KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG III ĐẠI SỐ 9 Thời gian 45 phút ( không kể phát đề)
ĐỀ BÀI
Bài 1(1,5đ): Hãy tìm thêm một phương trình nữa để ghép với phương trình 2x – y = 3 thành một hệ phương trình có 1 nghiệm, vô nghiệm, vô số nghiệm.
Bài 2. (3,0 điểm): Giải các hệ phương trình sau : a)
31 y 11 x 10
7 y 11 x
2 b) x 6y 8 0,5x 3y 4
b) 3 5x 24 7y 2 8 2 5x 8 28y 3
Bài 3. (2,5 điểm): Cho hệ phương trình
m 1 x my 3m 1
2x y m 5
a) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm là (x ; y) = (1 ; -1).
b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có vô số nghiệm ?
c) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) mà S = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất?
Bài 4. (3,0 điểm) : Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
Một ca nô dự định đi từ A đến B trong thời gian đã định. Nếu vận tốc ca nô tăng 3 km/h thì đến nơi sớm 2 giờ. Nếu vận tốc ca nô giảm 3km/h thì đến nơi chậm 3 giờ. Tính chiều dài khúc sông AB ?
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM :
Bài 1 (1,5) Viết đúng mỗi hệ phương trình được 0,5 điểm: 1,5
Bài 2 (3đ)
a) Giải đúng hệ được nghiệm (2;1)
b) Giải đúng hệ được vô số nghiệm, nghiệm tổng quát: (x; x 8 6
) với x R c) Giải đúng hệ được vô nghiệm ( vì pt 0x+0y = 8 2 9 vô nghiệm )
1 1 1
Bài 3 (2,5)
a) Không có giá trị nào của m để hệ phương trình có nghiệm b) Tìm đến (m+1)x = (m+1)2.
Với m = -1 ta có 0x = 0 với mọi x nên pt trên vô số nghiệm do đó hpt vô số nghiệm. Vậy với m = -1 thì hpt vô số nghiệm.
1 c) Tìm được x = m+1, y = m – 3. khi đó S = 2(m – 1)2 + 8.
Suy ra min S = 8 khi m = 1. 1
Bài 4 (3,0)
- Gọi vận tốc dự định của ca nô là x ( km/h), thời gian dự định đi tưa A đến B là y (h) thì khúc sông AB là xy (km). Điều kiện x > 3, y > 2
- Lập được phương trình thứ nhất : (x + 3)(y – 2) = xy - Lập được phương trình thứ hai : (x – 3)(y + 3) = xy - Lập hệ phương trình và giải được hệ : (x ; y) =(15 ; 12) - Đối chiếu điều kiện và trả lời .
0,5 0,5 0,5 1 0,5
- Nếu HS làm cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
