Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Marie Curie – TP HCM - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

(1)

TRƯỜNG THPT MARIE CURIE TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN KHỐI 10

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Họ, tên học sinh:……….

Số báo danh:………

Câu 1: (2.0 điểm) Cho hàm số y   2 x

²

 4 x  6 có đồ thị là parabol   P .

a) Tìm tọa độ đỉnh I và phương trình trục đối xứng của parabol ( ) P .

b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị   P và trục hoành. Tính khoảng cách giữa hai giao điểm đó.

Câu 2: (1.0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số 2019

²

2020

₂

1 1 4

x x

y  x  x

   .

Câu 3: (1.0 điểm) Giải phương trình 4 x

²

     x 7 x 3 .

Câu 4: (1.0 điểm) Giải hệ phương trình  

2

2 2

2 5 7

2 2 3

x y

x y y

  

    

 .

Câu 5: (1.0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x mx m

²

    1 0 có hai nghiệm phân biệt x

₁

, x

₂

thỏa mãn  x x

1



2



²

 2  x x

1 2

 1  .

Câu 6: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A   3;0 , B   4; 5 và

 8; 1 

C  . Chứng minh rằng tam giác ABC cân. Tìm tọa độ chân đường cao H kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC .

Câu 7: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 3 điểm M  2; 1   , N   4;1 và K   0; 5 .

Tìm tọa độ điểm E sao cho MN   2 KE    0 .

Câu 8: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD với A   1; 3  ,

 3;1 

B  , C   1;0  và D   2; 3 . Tính độ dài đường trung bình của hình thang đã cho.

Câu 9: (1.0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 x

²

  x m x   2 có nghiệm.

--- HẾT ---

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I - MÔN TOÁN KHỐI 10 – NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ CHÍNH THỨC

(2)

1) Cho

 

^P ^:^y^{ }²^x²^⁴^x^⁶^. 2 điểm a) Tìm đỉnh I và trục đối xứng của ( )P . 1 điểm

 1

I 2b

x   a 0,25

 y_I8 0,25

 ^I

 

^1;8 0,25

 Trục đối xứng x1 0,25

b) Tìm giao điểm của

 

P và trục hoành. Tính

khoảng cách giữa hai giao điểm đó. 1 điểm

 PTHĐ 2x²4x 6 0 0,25 1

3 x x

  

   0,25

 A



1;0



, B

 

3;0 0,25

 AB4 0,25

2) Tìm tập xác định 2019 ² 2020₂

1 1 4

x x

y x  x

   . 1 điểm

 x 1 0(a) 0,25

x² 4 0 (b) 0,25

 (a) và (b)   x 1 và x 2 0,25

^D^{  }_ ^1;

  

^{\ 2} 0,25 3) Giải phương trình 4x²    x 7 x 3. (1) 1 điểm

     x 3 0 x 3 (a) 0,25

 (1)4x²    x 7



x 3



² 0,25

² 1

3 5 2 0 3

2 x x x

x

 

     

  

(b) 0,25

 ( )a và ( )b cho 1 2

x   3 x 0,25 4) Giải hệ phương trình

 

2

2 2

2 5 7 (1)

2 2 3 (2) x y

x y y

  



  



. 1 điểm

 (1) ² 5 7 2 x y

  0,25

 ⁽²⁾^⁵^y₂^⁷^^y²^^{2 2}



^y^³



2 ² 3 5 0 1 5

y y y y 2

        

0,25

 1 1 1

1 1

x x

y y y

    

 

        0,25



39 39

5 2 2

2 5 5

2 2

x x

y

y y

 

  

 

  

   

 

 

0,25 5) Tìm tất cả các giá trị của tham sốm để

phương trình x²mx m  1 0có hai nghiệm phân biệt x x₁, ₂ thỏa



x x1 2



²2



x x1 21



(*)

1 điểm

Cách 1

  m²4m  4 0 m2 (a) 0,25

 x x1 2m, x x_{1 2} m 1 0,25

 (*)m²2m m  0 m 2 0,25

 So điều kiện (a) cho đáp số m0 0,25

Cách 2

 ² 1 0 ¹ 2

1

x mx m x m

x m

          (a) 0,25

 x x₁ ₂m, x x_{1 2} m 1 0,25

 (*)m²2m m  0 m 2 0,25

 So điều kiện (a) cho đáp số m0 0,25 6) ABC biết ^A

 

^3;0 ^, ^B

 

^4;5 ^và ^C



^{8; 1}^



^.

Chứng minh ABC cân. Tìm tọa độ chân đường cao H kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC.

1 điểm

 AB 26, 0,25

 AC 26  _ABC cân 0,25

 Chân đường cao H kẻ từ A của ABC là

trung điểm BC 0,25

 ^H

 

^6;2 0,25

7) Cho ^M



^{2; 1}^



^,^N

 

^4;1 ^và^K

 

^0;5 . Tìm tọa độ điểm E sao cho MN2KE 0

. 1 điểm

 MN

 

2;2

0,25

 KE



x y_E; _E5



0,25

 MN2KE



2 2 ;2 2 x_E  y_E10



0,25

 2 0 ^{2 2} ⁰

 

1;6

2 2 ^E_E 10 0

MN KE x E

y

  

      

  

0,25 8) Hình thang ABCD với ^A



^^1;3



^, ^B



^^3;1



^,



^1;0



C  và ^D

 

^2;3 . Tính độ dài đường trung bình của hình thang đã cho.

1 điểm

 ^AB^^{  }



^{2; 2}



^và^CD^^

 

^3;3 0,25

 AB

cùng phương CD

ABCD có hai đáy AB

và CD 0,25

M, Ntrung điểm AD, BC

 1 ;3 M2 

 

 , 2;1 N 2

 

 

0,25

 5 2

MN 2 0,25

9) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình

2x2 x m x 2 (*) có nghiệm. 1 điểm

 x   2 0 x 2 0,25

 (*)2x²  x m x²4x4

x²3x m  4 0 (**) 0,25

 9 4 16 25 4 0 25

m m m 4

         (a) 0,25

 (**) ¹

2

3 25 4

2

3 25 4

2 x m

x m

   



   



 x₁0 nên loại

 YCBT 3 25 4 2 25 4 7

2

m m

  

    

25 4 m49m 6 thỏa (a).

0,25