Ngày soạn: 16/11/2019 Tiết 26 Ngày giảng: 19/11/2019
§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- HS biết công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nhận biết hai đại lượng có có tỉ lệ nghịch với nhau hay không.
- Biết được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
2. Kĩ năng:
- Biết tìm hệ số tỉ lệ, tìm giá trị của đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia.
3. Thái độ:
- Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập.
- Bài học chú trọng rèn luyện thái độ hợp tác, cẩn thận, tỉ mỉ.
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn toán.
- Giáo dụcđạo đức: đức tính trách nhiệm, trung thực, hợp tác.
4. Tư duy:
- Phát triển tư duy logic, linh hoạt, sáng tạo.
5. Năng lực phát triển:
- Năng lực tự học - Năng lực giao tiếp - Năng lực hợp tác - Năng lực tính toán
- Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực tư duy sáng tạo II. CHUẨN BỊ
- GV: Máy chiếu, máy tính, PHTM, MTB, thước thẳng - HS : Máy tính bỏ túi. Đọc trước bài ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC 1. Phương pháp:
- Hoạt động nhóm.
- Luyện tập thực hành.
- Nêu và giải quyết vấn đề.
- Vấn đáp, Thuyết trình đàm thoại.
2. Kĩ thuật dạy học:
- Kĩ thuật đặt câu hỏi - Kĩ thuật động não - Kĩ thuật giao nhiệm vụ - Kĩ thuật chia nhóm
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC- GIÁO DỤC 1. Ổn định tổ chức lớp: (1’)
- Kiểm tra sĩ số.
- Nắm tình hình học sinh chuẩn bị bài ở nhà.
2. Kiểm tra bài cũ: (Không thực hiện)
*Giới thiệu bài: (1’)
Tương tự như đại lượng tỉ lệ thuận, ta có thể mô tả hai đại lượng tỉ lệ nghịch thông qua công thức. Vậy công thức đó là gì và hai đại lượng tỉ lệ nghịch có tính chất gì, các em cùng tìm hiểu trong tiết học này.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1
- Mục đích: Học sinh nắm được khái niệm đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Thời gian: 14 phút.
- Kĩ thuật:đặt câu hỏi, động não, giao nhiệm vụ - Phương pháp:Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp, thuyết trình.
- Năng lực tự học. Năng lực giao tiếp
? Nhắc lại định nghĩa 2 đại lượng tỉ lệ thuận HS: là 2 đại lượng liên hệ với nhau sao cho đại lượng này tăng (hoặc giảm) thì đại lượng kia giảm (hoặc tăng)
GV: Yêu cầu học sinh làm ?1
HS: 3 HS lên bảng làm. Dưới lớp làm bài vào vở a) Diện tích hình chữ nhật:
S = x.y = 12 ( cm2) ⇒ y = 12
x (cm) b) Lượng gạo có trong các bao là:
x.y = 500 (kg) ⇒ y = 500
x
c) Quãng đường đi được của vật chuyển động đều là:
v.t = 16 (km) ⇒ v = 16
t GV: Nhận xét bài làm của hs
? Nhận xét về sự giống nhau giữa các công thức trên.
HS: đại lượng này bằng 1 hằng số chia cho đại lượng kia.
GV: Giới thiệu định nghĩa hai đại lượng tỷ lệ nghịch trên màn hình.
1. Định nghĩa.
?1 a)
y 12
x b)
y 500
x c)
v 16
t
*Nhận xét: (Sgk/57)
*Định nghĩa: (Sgk/57) y a
x
hay x.y = a
HS: Nghe và nhắc lại
GV: Yêu cầu cả lớp làm ?2 HS: Đứng tại chỗ trả lời
?Em hãy xét xem trong trườn hợp tổng quát: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
HS:
a a
y x
x y
Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ cũng là a GV: Điều này khác với hai đại lượng tỉ lệ thuận thế nào?
HS: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là a thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 1/a
GV: Nêu chú ý và yêu cầu hs đọc nội dung chú ý (Sgk/57)
HS: Đọc chú ý (Sgk/57)
HOẠT ĐỘNG 2
- Mục đích: Học sinh nắm được tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Thời gian: 10 phút.
- Kĩ thuật:đặt câu hỏi, động não, giao nhiệm vụ, chia nhóm
- Phương pháp: Vấn đáp, đặt vấn đề - giải quyết vấn đề, thuyết trình, hoạt động nhóm.
- Năng lực tự học. Năng lực giao tiếp GV: HS hoạt động nhóm ?3
HS: Làm việc theo nhóm
GV: Gọi một nhóm đại diện nhóm lên trình bày.
HS: 1nhóm đại diện lên trình bày
GV: giới thiệu hai tính chất chiếu lên màn hình.
?2
Vì y tỉ lệ với x theo hệ số tỉ lệ -3,5 nên:
y 3,5 x
x 3,5
y
Vậy: x tỉ lệ nghịch với y theo k = -3,5
*Chú ý: (Sgk/57)
2. Tính chất.
?3
a) Hệ số tỉ lệ a
a = x1. y1 = 2.30 = 60 b) y2 2
a
x 30
3
=10 y3 3
a
x 60
4
= 15
a a
y x
x y
HS: nghe và ghi nhớ
? So sánh hai tính chất này với hai tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Qua bài học giáo dục cho hs ý thức trách nhiệm trung thực trong công việc
y4 4
a
x 60
5
= 12
c) x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 … = a
*Tính chất: (Sgk/ 58)
4. Củng cố (17')
- GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa và tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch - HS làm BT trong SGK dưới sự hướng dẫn của GV
Bài 12 (Sgk/58):
a) Vì x và y tỉ lệ nghịch Hệ số tỉ lệ là: a = xy = 8. 15 = 120 b) Biểu diễn y theo x là y =
120 x c) Khi x = 6 y =
120 20 6
. Khi x = 10 y =
120 12 10
Bài 13 (Sgk/58): HS thảo luận theo nhóm Từ cột thứ sáu ta tính được hệ số a: a = 4. 1,5 = 6
x 0,5 -1,2 2 -3 4 6
y 12 -5 3 -2 1,5 1
5. Hướng dẫn học ở nhà(2')
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch - Làm bài tập 14; 15 (Sgk/58), bài tập 18 22 (SBT/45- 46) - Đọc trước bài : “ Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch”
V. RÚT KINH NGHIỆM
………
………...
x1.y1 = x2.y2…= xnyn = a
1 2
2 1
x y
x y
Ngày soạn: 16/11/2019 Tiết 27 Ngày giảng: 21/11/2019
§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Học sinh được làm một số bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch.
2. Kĩ năng:
- Biết cách làm các bài tập cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch 3. Thái độ:
- Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập.
- Bài học chú trọng rèn luyện thái độ hợp tác, cẩn thận, tỉ mỉ.
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn toán.
- Giáo dụcđạo đức: tính trách nhiệm, trung thực.
4. Tư duy: Phát triển tư duy logic, linh hoạt, sáng tạo.
5. Năng lực phát triển:
- Năng lực tự học - Năng lực giao tiếp - Năng lực hợp tác - Năng lực tính toán
- Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực tư duy sáng tạo II. CHUẨN BỊ
- GV: SGK, máy tính, máy chiếu, PHTM. MTB, thước thẳng.
- HS: SGK, phiếu học tập, đọc trước bài ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP 1. Phương pháp:
- Hoạt động nhóm.
- Luyện tập thực hành.
- Đặt và giải quyết vấn đề.
- Thuyết trình.
2. Kĩ thuật dạy học:
- Kĩ thuật đặt câu hỏi - Kĩ thuật động não - Kĩ thuật giao nhiệm vụ - Kĩ thuật chia nhóm
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC – GIÁO DỤC 1. Ổn định tổ chức lớp:(1’)
- Kiểm tra sĩ số.
- Nắm tình hình học sinh chuẩn bị bài ở nhà.
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
?HS1: Thế nào là đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch?
?HS2: Nêu tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch? So sánh?
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: Bài toán 1 - Mục đích: Học sinh làm được bài toán 1.
- Thời gian: 10 phút.
- Kĩ thuật:đặt câu hỏi, động não, giao nhiệm vụ
- Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, thuyết trình, luyện tập thực hành.
- Năng lực tự học. Năng lực giao tiếp GV : Yêu cầu học sinh làm bài toán 1.
- Đưa đề bài lên màn hình
GV yêu cầu HS tóm tắt bài toán.
Gợi ý:
Nếu gọi v1 và v2 lần lượt là vận tốc cũ và vận tốc mới và thời gian tương ứng là t1 và t2.
Khi đó: v2 = ? v1; v2 v1=?
? HS : Thực hiện.
GV : Nhận xét.
HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài.
1. Bài toán 1
Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là v1 và v2; thời gian tương ứng của ô tô là t1 và t2.
Ta có: v2 = 1,2 v1, t1 = 6.
Do vận tốc và thời gian của một chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
v2 v1=t1
t2 mà v2 v1=1,2
; t1 = 6;
1,2 = 6 t2 Vậy : t2 =
6 1,2 =5
Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đi từ A đến B hết 5 giờ.
Hoạt động 2: Bài toán 2 - Mục đích: Học sinh làm được bài toán 2.
- Thời gian: 17 phút.
- Kĩ thuật:đặt câu hỏi, động não, giao nhiệm vụ, chia nhóm
- Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, thuyết trình, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm.
- Năng lực tự học. Năng lực giao tiếp GV : Yêu cầu học sinh làm bài toán 2.
- Đưa đề bài lên màn hình.
Gợi ý:
Gọi số máy cày của bốn đội là x1 ; x2; x3 ; x4
Khi đó: x1 + x2+ x3 + x4 = ?
2. Bài toán 2
Gọi số máy của bốn đội lần lượt là:
x1 ; x2; x3 ; x4 .
Ta có: x1 + x2+ x3 + x4 = 36
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn
Số máy cày có quan hệ gì với số ngày công ?.
HS: Thực hiện.
GV: Nhận xét.
HS: Chú ý nghe giảng và ghi bài.
GV : Yêu cầu học sinh làm ?
Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa đai lượng x và y và z biết rằng:
a, x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch;
b, x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận.
HS: Hoạt động theo nhóm (3’)
GV : Yêu cầu học sinh nhận xét chéo.
thành công việc nên ta có:
4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
Hay:
x1 1 4
=x2 2 6
= x3 1 10
= x4 1 12
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x1 1 4
=x2 2 6
= x3 1 10
= x4 1 12
= x1+x2+x3+x4 1
4+2 6+ 1
10+ 1 12
=60
Vậy:
x1=1
4 .60=15;ưưưx2=1
6 .60=10 x3=1
10 .60=6;ưưưx4=1
12 .60=5 Trả lời:
Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5.
?
a, x và y tỉ lệ nghịch, suy ra
x y
a
y và z tỉ lệ nghịch, suy ra y z
b
=>
x .
x
a a
b b z
Vậy x và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ là
a b
b, x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, suy ra
x y
a
y và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận, suy ra y = b.z
=>x z a
b
hay xz a
b
=>x a b
z
Vậy x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là a
b 4. Củng cố: (10')
- GV đưa lên máy chiếu bài tập 17 - SGK, học sinh làm vào phiếu học tập (3’).
- Yêu cầu học sinh làm bài tạp 18 (SGK):
Gọi số giờ để 12 người làm hế cánh đồng là x (giờ)
Trên cùng một cánh đồng và với năng suất như nhau thì số người làm cỏ và số giờ làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
3 6 12
3.6 1,5 12 x
x
Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng đó hết 1,5 giờ.
- GV đưa ra sơ đồ tư duy để củng cố bài.
5. Hướng dẫn học ở nhà: (2')
- Học kĩ bài, làm lại các bài toán trên - Làm bài tập 18 21 (SGK/61) - Làm bài tập 25, 26, 27 (SBT/46) - Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
V. RÚT KINH NGHIỆM
……….
………
