Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Năm 2022 Có Đáp Án

ĐỀ 1

Thuvienhoclieu.com

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022 MÔN TOÁN 12

Câu 1. Cho u u x( ),v v x( )là hai hàm số có đạo hàm liên tục, khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. udv uv vdu. B. udv uv vdu.

C. u .

udv vdu

v D. vdu uv vdu.

Câu 2. Hàm số f x( ) e^x 2^xcó nguyên hàm là A. F( ) ²

ln 2

x x

x e C. B. F( )

ln 2

x x

x e C.

C. F( ) ² ln 2

x x

x e C . D. F( ) ^{ln 2}

2

x

x e x C.

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho vectơ a   2i j 3k . Toạ độ của vectơ a là A. 2; 1; 3 . B. 2; 1;3 . C. 2;1;3 . D. 2;1; 3 .

Câu 4. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm O, bán kính R = 2 có dạng là A. x²y²  z² 2x2y2z 1 0. B.x²y²z² 2.

C.x² y² z² 2x2y2z 1 0. D.x² y²z² 4.

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^{1; 2;0}



^{, B}



^{1;0; 1}



. Độ dài đoạn thẳng AB bằng?

A. 2. B. 2 . C. 1. D. 5.

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1; 2; 3), (3; 2; 1)  B  . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

A. ^I



^{1;2; 2}



. B. ^I



^{2;4; 4}



. C. ^I



^4;0;2



. D. ^I



^{1;2;2 .}



Câu 7. Cho ^{f x}

 

^{, g x}

 

là các hàm số xác định và liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.



^{f x g x}

   

^dx



^{f x}

 

^{d .x g x}

  

^{dx. B.}



^{2f x}

 

^dx2



^{f x}

 

^dx.

C.



^_^{f x}

 

^{g x}

 

^_^dx



^{f x}

 

^dx



^{g x}

 

^{dx. D.}



^{f x}

 

^{g x}

 

^dx



^{f x}

 

^dx



^{g x}

 

^dx.

Câu 8. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

2

2 3

3 d ln 3

x

x x C



^{. B.}



^{3 d2x x}_{ln 3}^{9x C.}

C.

2

2 3

3 d ln 9

x

x x C



^{. D.}



^{3 d2x x}₂³_x^2x_^1₁^C.

Câu 9. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A.

4

3d .

4

x C

x x 



^B.



¹_x^{dxlnx C .}

C.



sin dx x C cos .x ^D.



^{2e dx x2 e}



^xC



^.

Câu 10. Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số ^{f x( )}



^3x1



^5?

A.

  

^{3 1}



⁶

18 8 F x x

  . B.

  

^{3 1}



⁶

18 2

F x x

  .

C.

  

^{3 1}



⁶

18 F x x

 . D.

  

^{3 1}



⁶

6 F x x

 .

Câu 11. Cho F x là nguyên hàm của hàm số f x trên a b; . Phát biểu nào sau đây sai ?

A. .

b

a

f x dx F b F a B. .

b b

a a

f x dx f t dt

C. 0.

a

a

f x dx D. .

b a

a b

f x dx f x dx

Câu 12. Cho 0 a 1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

A. B. d .

ln

x ax

a x C

a C. a x a^xd ^x C. D. a x a^xd ^xlna C. Câu 13. Cho hàm số

4 2

2 3

, 0

f x x x

x . Chọn phương án đúng.

A.

2 3 3 3 .

f x dx x C

x B.

2 3 3 3 .

f x dx x C

x

C. f x dx 2x^{3 3} C.

x D.

2 3 3

3 2 .

f x dx x C

x

Câu 14. Cho I x x. ² 1.dx. Với phép đổi biến t x² 1 ta được kết quả là A. I t dt². . B. I 2 . .t dt² C. ^{1 2}. .

I 2 t dt D. I t dt. .

Câu 15. Cho điểm M(3; 1; 2) . Hình chiếu của điểm M lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt có tọa độ là

A. (3;0;0), (0; 1;0), (0;0; 2). B. ( 3;0;0), (0;1;0), 0;0; 2 .







C. ( 1;0;0), (0;3;0), (0;0; 2). D. (2;0;0), (0; 1;0), (0;0;3).

1

d

x

x a

a x C

x

Câu 16. Cho điểm P(3; 2; 5) . Gọi Q là hình chiếu vuông góc của P trên mặt phẳng Oxy. Tọa độ điểm Q là

A. ( 3; 2;0) . B. ( 3; 2;0).  C. (3; 2;0). D. (3; 2;0).

Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;1; 3) . Gọi N là điểm đối xứng của M qua trục Ox.

Tọa độ điểm N

A. ( 2;1; 3)  . B. (2; 1;3) . C. (2;1;3). D. (2; 1; 3). 

Câu 18. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f(x), trục Ox và hai đường thẳng x  a, x  b (a  b) quay xung quanh trục Ox.

A. ^{b 2}_{( ) .}

a

V



f x dx B. ^{b 2}_{( ) .}

a

V 



f x dx C. ^b _{( ) .}

a

V



f x dx D. ^b _{( ) .}

a

V 



f x dx

Câu 19. Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

 

y f x , y0, x 1 và x5 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. ¹

 

⁵

 

1 1

S f x dx f x dx



 







^. B. ¹

 

⁵

 

1 1

S f x dx f x dx











^.

C. ¹

 

⁵

 

1 1

S f x dx f x dx











. D. ¹

 

⁵

 

1 1

S f x dx f x dx



 







^.

Câu 20. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ye^x, y0, x0, x2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

2 2 0

e d^x S 



x^.

B.

2

0

e d^x

S



x. C.

2

0

e d^x

S



x^{. D. 2 2}

0

e d^x S 



x^.

Câu 21. Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng . Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Câu 22. Ông Bảo xây một cổng trường có dạng hình Parabol ( ) ( bề lõm quay xuống), có chiều ngang của chân cổng bên đây đến chân bên kia là 4 mét và chiều cao từ đỉnh đến mặt đất là 3 mét. Ông Bảo làm cửa cổng ( được giới hạn bởi ( ) và đoạn thẳng nối hai chân cổng ở mặt đất) bằng gỗ. Diện tích của cửa cổng là

D y x²1

0, 1

x x D V

4 V 3

 V 2 ⁴

V 3 V 2

A. . B. . C. . D. . Câu 23. Nếu 5

d

a

f x dx và 2

d

b

f x dx với a d b thì

b

a

f x dx bằng

A. 2. B. 7. C. 3. D. 3.

Câu 24. Trong không gian Oxyz, gọi ( )P là mặt phẳng đi qua điểm M(1;3;5) và cắt các tia Ox Oy Oz, , lần lượt tại A B C, , sao cho thể tích của tứ diện OABC nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng ( )P là A. 15x3y z 290. B. 15x5y3z450.

C. 15x7y5z61 0 . D. 5x3y z 190.

Câu 25. Cho ^d ( 2) 2 ( 1) 1

2 1

x a x x b x x C

x x . Tính S 3a b.

A. ².

S 3 B. ¹.

S 3 C. ⁴.

S 3 D. ².

S 3

Câu 26. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

A. ²



²



1

2 2 4 d



 



^{x x x}. B. ² 

1

2 2 d





 ^{x x}. C. ² 

1

2 2 d





^x ^x. D. ²



²



1

2 2 4 d



  



^{x x x.}

Câu 27. Tính tích phân

1

0

x x

I e e dx.

A. I e ¹

e . B. I e ¹ 2

e . C. I e ¹

e. D. I e ¹ 2

e .

Câu 28.Trong không gian , cho hình hộp chữ nhật có trùng với gốc tọa độ . Biết rằng ( ) ( ) ( ) với là các số dương và . Gọi là trung điểm của cạnh . Thể tích lớn nhất của khối tứ diện bằng

A. B. . C. . D. .

Câu 29. Một xe ô tô đang chạy đều ( được ít nhất 5 giây) với vận tốc 60 thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc ( ) , trong đó là thời gian ( tính bằng giây ) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà ô tô đi được trong 12 giây cuối cùng bằng

A. B. C. D.

x y

O

2 2 1

yx  x

2 3

y x  2

1

Câu 30. Cho tích phân

2

0

8 s inx

s inx cos

a dx

x , hàm số ( ) liên tục trên có đạo hàm thỏa mãn ( ) ( ) và ( ) . Tích phân

3

0

f x dx bằng

A.3. B. 6. C. 9. D. 12.

ĐÁP ÁN

1 B 6 A 11 B 16 D 21 A 26 D

2 A 7 A 12 B 17 B 22 B 27 A

3 C 8 C 13 A 18 A 23 D 28 C

4 D 9 B 14 A 19 B 24 B 29 D

5 D 10 D 15 A 20 B 25 C 30 B

ĐỀ 2

Thuvienhoclieu.com

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022 MÔN TOÁN 12

Câu 1: rong hông gian tọa độ



^Oxyz



, cho mặt phẳng

 

^ có phương trình x  y z 100. ìm một điểm thuộc mp

 

^{ .}

A. A



10; 2022; 2022 .



B. ^B



^{10;11;1 .}



^{C. C}



^{10;1;1 .}



^{D. D}



^{2;3;;1 .}



Câu 2: rong hông gian tọa độ



^Oxyz



, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm^M



^{1; 2;9}



^lên

mp(Oxy).

A. ^P



^{0; 2;9}



^{B. Q}



^1;0;9



^{C. N}



^{1; 2; 0}



^{D. N}



^{ 1; 2; 0}



Câu 3: Chọn hẳng định sai trong các hẳng định dưới đây

A.



e dx^x e^xC. ^B.



^{xdx x}₂^{2 C.}

C. ¹dx ln x C.

x  



^D.



^sin

 

^{x dx cos}

 

^{x C.}

Câu 4: Cho ^{f x}

 

liên tục trên đoạn

 

^{a b;} và có đạo hàm là ^{F x}

 

. Chọn hẳng định đúng trong các hẳng định dưới đây

A. ^b

     

^.

a f x dxF b F a



^B.



a^b f x dx

 

F a

 

F b

 

^. C.



_a^{bF x dx}

 

^{ f b}

 

^{ f a}

 

^{. D.}



_a^{b f x dx}

 

^

F x  

^a_b^.

Câu 5: rong hông gian tọa độ



^Oxyz



, cho hai vecto ^a



^{1;3; 4 ,}



^b



^{3; 2; 5 .}



^{nh c2a3 .b}

A. ^c



^{11;12;7 .}



^{B. c }



^{11;12; 7 .}



^{C. c}



^{11;12; 7 .}



^D. c



11; 12; 7 . 



Câu 6: ìm phần ảo của số phức ^{3 4} .

2 7

z  i A. i. B. ⁴ .

7 i

 C. ⁴.

7

 D. ³.

2

Câu 7: rong hông gian tọa độ



^Oxyz



với ba vecto đơn vị



^{i j k; ;}



,t nh tọa độ vecto a 2i 3j4 .k A. ^a



^{2;3; 4 .}



^{B. a }



^{4;3; 2 .}



^{C. a}



^{2; 4;3 .}



^{D. a}



^{2;3; 4 .}



Câu 8: êu công thức t nh diện t ch hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ^{y f x}

 

(hàm ^{y f x}

 

liên tục trên

 

^{a b; , trục Ox}, đường thẳng xa và đường thẳng xb?

A. ^S



_b^{a f x dx}

 

^{. B. S  f b}

 

^{ f a}

 

^{. C.} S



a^b f x dx

 

^{. D.} S 



a^b f x dx

 

^. Câu 9: Chọn hẳng định đúng trong các hẳng định dưới đây

A.



^_^{f x}

   

^{g x }_^dx



^{f x dx}

 

^



^{g x dx}

 

^.

B.



^_^{f x}

 

^{kg x}

 

^_^{dxk f x dx}

  

^



^{g x dx}

  

^{,  k}



^.

C.



^^{f x g x}

   

^^dx

 

^{f x dx}

  

^.

 

^{g x dx}

  

^.

D.



^_^{f x}

   

^{g x }_^dx



^{f x dx}

 

^



^{g x dx}

 

^.

Câu 10: ìm phần th c của số phức ^{33 41} .

2 7

z  i A. i. B. ³³.

2 C. ⁴¹ .

7 i D. ⁴¹.

7

Câu 11: rong hông gian tọa độ



^Oxyz



, cho ba điểm A



1;1;1 , B 2; 4;3 , C 3;7;

   

m



. ìm m để ba điểm A,B,C thẳng hàng.

A. m4. B. m2. C. m5. D. m3.

Câu 12: Cho ^{F x}

 

là một nguyên hàm của hàm ^{f x}

 

. Chọn hẳng định đúng trong các hẳng định dưới đây

A.



^{f x dx}

 

^{F x}

 

^{. B.}



^{F x dx}

 

^{ f x}

 

^C.

C.



^{f x dx}

 

^{F x}

 

^{C. D.}



^{f x dx}

 

^{ }



^{F x}

 

^C



^.

Câu 13: rong các số phức bên dưới, tìm số thuần ảo.

A. z2022 .i B. z 3 4 .i C. z2022 2023 . i D. z 1 2 .i Câu 14: nh ³ .

2 x dx x







A. xln x2 . B.  x ln x 2 C. C. xln x 2 C. D. xln x 2 C.

Câu 15: rong hông gian tọa độ



^Oxyz



, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm ^M



^{1;1; 2}



và có vecto pháp tuyến ^n



^{2;3; 2 .}



A. x y 2z 1 0. B. 2x3y2z 2 0. C. 2x3y2z 1 0. D. x y 2z 2 0.

Câu 16: rong hông gian tọa độ



^Oxyz



, cho mặt phẳng

 

^ có phương trình 4x6y2z 7 0. ìm một vecto pháp tuyến của mp

 

^{ .}

A. ^b



^{6; 4; 2 .}



^{B. n  }



^{2; 3;1 .}



^{C. m }



^{4;6; 2 .}



^{D. a}



^{4;6; 1 .}



Câu 17: nh diện t ch hình phẳng giới hạn bởi các đường sau yx²2x, y  x² 4x, x0,x3.

A. 7. B. 9. C. 6. D. 8.

Câu 18: nh thể t ch vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau hi quay quanh Ox: ^{1 3 2}

y3x x ,y0,x0,x3.

A. ⁸ . 35

 B. ¹⁶ .

35

 C. ²⁷ .

35

 D. ⁸¹ .

35



Câu 19: nh diện t ch hình phẳng giới hạn bởi các đường sau yx²2x, trục hoành, ^{x 1},x2. A. ⁴.

3 B. ⁵.

3 C. ⁸.

3 D. ⁷.

3 Câu 20: nh

 

^{sinx3cosx dx}



^.

A. cosx3sinx C B. cosx3sinx C C. cosx3sinx C D. cosx3sinx C Câu 21: rong hông gian tọa độ



^Oxyz



, cho hai điểm M



4;3; 2 , N 1; 2;3 .

  

nh tọa độ MN.

A. ^MN



^{3;1; 1 .}



^{B. MN  }



^{3;1;1 .}



^{C. MN   }



^{3; 1;1 .}



^{D. MN }



^{3; 1;1 .}



Câu 22: Chọn hẳng định sai trong các hẳng định dưới đây

A.



_a^{b f x dx}

 

^



_a^{bg x dx}

 

^



_a^b_^{f x}

   

^{g x }_^{dx B.}



a^b f x dx

 





c^dg x dx

 





a^bf x

 

g x

 

dx C. ^b

 

^b

  

^,



^.

a kf x dxk a f x dx  k

 

^D.



a^b f x dx

 

 



b^a f x dx

 

^. Câu 23: Chọn hẳng định đúng trong các hẳng định dưới đây

A.



_a^{b f x dx}

 

^



_c^{d f x dx}

 

^



_b^{d f x dx}

 

^{. B.}



a^b f x dx

 





c^d f x dx

 





a^d f x dx

 

^. C. ^b

 

^d

 

^c

 

^.

a f x dx c f x dx a f x dx

  

^D.



a^b f x dx

 





b^d f x dx

 





a^d f x dx

 

^. Câu 24: Điểm trong hình ảnh bên dưới là điểm biểu di n của số phức nào?

A. z 2 3 .i B. z 3 2 .i C. z2 .i D. z  3 2 .i Câu 25: nh



₀¹



^x1



^2dx.

A. ¹¹

3 B. ⁷

3 C. ²

3 D. 1

Câu 26: ìm số phức liên hơp của số phức z 4 5 .i

A. z 4 5 .i B. z  4 5 .i C. z  4 5 .i D. z 5 .i Câu 27: Chọn hẳng định đúng trong các hẳng định dưới đây

A.

2

3 . xdx x C



^B.



^{2 2}



^{3 2 .}

3

x  x dx x x C



C.

 

^x1



^{dx2x 2 C. D.}



^x2021dx₂₀₂₂^{x2022 .}

Câu 28: nh độ dài của vecto ^{a }



^{1;3; 26}



A. a 26. B. a  10. C. a 6. D. a 36.

Câu 29: ìm^{F x}

 

là một nguyên hàm của hàm ^{f x}

 

^{e2x3, biết}

 

^{0 1 3 1.}

F  2e  A. ^{1 2 3} 1.

2 e x^

  B. ^{1 2 3} 2.

2

e x^  C. e^2x3. D. ^{1 2 3} 1.

2 e x^ 

Câu 30: êu công thức t nh thể t ch hối tròn xoay được tạo thành hi quay miền D quay quanh trục hoành, biết D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ^{y f x}

 

(hàm ^{y f x}

 

liên tục trên

 

^{a b;} , trục

Ox, đường thẳng ^xa và đường thẳng ^xb?

A. ^{V }



_a^b



^{f x}

  

^{dx. B.} V 



a^b



f x

  

²dx^{. C.} V 



a^b f x dx

 

^{. D.} V 



a^b f x dx

 

^. Câu 31: rong hông gian tọa độ



^Oxyz



, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm



1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;3 ,

    

A là phương trình nào trong các phương trình dưới đây?

A. 1 0.

1 2 3

x y z

    B. 1.

1 2 3

x y z

   C. 1.

2 1 3

x y z

   D. 1.

3 2 1

x y z

   Câu 32: nh



₀^4



^{sinxcosx dx}



^{2 .}

A. ¹. 4

  B. ².

2

 C. 2 . D. ¹.

4 2

 _ Câu 33: nh ¹

0 3 2 xdx.



A. ^{1 3 3}. 3

  B. ^{1 2 3}.

6

  C. ^{1 3 3}.

3

 D. ^{1 3 3}.

3

 

Câu 34: iết D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ^{y f x}

 

^{(hàm y f x}

 

liên tục trên

 

^{a b; ,}

trục Ox, đường thẳng xa và đường thẳng xb(xem hình vẽ bên dưới . nh diện t ch của miền D?

A. SD



a^b f x dx

 

^{. B.} S^D 



a^c f x dx

 





c^b f x dx

 

^. C. D ^c

 

^b

 

^.

a c

S 



f x dx



f x dx ^D. S^D



a^c f x dx

 





c^b f x dx

 

^. Câu 35: rong hông gian tọa độ



^Oxyz



, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm



2; 1;3 , B 4; 2;1 , C

   

1; 2;3 ,



A   là phương trình nào trong các phương trình dưới đây?

A. 2x2y5z170. B.  2x 2y5z170. C. 2x2y5z170.

D. 2x2y5z170.

Câu 36: Cho số phức z 5 4 .i Số phức đối của z có điểm biểu di n hình học là A. (5;4) B. (-5;-4) C. (5;-4) D. (-5;4)

Câu 37: Tập hợp tất cả các điểm biểu di n số phức z thỏa mãn z  2 i 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là :

A. I(-2;-1); R = 4 B. I(-2;-1); R = 2 C. I(2;-1); R = 4 D. I(2;-1); R = 2

Câu 38: Cho ^{F x}

  

^{ x1}



^ex là một nguyên hàm của hàm số ^{f x e}

 

^3x. Tìm nguyên hàm của hàm số

 

^3x.

f x e

A.



^f

 

^{x e dx3x   }



^{2x 1}



^{exC B.}



^f

 

^{x e dx3x   }



^{6x 3}



^exC

C.



^f

 

^{x e dx3x }



^{6 3 x e}



^{xC D.}



^f

 

^{x e dx3x }



^{6 3 x e}



^xC

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và hai mặt phẳng

 

^{P : 2x y 3z 1 0,( ) :Q y0.} Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa A, vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q)?

A. 3x   y 2z 2 0 B. 3x2y  2z 4 0 C. 3x  2z 1 0 D. 3x2z0 Câu 40: rong hông gian tọa độ



^Oxyz



, viết phương trình mặt cầu có đường nh là A,B, biết



0;1; 3 , B 4;3;1 .

  

A 

A.



^x2

 

^{2 y2}

 

^{2 z 1}



^{2 9. B.}



^x2

 

^{2 y2}

 

^{2 z 1}



^{2 3.}

C.



^x2

 

^{2 y2}

 

^{2 z 1}



^{2 9. D.}



^x2

 

^{2 y2}

 

^{2 z 1}



^{2 9.}

Câu 41: Cho hàm số ^{f x}

 

^{x44x33x2   x 1, x . Tính 1 2}

   

0

. '

I



f x f x dx

A. ⁷

3 B. ⁷

3 C. 2 D. -2

Câu 42: Cho tích phân

 

1 7

2 5 0

, 1

I x dx

x





 giả sử đặt t 1 x². Tìm mệnh đề đúng?

A. ²

 

³

5 1

1

I t dt

t





 ^{B. 2}



4



³ 1

1 1 2

I t dt

t





 ^{C.  2}

 

^ 5



³ 1

1 1 2

t dt

I

t

D. ²

 

³

4 1

3 1 2

I t dt

t







Câu 43: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y   x² 2x 1 và y2x²4x1 là

A. 6 B. 7 C. 5 D. 4

Câu 44: Tìm họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^tan5x

A.

 

^{1tan4 1tan2 ln cos}

4 2

f x dx x x x C



^B.



^{f x dx}

 

^1₄^tan4x1₂^{tan2 xln cosx C}

C.

 

^{1tan4 1tan2 ln cos}

4 2

f x dx x x x C



^D.



^{f x dx}

 

^1₄^tan4x1₂^{tan2 xln cosx C}

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm ^A



^{2;1;0 ,}

 

^{B 1;1;3 ,}

 

^{C 2; 1;3 ,}



^D



^{1; 1; 0 .}



Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là

A. 5 B. ¹⁵

2 C. 2 D. ¹⁴

2 Câu 46: . Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng : ^{1 2}

1 1 1

x y z

d    

 và cắt hai đường

thẳng ₁: ^{1 1 2}; ₂: ^{1 2 3}

1 1 1 1 1 3

x y z x y z

d      d     

   là

A. ^{1 2 3}

1 1 1

x  y  z

 B. ^{1 1 2}

1 1 1

x  y  z

  C. ^{1 1}

1 1 1

x  y  z

 D. ^{1 1}

1 1 1

x  y z



Câu 47: Cho hàm số ^{f x}

 

^{có f}

 

^x liên tục trên nửa khoảng



^0;



thỏa mãn

   

²

3f x  f x  1 3 e^{ x} biết

 

^{0 11.}

f  3 Giá trị ¹ln 6 f 2 

 

  bằng A. ^{5 6}

9 B. ^{5 6}

18 C. 1. D. ¹

2

Câu 48: Khuân viên trường P Cam ộ có một bồn hoa hình tròn có tâm O. Một nhóm học sinh lớp 12 được giao thiết kế bồn hoa, nhóm này chia bồn hoa thành bốn phần, bởi hai đường Parabol có cùng đỉnh O và đối xứng nhau qua O. ai đường Parabol này cắt đường tròn tại bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình vuông có cạnh bằng 4m (như hình vẽ). Phần diện t ch S1, S2 dùng để trồng hoa, phần diện t ch S3, S4 dùng để trồng cỏ (Diện t ch được làm tròn đến hàng phần trăm . iết kinh phí trồng hoa là 150.000 đồng/ 1 m², kinh phí trồng cỏ là 100.000 đồng/1m² . Hỏi cả trường cần bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn).

A. 6.060.000 đồng B. 3.270.000 đồng C. 3.000.000 đồng D. 5.790.000 đồng Câu 49: Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định trên \ ¹

R  2

   thỏa mãn điều kiện

 

^{2 ,}

2 1

f x

  x



 

^{0 1,}

 

^{1 2.}

f  f  Giá trị của biểu thức ^f

 

^{ 1 f}

 

^{3 bằng}

A. 3 ln15 B. 4 ln15 C. 2 ln15 D. ln15

Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn z  1 i 1, số phức w thỏa mãn w 2 3i 2. Tính giá trị nhỏ nhất của zw

A. 13 3 B. 173 C. 13 3 D. 173 --- HẾT ---

ĐÁP ÁN

1 A 6 C 11 C 16 B 21 C 26 A 31 B 36 D 41 B 46 D 2 C 7 A 12 C 17 B 22 B 27 B 32 D 37 A 42 C 47 B 3 A 8 D 13 A 18 D 23 D 28 C 33 A 38 A 43 D 48 D 4 C 9 D 14 D 19 C 24 B 29 D 34 D 39 C 44 A 49 A 5 C 10 B 15 C 20 B 25 B 30 B 35 A 40 A 45 D 50 D

ĐỀ 3

Thuvienhoclieu.com

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022 MÔN TOÁN 12

Câu 1. àm số

F x( )

là một nguyên hàm của hàm số

f x( )

trên hoảng

K

nếu A.

F x'( ) f x( ), x K.

B.

f x'( )F x( ), x K.

C.

F x'( ) f x( ), x K.

D.

f x'( ) F x( ), x K.

Câu 2. 

x x⁴d

bằng: A.

^{1 5}

5x C

B.

4x³C

C.

x⁵C

D.

5x⁵C

Câu 3. ọ nguyên hàm của hàm số

f(x)e^3x

là hàm số nào sau đây?

A.

3e^xC

. B.

^{1 3}

3e ^xC

. C.

¹

3e^xC

. D.

3e^3xC

. Câu 4. ìm họ nguyên hàm của hàm số

y x² 3^{x 1}

   x

.

A.

3

2

3 1

3 ln 3 , x x

x C C

   

. B.

3

2

3 1 ,

3 x x

x C C

   

C.

3 3

ln , 3 ln 3

x x

x C C

   

. D.

3 3

ln , 3 ln 3

x x

x C C

   

.

Câu 5. ọ nguyên hàm của hàm số

^{f x}

 

^{3x2sinx}

là

A.

x³cosx C

. B.

6xcosx C

. C.

x³cosx C

. D.

6xcosx C

.

Câu 6. Hàm số

^{y f x}

  liên tục trên  

^2;9

.

^{F x}

  là một nguyên hàm của hàm số

^{f x}

  trên

 

^2;9

và

^F

 

^{2 5; F}

 

^{9 4}

. Mệnh đề nào sau đây đúng A.

⁹

 

2

d 1

f x x 

 . B.

⁹

 

2

d 1

f x x

 . C.

⁹

 

2

d 20 f x x

 . D.

⁹

 

2

d 7



^{f x x}

.

Câu 7. ếu

²

 

1

d 2

f x x 

 và

³

 

2

d 1

f x x

 thì

³

 

1

d f x x

 bằng

A.

3

. B.

1

. C.

1

. D.

3

.

Câu 8. ếu

¹

 

0

d 4

f x x

 thì

¹

 

0

2f x dx

 bằng

A.

16

. B.

4

. C.

2

. D.

8

.

Câu 9. Tính tích phân

1 4 0

( 1) I 



x  x dx

A. 7

I  10 B. 7

I  3 C. 10

I  7 D. 7

I   10

Câu 10 .Cho hàm số

^{y f x}

  xác định và liên tục trên đoạn  

^{a b;}

. Diện t ch hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

^{y f x}

  , trục hoành và hai đường thẳng

xa x, b

được t nh theo công thức

A.

^b

 

^d

a

S



f x x

. B.

^b

 

^d

a

S



f x x

. C.

^b

 

^d

a

S  



f x x

. D.

^a

 

^d

b

S 



f x x

.

Câu 11. Gọi

S

là diện t ch của hình phẳng giới hạn bởi các đường

y2^x

,

y0

,

x0

,

x2

. ệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

2

0

2 d^x

S



x

B.

²

0

2 d^x

S 



x

C.

^{2 2}

0

2 d^x

S 



x

D.

^{2 2}

0

2 d^x S 



x

Câu12. Cho hàm số

^{f x}

  liên tục trên . Gọi S là diện t ch hình phẳng giới hạn bởi các đường

 

^{, 0, 1, 2}

y f x y x  x

(như hình vẽ bên . ệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

¹

 

²

 

1 1

dx + dx

S f x f x





  . B.

¹

 

²

 

1 1

dx dx

S f x f x



 





 .

C.

¹

 

²

 

1 1

dx+ dx

S f x f x



 

  . D.

¹

 

²

 

1 1

dx dx

S f x f x









 .

Câu13.Viết công thức t nh thể t ch

V

của hối tròn xoay được tạo ra hi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số

^{y f x}

  , trục

^Ox

và hai đường thẳng

^{xa x, b a}



^b

 , xung quanh trục

Ox

.

A.

^b

 

a

V 



f x dx

B.

^{b 2}

 

a

V 



f x dx

C.

^{b 2}

 

a

V 



f x dx

D.

^b

 

a

V 



f x dx

Câu 14.Cho hình phẳng

D

giới hạn bởi đường cong

ye^x

, trục hoành và các đường thẳng

x0

,

x^1

. Khối tròn xoay tạo thành hi quay

D

quanh trục hoành có thể t ch

V

bằng bao nhiêu?

A.

_^



^21



2

V e

B.

 ^21

2

V e

C.

 ^{ 2}

3

V e

D.

_^



^21



2 V e

Câu 15.Số phức có phần th c bằng

1

và phần ảo bằng

3

là

A.

1 3i

B.

 1 3i

C.

1 3i

D.

 1 3i

Câu 16:Số phức liên hợp của số phức

z 3 4i

là:

A.

z  3 4i

B.

z  3 4i

C.

z 3 4i

D.

z 3 4i

Câu 17.Cho số phức

z 2 i

. Tính

z

.

A.

z  5

B.

z 5

C.

z 2

D.

z 3

Câu 18. rên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu di n số phức

z  1 2i

? A.

^Q

 

^{1; 2}

. B.

^M

 

^2;1

. C.

^P



^2;1

 . D.

^N



^{1; 2}

 . Câu 19.Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu di n của số phức

z  1 2i

?

A.

P

B.

M

C.

Q

D.

N

Câu 20.Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

^A



^{2; 4;1}

 

^{,B 1;1;3}

 và mặt phẳng

 

^{P :x3y2z 5 0}

. Lập phương trình mặt phẳng  

^Q

đi qua hai điểm

A

,

B

và vuông góc với mặt phẳng  

^P

.

A.

2x3y 11 0

. B.

2y  3z 11 0

. C.

x3y2z 5 0

. D.

3y2z 11 0

.

Câu 21.Cho hai số th c

x

và

y

thỏa mãn 

^2x3yi

 

^{  3 i}



^5x4i

với

i

là đơn vị ảo.Khi đó x+y=?

A.3. B.-2. C.0. D.2.

Câu 22.Cho hai số phức

z₁ 1 2i

và

z₂  2 i

. Số phức

z₁z₂

bằng

A.

3i

B.

 3 i

C.

3i

D.

 3 i

Câu 23.Cho hai số phức

z₁ 3 2i

và

z₂  2 i

. Số phức

z₁z₂

bằng

A.

 1 3i

. B.

 1 3i

. C.

1 3i

. D.

1 3i

. Câu 24.Cho hai số phức

z₁ 3 i

và

z₂ 1 i

. Phần ảo của số phức

z z_{1 2}

bằng

A.

4

. B.

4i

. C.

1

. D.

2

.

Câu 25.Cho hai số phức

z 1 3i

và

w 1 i

. ôđun của số phức

z w.

bằng

A.

2 5

. B.

2 2

. C.

20

. D.

8

.

Câu 26.Cho số phức thỏa mãn . nh môđun của

A. . B. . C. . D. .

Câu 27.Cho và thỏa mãn , với là đơn vị ảo. Giá trị bằng

A. B. C. D.

Câu 28.Trong không gian , cho hai điểm và . Vectơ có tọa độ là

A. B. C. D.

Câu 29.Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 30. rong hông gian với hệ trục tọa độ , cho . ọa độ của vectơ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 31. rong hông gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A , B . nh độ dài .

A. 26. B. 22. C. . D.

Câu 32. rong hông gian với hệ tọa độ , cho các điểm , , . Tìm tọa độ điểm sao cho là hình bình hành.

A. . B. . C. . D. .

, phương trình mặt cầu có tâm I(a;b;c) bán kính R là:

z ^z



^{1  i}



^{3 5i z}

17

z  z 16 z  17 z 4

a b,



^{a bi i}



^{2a 1 3i} i a b

4 10 4 10

Oxyz ^A



^{1;1; 2}



^B



^{2; 2;1}



^AB



^{  1; 1; 3}

 

^3;1;1

 

^1;1;3

 

^{3;3; 1}



Oxyz ^M



^{2; 2;1}





^Oxy





^2;0;1

 

^{2; 2;0}

 

^{0; 2;1}

 

^0;0;1



Oxyz _{a  i 2j3k} a



^{1; 2; 3}

 

^{2; 3; 1 }

 

^{2; 1; 3 }

 

^{3; 2; 1}





^{1; 3;1}

 

^{3;0; 2}



AB

26 22.

Oxyz ^A



^{1; 0;3}



^B



^{2;3; 4}



^C



^{3;1; 2}



D ABCD



^{4; 2;9}



D   ^D



^{4; 2;9}



^D



^{4; 2;9}



^D



^{4; 2; 9}



A.   

^{S : x a}

 

^{2. y b}

 

^{2. z c}



^{2 R2}

. B.   

^{S : x a}

 

^{2 y b}

 

^{2 z c}



^2R2

.

C.   

^{S : x a}

 

^{2 y b}

 

^{2 z c}



^{2 R2}

. D.   

^{S : x a}

 

^{2 y b}

 

^{2 z c}



^2R

.

Câu 34.Trong không gian

Oxyz

, cho mặt cầu  

^{S :x2y2 z2 8x10y6z490}

. Tính bán kính

R

của mặt cầu  

^S

.

A.

R1

. B.

R7

. C.

R 151

. D.

R 99

.

Câu 35.Trong hệ trục tọa độ

Oxyz

, phương trình mặt cầu tâm

^I



^{2;1; 2}

 bán kính

^R2

là:

A. 

^x2

 

^{2 y1}

 

^{2 z 2}



^{2 2}

. B. 

^x2

 

^{2 y1}<