Bài tập trắc nghiệm Đại số 9 có đáp án và lời giải chi tiết - THCS.TOANMATH.com

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I

ĐẠI SỐ 9

Câu 1. Điều kiện xác định của 3x2 là:

A. ²

x 3

B. ²

x 3 C. ²

x3 D. ² x3 Hướng dẫn

Chọn C.

2

3x xác định ^{3 2 3 2.}

0 x 2 x 3 x     

  

Câu 2. 25x có nghĩa khi : A. ²

x 5 B. ²

x5 C. ²

x 5 D. ²

x5 Hướng dẫn

Chọn B.

x 5

2 có nghĩa 5 5 2 ².

2 x 0     x x 5

  

Câu 3. Biểu thức

3 4



x xác định khi:

A. x3 B. x 3 C. x 3 D. x3

Hướng dẫn Chọn B.

4 3

x xác định ⁴ 0 3 0 3.

3 x x

 x       



Câu 4. Điều kiện xác định của ^3





A. x1 B. x1 C. x1 D. x1 Hướng dẫn

Chọn B.

 

3 x 1

  xác định ^{ 3}





Câu 5. Tìm x, để biểu thức

3 5

2 



x có nghĩa:

A. x B. x 3 C. x  3 D. Không có giá trị của x Hướng dẫn

Chọn D

3 5

2 



x có nghĩa 2 ²

 

5 0 3 0 .

3 x vo li

x

     



Vậy không có giá trị của x để biểu thức có nghĩa.

Câu 6. Điều kiện xác định của

x 2

2 là:

A. x2 B. x2 C. x2 D. x2 Hướng dẫn

Chọn A.

x 2

2 xác định    2 x 0 x 2.

Câu 7. Biểu thức x² 9có nghĩa khi:

A. x3 B. x3 C.   3 x 3 D. x3 hoặc x 3 Hướng dẫn

Chọn D.

2 9

x có nghĩa ²

3 0 3

3 0 3 3

9 0 ( 3)( 3) 0

3 0 3 3

3 0 3

x x

x x x

x x x

x x x

x x

    

 

       

 

                 

Câu 8. Tìm x, để biểu thức x² 2x1có nghĩa:

A. xR B. x1 C. x1 D. Không có giá trị của x Hướng dẫn

Chọn B

Biểu thức x² 2x1 có nghĩa ^{  x2 2x    1 0}





Câu 9. Điều kiện xác định 2 3 x

là:

A. x 2 B. x 2 C. x2 D. x2 Hướng dẫn

Chọn D.

2 3 x

xác định ² 0 2 0 2

3

x x x

      

Câu 10. x 1 có nghĩa khi:

A. x0 B. x1 C. x 1 D.  x

Hướng dẫn Chọn D.

1

x  xác định     x 1 0 x .

Câu 11. Điều kiện xác định của biểu thức x² 2x3 là:

A.  x B. x1 C. x 1 D. x0

Hướng dẫn Chọn A.

2 2 3

x  x xác định ^{x22x  3 0}





Câu 12. Điều kiện xác định của biểu thức x² 6x9 là

A. x0 B.  x C. x3 D. x3

Hướng dẫn Chọn B.

2 6 9

x  x xác định ^x2^6x  ^{9 0}





5 1

2  x là:

A. x0 B. x 5 C.  x D. x 5

Hướng dẫn Chọn C.

5 1

2 

x xác định ₂¹ 0 ² 5 0 .

5 x x

 x      



Câu 14. Điều kiện xác định của

1 1

2 2





 x

x

x là:

A. x  0 B. x  1 C. x 1 D.  x

Hướng dẫn Chọn D.

1 1

2 2





 x

x

x xác định

2 2

2 2

1 3

1 2 4

0 0 .

1 1

x x x

x x x

   

 

   

     

 

Câu 15. Biểu thức x3 có nghĩa khi:

A. x  3 B. x  3 C.  x D. Không có giá trị của .x Hướng dẫn

Chọn C

3

x có nghĩa   x 3 0 ( đúng với x ) Câu 16. Kết quả của phép tính 10 2 10 8

5 2 1 5 là :

A. 2 B. 3 C. 1 D. 3

Hướng dẫn Chọn A .

10 2 10 8

5 2 1 5

2 5 5 2 8 8 5 1

2 5 2 5 2 5 2 2

5 2 5 1 4

Câu 17. Giá trị của biểu thức 2 8 12 5 27

18 48 30 162 là:

A. ⁶

3 B.

3

6 C. ⁶

2 D. ⁶

2

Hướng dẫn Chọn D .

2 8 12 5 27

  18 48 30 162

2 8 3 5 27 2 1 3 3 6 6

6 2

6 6 6

6 3 8 6 5 27

Câu 18. ^{2 3 2 3}

2 3 2 3 có kết quả là:

A. 4 B. 3 C. 2 D. 5

Hướng dẫn Chọn A .

2 2

2 3 2 3 2 3 2 3

4 3 4 3

2 3

2 3 2 3

2 3 2

2 3 3 4

3

2 3 2

Câu 19. Giá trị của biểu thức 3 5. 3 5

10 2 là :

A. 1 B. 1 C.2 D. 3

Hướng dẫn Chọn B .

2

2

3 5.  3 5 2 5 1

5 1

3 5. 3 5. 3 5 2. 3 5 2. 6 2 5

5 1 1

2 5 1 2 5 1 2 5 1

Câu 20. Kết quả của phép tính 1 1

2 2 3 2 2 3

là :

A. 5 B. 2 C. 3 D. 2

Hướng dẫn Chọn D .

2 2

2 2 2 2

2 4 2 3 2 4 2 3 2 3 1 2 3 1

2 2 3 2 6 3 2 6 6 2

9 3 6 2

3 3 3 3

Câu 21. Kết quả của phép tính

5 2 2 8 5 2 5 4 là :

A. ^{5 2}

2 B. ^{5 2}

2 C. ^{5 3}

2 D. ^{5 2}

2 Hướng dẫn

Chọn B.

2 2

5 2

9 4 5 8 5 9 4 5 5 2

2 5 2 2

5 2 8 5

2 5 4 2 5 2 2 5 2

Câu 22. Giá trị của biểu thức 15 6

35 14 bằng?

A. ¹

7 B. 3

7 C. 5

7 D. ³

7 Hướng dẫn

Chọn B .

3 5 2

15 6 3

35 14 7 5 2 7

Câu 23. Kết quả phép tính 10 15 8 12 là?

A. ⁵

2 B. ⁵

3 C. ⁵

4 D. ⁵

5 Hướng dẫn

Chọn A .

5 2 3

10 15 5

8 12 2 2 3 2

Câu 24. Kết quả phép tính 2 15 2 10 6 3 2 5 2 10 3 6 là?

A. 3 2

1 2 B. 2 3

1 2 C. 3 2

1 2 D. 3 2

1 2

Hướng dẫn Chọn C .

2 15 2 10 6 3

2 5 2 10 3 6

2 5 3 2 3 3 2 3 2 2 5 3 3 2

1 2

2 5 1 2 3 1 2 1 2 2 5 3

Câu 25. Kết quả phép tính 2 3 6 8 16

2 3 4 là?

A. 1 B.2 C. 2 2 D. 1 2

Hướng dẫn Chọn D .

Tách 16 4 4

2 3 6 8 16 2 3 4 6 8 4

2 3 4 2 3 4  

2 3 4 2 2 3 4

1 2

2 3 4

Câu 26. Kết quả phép tính x xy y xy là?

A. x

y B. ^y

x C. xy D. x

y Hướng dẫn

Chọn A .

x x y

x xy x

y xy y y x y

Câu 27. Kết quả phép tính

1

a a b b b a

ab là?

A. ab 1 B.

1

a b

ab C. a b D.

1

a b

ab Hướng dẫn

Chọn B.

1 1

1 1

1 1

a ab b ab

a

a a b b b a a b

ab b ab ab

Câu 28. Kết quả của phép tính 5 5 5 5

1 1

1 5 1 5 là?

A. 2 5 B.4 C. 2 5 D. 4

Hướng dẫn Chọn D.

5 5 5 5

1   1

1 5 1 5

5 5 1 5 5 1

1   1 1 5 5 1 1 5 4

1 5 1 5

Câu 29. Kết quả phép tính ^{1 1}

3 2 3 2 là?

A. 2 3 B.2 C.3 3 D. 3 3

Hướng dẫn Chọn A .

1 1

3 2 3 2 2 3

3 2 3 2

3 2 3 2

Câu 30. Giá trị của biểu thức 7 5 6 2 7 6 5

2 4 7 2 4 7 là?

A. 1

9 B.^{32 7 20}

9 C. ^{32 7 20}

9 D. ^{32 7 20}

9 Hướng dẫn

Chọn B .

6 7 2 5 4 7

7 5 6 2 7

2 4 7 4 16 7

7 5 6 2 7 20 5 7

2 7 4

2 4 9

18 7 7 5

90 54 18 7 72 7 144 80 20 7 128 7 80 3

6 2 7 6 5

2 4 7 2 4 7

2 7 20

36 36 9

Câu 31. Kết quả phép tính ^{2 2 5}

6 2 6 2 6 là?

A. ^{11 6}

6 B.^{13 6}

6 C.^{15 6}

6 D. ^{17 6}

6

Hướng dẫn Chọn D .

2 6 2 2 6 2 5

2 2 5 6 17 6

6 4 6 4 6

2 6 2 6 6

6

Câu 32. Kết quả phép tính ^{1 1}

3 2 5 3 2 5 là?

A. ¹⁵

6 B. ³⁰

6 C. ³⁰

6 D. ¹⁵

6 Hướng dẫn

Chọn C.

1 1

3 2 5 3 2 5

2 2

3 2 5 3 2 5 2 5 2 5 5

2 6 6

3 2 5 3 2 5 3 2 5

30 6

Câu 33. Kết quả phép tính 6 2 5 1

1 3 5 : 5 2 là?

A. 3 B. 2 C. 1 D. 3

Hướng dẫn Chọn A .

2 3 1

5 5

6 2

2 5 2 5 2 3

1 3

5 1

1 3 5 : 5 2

Câu 34. Kết quả phép tính 1 1 1 5 1

3 3 2 3 12 6 là?

A. ³

2 B. ³

2 C. ²

2 D. ⁶

2

Hướng dẫn Chọn B .

3 2 2

3 2 3 3 2 3

. .

3 6 3 12 3 6 3 1

1 1 1 5 1

3 3 2 3 12 6

5 2 6

3 6

2

3 2

3 2 3 3 2 3 2 3 3

3 6 3 . 2 3 3 6 6 2

Câu 35. Kết quả phép tính 2 3 3 13 48

6 2 là?

A. 1 B.2 C. 3 D. 4

Hướng dẫn Chọn A .

2

2

2 3 3 2 3 1

2 3 3 2 3 1

6 2 6 2

2 3 3 1

2 2 3 2 4 2

2 3 3 13 48

6 2

3 1

6 2 6 2 2 3 1

Câu 36. Rút gọn các biểu thức sau: x 3 x²6x9 (x3)

A. 2x. B. 2x. C. 6. D. 6.

Hướng dẫn Chọn C.

 ²

3 2 6 9 3 3 3 3

x  x  x   x x   x x

Vì x  3 x     3 3 x x 3 x     3 x 3 3 x 6.

Câu 37. Rút gọn các biểu thức sau: x² 4x 4 x² ( 2  x 0).

A. 2x2. B.  2x 2. C. 2. D. 2.

Hướng dẫn Chọn A.

Ta có: x² 4x 4 x²  x2²  x²  x2  x

Vì 2 0 x ² x ² 2 2 2 2

x x x x x x

x x

  

              .

Câu 38. Rút gọn các biểu thức sau: ² 2 1

( 1) 1

x x

x x

  

 .

A. 1. B. 1. C. x1. D. 1x.

Hướng dẫn Chọn A.

Ta có: ² 2 1  1² 1

1 1 1 1

x x

x x

x x x

 

 

  

   (vì x1).

Câu 39. Rút gọn các biểu thức sau: ² 4x 4

2 ( 2)

2

x x x

x

 

  

 .

A. x1. B.  x 1. C. x2. D.  x 2. Hướng dẫn

Chọn B.

Ta có: ² 4 4  ²² 2

2 2 2

2 2 2

x x

x x

x x x

x x x

 

 

       

  

Vì 2 2

2 2 2 2 2 2 1 1

2 2

x x

x x x x x x x

x x

 

               

  .

Câu 40. Rút gọn các biểu thức: 1

A x x x4 khi x0.

A. 1

2 x2. B. 1

2 x2. C. 1

2. D. 1 2. Hướng dẫn

Chọn D.

1 1 2 1

4 2 2

A x x x  x  x   x x

+ Nếu 1 1

2 4

x  x thì ^{1 1 1}

2 2 2

x  x  A .

+ Nếu 1 1

2 0 4

x    x thì ^{1 1} 2 ¹

2 2 2

x   x  A x

Câu 41. Rút gọn các biểu thức sau: B 4x2 4x 1 4x2 4x1 khi 1 x 2.

A. 0. B. 2. C. 2. D. 2 x1.

Hướng dẫn Chọn D.

Ta có:

4 2 4 1 4 2 4 1 4 1 2 4 1 1 4 1 2 4 1 1

B x x  x x  x  x   x  x 

Hay^B



 



+ Nếu 1

4 1 1 0 4 1 1

x    x   x 2 thì 4x  1 1 4x 1 1 suy ra B2 4x1.

+ Nếu 1 1

4 1 1 0 4 1 1

4 2

x    x    x thì 4x   1 1 4x 1 1 suy ra B2. Câu 42. Cho a 3 5 2 3  3 5 2 3 . Khẳng định nào đúng?

A. a 3 1 B. a 3 1 . C. ^a2









Hướng dẫn Chọn B.

 

2 3 5 2 3 3 5 2 3 2 9 5 2 3 6 2 4 2 3

a            

 

   

6 2 3 1 6 2 3 1 4 2 3 1 3

          . Do a0 nên a 3 1 .

Câu 43. Rút gọn các biểu thức sau: ^{x x y y}





x y

  

 với x y, 0.

A. 2x2y. B. 2x2y. C. 2 xy . D. xy. Hướng dẫn

Chọn D.

      

3 3

2 2

x y x xy y

x y

x xy y x xy y

x y x y

  

        

  xy .

Câu 44. Rút gọn biểu thức sau: ^{2 1 ;}





2 1

x x

x

x x

  

  .

A. ¹

1 x x



 . B. ¹

1 x x

 

 . C.

2

1 1 x x

  

 

  

  . D.

2

1 1 x x

  

   . Hướng dẫn

Chọn A.

Ta có

 

 

2

2

1 1 x x

 



  

 

x x

x x

1 1

1 1 (vì x1 nên x 1 0).

Câu 45. Rút gọn biểu thức sau:

 

   

2

4

2 1

1 . ; 1; 1, 0

1 1

y y

x x y y

y x

 

   

  .

A. ¹

1 y x



 . B. ¹ 1 y x



 . C. ¹ 1

y x



 . D. ¹

1 y x



 . Hướng dẫn

Chọn C.

Ta có

 

 

2

2

1 1 1 1

1 .

1 1 1

1 1

y y y y

x

x x x

y x

   

   

  

  .

Câu 46. Rút gọn biểu thức sau:

2 2

2 2

2 4 2

2 .

2

x xy y

x y

 

 (với xy).

A. ²

xy. B. ² x y



 . C. ²

xy. D. ²

x y



 . Hướng dẫn

Chọn C.

Ta có

     

2. 2.

2 .

2

x y x y

x y x y x y x y

 

    

Nếu x y thì

  

2. x y 2

x y x y x y

 

  

Nếu x y thì

  

2.x y 2

x y x y x y

  

   .

Câu 47. Rút gọn biểu thức : ⁴





A. ²

















Hướng dẫn Chọn D.

 

 

4 a2 2a 2 2 a2 , với a2.

Câu 48. Rút gọn biểu thức sau: ⁹





A. ³

















Hướng dẫn Chọn B.

Ta có ⁹









Câu 49. Rút gọn biểu thức sau: ^a4





A. ^a2

















Hướng dẫn Chọn A.

Ta có ^a4









Câu 50. Rút gọn biểu thức sau: 3 4 . 27

a a

với a0.

A. 6

a. B. 6

a. C.

6

a. D.

6

a. Hướng dẫn

Chọn C.

Ta có

2 2 2

3 3

. .

4 27 4 27 2 .3 6

a a  a a  a a, với a0.

Câu 51. Rút gọn biểu thức sau: 6 . 54a a8a với a0.

A. 10a. B. 10a. C. 26a. D. 26a.

Hướng dẫn Chọn A.

Ta có 6 . 54a a8a 6 .54a a8a 6 .3^{2 2}a² 8a18a8a10a, với a0. Câu 52. Rút gọn biểu thức sau: ^{1 a4}





a b 

 với ab.

A. a². B. a⁴. C. a². D. a⁴.

Hướng dẫn Chọn A.

Ta có 1 4

 





a a b a

a b a b a b

 

   

   , với ab.

Câu 53. Rút gọn biểu thức :

2 4

4 64 A x y .

A.

2

4

xy . B.

2

4

xy

. C. .

4

x y . D.

. 2

4 x y . Hướng dẫn

Chọn D.

Ta có

2 2

2 4

2 4 4. . 2. . .

4 .

64 64 8 4

x y x y x y

A x y   

Câu 54. Rút gọn biểu thức sau:

8 4

16 169 B x y .

A.

4 2

4 13

x y . B.

4 4. 13 x y

. C.

4 2

4 13

 x y . D.

8 4

4 13 x y . Hướng dẫn

Chọn A.

Ta có

4 2

8 4

8 4 16. . 4. . 4 2

16 4. .

169 169. 13 13 .

x y x y

x y x y

B   

Câu 55. Rút gọn biểu thức sau:

2 6 8 4

4 25 C x y

x y

 với y0,x0.

A.

5 3

2 x

y . B. 2 ₃ 5

y

x . C.

5 3

2 x

 y . D. 2 ₃ 5

y

 x . Hướng dẫn

Chọn B.

Với y0,x0.Ta có:

2 6 2 6 2

8 4 6 3 3

8 4

4 4 4. 2 2

. .

25 25. 5 5

25

x y x y y y y

C x y x y x x x

    

Câu 56. Rút gọn biểu thức sau:

12 2 2 8

256 36 D x y

x y

 . với y0,x0.

A.

5 3

8 3 x

y . B.

5 3

8 3 x

 y . C.

3 5

3 8 y

x . D.

3 5

3 8 y

 x . Hướng dẫn

Chọn B.

Với y0,x0.

12 2 12 2 10 5 5

2 8 6 3 3

2 8

256 256 64 8. 8

36 9 3. 3 .

36

x y x y x x x

D x y x y y y y

     

Câu 57. Rút gọn biểu thức :

2 8

25 81

A x y với x0 .

A. 25 ⁴

81xy . B. 25 ⁴

81xy

 . C. ^{5 4}

9xy . D. 5 ^{2 4} 9x y

 . Hướng dẫn

Chọn C.

Với x0 25 ^{2 8} 25 ^{2 8} 5. ². ⁸ 5 ⁴ 5 ⁴

. . .

81 81 9 9 9

x y x y

A x y    x y  xy

Câu 58. Rút gọn biểu thức sau:

6 2

64 169

B x y với x0, y0

A. 8 ³

13x y. B. 8 ³ 13x y

 . C. 64 ³

169x y. D. ^{3 3}

8xy . Hướng dẫn

Chọn A.

Với x0 , y0 64 ^{6 2} 64. ⁶. ² 8 ³ 8 ³

. .

169 169 13 3

x y

B x y   x y   x y

.

Câu 59. Rút gọn biểu thức sau:

2 4 6 2

324 289 C x y

x y

 với y0,x0.

A. 18 17 y

 x. B.

17 2

18 x

 y . C.

18 2

17 x

y . D.

18 2

17 x

 y . Hướng dẫn

Chọn .

Với y0,x0.

2 4 2 4 2

6 2 4 2 2

6 2

324 324 324 18 18

289 289 17 17 .

289

x y x y y y y

C x y x y x x x

     

Câu 60. Rút gọn biểu thức sau:

6 2 5

441 961 D x y

x y

 . với y0.

A.

2 2

21 31 x

y . B. 21 ^{2 2}

31x y . C. 21 ^{2 2}

31x y

 . D.

2 2

21 31 x

 y . Hướng dẫn

Chọn A.

Với y0.

6 6 4 2 2

2 5 4 2 2

2 5

441 441 441 21 21

961 961 31 31 .

961

x y x y x x x

D x y x y y y y

    

Câu 61. Giá trị của biểu thức 225 49 16 bằng

A. 13

 4 B. 13

4 C. 43

 4 D. 43

4 Hướng dẫn

Chọn B.

Ta có 225 15 13

49 7 .

16 4 4

   

Câu 62. Kết quả của phép tính 182 504 2 98 là ?

A. 2 B. 8 2 C. 16 2 D. 20 2

Hướng dẫn Chọn C.

182 504 2 98

 

9.2 2 25.2 4 2 49.2 3 2 10 2 4 2 7 2

3 10 4 7 2 16 2

   

   

    

Câu 63. Kết quả của phép tính 2 2 3 1 3 1

  là ?

A. 1 B. 2 C. 1 D. 2

Hướng dẫn Chọn B.

2 2 2( 3 1) 2( 3 1) 3 1 3 1 ( 3 1)( 3 1)

  

 

    ^{2 2}

2 3 2 2 3 2 4 2 2 ( 3) 1

  

  



Câu 64. Kết quả rút gọn biểu thức 1 1 13 15  15 17

  là

A. ^{13 17} 2

 B. ^{17 13} 2

 C. 17 13 D. ^{17 13} 2



Hướng dẫn Chọn D.

       

1 1 15 13 17 15

13 15 15 17 15 13 15 13 17 15 17 15

 

  

     

15 13 17 15

15 13 17 15

 

 

 

15 13 17 15

2 2

 

  17 13

2

  .

Câu 65. Cho biểu thức P ( 3 1) ²  (1 3)² . Khẳng định nào sau đây đúng.

A. P2 B. P 2 2 3 C. P 2 3 D. P2 3 Hướng dẫn

Chọn D.

Ta có P ( 3 1) ²  (1 3)²  3 1  3 1 2 3  . Câu 66. Kết quả của phép tính 62 5 6 2 5 là ?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Hướng dẫn Chọn C.

62 5  6 2 5 ^



 



Câu 67. Kết quả rút gọn biểu thức 1 7 4 3

2 3

 

 là ?

A. 2 B. 4 C. 8 D. 6

Hướng dẫn Chọn B.

1 2 1 (2 3)

7 4 3 (2 3) 2 3 2 3 4

2 3 (2 3)(2 3)

           

  

Câu 68. Kết quả rút gọn biểu thức 11 6 2 ³ 45 29 2 là ?

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

Hướng dẫn Chọn A.

11 6 2 345 29 2 =



 



= ^{3 2  }





3 2 3 2 6

    

Câu 69. Cho biểu thức ^{P }







A. P1 B. P2 C. P3 D. P4

Hướng dẫn Chọn B.













   





 



   







  

  

2 4 15 4 15

  

2

Câu 70. Kết quả

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Hướng dẫn Chọn D.

4 5 3 5 48 10(2 3)

A    

 

4 5 3 5 5 3

   

4 5 3 5(5 3)

   

4 25 3

  

Câu 71. Kết quả rút gọn biểu thức : 5 3 3 5

2 3 5 2 3 5

P   

    ^{là ?}

A. 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 4 2

Hướng dẫn

Chọn B.

   

2. 5 3 2. 3 5

5 3 3 5

2 3 5 2 3 5 2 6 2 5 2 6 2 5

P

 

 

   

       

   

2. 5 3 2. 3 5

2 2 2 2

2 5 1 2 5 1

 

    

   

Câu 72. Kết quả rút gọn biểu thức 6 2 2 3  2 12 18 128 là ?

A. 2 B. 2 1 C. 3 D. 3 1

Hướng dẫn

Chọn D.

Câu 73. Cho biểu thức 6 8 12 24 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2 1 B. 3 1 C. 1 2 3 D. 3 22

Hướng dẫn

Chọn C.

6 8 12 24

= ¹²

   

=





=1 2 3 Câu 74. Cho biểu thức

2 2

2

2018 2018 1 2018

2019 2019

B    . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. P2017 B. P2018 C. P2019 D. P2020

Hướng dẫn

Chọn B.

2 2

2

2018 2018 1 2018

2019 2019

B   

Ta có ^{20192 }





2 2

1 2018 2019 2.2018

   

2 2

2 2

2 2

2018 2018 2018 2018

1 2018 2019 2.2018

2019 2019 2019 2019

B       

2018 2 2018 2018 2018

2019 2019 2019

2019 2019 2019 2019

 

        

 

Câu 75. Cho x ³3 2 2  ³3 2 2 ; y ³17 12 2  ³17 12 2 Giá trị của biểu thức

 

3 3

3 2017

P x y  xy  là ?

A. P2017 B. P2027 C. P2019 D. P2057

Hướng dẫn

Chọn D.

Ta có ^{x3 3 2 23}







3 3

6 3 9 8.

x x

   

3 3

6 3 3 6 (1)

x x x x

     

Tương tự :

3 3

17 12 2 17 12 2

y   

3 3 34

y y

  

3 3 34 (2)

y y

  

Từ (1) và (2) :

3 3

3 3 2017

P x y x y

     



 



    

6 34 2017 2057

   

Câu 76. Cho x 2. Giá trị của x là

A. 2. B. 4. C. 2 . D. 1

2 . Hướng dẫn

Chọn B.

2

x  ( với x0 ) suy ra x2² 4 .

Câu 77. Cho a0. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. a⁴ a². B. a²  a C. a² a. D.

2

1 1

a a

  .

Hướng dẫn Chọn C .

a2  a  a , ( vì a0) .

Câu 78. Cho a0, b0. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. ab  a. b_. B. a b².  ab. C.

b2 b

a a

  . D. ab  a b. . Hướng dẫn

Chọn D.

Đáp án D sai vì khi a0thì không tồn tại a Câu 79. Cho a 0 b. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. ab a b. . B.

 

C. a b²  a b. D.

2 2

a a

b b

 . Hướng dẫn Chọn B.

Vì a 0 b nên

 

Câu 80. Căn bậc hai số học của 6 là

A. 3. B.  6. C.  6. D. 6 .

Hướng dẫn Chọn D.

Theo định nghĩa thì căn bậc hai số học của 6 là 6 . Câu 81. Các căn bậc hai của 8 là

A. 8 . B. 4 . C.  8 D.  8.

Hướng dẫn Chọn C.

Theo định nghĩa thì căn bậc hai số của 8 là  8.

Câu 82. Cho biết ab  a. b và

 

A. a 0 b. B. b 0 a.

C. a 0 b. D. b 0 a.

Hướng dẫn Chọn D.

Vì

 

Mặt khác ab a. bsuy ra a0;b0. Do đó b 0 a.

Câu 83. Cho biết ab  a b. _và ab a. b. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. a0 và b0. B. a0 và b0. C. a0 và b0. B. a0 và b0

Hướng dẫn Chọn C.

Vì ab  a b. _nên a0 và b0.

 

Mặt khác ab a. b nên a0 và b0.

 

Từ

 

 

Câu 84. Giá trị của biểu thức P 0, 09.20² bằng

A. 0,6. B. 6. C. 0,81.20. D. 0,09.20.

Hướng dẫn Chọn B.

Ta có P 0, 09.20²  0,3 .20^{2 2} 0,3.206.

Câu 85. Cho biểu thức Pa 13, với a0. Biểu thức P bằng

A. 13a. B. 13a² . C.  13a² . D.  13a.

Hướng dẫn Chọn C.

Vì a0 nên ta có ^{Pa 13  }

 

 

Câu 86. Cho a0, b0. Biểu thức Pa 4b² bằng

A. 2ab. B. 4a b^{2 2} . C. 4ab. D. 2ab. Hướng dẫn

Chọn D.

Ta có Pa 4b² a. 2b  2ab( vì b0) Câu 87. Cho a0,b0. Biểu thức

25 2

P b

a

 bằng

A. 5 b

a . B.

5 b a

 . C.

2

25 2

b

a . D.

25 b

a

 . Hướng dẫn

Chọn B.

Ta có

2 5 5 5

25

b b b b

P a a a a

   

 ( vì a0 ) Câu 88. Cho a0. Biểu thức P2 a² 3a bằng

A. a. B. 5a. C.5a . D. 6a

Hướng dẫn Chọn A.

Vì a0nên a  a.

Ta có P2 a² 3a2a 3a  2a 3aa. Câu 89. Cho a0. Biểu thức

2 3

2 2

a a

P  bằng

A. a. B.2a . C. ³

4

a. D. ³

2 a. Hướng dẫn

Chọn A.

Vì a0nên a a. Ta có

2 3 3 3

2 2 2 2 2 2

a a a a a a

P      a

Câu 90. Cho a0. Biểu thức 5 2 32. 5

a a

P bằng

A. 16

a . B.

16

a . C.

4

a D.

4 a . Hướng dẫn

Chọn D.

Vì a0nên a a. Ta có

5 2 5 .2 2

32. 5 32.5 16 4 4

a a a a a a a

P     .

Câu 91. Giá trị của biểu thức

2 2

13 12

P 4

 bằng

A. 1

2. B. 5

2 . C. 5

4 . D. 1

4 . Hướng dẫn

Chọn B.

Ta có 13² 12²



 

4 4 4 2.

P      

Câu 92. Cho a0, biểu thức

2

25 2 4 4

P a  a bằng

A. 6a. B. 6a². C. 7a D. 7a².

Hướng dẫn Chọn C.

Vì a0nên a a. Ta có

2

25 2 4 5 4. 5 2 7 .

4 2

a a

P a   a   a a a

Câu 93. Biểu thức P x 1 3x có nghĩa khi

A. x1. B. x3. C. x3. D. 1 x 3.

Hướng dẫn Chọn D.

Để P có nghĩa thì ^{1 0 1} 1 3

3 0 3

x x

x x x

  

    

    

  .

Câu 94. Giá trị của biểu thức ^P





A. 2. B. 2  3. C. 2 3. D. 2 2 3 .

Hướng dẫn Chọn C.

Ta có ^P





Câu 95. Giá trị của biểu thức 1 1 P x

x

 

 tại ^{x }





A. 1

2 2. B. 1

2

 . C. 1

2 . D. 1

22. Hướng dẫn

Chọn C.

Ta có

  

1 1 1

1 1 1 1

x x

P x x x x

 

  

    .

Mặt khác ^{x }









Thay x 2 1 vào biểu thức P, ta có 1 1 2 2 .

2 1 1 2

P  

  Câu 96. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x x1 bằng

A. 5 4

 . B. 1. C. ¹ 4

 . D. 0. Hướng dẫn

Chọn B.

Ta có

1 2 5

1 2 4

P x x  x   .

Vì 1 1

0, 0

2 2

x    x x 

2

2

2

1 1

2 4

1 5 1 5

2 4 4 4

1 5

2 4 1 x

x x

 

   

 

     

 

     

Suy ra P_min  1 .

Câu 97. Giá trị lớn nhất của biểu thức P  x 2 x1 bằng

A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.

Hướng dẫn Chọn A.

Ta có ^{P  x 2 x  1}





Vì x    0, x 0 x 1 1

 

 

 

 

2

2

2

2

1 1

1 1

1 2 1 2

1 2 1

x x x x

  

    

      

    

Suy ra P_max 1

Câu 98. Tập hợp các số thực x để

   

 

1 2 4

1 0

x x

x

 

  là

A.

 





 





Hướng dẫn Chọn C.

Điều kiện ^{0 0}

1 0 1

x x

x x

 

 

    

 

Ta có

   

 

   

 

 

 

2

2

2

1 4

1 0

1 4 0

1 0 4 0 1

2 2

x x

x

x x

x x

x l

x n

x l

 

 

   

  

   





 

  



Vậy x2

Câu 99. Cho số thực x thỏa mãn 1 x 2. Biểu thức ^P









A. 2x3. B. 1 . C.3 2x . D. 1.

Hướng dẫn Chọn D.

Vì 1 x 2nên 2 2 0 2 2

1 1 0 1 1

x x

x x

x x x x

   

  

  

        

  

Do đó ^P









9

x x

P x

 

 bằng A.

3 x

x . B.

3 x

x . C.

3 x

x . D.

9 x x . Hướng dẫn

Chọn C.

Ta có

 

  

3 3

9 3 3 3

x x

x x x

P x x x x

 

  

   

Câu 101. Cho số thực x thỏa mãn 0 x 1. Biểu thức 1

. 1

x x

P x x

 

 bằng

A. 1

x

x . B. x x. C. xx. D. x²x. Hướng dẫn

Chọn D.

Ta có 1 ²

. 1.

1

x x

P x x x x

x x

     



Câu 102. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. 4 2. B.





C. 42 3  3 1 . D.

1 2 1

1 1

2 2

    

 

  .

Hướng dẫn Chọn C.

Ta có ^{4 2 3 }





Câu 103. Biểu thức

4 2

1 1 P x

x

 

 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. x1. B. x 1. C. ¹

1 x x

 

  

 . D. ¹

1 x x

 

  

 . Hướng dẫn

Chọn D.

Ta có

4 2

1 0 1 x x

 



  

 

2 2

2 2

1 1

1 0 1 0

1 1

x x

x x

x x

 

 



  

 

   

Câu 104. Tập hợp các giá trị thực của x để

  

2 1

1 2 1 P x

x x

  

  là

A.  B.













Hướng dẫn Chọn B.

Ta có

  

2 1

1 2 1 1 1 2

1 2

2 0

1 0

2 2 0

2 x

x x

x x

x x

x x x x

 

 

  



  

 



  



  

  

Vậy ^P





Câu 105. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu 0 m 1 thì m m. B. Nếu 0 m 1 thì m² m C. Nếu m1 thì ³ mm D. Nếu m1 thì m m

Hướng dẫn Chọn D.

Ta có





m m

m m

m m



  

  

1 0

 m  ( vì m  0, m 0.

1 1 m m

 

 

Câu 106. Thực hiện các phép tính 1 1 1 .

1. 2 2. 1 2. 3 3. 2 2015. 2016 2016. 2015

A  

  

A. 1

1

2016

 B. 1

1

2015

 C. 2 D. 1

Hướng dẫn Chọn A.

1 1 1

.

1. 2 2. 1 2. 3 3. 2 2015. 2016 2016. 2015

A  

  

= ^{2. 1 1}













= ^{2 1 3 2} . ^{2016 2015}

2. 1 3. 2 2015. 2016

     =

1 1 1 1 1 1 1

1 1

2 2 3 3 2015 2016 2016

       

Câu 107. Tính giá trị biểu thức B 2 3. 2 2 3 . 2 2 2 3 . 2 2 2 3

A. 3 B. 2 C.1 D. 2

Hướng dẫn Chọn .

Ta có:

2

2 2 2 3 . 2 2 2 3  4 2 2 3   2 2 3

 

2 3. 2 2 3 . 2 2 2 3 . 2 2 2 3

B         

2 3. 2 2 3 . 2 2 3

B     

2 3 . 2 3

B  

1 B

Câu 108. Tính giá trị biểu thức





1

75 5 2 5 2 5 2

C   

       

A.  2 B. ²

 3 C. ^{2 2}

 3 D. 2

Hướng dẫn Chọn C.





1

75 5 2 5 2 5 2

C

  

       

     

  

2

5 2

2

5 3 5 5 2 2

1

5 2 5

5 2

C

 

   

 

  

   

 

125 50 6 2 2 3

25 3

C  

 



  



 

25 5 2 6 2 2 3

25 3

C  

  





 



3

5 2 3

2 6 2

C  

   

 



 

2 2 3 6 6

C 3

 