Ngày soạn: 02/12/2021 Tiết: 28, 29, 30, 31 TÊN CH Đ : PHÉP C NG VÀ PHÉP TR CÁCỦ Ề Ộ Ừ
PHÂN TH C Đ I SỨ Ạ Ố (Th i gian: 4 ti t)ờ ế
I. Xác đ nh v n đ c n gi i quy t trong bài h cị ấ ề ầ ả ế ọ Kĩ năng c ng và tr các phân th c đ i sộ ừ ứ ạ ố II. Xây d ng n i dung ch đ bài h cự ộ ủ ề ọ
Ch đ : Phép c ng và phép tr các phân th c đ i sủ ề ộ ừ ứ ạ ố Tiết theo
PPCT
Tiết theo thứ tự chủ đề
Nội dung Ngày giảng
Tiết 28 Tiết 1 Phép c ng các phân th c đ i ộ ứ ạ số
Tiết 29 Tiết 2 Phép tr các phân th c đ i sừ ứ ạ ố Tiết 30 Tiết 3 Luy n t pệ ậ
Tiết 31 Tiết 4 Ôn t p ch đậ ủ ề
III. Xác đ nh m c tiêu bài h cị ụ ọ 1. Ki n th c:ế ứ
- Học sinh nắm chắc quy tắc phép cộng hai phân thức và biết vận dụng để thực hiện phép cộng các phân thức đại số
- Học sinh biết tìm phân thức đối của một phân thức cho trước
- Nắm chắc và biết sử dụng quy tắc trừ phân thức để làm một số bài tập đơn giản
- Củng cố cho học sinh quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu và khác mẫu.
- Củng cố cho học sinh quy tắc trừ hai phân thức.
2. Kĩ năng
: - Rèn kĩ năng cộng và trừ hai phân thức - Biết chọn mẫu thức chung thích hợp
- Biết rút gọn trước khi tìm mẫu thức chung
- Biết sử dụng linh hoạt tính chất giao hoán và kết hợp.
- Biết cách viết phân thức đối thích hợp - Trình bày bài làm một cách hợp lí 3. Thái độ
- Giáo dục tính linh hoạt, trình bày bài giải rõ ràng và chính xác.
- Cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép tính - Rèn luyện thái độ nghiêm túc trong học tập.
- Rèn cho HS tính khiêm tốn, đoàn kết, hợp tác và giản dị.
4. Định hướng năng lực được hình thành
* Năng lực chung: Năng lực tính toán, tư duy sáng tạo, giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân.
* Năng lực chuyên biệt: mô hình hóa toán học, sử dụng ngôn ngữ toán.
IV. Xác định và mô tả mức độ yêu cầu của mỗi loại câu hỏi/bài tập cốt lõi có thể sử dụng để kiểm tra, đánh giá năng lực và phẩm chất của học sinh trong dạy học.
Mức độ nhận biết
Mức độ thông hiểu Mức độ vận dụng và vận dụng cao - Nắm được quy tắc
cộng và trừ hai phân thức đại số cùng mẫu và khác mẫu
- Biết tìm phân thức đối của một phân thức cho trước.
- Biết chọn mẫu thức chung thích hợp
- Biết rút gọn trước khi tìm mẫu thức chung
- Biết cách viết phân thức đối thích hợp.
- Trình bày bài làm một cách hợp lí
- Tìm thêm ví dụ khác ngoài bài học để làm.
-Vận dụng những kiến thức được học để thực hiện phép cộng và trừ các phân thức đại số
- Đánh giá ý nghĩa tác dụng của phép cộng và trừ các phân thức đại số trong cuộc sống hiện tại và tương lai.
- HS vận dụng những kiến thức, thái độ đã được học trong bài để có cách ứng xử trong cuộc sống.
V. Biên soạn các câu hỏi/bài tập cụ thể theo các mức độ nhận thức
Mức độ nhận biết Mức độ thông hiểu Mức độ vận dụng và vận dụng cao
? Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta làm thế nào Bài a)
x2
3x+6+4x+4 3x+6
b)
3x+1
7x2y + 2x+2 7x2y
? Muốn cộng hai phân thức khác nhau ta làm thế nào
Bài ?2(SGK trang 45)
? Thế nào là hai số đối nhau, hai phân thức đối nhau
Bài ?2 (SGK trang 49)
? Quy tắc trừ phân số cho phân số
? Áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp để cộng các phân thức
Bài ?4 (SGK trang 46) Bài 25 (SGK trang 47)
?Vận dụng quy tắc đổi dấu để trừ các phân thức đại số
Bài ?3, ?4 (SGK trang 49) Bài 33b, 34b (SGK trang 50)
?Giải các bài toán thực tế trong đời sống
Bài 26 (SGK trang 47) Bài 36 (SGK trang 51)
VI. Thiết kế tiến trình dạy học:
* Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Chuẩn bị của giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi các bài tập
- Chuẩn bị của học sinh: SGK, ôn tập lại quy tắc cộng hai phân số, quy tắc trừ 2 phân số, số đối đã học ở lớp 6, học bài và làm bài tập về nhà.
* Hoạt động học tập:
A. Tình huống xuất phát: Khởi động (Thời gian: 5 phút) 1. Mục tiêu
- HS biết liên hệ từ phép cộng và phép trừ phân số sang phép cộng và phép trừ phân thức.
2. Phương thức
2.1. Phương pháp, kĩ thuật:
- Phương pháp: Trình bày, nêu v n đ , th o lu nấ ề ả ậ - Kĩ thu t d y h c: ậ ạ ọ
+ Kĩ thu t nhómậ +Kĩ thu t đ ng não ậ ộ
2.2. Phương ti n: SGK, SGV, máy chi uệ ế 2.3. Hình th c: D y h c tình hu ng.ứ ạ ọ ố 3. Ti n trình ho t đ ngế ạ ộ
Bước 1: Chuy n giao nhi m vể ệ ụ
Ở lớp 6 ta đã biết đến phép cộng và phép trừ hai hay nhiều phân số, các em hãy dự đoán xem phép cộng và phép trừ hai hay nhiều phân thức thì thực hiện thế nào?
Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ
HS họat động theo nhóm để trả lời Bước 3: Báo cáo, thảo luận
Đại diện các nhóm HS lên bảng trình bày kết quả của nhóm mình Bước 4: Đánh giá và chốt kiến thức:
GV yêu cầu các nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn, sau đó GV chốt lại câu trả lời đúng
B. Hình thành kiến thức
Hoạt động 1: Phép cộng các phân thức đại số (40’) 1. Mục tiêu
1. Kiến thức: - Học sinh nắm chắc quy tắc phép cộng hai phân thức và biết vận dụng để thực hiện phép cộng các phân thức đại số
2. Kỹ năng : - Rèn kĩ năng cộng hai phân thức
3. Tư duy: Khả năng linh hoạt, độc lập tính toán, quy đồng mẫu thức.
4. Thái độ : - Giáo dục tính linh hoạt, trình bày bài giải rõ ràng và chính xác.
- Rèn cho HS đức tính khiêm tốn
5. Phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo của HS.
2. Phương thức
2.1. Phương pháp, kĩ thuật - Phát hiện và giải quyết vấn đề - Vấn đáp gợi mở
- Kiểm tra thực hành
- KT: Động não, giao nhiệm vụ 2.2. Phương tiện
- Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi các bài tập, quy tắc
- Học sinh: SGK, ôn tập lại quy tắc cộng hai phân số đã học ở lớp 6, xem trước bài mới.
2.3. Hình thức: Dạy học phân hóa 3. Tiến trình hoạt động
A. KHỞI ĐỘNG:
HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát (cá nhân.)
- Mục tiêu: Biết phép cộng các phân thức giống như phép cộng các phân số - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình.
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Nhắc lại các trường hợp cộng hai phân số, nêu quy tắc thực hiện
- Công hai phân thức cũng tương tự - Hãy dự đoán các trường hợp cộng hai phân thức và cách thực hiện.
GV: Để biết rõ hơn ta sẽ tìm hiểu qua bài học hôm nay.
- Cộng hai phân số cùng mẫu: cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu.
- Cộng hai phân số khác mẫu:
+ Quy đồng mẫu
+ Cộng các phân số cùng mẫu đã quy đồng.
- Dự đoán phép cộng hai phân thức
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
HĐ2: Tìm hiểu cách cộng hai phân thức cùng mẫu (8 phút) Mục tiêu: Nắm được quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu.
Hình thức tổ chức: cá nhân
Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề. Luyện tập, thực hành.
Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi
?: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số ta làm như thế nào
HS: Trả lời
?: Vậy muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức ta làm như thế nào HS: Phát biểu quy tắc như trong SGK GV: Đưa ra ví dụ
-> Hãy cộng các phân thức sau:
a) x2
3x+6+4x+4 3x+6
b)
3x+1
7x2y + 2x+2 7x2y
HS: 2 em lên bảng thực hiện
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:
* Quy tắc: SGK
* Ví dụ: Cộng hai phân thức sau
a) x2
3x+6+4x+4
3x+6 =
x2+4x+4 3x+6
=
(x+2)2
3(x+2)= x+2 3
b)
3x+1
7x2y + 2x+2 7x2y =
3x+1+2x+2 7x2y
=
5x+3 7x2y
HĐ3: Tìm hiểu cách cộng hai phân thức khác mẫu (15 phút) Mục tiêu: Nắm được quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu và vận dụng được Hình thức tổ chức: cá nhân
Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề. Luyện tập, thực hành.
Kĩ thuật dạy học: Hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
?: Muốn cộng hai phân số có mẫu số khác nhau, ta làm như thế nào
HS: Trả lời
?: Vậy muốn cộng hai phân thức khác mẫu, ta làm như thế nào
HS: Trả lời quy tắc như SGK và thực hiện ?2 - Thực hiện phép cộng:
6
x2+4x+ 3 2x+8
?: Trước hết ta cần làm gì để cộng hai phân thức khác mẫu
HS: Ta đi tìm MTC
GV: HD học sinh thực hiện, lưu ý nếu HS rút gọn kết quả cuối (nếu cần)
HS: Đọc ví dụ trong SGK, vận dụng làm ?3
Thực hiện phép tính:
a)
y−12
6y−36 + 6 y2−6y
GV: HD hoàn thiện câu a, đưa bổ sung câu b,c sau:
b)
9
x2+6x + 3 2x+12
2. Cộng hai phân thức khác mẫu:
* Quy tắc: SGK
?2: Thực hiện phép cộng
6
x2+4x+ 3 2x+8
* Ta có: x2 + 4x = x.(x + 4) 2x + 8 = 2.(x + 4) MTC: 2x.(x + 4)
* Khi đó:
6
x2+4x+ 3
2x+8 = 6
x(x+4) + 3 2(x+4)
=
6.2
2x(x+4) + 3.x 2x(x+4)
= 3x+12
2x(x+4)= 3.(x+4) 2x.(x+4)= 3
2x
?3: Thực hiện phép cộng
a)
y−12
6y−36 + 6
y2−6y =
y−12
6(y−6) + 6 y(y−6)
= (y−12)y
6y(y−6) + 6.6 6y(y−6)
c)
3−2x x2−9 + 1
2x−6
HS: Hai em lên bảng trình bày câu b, c, dưới lớp làm vào nháp.
GV: Cùng cả lớp nhận xét và chốt lại cách cộng 2 phân thức cùng mẫu và khác mẫu
=
y2−12y+36 6y(y−6) =
(y−6)2
6y(y−6)= y−6 6 y b)
9
x2+6x + 3
2x+12 = ... = 3 2x
c)
3−2x x2−9 + 1
2x−6 = ... =
−3 2.(x+3)
HĐ4: Giới thiệu tính chất (9 phút) Mục tiêu: Nắm được tính chất của phép cộng phân thức.
Hình thức tổ chức: nhóm
Phương pháp: Hoạt động nhóm. Luyện, thực hành.
Kĩ thuật dạy học: Chia nhóm, giao nhiệm vụ.
GV: Đưa lên bảng phụ giới thiệu các tính chất như SGK
GV: Đưa lên bảng phụ giới thiệu các tính chất như SGK
GV: Chia HS thành 4 nhóm làm ?4 HS: Vận dụng tính chất làm BT ?4 Đại diện cá nhóm lên trình bày
* Tính chất:
1/ Giao hoán:
A B+C
D=C D+A
B
2/ Kết hợp:
(
AB+CD
)
+EF=AB+
(
CD+E F)
?4: Áp dụng tính chất trên làm phép tính sau
2x
x2+4x+4+x+1
x+2+ 2−x x2+4x+4
=
(
x2+42xx+4+ 2−xx2+4x+4
)
+x+1x+2=
x+2
(x+2)2+x+1 x+2
* Củng cố (9 phút)
? Nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức và hai phân thức khác mẫu
GV: Yêu cầu 2 em lên bảng làm BT 21c và BT 22a/ 46 (SGK)
HS: 2 em lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào vở
-> Chú ý đổi dấu khi thực hiện GV: Nhận xét và HD sửa sai
= 1
x+2+x+1 x+2 =
x+2 x+2 =1
Bài tập 21c/46 (SGK) x+1
x−5+x−18 x−5 + x+2
x−5 = ... = 3 Bài tập 22a/46 (SGK)
2x2−x x−1 +x+1
1−x+2−x2 x−1 = 2x2−x
x−1 +−(x+1)
x−1 +2−x2 x−1 = 2x2−x−x−1+2−x2
x−1 =
x2−2x+1 x−1
=
(x−1)2 x−1 =1 *Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK. Xem kĩ các ví dụ đã chữa.
- Học thuộc quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu và khác mẫu.
- BTVN: 21a,b; 22b,23; 24/47 (SGK); 17,18,20,22/ 19,20 (SBT) Hoạt động 2: Phép trừ các phân thức đại số (45’)
1. Mục tiêu
1. Kiến thức: - Học sinh biết tìm phân thức đối của một phân thức cho trước - Nắm chắc và biết sử dụng quy tắc trừ phân thức để làm một số bài tập đơn giản
2. Kỹ năng : - Rèn kĩ năng cộng phân thức và trừ hai phân thức đại số 3. Tư duy: Linh hoạt, độc lập.
4. Thái độ : - Rèn luyện thái độ nghiêm túc trong học tập.
- Rèn cho HS đức tính giản dị.
5. Phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo của HS.
2. Phương thức
2.1. Phương pháp, kĩ thuật - Đặt và giải quyết vấn đề - Vấn đáp gợi mở
- Hoạt động nhóm - Kiểm tra thực hành
- KT: Động não, giao nhiệm vụ, chia nhóm 2.2. Phương tiện
- Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi các bài tập - Học sinh: SGK, ôn tập quy tắc trừ 2 phân số, số đối đã học ở lớp 6, xem trước bài mới.
2.3. Hình thức: Dạy học phân hóa
3. Tiến trình hoạt động
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
HĐ1: Giới thiệu phân thức đối (15 phút)
Mục tiêu: Biết khái niệm phân thức đối. Tìm được phân thức đối của phân thức đã cho.
Hình thức tổ chức: cá nhân
Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề. Luyện, thực hành.
Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi
?: Nhắc lại thế nào là hai số đối nhau, cho ví dụ cụ thể
HS: 2 số đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0
GV: Ghi ?1 lên bảng và yêu cầu học sinh thực hiện tương tự
1. Phân thức đối.
HS: Đứng tại chổ thực hiện
GV nói: Hai phân thức trên 3x x+1 và
−3x
x+1 có tổng bằng 0, ta nói đó là hai phân thức đối nhau. Vậy thế nào là hai phân thức đối nhau
HS: Phát biểu khái niệm hai phân thức đối.
GV nhấn mạnh:
−3x
x+1 là phân thức đối của 3x x+1 , ngược lại
3x
x+1 là phân thức đối của
?: Cho phân thức A
B , hãy tìm phân thức đối của
A
B . Giải thích.
HS: Phân thức A
B có phân thức đối là
−A
B vì:
A B +
−A B = 0
?: Phân thức
−A
B có phân thức đối là phân thức nào
HS: Phân thức
−A
B có phân thức đối là
A B
GV nhấn mạnh: Hai phân thức A B và
?1:
3x
x+1+−3x
x+1=3x−3x x+1 =0
- Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.
- Phân thức đối của phân thức A B , kí hiệu −
A B Như vậy: −
A B =
−A
B và −
−A B
= A B
−A
B được gọi là hai phân thức đối nhau
- Giới thiệu kí hiệu và TQ
HS: Đọc và trả lời nội dung ?2
?: Em có nhận xét gì về tử và mẫu của hai phân thức đối nhau này
HS: Hai phân thức x−1
x và 1−x
x có mẫu bằng nhau và tử đối nhau.
?: Phân thức
x
x2−1 và
x
1−x2 có là hai phân thức đối nhau không ? Giải thích
HS: Đây là hai phân thức đối nhau vì
x
x2−1+ x
1−x2= x
x2−1+ −x
1−x2 = 0
GV: Vậy phân thức A
B còn có phân thức đối là
A
−B
HS: Vận dụng đọc và thực hiện BT 28 (SGK)
GV: Nhận xét và bổ sung
?2: Phân thức đối của phân thức 1−x
x
là x−1
x vì:
1−x x +
x−1 x = 1−x+x−1
x =0
* Lưu ý: − A B=−A
B = A
−B
Bài tập 28/ 49 (SGK)
a) − x2+2
1−5x= x2+2
−(1−5x)= x2+2 5x−1
b) − 4x+1
5−x = 4x+1
−(5−x)=4x+1 x−5 HĐ2: Tìm hiểu cách trừ hai phân thứ (17 phút) Mục tiêu; Biết quy tắc trừ hai phân thức và vận dụng được.
Hình thức tổ chức: nhóm
Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở. Hoạt động nhóm.
Kĩ thuật dạy học: Chia nhóm, giao nhiệm vụ
?: Phát biểu quy tắc từ phân số cho phân số
HS: Trả lời
?: Tương tự, muốn trừ phân thức A B cho phân thức
C
D , ta làm thế nào HS: Phát biểu quy tắc theo SGK và đọc
ví dụ trong sách.
GV: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm BT ?3
?3: Làm tính trừ phân thức :
x+3
x2−1 − x+1 x2−x
HS: Làm trên giấy nháp, một em lên bảng thực hiện
2. Phép trừ.
* Quy tắc: SGK
A B−C
D = A
B+
(
−CD)
* Ví dụ: SGK
?3: Làm tính trừ phân thức sau:
x+3
x2−1− x+1
x2−x =
x+3
(x−1)(x+1)− x+1 x(x−1)
=
GV: Nhận xét và yêu cầu học sinh làm tiếp bài tập ?4: Làm tính trừ phân thức:
x+2
x−1− x−9
1−x −x−9 1−x
HS: Nêu phương pháp giải, một em lên bảng trình bày.
* Củng cố (9 phút)
? Nhắc lại quy tắc trừ hai phân thức GV: Yêu cầu HS vận dụng làm BT 29/
50 (SGK)
HS: 2 HS lên bảng, mỗi HS làm 2 phần GV: Nhận xét và HD sửa sai
= ... = 1 x(x+1)
?4:
x+2
x−1−x−9
1−x −x−9
1−x = ... = 3x−16
x−1
Bài tập 29/ 50 (SGK) a)
4x−1
3x2y −7x−1
3x2y = ... =
−1 xy b)
4x+5
2x−1−5−9x
2x−1 = ... = 13x
2x−1 c)
11x
2x−3− x−18
3−2x = ... = 6 d)
2x−7
10x−4 − 3x+5
4−10x = ... = 1 2 *Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK.
- Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối nhau, quy tắc trừ phân thức. Viết dạng tổng quát.
- BTVN: 30 -> 33/ 50 (SGK) ; 24,25/ 21,22 (SBT)
=> Tiết sau ta đi vào luyện tập.
C. Luyện tập (45 phút) 1. Mục tiêu
1. Kiến thức: - Củng cố cho học sinh quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu và khác mẫu, quy tắc trừ hai phân thức.
- Nắm chắc và biết sử dụng quy tắc trừ phân thức để làm một số bài tập đơn giản
2. Kỹ năng : - Rèn kĩ năng cộng phân thức và trừ hai phân thức đại số 3. Tư duy: Linh hoạt, độc lập.
4. Thái độ : - Rèn luyện thái độ nghiêm túc trong học tập.
- Rèn cho HS đức tính giản dị.
5. Phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo của HS.
2. Phương thức
2.1. Phương pháp, kĩ thuật - Đặt và giải quyết vấn đề - Vấn đáp gợi mở
- Hoạt động nhóm - Kiểm tra thực hành
- KT: Động não, giao nhiệm vụ, chia nhóm 2.2. Phương tiện
- Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi các bài tập - Học sinh: SGK, bài tập đã được giao
2.3. Hình thức: Dạy học phân hóa 3. Tiến trình hoạt động
*Kiểm tra bài cũ (8 phút)
HS1: Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta làm như thế nào.
Vận dụng làm BT 21a/46(SGK):
3x−5
7 +4x+5
7 = ... = x
HS2: Muốn cộng hai phân thức khác mẫu thức ta làm như thế nào.
Vận dụng làm BT 23c/46(SGK):
1
x+2 + 1
(x+2).(4x+7) = ... = 4 4x+7
*Bài mới
Hoạt dộng của thầy và trò Nội dung HĐ1: Luyện tập (26 phút)
Mục tiêu: HS vậm dụng các quy tắc, tính chất đã học vào làm bài tập Hình thức tổ chức: cá nhân
Phương pháp: Luyện tập thực hành Kĩ thuật dạy học: Hỏi và trả lời GV: Yêu cầu 3 HS lên bảng làm
BT 25a,b,c
- Cả lớp làm vào vở nháp HS: 3 em lên bảng thực hiện
?: Nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức và khác mẫu HS: Đứng tại chổ trả lời
GV: Lưu ý học sinh đổi dấu hợp lí trong quá trình thực hiện phép cộng
- HD cùng học sinh thực hiện câu d và e
HS: Thực hiện câu d trong 2 cách (nếu được)
Bài tập 1: (BT 25/ 47_SGK)
a) 5
2x2y+ 3 5xy2+ x
y3 , MTC: 10x2y3 5.5y2
2x2y. 5y2+ 3. 2xy
5xy2. 2xy+ x.10x2 y3. 10x2
=
25y2+6xy+10x3 10x2y3
d) x
2+x4+1 1−x2+1
= x
2+1+x4+1 1−x2
=
(x2+1).(1−x2)+x4+1 1−x2
=
1−x4+x4+1 1−x2
=
2 1−x2
e)
4x2−3x+17
x3−1 + 2x−1 x2+x+1+ 6
1−x
=
4x2−3x+17
(x−1).(x2+x+1)+ 2x−1
x2+x+1+ −6 x−1
=
4x2−3x+17+(2x−1).(x−1)−6.(x2+x+1) (x−1).(x2+x+1)
HS: Nêu cách giải câu e
?: Có nhận xét gì về mẫu các phân thức này
HS: MTC là (x - 1).(x2 + x + 1), do đó nên đổi dấu
6 1−x =
−6 x−1 GV: Ghi đề BT 33b/ 50 (SGK) lên
bảng
Làm phép tính:
7x+6 2x(x+7) -
3x+6 2x2+14x
HS: Nêu cách làm, một em lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào vở
GV: Cùng học sinh nhận xét
GV: Đưa bài tập 34b/ 50(SGK) lên bảng phụ
Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực
hiện phép tính:
1
x−5x2 −25x−15 25x2−1
=
4x2−3x+17+2x2−2x−x+1−6x2−6x−6 (x−1).(x2+x+1)
=
−12x+12 (x−1).(x2+x+1)
=
−12(x−1) (x−1).(x2+x+1)
=
−12 x2+x+1
Bài tập 2 (BT 33b/ 50_SGK): Làm phép tính
7x+6
2x(x+7)− 3x+6
2x2+14x= 7x+6
2x(x+7)− 3x+6 2x(x+7)
=
7x+6−(3x+6) 2x(x+7)
=
7x+6−3x−6 2x(x+7)
=
4x
2x(x+7) = 2 x+7
Bài tập 3 (BT 34b/ 50_SGK).
1
x−5x2−25x−15 25x2−1 = 1
x(1−5x)−25x−15 (5x−1)(5x+1)
= 1
x(1−5x)−25x−15 (5x−1)(5x+1)
= 1
x(1−5x) +25x−15 (1−5x)(5x+1)
HS: Thực hiện theo HD của giáo viên
GV: cùng học sinh thực hiện
=
1.(5x+1)+x.(25x−15) x.(1−5x).(1+5x)
=
5x+1+25x2−15x x(1−5x)(1+5x) =
25x2−10x+1 x(1−5x)(1+5x)
=
(5x−1)2
x(1−5x)(1+5x) =
(5x−1)2
−x(5x−1)(1+5x)
=
−(5x−1)
x(1+5x) = 1−5x x(1+5x) 4. Củng cố (8 phút)
? Nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu và khác mẫu.
GV: Đưa bài tập sau lên bảng phụ: Cho hai biểu thức
A = 1 x+ 1
x+5+ x−5
x.(x+5) B = 3
x+5 Chứng tỏ rằng A = B
?: Làm thế nào để chứng minh A = B HS: Đi rút gọn biểu thức A
GV: Yêu cầu 1 em lên bảng thực hiện Ta có:
A = 1 x+ 1
x+5+ x−5 x.(x+5) =
x+5+x+x−5 x.(x+5) =
3x
x.(x+5) = 3 x+5 Vậy: A = B
5. Hướng dẫn về nhà (3 phút)
- BTVN : 27/ 48 (SGK) 19, 21, 23/ 19,20 (SBT)
- Hướng dẫn BT 27/ 48 (SGK) : + Thực hiện phép cộng các phân thức có mẫu thức khác nhau
D. Vận dụng và mở rộng (45 phút) 1. Mục tiêu
1. Kiến thức: - Củng cố cho học sinh quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu và khác mẫu, quy tắc trừ hai phân thức.
- Nắm chắc và biết sử dụng quy tắc cộng trừ phân thức để làm một số bài tập mở rộng
2. Kỹ năng : - Rèn kĩ năng cộng phân thức và trừ hai phân thức đại số - Trình bày bài làm một cách hợp lí
3. Tư duy: Linh hoạt, độc lập.
4. Thái độ : - Rèn luyện thái độ nghiêm túc trong học tập.
- Rèn cho HS tinh thần đoàn kết, hợp tác.
5. Phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo của HS.
2. Phương thức
2.1. Phương pháp, kĩ thuật - Vấn đáp gợi mở
- Kiểm tra thực hành
- KT: Động não, giao nhiệm vụ, chia nhóm 2.2. Phương tiện
- Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi các bài tập - Học sinh: SGK, bài tập đã được giao
2.3. Hình thức: Dạy học phân hóa 3. Tiến trình hoạt động
*Kiểm tra bài cũ (10 phút)
HS1: Thế nào là hai phân thức đối nhau. Viết CTTQ
Thực hiện phép tính:
3
2x+6− x−6
2x2+6x = ... = 1 x HS2: Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức. Viết CTTQ
Thực hiện phép tính:
4x+7
2x+2−3x+6
2x+2 = ... = 1 2
* Bài mới
a. Đặt vấn đề (1 phút): Ở tiết trước ta đã biết cách cộng trừ hai phân thức, hôm nay ta đi làm một số bài tập để khắc sâu hơn.
b. Triển khai bài:
Hoạt dộng của thầy và trò Nội dung
HĐ1: Luyện tập (31 phút) MT: Rèn kĩ năng cộng, trừ phân thức.
Hình thức tổ chức: cá nhân PP: Luyện tập, thực hành.
Kĩ thuật dạy học: Hỏi và trả lời, hoàn tất nhiệm vụ.
GV: Đưa bài tập 35b/ 50(SGK) lên bảng phụ
Thực hiện phép tính:
3x+1 (x−1)2 − 1
x+1 + x+3 1−x2
HS: Nhận xét đề bài và thực hiện các bước giải.
GV: Góp ý và bổ sung
HS: Đọc nội dung BT 26/ 47 (SGK)
?: Theo em bài toán có mấy đại lượng, đó là những đại lượng nào
HS: Bài toán gồm 3 đại lượng là năng suất, thời gian và số m3 đất.
Bài tập 1 (BT 35b/ 50_SGK).
3x+1 (x−1)2 − 1
x+1 + x+3 1−x2
=
3x+1 (x−1)2 − 1
x+1 + −(x+3) (x−1).(x+1)
=
3x+1
(x−1)2 + −1
x+1 + −(x+3) (x−1).(x+1)
=
(3x+1)(x+1)−(x−1)2−(x+3)(x−1) (x−1)2(x+1)
=
x2+4x+3
(x−1)2(x+1) =
(x+1)(x+3) (x−1)2(x+1) = x+3
(x−1)2
Bài tập 2: (BT 26/ 47_SGK) Năng
suất Thời gian
Số m3 đất Giai
đoạn đầu
x (m3/
5000 x (ng
ày)
5000m3
GV: HD kẻ bảng phân tích 3 đại lượng
?: Thời gian xúc 500m3 đất đầu tiên là bao nhiêu
?: Thời gian để hoàn thành công việc còn lại là bao nhiêu
?: Tổng thời gian làm việc để hoàn thành công việc là bao nhiêu
HS: Lần lượt trả lời GV: Bổ sung và ghi bảng
HS: Đọc tiếp nội dung BT 36/ 51 (SGK)
GV: Theo kế hoạch sản xuất 10 000 sản phẩm trong x ngày. Vậy trong 1 ngày sản suất được bao nhiêu sản phẩm ?
HS: Lần lượt trả lời . GV: Nhận xét và bổ sung
ngày) Giai
đoạn sau
x + 25 (m3/ ngày)
6600 x+25 (n
gày)
6600m3
a) Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là:
5000
x (ngày) Thời gian làm nốt phần việc còn lại là:
6600
x+25 (ngày)
Thời gian để hoàn thành công việc là:
5000 x +
6600
x+25 (ngày) b) Thay x = 250 vào biểu thức, ta được:
5000
250 +6600
250+25 = 20 + 24 = 44 (ngày) Bài tập 4 (BT 36/ 51_SGK).
- Số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch là:
10000 x
- Số sản phẩm thực tế đã làm được trong một ngày là:
10080 x−1
- Số sản phẩm làm thêm trong một ngày là:
10080
x−1 −10000 x 4. Hướng dẫn về nhà (3 phút)
- Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK, các bài tập đã chữa trên lớp - Ôn tập lại quy tắc nhân hai phân số, tính chất phép nhân phân số học ở lớp 6
- BTVN : 33,34a,35a,37/ 50,51 (SGK);
26 -> 28/ 21 (SBT)
* Rút kinh nghiệm
...
...
...
...
...
