Đề Kiểm Tra Toán 12 Giữa Học Kỳ 2 Năm Học 2020-2021 Có Đáp Án (Đề 2)

www.thuvienhoclieu.com KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN; khối 11

Thời gian làm bài : 90 phút; (Đề có 50 câu TN) Câu 1: Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức ^{z  2 i?}

A. ^M . B. ^N. C. ^P. D. ^Q.

Câu 2: Tính tích phân

e

1

ln d I 



x x x

A.

e2 1 I 4

 . B.

1 I  2

. C.

e2 1 I 4

 . D.

e2 2 I 2

 .

Câu 3:

2 3 1 1

e ^xdx

 bằng

A.

5 2

1e e 3 

. B. ¹₃



^e5e2



. C. ¹₃



^e5e2



. D. ^e5e2.

Câu 4: Trong không gian ^Oxyz, cho mặt cầu

 

^{S : (x3)2 (y 1)2 (z 1)2 2}_{. Tâm của} ( )S có tọa độ là

A. ^{( 3; 1;1) } . B. ^{(3;1; 1)} . C. ^{(3; 1;1)} . D. ^{( 3;1; 1) } . Câu 5: Số phức liên hợp của số phức ^z biết

(1 )(3 2 ) 1

z i i 3

    i

 là:

A.

13 9 10 10 i

. B.

13 9 10 10 i

. C.

53 9 10 10 i

. D.

53 9 10 10 i

. Câu 6: Số phức ^{ 3 7i} có phần ảo bằng

A. ^7. B. ⁷ⁱ. C. ^3. D. ⁷. Câu 7: Cho số phức ^{z  3 2i}, số phức



^{1i z}



_bằng

A. ^5i. B. ^{1 5i} . C. ^{ 5 i}. D. ^{ 1 5i} Câu 8: Cho A



^2;2;1 , 1;0;2 ,

 

B

 

C ^1;2;3 ,

 

D 1;1; 2 , 0;2; 1^

 

E ^



,

 

^{ : 4x y}   ^{3z 1 0}. Có bao nhiêu điểm đã cho nằm trên mặt phẳng

 

^ _?

Câu 9: Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên ^R. Gọi ^S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

 

^{, 0, 1}

y f x y x  và ^x4 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. ¹

 

⁴

 

1 1

S f x dx f x dx



 







. B. ¹

 

⁴

 

1 1

S f x dx f x dx











.

C. ¹

 

⁴

 

1 1

S f x dx f x dx



 







. D. ¹

 

⁴

 

1 1

S f x dx f x dx











. Câu 10: Phần thực của số phức z 5 4i là

A. 4. B. 5. C. 4 . D. 5 . Câu 11: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên

 

^{a b;} _,

trục hoành và hai đường thẳng ^{x a , x b } được tính theo công thức:

A. ^b

 

a

S



f x dx.

B. ^b

 

a

S



f x dx.

C. ⁰

 

^b

 

a 0

S



f x dx



f x dx.

D. ⁰

 

^b

 

a 0

S



f x dx



f x dx.

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm^{M(1;2; 3)} và có một vectơ pháp tuyến ^{n (1; 2;3)} ?

A. ^{x2y3z 6 0}. B. ^{x2y3z12 0} . C. ^{x2y3z 6 0}. D. ^{x2y3z12 0} . Câu 13: Tìm thể tích ^V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số ^{yf x}

 

liên tục trên

 

^{a b;} , trục Ox và hai đường thẳng ^{xa, xb a}



^{b ,}



_xung

quanh trục Ox.

A.

 

^d





^{b 2}

a

V f x x.

B.

 





^{b d}

a

V f x x.

C.

 

^d

 



^b

a

V f x x.

D.

 

^d

 



^{b 2}

a

V f x x.

Câu 14: Tìm các số thực x, y thỏa mãn: (x 2y) (2x 2y)i        



x y 1

 

y 3 i.



A.

11 1

x , y .

3 3

  

B. ^{x 1, y  1.} C.

3 1

x , y .

4 2

  

D. ^{x 1, y 1.} Câu 15: Tìm số phức liên hợp của số phức ^{z }



^{1 i}

 

^{2 3 i}



^{2  4 5i}_.

A. ^{3 22i} . B. ^{ 3 22i}. C. ^{3 22i} . D. ^{ 3 22i}.

Câu 16: Cho

1

0

1 1

ln 2 ln 3

1 2 dx a b

x x

    

   

 



với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây

đúng ?

A. ^a2b0. B. ^{a b 2}. C. ^{a b  2}. D. ^a2b0.

Câu 17: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong ^{y e x}, trục hoành và các đường thẳng 0, 1

x x . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ? A.

2

2 V e

B.

2 1

2 V e 

C.

( 2 1) 2 V  e 

D.

( 2 1) 2 V  e 

Câu 18: Trong không gian ^Oxyz, cho hai điểm ^A



^{2;2; 5}



,^B



^4;6;1



. Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A.



^{3;4; 3}



. B.



^{2; 4;6}



. C.



^{3;4; 2}



. D.



^{  2; 4; 6}



. Câu 19: Cho số phức ^{z 4 3i}. Môđun của số phức ^{w 2 z1} là:

A. ^{2 13}. B. ¹¹⁷. C. 5. D. ^{3 10}.

Câu 20: Xét các số phức ^zthỏa mãn ^{z  2}. Trên mặt phẳng tọa độ ^Oxy, tập hợp điểm biểu diễn của các số phức

w 4 1

iz z

 

 là một đường tròn có bán kính bằng

A. ^34. B. ^26. C. ^34. D. ^26.

Câu 21: Trong không gian ^Oxyz, cho hai điểm ^A



^{1;1; 1}



_,^B



^2;3;2



_{. Vectơ} ^uuur_AB có tọa độ là A.



^3;4;1



. B.



^3;5;1



. C.



 ^{1; 2;3}



. D.



^1;2;3



_.

Câu 22: Số phức liên hợp của số phức ^{3 4i} là

A. ^{3 4i} . B. ^{ 3 4i}. C. ^{ 4 3i}. D. ^{ 3 4i}.

Câu 23: Tính tích phân ¹



^{3 2}



0

1 I 



x x  dx

A.

5 I  12

B.

1 I  2

. C.

7 I 3

. D.

1 I 3

.

Câu 24: Trong không gian ^Oxyz, cho mặt phẳng

 

 :x2y4z 1 0.Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

 

^ _?

A. n^1



1;2; 4



. B. n^4 



1;2;4



. C. n^3



1; 2;4



. D. n^2 



1;2;4



. Câu 25: Cho hai số phức ^{z1 2 i z, 2  1 i}. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức

1 2

2z z có tọa độ là:

A.



^{5; 1}



. B.

 

^0;5 . C.

 

^5;0 . D.



^1;5



. Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1 2

: 2 1 2

x y z

  

 và mặt phẳng

( ) :P x y z   1 0 ( )P 

A.

1 4 3

x t

y t

z t

  

  

  

 . B.

3 2 4 2

x t

y t

z t

    

  

 . C.

3 2 4 2 3

x t

y t

z t

    

  

 . D.

3 2 2 6 2

x t

y t

z t

    

  

 .

Câu 27: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức ^{z  1 2i}? A. ^P



^{2; 1}



. B. ^Q



^2;1



. C. ^N



^1;2



. D. ^M



^{1; 2}



_.

Câu 28: Gọi ^{z z1, 2} là hai nghiệm phức của phương trình ^{z2   z 3 0}. Khi đó ^{z1  z2} bằng A. ³. B. ^{2 3}

C. ⁶. D. ³. Câu 29: Trong không gian ^Oxyz, mặt phẳng



^Oxz



có phương trình là

A. ^z0. B. ^x0. C. ^y0. D. ^{x y z  0}. Câu 30: Diện tích phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ giới hạn bởi các đường

2 4 3 1

yx  x , y x được tính theo công thức nào dưới đây?

A. ⁴



²



1

5 4 x

x  x d



. B. ⁴



²



1

5 4 x

x x d

  



.

C. ⁴



²



1

3 2 x

x x d

  



. D. ⁴



²



1

3 2 x

x  x d



.

Câu 31: Tích phân

2

1

d

3 2

x x



bằng

A. ^{ln 2}. B.

1ln 2

3 . C.

2ln 2

3 . D. ^{2ln 2}.

Câu 32: Trong không gian ^Oxyz, điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm ^A



^3;4;1



trên mặt phẳng



^Oxy



_?

A. ^P



^3;0;1



. B. ^N



^3;4;0



. C. ^M



^0;0;1



. D. ^Q



^0;4;1



. Câu 33: Kí hiệu ^{z z1, 2} là hai nghiệm phức của phương trình ^{z2   z 6 0}. Tính ^{1 2}

1 1

P z  z

A. ^P6. B.

1 P12

C.

1 P 6

. D.

1 P 6

.

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ^{( ) :P x2y z  5 0}. Điểm nào dưới đây thuộc ^{( )P} ?

A. ^{Q(2; 1;5)} . B. ^{P(0;0; 5)} . C. ^{N( 5;0;0)} . D. ^M(1;1;6). Câu 35: Cho số phức ^{z 2 i}. Tính ^z.

A. ^{z 2}. B. ^{z 3}. C. ^{z 5}. D. ^{z  5}. Câu 36: Tìm số phức z thỏa mãn ^{z   2 3i 3 2i}

A. ^{z 1 5i}. B. ^{z 1 i} . C. ^{z 5 5i}. D. ^{z 1 i}. Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn ³

 

^{z i  }



^{2 i z}



^{ 3 10i}. Mô đun của z bằng

A. ⁵. B. ⁵. C. ³. D. ³.

Câu 38: Trong không gian ^Oxyz, đường thẳng đi qua ^M



^{2; 1;3}



và vuông góc với mặt phẳng

 

^{ : 4x3y z  2 0} có phương trình là

A.

4 2 3 1 3

x t

y t

z t

  

  

  

 . B.

2 4 1 3 3

x t

y t

z t

  

   

  

 . C.

2 4 4 3 2

x t

y t

z t

  

   

  

 . D.

2 4 2 3 2

x t

y t

z t

  

   

  

 .

Câu 39: Trong không gian ^Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua ^M



^2;3;1



_và

có vecto chỉ phương ^{u(1; 2;2)} r

là

A.

2 3 2 1 2

x t

y t

z t

  

  

  

 . B.

1 2 2 3 2

x t

y t

z t

  

   

  

 . C.

1 2 2 3 2

x t

y t

z t

  

   

  

 . D.

2 3 2 1 2

x t

y t

z t

  

   

   

 .

Câu 40: Cho hai số phức ^{z1 3 2i} và ^{z2  2 i}. Số phức ^z1z2 bằng

A. ^{ 1 3i}. B. ^{ 1 3i}. C. ^{1 3i} . D. ^{1 3 i}. Câu 41: Nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^x3^x là

A.

4 2

1 1

4x 2x C

. B. ^{3x2 1 C}.

C. ^{x4 x2 C}. D. ^{x3 x C}.

Câu 42: Cho hai số phức ^{z1 1 2 ;i z2  3 i} .Tìm ^z1z2

A. ¹³. B. 13. C. ⁵. D. 5.

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ ^Oxyz, cho hai đường thẳng

1

1 3

: 2

2

x t

d y t

z

  

   

 

 ,

2

1 2

: 2 1 2

x y z

d    

 và mặt phẳng ^{( ) : 2P x2y3z0}. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của ^d1 và (P), đồng thời vuông góc với ^d2.

A. ^{2x y 2z13 0} . B. ^{2x y 2z22 0} . C. ^{2x y 2z22 0} . D. ^{2x y 2z13 0} . Câu 44: Biết ¹

 

0

2 f x dx 



và ¹

 

0

3, g x dx



khi đó ¹

   

0

f x g x dx

 

 



bằng

A. ^1. B. ^1. C. ^5. D. ^5.

Câu 45: Cho hai hàm số ^{f x( )ax3bx2 cx 1} và

2 1

( ) ( , , , , )

g x dx ex2 a b c d e

. Biết rằng đồ thị của hàm số ^{y f x( )} và ^{y g x ( )} cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là

3; ^1; ² (tham khảo hình vẽ bên) .

A.

125

48 . B.

125

12 . C.

253

48 . D.

253 12 .

Câu 46: Trong không gian ^Oxyz, cho mặt cầu ^{( ) :S}



^x1

 

^{2 y2}

 

^{2 z 3}



^{2 4}. bán kính của mặt cầu đã cho bằng

A. 10. B. 16. C. 2. D. 4. Câu 47: Cho

2 1

(1 ln )d

e

x x x ae be c

   



với ^{a b c, ,} là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. ^{a b  c}. B. ^{a b  c}. C. ^{a b c } . D. ^{a b c } . Câu 48: Giải phương trình :^{z2 4z11 0} , kết quả nghiệm là:

A.

2 7.

2 7.

z i

z i

  

  

 . B.

1 7

z i

2 2

1 7

z i

2 2

  



  

 . C.

3 2.

3 2.

z i

z i

  

  

 . D.

1 5.

1 5.

z i

z i

  

  

 .

Câu 49: Trong không gian ^Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng

 

^{P x: 2y2z10 0} _và

 

^{Q x: 2y2z 3 0} _bằng

A. ³. B.

8

3. C.

7

3. D.

4 3. Câu 50: Trong không gian ^Oxyz, cho đường thẳng

3 1 5

: 2 2 1

x y z

d     

 . Điểm nào dưới đây thuộc ^d?

A. ^N



^{3;1; 5}



. B. ^Q



^2;2;1



. C. ^M



^3;1;5



. D. ^P



^{2;2; 1}



. --- HẾT ---

ĐÁP ÁN

1 C 11 B 21 D 31 C 41 A

2 C 12 B 22 A 32 B 42 A

3 C 13 D 23 A 33 D 43 D

4 A 14 B 24 C 34 D 44 D

5 C 15 C 25 A 35 D 45 C

6 D 16 D 26 C 36 B 46 C

7 C 17 C 27 C 37 B 47 D

8 B 18 C 28 B 38 C 48 A

9 D 19 B 29 C 39 A 49 C

10 D 20 A 30 B 40 D 50 A