm đối xứng với A qua I, C là điểm trên trục Oy. Tìm tọa độ của điểm C để tam giác ABC là tam giác vuông tại C.

A. (2;0),(0; 2) − B. ( 2;0),(2;0) − . C. (0; 2),(0;0) D. (0; 2),(0; 2) −

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN – Lớp 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề

)

Mã đề: 1002

(2)

Mã đề :1002 Trang 2/3 Câu 14.Mệnh đề phủ định của mệnh đề "∃ ∈x Z x: ²≤x" là mệnh đề nào sau đây:

A. "∃ ∉x Z x: ² >x"

B. "∀ ∈x Z x: ²>x"

C. "∀ ∈x Z x: ²≥x"

D. "∃ ∈x Z x: ²>x"

Câu 15.Cho hai tập hợp A=[-1;5) và ^B⁼

[

^{m m}^; ⁺³

]

.Tìm tất cả các giá trị của m đểA∩B≠ ∅. A. m∈ −[ 4;5] B. m∈ −[ 4;5) C. m∈ −∞ −( ; 4] (5;∪ +∞) D. m∈ −∞ −( ; 4] [5;∪ +∞) Câu 16.Tập xác định của hàm số = − −

− y x 3 1

7 x là:

A. D [3;7] = B. D 3;⁼

[

^+∞

)

C. D⁼

[

7;^+∞

)

D. D [3;7)= Câu 17.Cho hàm số 2(₂ 2) 1 8

( ) 1 1

x khi x

f x

x khi x

− − − < <

=

− ≤ −

 . Tính (1).f

A. 6 B.2 C. −5 D.0

Câu 18.Cho các tập hợp A=

{

x∈R x| ≥ −5

}

_vàB=

{

x∈R| 7− <x≤10

}

. Tìm tập hợp A∪B. A. A∪B= −( 5;10]

B. A∪B= −[ 5;10] C. A∪B= − +∞( 7; ) D. A∪B= − +∞[ 5; ) Câu 19. Cho hai lực F₁=MA F, ₂=MB

cùng tác động vào một vật tại điểm M . Cho biết cường độ lực

1, 2

F F đều bằng 100N và tam giác MAB vuông tại M. Cường độ hợp lực tác dụng lên vật đó là :

A. 100 2^N ^B.100 2^N ^C. 100N D.200 N

Câu 20. Khi điều tra về số dân của tỉnh A, người ta thu được kết quả là a=

1.234.872 30

± (người). Tìm số qui tròn của số a=1.234.872 .

A.1.234.870 B.1.234.900 C.1.234.880 D.1.234.800 Câu 21.Cho tam giác ABC vuông tại B có AB= 3. Tìm CA AB. ^.

A. 3 2 B.9 C.0 D. −9 Câu 22.Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số chẵn?

A. y x= ²−3x 2+ B. y | x 1| | x 1|= − − + C. y ₄ 4₂

x x 3

= + − D. x² 1

y x

= +

Câu 23. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 3 điểm ( 1;3), (3;4), ( 5; 1)A − B C − − . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. G(1; 2)− . B. G( 3;6)− . C. G( 1; 2)− . D. G( 1; 1)− −

Câu 24.Cho hàm số y = ax² + bx + c có a < 0, b > 0 và c > 0 .Đồ thị của nó có dạng nào sau đây.

A. B. C. D.

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=

(

7−m x

)

+2m−1 nghịch biến trên ^ℝ. A. m<0 B. m<7 C. m≠7 D. m>7

---

Hết

---

(3)

Mã đề :1002 Trang 3/3 PHẦN II : TỰ LUẬN ( 5 điểm; mỗi câu 1,0 điểm)

Câu 1. (1,0 điểm)

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y= −x²+4x−3 . Câu 2. (1,0 điểm)

Giải phương trình sau : −x²+4x=2x−2 . Câu 3. (1,0 điểm)

Cho phương trình : (m−1)x²−2(m+2)x+m+ =1 0 , với m là tham số . Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x₁, ₂ . Khi đó, tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để A=x₁+x₂−x x_{1 2} là số một nguyên .

Câu 4. (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm cạnh AB, N là một điểm trên cạnh AC sao cho 2

NC= NA và I là trung điểm của đoạn MN. Chứng minh : BC+NM =BM+NC

. Hãy biểu diễn vecto AI

theo hai vecto AB

và AC

. Câu 5. (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy; cho tam giác ABC có ( 1;1),A − (1;3)B và trọng tâm là 2;2

G 3

− 

  . Tìm tọa độ đỉnh C còn lại của tam giác ABC và tọa độ điểm M trên tia Oy sao cho tam giác MBC vuông tại M .

–––––––––––– Hết ––––––––––––

(4)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN – Lớp 10

HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN II : TỰ LUẬN (5 bài, 5 điểm; mỗi bài 1,0 điểm)

Nội dung Điểm Nội dung Điểm

Câu 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y= −x²+4x−3 . 1,0

Câu 4. Chứng minh :

BC+NM =BM +NC

1,0 + Tập xác định: D=ℝ

+ Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 2) Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞) + Bảng biến thiên

+ Đồ thị của hàm số là một Parabol có đỉnh (2;1)

S , nhận đường thẳng x=2 làm trục đối xứng .

Tìm đúng ít nhất 2 điểm mà đồ thị qua . Vẽ đúng đồ thị .

0,25

0,25 0,25

+ Ta có :

( ) ( )

BC+NM = BM+MC + NC+CM

⁼

(

^BM⁺^NC

) (

⁺ ^MC⁺^CM

)

⁼

(

^BM ⁺^NC

)

⁺⁰

=BM +NC

+

^AI ⁼¹₂

(

^AM ⁺^AN

)

1 1 1 2 2 AB 3AC

=  + 

 

¹ ¹ 4 AB 6AC

= +

0,25

0,25 0,25

Câu 5. ∆ABC : A( 1;1),− B(1;3)

và trọng tâm là

2;² G 3

− 

 

1,0

+ Ta có ( ; )C x y : 3 ( )

3 ( )

G A B

x x x x

y y y y

= − +



= − +



6 2 x y

 = −

⇔

 = − Vậy ( 6; 2)C − − + M thuộc tia Oy ⇒M(0; )m , với m>0 Thế thì : BM = −( 1;m−3)

CM =(6;m+2)

+ ∆MBC vuông tại M

BM CM

⇔ ⊥

. 0

BM CM

⇔ =

( 1).6 (m 3)(m 2) 0

⇔ − + − + =

2 12 0

m m

⇔ − − = 3

4 m m

 = −

⇔

 = . Vì m>0 nên chọn m=4 + Vậy : M(0; 4) .

0,25 0,25 0,25

0,25 Câu 2. Giải phương trình sau :

2 4 2 2

x x x

− + = − . 1,0

+ ( ) :pt −x²+4x=2x−2

2 ₂ 2 0 ₂

4 (2 2)

x

x x x

 − ≥

⇔

− + = −



₂1

5 12 4 0

x

x x

 ≥

⇔_

− + =



1 2 2 5 x

x x

 ≥

 =

⇔

 =

 ⇔ x=2.

+ Vậy phương trình có nghiệm x=2.

0,25

0,25 0,25

(5)

Câu 3. (m−1)x²−2(m+2)x+m+ =1 0

,

(1) 1,0

Ghi chú:

* Đáp án này có 02 trang.

* Học sinh có cách giải khác : đúng, chính xác và logic thì giáo viên dựa theo thang điểm mỗi câu phân điểm cho phù hợp với HDC.

+ Ta có : ∆ =^' (m+2)²−(m−1)(m+1) 4= m+5

+ Pt(1) có hai nghiệm phân biệt x x₁, ₂ khi và chỉ khi _' 1 0

4 5 0

m m

 − ≠

∆ = + >



5

m 4

⇔ > − và m≠1 , (*)

0,25 0,25 + Theo định lý Viet, ta có :

1 2

2( 2)

1 x x m

m + = +

− , ₁ ₂ 1

. 1

x x m m

= +

− + Khi đó : A=x₁+x₂−x x_{1 2}

2( 2) 1

1 1

m m

+ +

= −

− −

3 1 m m

= +

− 1 4

1

= +m

−

+ Do đó : 4

A 1

∈ ⇔m ∈

ℤ − ℤ Suy ra ^m^{− ∈ ±}¹

{

^{1 ; 2 ; 4}^± ^±

}

Hay m∈

{

0;2; 1;3; 3;5− −

}

Kết hợp điều kiện (*) ta được các giá trị m cần tìm là : m∈ −

{

1;0; 2;3;5

}

.

0,25