ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 7- HỌC KÌ I

(1)

BÀI TẬP GIAO HS NGHỈ DICH COVID-19

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 7- HỌC KÌ I A. ĐẠI SỐ

DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH.

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức :

2 3 4 3 3 36 3 4

; 5 0,75 ; 0, 2 . 0, 4 ;

3 4 9 4 13 13 4 5

3 3 0,75 0,6

2 3 :4 1 4 : ;4 5 1 5 5 1 2 ; 7 13

11 11

3 7 5 3 7 5 9 11 22 9 15 3 2,75 2, 2

7 13

A B C

D E P

 

     

              

  

 

       

                

Bài 2: Rút gọn biểu thức:

a) ^{2 .9}⁷₅ ₂³; )⁶³ ^3.6² ³³; )^{5 .20}⁴₅ ⁴₅; )⁽⁵⁴ ^{5 )}₄^{3 3}; ) (2,5 0,7) ;² ) ³²₂ ³⁹²₂

6 .8 b  13 c 25 .4 d 125 e f 7  91

  

DẠNG 2: TÌM X Bài 3: Tìm x

a) ^x^₁₀³ ^₁₅^²^; ^{b x}⁾ ^{  }⁵₆ ²₅ ^^₃²^^; ^c⁾ ¹³₂₀^^³₅^^x^^⁵₈

Bài 4: ^{) :}³ ¹³¹^; ^{) 1}² ³ ⁴^; ⁾ ¹¹ ^{0, 25} ⁵

8 33 5 7 5 12 6

a x b x  c x

        

Bài 5: a) (x – 2)² = 1 ; b) ( 2x – 1)³ = -27; c) ¹⁶ ¹

2ⁿ  ; BT 42 ( SGK) / 23 Bài 6: a) | x – 1,7 | = 2,3; b) ^x^{  }³₄ ¹₃ ^0; ^{c x}⁾ ^^{3 ;}¹₂ ^d⁾ ^x ^{ }⁷₃ ⁵ Bài 7: ⁾ ²^; ⁾ ⁹

27 36 4

x x

a b

x

 

 



Bài 8: Tính x² nếu biết: x  3 ; x  8

Bài 9: Tìm x, biết : x 4; (x 1)  ² 1; x 1 5 

DẠNG 3: TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU.

Bài 1: Tìm hai số x, y biết : a)

3 5 x y

 và x + y = 16 b) 7x = 3y và x – y = – 16.

c) 2 3 4

a  b c và a + 2b – 3c = -20 d) ^,

2 3 5 4 a b b c

  và a – b + c = – 49.

Bài 2 : Tính độ dài các cạnh của tam giác biết chu vi là 22 và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2; 4; 5

Bài 3: Tìm các số x, y, z, biết x:y:z = 2:4:5 và x + y + z = 22

Bài 4: Một trường THCS có 1050 HS. Số học sinh của bốn khối 6, 7, 8, 9 lần lượt tỉ lệ với 9, 8, 7, 6. tính số học sinh củ mỗi khối

1

(2)

BÀI TẬP GIAO HS NGHỈ DICH COVID-19

Bài 5: Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D đi lao động trồng cây. Biết rằng số cây trồng của bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D lần lượt tỉ lệ với ,8; 0,9; 1; 1,1 và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 5 cây.

Tính số cây mỗi lớp đã trồng ?

Bài 6: Tìm diện tích của một hình chữ nhật. Biết tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của nó bằng ²₃ và chu vi của nó bằng 20m.

DẠNG 4: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH.

1. Đại lượng tỉ lệ thuận : y = k.x : T/C: ¹ ¹ ¹ ² ³

2 2 2 2 3

; y ...

x y y y

x  y x  x  x  k

Bài 1: Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tie lệ k và khi x = 4 thì y

= 12.

a) Tìm hệ số tỉ lệ k

b) Viết công thức tính y theo x

c) Tính giá trị của y khi x = -2 và x = 6

Bài 2: Hãy chia số 210 thành ba số tỉ lệ với 4; 7; 10. Tìm ba số đó

Bài 3: Hai thanh chì có thể tích là : 12 cm³ và 17 cm³. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất là 56, 5 gam.

Bài 4: Số học sinh của ba khối 6, 7, 8 tỉ lệ thuận với 10; 9; 8. Tính số học sinh của mỗi khối biết số học sinh khối 8 ít hơn số học sinh khối 6 là 50 HS.

Bài 5: Cho biết 5 lít nước biển chứa 175 g muối. Hỏi 3m³ nước biển chứa bao nhiêu gam muôi ?

Bài 6: Gọi x, y, z theo thứ tự là số vòng quay của kim giờ, kim phút, kim giây trong cung một thời gian.

a) Điền số thích hợp vào ô trống trong hai bảng sau :

x 1 2 3 4 y 1 6 12 18

y z

b) Viết công thức biểu diễn y theo x và z theo y.

c) Số vòng quay x của kim giờ và số vòng quay z của kim giây có tỉ lệ thuận với nhau không. Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ của z đối với x.

d) Khi kim giờ quay được 5 vòng thì kim phút quay được bao nhiêu vòng ? 2. Đại lượng tỉ lệ nghịch: ¹ ² ^{1 1} ^{2 2}

2 1

, / : x y , ...

y a T C x y x y a

x x y

    

Bài 1: Cho biết x và y là hai dại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 7 thì y = 10.

a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x.

b) Hãy biểu diễn y theo x.

c) Tính giá trị của y khi x = 5 ; x = 14.

Bài 2 : Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45 km/h hết 3 giờ 15 phút. Hỏi nếu ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h thì hết bao nhiêu giờ ?

Bài 3 : Cho biết 5 người là cỏ một cánh đồng hết 8 ngày. Hỏi 8 người ( với cùng năng xuất) làm cỏ cánh đồng hết bao nhiêu ngày ?

Bài 4 : Cho tam giác ABC có số đo A ; B; C^{  } tỉ lệ nghịch với 6 ; 10 ; 15. Tính số đo các góc của tam giác ABC

Bài 5 : Với số tiền để mua 75 m vải loại I có thể mua được bao nhiêu m vải loại II ? Biết rằng giá tiền vải loại II bằng 75% giá tiền vải loại I.

2

(3)

BÀI TẬP GIAO HS NGHỈ DICH COVID-19 DẠNG 5 : HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ :

Bài 1 : Cho hàm số y = f(x) = 3x² + 1 . Tính f (¹

2) ; f (1) ; f (3) Bài 2 : Vẽ các đồ thị hàm số : a) y = 2x b) y = ²

3x c) y = – 0,5 x Bài 3 : Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 1

A ( -1 ; 0) B (¹

2 ; 0) C ( 0 ; – 1 ) D (³

2 ; 1 )

B. HÌNH HỌC DẠNG I. TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG : Bài 1 : Cho hình vẽ sau

biết A 140 ,B 70 ,C 150^  ⁰ ^  ⁰ ^  ⁰. Chứng minh rằng Ax // Cy Bài 2 : Với hình vẽ sau.

Biết A B C 360^   ^ ^ ⁰. Chứng minh rằng Ax // Cy

Bài 3 : Tính số đo x của góc O ở hình sau :

DẠNG II : HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU:

Bài 1: Cho tam giác ABC có A 90^  ⁰, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.

a) So sánh các độ dài DA và DE.

b) Tính số đo góc BED.

c) Gọi I là giao điểm của AE và BD.

Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AE

Bài 2: Cho tam giác ABC có B 2C^  ^ . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.

Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE = AC.

Trên tia đối của tia CB lấy diểm K sao cho CK = AB.

a) Chứng minh : EBA ACK^  ^

b) Chứng minh rằng EK = AK.

Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB ( D khác phía C đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC

( E khác phía B đối với AC). Chứng minh rằng a) DC = BE

b) DC  BE.

Bài 4: Cho tam giác ABC. Gọi K, D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM = DA. Trên tia đối của tia KM lấy điểm N sao

3

150⁰

70⁰ 140⁰

y x

C

B A

y x

C

B A

b

a

140⁰ 35⁰

x

I

B C

E D A

A

K

B C

E

D

A

B C

E D

N M

K

A B

C D

(4)

BÀI TẬP GIAO HS NGHỈ DICH COVID-19 cho KN = KM. Chứng minh

a) ^^ADC ^{ }^MDB b) AKN  BKM

c) A là trung điểm của đoạn thẳng NC

Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC.

Qua A kẻ đường thẳng xy ( B, C nằm cung phía đối với xy).

Kẻ BD và CE vuông góc với xy. Chứng minh rằng:

a) ^^BAD^{ }^ACD b) DE = BD + CE.

Bài 6 : Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC, vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:

a) DB = CF b) ^^BDC^{ }^FCD

c) DE // BC và ^DE^¹₂^BC

Bài 7: Cho gĩc xOy khác gĩc bẹt. Trên tia Ox lần lượt lấy hai điểm B và C, trên tia Oy lần lượt lấy hai điểmA và D sao cho OA = AB, OD = OC. Gọi I là giao điểm của AC và BD.

Chứng minh

a) ^^OBD ^{ }^OAC b) AI = IB

c) OI là tia phân giác của gĩc xOy

Bài 8: Cho tam giác ABC. vẽ phía ngồi các tam giác ABC các tam giác vuơng tại A là ABD, ACE cĩ AB = AD, AC = AE.

Kẽ AH  BC, DM  AH, EN  AH. Chứng minh rằng:

a) DM = AH

b) EN = AH. Cĩ nhận xét gì về DM và EN c) Gọi O là giao điểm của AN và DE.

Chứng minh rằng O là trung điểm của DE

CHÚC CÁC EM LÀM BÀI TỐT!

4

E F A

B C

D

y

x I

O A

B C

D E A

B C

D

y

x

D

E O

H N M

B C

A