KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ
HS 1Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, khi x = 7 thì y = 10.
a/ Tìm hệ số tỉ lệ.
b/ Hãy biểu diễn y theo x.
HS 2
Phát biểu định nghĩa và tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch?
(a≠0)
(a≠0)
Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền một mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền một mét vải loại I?
1. Bài toán 1 (Bài 19-SGK/ 61)
Giải:
51
%.
85
x a
a 60
85 100 . 51
%.
85 .
51
a
x a
Với số tiền không đổi thì số mét vải mua được và giá một mét vải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi giá tiền một mét vải loại I là a(đồng, a>0), số mét vải loại II là x (m, x>0), ta có:
Vậy : Với cùng số tiền có thể mua được 60 m vải loại II Loại Số mét vải (m) Giá tiền một mét vải
(đồng) I
II
51 a
x 85%a
Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy(có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?
2. Bài toán 2 (Bài 21-SGK/61):
Tóm tắt bài toán
Đội I có máy HTCV trong 4 ngày Đội II có máy HTCV trong 6 ngày Đội III có máy HTCV trong 8 ngày
(Khối lượng công việc như nhau và các máy có cùng năng suất) x
y z
2 x y
Gọi số máy của ba đội: Thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là x;
y; z (máy). Ta có
Vì các máy có cùng năng suất và khối lượng công việc như nhau nên số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, do đó ta có:
4 6 8
24 24 24
2 1
6 4 3 6 4 2
6 1 6 4 1 4 3 1 3
x y z
x y z x y
x y z
Trả lời: Số máy của ba đội theo thứ tự là 6; 4; 3 (máy) Lời giải
2. Bài toán 2 (Bài 21-SGK/61):
4
x 6
y 8
z2; x,y,z
*x y
* Để giải các bài toán về đại lượng tỷ lệ nghịch, thông thường ta phải:
- Xác định mối quan hệ của các đại lượng trong bài: Đại lượng nào không đổi? Hai đại lượng nào tỷ lệ nghịch?
- Lập được các tích 2 giá trị tương ứng hoặc các tỷ số bằng nhau.
- Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau hoặc tính chất của tỷ lệ thức để giải bài toán.
3. Bài toán 3(Bài 23-sgk/62):
Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời (h.14). Bánh xe lớn có bán kính 25 cm, bánh xe nhỏ có bán kính 10 cm.
Một phút bánh xe lớn quay được 60 vòng. Hỏi một phút bánh xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng?
Hướng dẫn:
Số vòng quay mỗi phút tỉ lệ nghịch với chu vi. Chu vi tỉ lệ thuận với bán kính do đó số vòng quay mỗi phút tỉ lệ nghịch với bán kính. Nếu gọi x là số vòng quay/phút(x>0) của bánh xe nhỏ thì:
hoặc 150
10 60 . . 25
10 60
.
25 x x 25 60 25
10 60 10 150
x x
Các kiến thức cần nhớ về đại lượng TLT và TLN
4. Bài toán 4:
Hai thanh kim loại nặng bằng nhau và có khối lượng riêng tương ứng là 3g/cm3 và 5g/cm3 . Thể tích của mỗi thanh kim loại là bao nhiêu biết rằng 2 lần thể tích của thanh kim loại thứ nhất lớn hơn thể tích của thanh kim loại thứ 2 là 7000cm3 ?
Lời giải:
Gọi thể tích của hai thanh kim loại thứ nhất và thứ hai lần lượt là V1 và V2 (cm3) V1, V2 >0 . Ta có: 2V1 –V2 =7000. Vì khối lượng như nhau nên thể tích và khối lượng riêng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, do đó ta có:
Trả lời: Vậy thể tích của hai thanh kim loại lần lượt là 5000 cm3 và 3000cm3
1 2
3
V 5
V 1 22
1 27000
5 3 5.2 3 7 1000
V V V V
1
5.1000 5000
V