Giáo án đại số 8 - HK I

(1)

Ngày soạn: 12/08/2017

Ngày dạy: Tiết 1 : 16 /08/2017 Tiết 2 : 16/08/2017

Tiết 3 : 21/08/2017 Tiết: 1-2- 3 CHỦ ĐỀ : NHÂN ĐA THỨC.

I. MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

- Giúp HS củng cố và nắm chắc quy tắc nhân đa thức với đa thức.

- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức.

- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán.

- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán.

2.Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, kỹ năng trình bày cho học sinh.

- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

3.Thái độ:

- Rèn khả năng thực hiện chính xác phép nhân đa thức với đa thức.

- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác . - Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác.

4.Hình thành và phát triển năng lực: Giải quyết vấn đề, tư duy , tính toán . hợp tác.

II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ.

2. Học sinh: Ôn lại quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai luỹ thừa cùng cơ số.

III. CẤU TRÚC CỦA CHỦ ĐỀ:

1. Cơ sở hình thành chủ đề: Chủ đề bao gồm 3 tiết :từ tiết 1 đến 3 Phân phối chương trình Dạy học theo chủ đề

Tiết Tên bài Tiết Tên bài

1 §1. Nhân đơn thức với đa thức 1. Quy tắc

2. Áp dụng

1 I. Quy tắc nhân đa thức 1. Quy tắc nhân đơn thức với

đa thức

2. Quy tắc nhân đa thức với đa thức

2 §1. Nhân đa thức với đa thức 1, Quy tắc

2. Áp dụng

2 II.Bài tập áp dụng nhân đa thức 1, Áp dụng nhân đơn thức với đa thức

2, , Áp dụng nhân đa thức với đa thức

3 Luyện tập 3 III.Luyện tập tổng hợp

2. Cấu trúc nội dung chủ đề:

Nội dung Các mức độ kiến thức Kỹ năng

(2)

chủ đề cần hướng

tới Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

thấp

Vận dụng cao 1.Quy tắc

nhân đa thức

Từ những bài tập dưới sự dẫn dắt của GV. HS nêu được quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức

Viết dạng tổng quát hai quy tắc vừa học A(B+C)

= A.B + A.C (A+B).(C+D)

= A.C+ A.D+

B.C + B.D

Làm được bài tập nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức

- Vận dụng nhân hai đa thức một biến theo cột dọc

Kĩ năng : tư

duy,nhận xét ,so sánh, giải quyết vấn đề , hợp tác

2. Các bài tập áp dụng nhân đa thức

HS trình bày được quy tác nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức

Làm được bài tập nhân đơn thức với đa thức ,đa thức với đa thức

Vận dụng vào bài tập thực tế ,

bài toán tìm giá trị của biểu thức , bài toán tìm x

Kĩ năng : tư

3.Luyện tập tổng hợp

HS trình bày được quy tác nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức vận dụng được vào bài tập

Làm được bài tập nhân đơn thức với đa thức ,đa thức với đa thức

nhận biết được mối liên hệ giữa hai đa thức để suy ra kết quả ở bài toán 7 (sgk- Tr.8)

Giải được bài toán chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến

Kĩ năng : tư

IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: 8B Nắm sỉ số Tiết 1( 1ph) : Nắm sỉ số Tiết 1( 1ph) : Nắm sỉ số Tiết 1( 1ph) : 2.Kiểm tra bài cũ:

Tiết 1: (7ph)

HS1. Nêu quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ? Viết dạng tổng quát?

Đáp án:

Muốn nhân một số với một tổng ta nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả vừa tìm được a( b+c) = ab+ac

Nhân hai lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ x^m . xⁿ = x ^m+n

HS2. nêu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức.? Tính 3xy.

6 1 x²y Đáp án:

(3)

Muốn nhân đơn thức với đơn thức ta nhân phần hệ số với hệ số lũy thừa của cùng một biến với nhau 3xy.

6

1x²y= (3.

6

1)(x.x²)(y.y)=

3 1x³y² Tiết 2(7ph)

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. làm bài tập 5b(Sgk- tr.6)

Đáp án: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta lấy đơn thức nhân với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau

bài tập 5b(Sgk- tr.6). Rút gọn x^n-1 (x+y) – y ( x^n-1 + y^n-1)

= x^n-1. x + x^n-1.y - y . x^n-1 – y. y^n-1

= xⁿ + x^n-1.y - x^n-1.y – yⁿ = xⁿ - yⁿ

HS2 : Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.

- Chữa bài tập 8a ( SGK-tr.8).

Đáp án :

Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta lấy từng hạng tử của đa thức này nhân với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau

Bài tập 8a ( SGK-tr.8) a) (x²y² - ¹

2xy + 2y). (x - 2y)

= x²y² (x - 2y) - ¹

2xy (x - 2y) + 2y(x - 2y) = x³y² – 2x²y³ - ¹

2x²y+xy² + 2xy- 4y² Tiết 3: (5ph)

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức , đa thức với đa thức ? - Chữa bài tập 8 ( SGK-tr.8).

Đáp án: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta lấy đơn thức nhân với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau

Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta lấy từng hạng tử của đa thức này nhân với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau

bài tập 8 ( SGK-tr.8).

a) (x²y² - ¹

2xy + 2y). (x - 2y)

= x²y² (x - 2y) - ¹

2xy (x - 2y) + 2y(x - 2y) = x³y² – 2x²y³ - ¹

2x²y+xy² + 2xy- 4y² HS2: Chữa bài tập 6 (a, b) < SBT- tr.4>.

a) (5x - 2y) (x² - xy + 1)= 5x(x² - xy + 1) – 2y(x² - xy + 1) = … = 5x³ – 7x²y +2xy² =5x-2y

b) (x - 1) (x + 1) (x + 2) = (x² + x - x - 1) (x + 2) = (x² - 1) (x + 2 )= … = x³ + 2x² - x + 2.

GV: nhận xét, cho điểm 3. Nội dung bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt PTNL Tiết 1

GV: Cho HS thực hiện ?1 ở SGK.

Tiết 1

I. Quy tắc nhân đa

(4)

Yêu cầu mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý rồi thực hiện các yêu cầu như ở SGK.

HS: HS thưc hiện trên giấy nháp GV: Gọi HS thực hiện phép nhân 5x( 3x2- 4x +1)

GV: Ta nói đơn thức 15x3 - 20x2+ 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2- 4x +1 Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

HS: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

GV: Cho hai đa thức x-2 và 6x2- 5x +1 Hãy nhân mổi hạng tử của đa thức x- 2 với đa thức 6x2- 5x +1

- Hãy cộng các hạng tử vừa tìm được.

HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ Gv đã chuẩn bị sẳn.

GV:Gọi hs lên bảng làm .

GV: Ta nói đa thức 6x3 - 17x2+ 11x - 2 là tích của đa thức x - 2 và 6x2- 5x +1 Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.

HS: Phát biểu quy tắc trong GV:Tích của hai đa thức là gì ? HS: Phát biểu nhận xét.

GV: Yêu cầu Hs làm [?1]

Nhân đa thức ²

1

xy - 1 với đa thức x3- 2x-6

HS: Lên bảng thực hiện.

Làm tính nhân:

(6x2 - 5x + 1)(x-2)

GV: nêu cách 1 theo quy tắc ở phần ví dụ

Đưa cách giải thứ hai lên bảng phụ . Đa thức này viết dưới đa thức kia Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử

thức:

1.Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: (10ph)

?1

5x( 3x2- 4x +1) =

= 5x.3x2- 5x.4x+ 5x.1

= 15x3- 20x2 + 5x

* Quy tắc: (Sgk- Tr. 2)

Tổng quát : A(B+C)= AB+AC 1.Quy tắc nhân đa thức với đa thức (17ph)

Ví dụ: nhân đa thức (x-2)( 6x2- 5x +1) =

= x.( 6x2- 5x +1) -2.( 6x2- 5x +1)

=6x3- 5x2 + x - 12x2+ 10x - 2

=6x3 - 17x2+ 11x - 2

* Quy tắc: (Sgk- 7) Tổng quát:

(A + B) . ( C + D) = AC + AD + BC + BD.

*Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức.

[?1] (²

1

xy - 1)( x3-2x-6)

= ²

1

x4y -x2y -3xy -x3 + 2x + 6 Làm tính nhân:

6x2 - 5x + 1)(x-2)

Chú ý ( SGK-Tr.7)

Giải quyết vấn đề, tư duy , tính toán .

Giải quyết vấn đề, tư duy , tính toán , hợp tác

(5)

của đa thức thứ hai với đa thức thứ nhất được viết trên một dòng

- Các đơn thức đồng dạng viết thẳng cột nhau

- Cộng theo từng cột Tiết 2

Yêu cầu Hs thực hiện phép nhân (-2x3).(x2 + 5x - ²

1

) HS: Lên bảng thực hiện.

GV: Đưa đề bài tập ?2 và ?3 lên bảng phụ cho Hs quan sát.

Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện các yêu cầu của ?2 và ?3

HS: Hoạt động theo nhóm và làm bài trên bảng phụ nhóm.

GV: Các nhóm treo bài làm của mình lên bảng, Hs nhận xét kết quả của các nhóm.

HS: HS các nhóm nhận xét bài làm của các nhóm khác

GV: Nhận xét và sửa sai.

GV:Đưa đề bài tập [?2] và [?3] lên bảng phụ cho Hs quan sát.

HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ nhóm.

GV: Thu bảng phụ và cùng học sinh nhận xét.

Tiết 2

II.Bài tập áp dụng nhân đa thức:

1.Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức. ( 13ph)

Ví dụ: (-2x3).(x2 + 5x - ²

1

) = (-2x3).x2 +(-2x3).5x+(- 2x3).(-²

1

)

= 2x5 - 10x4 + x3

?2 (3x3y - ²

1

x2 + ⁵

1

xy).6xy3 = 3x3y.6xy3- ²

1

x2.6xy3+ ⁵

1

xy.6xy3

= 18x4y4 -3x3y3 + ⁵

6

x2y4.

?3 S =

   

 

2

2 . 3 3

5x  xy y

= 8x3 y.y

= ⁸^xy^³^y^^y²

Khi x = 3 ; y = 2 thì diện tích mảnh vườn là :

S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58(m2) 2.Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức: ( 13ph) [?2] Làm tính nhân.

a) (x+3)(x² + 3x - 5)=

=x(x² + 3x - 5) + 3(x² + 3x - 5)

=x³ +3x² -5x + 3x²+ 9x -15

=x³ + 6x² + 4x - 15 b) (xy - 1)(xy + 5) =xy(xy + 5) - 1(xy + 5) =x²y² + 5xy -xy -5 = x²y² + 4xy - 5

[?3] Diện tích hình chữ nhật là:

(2x + y)(2x - y) = (2x)²- y2

Tư duy , tính toán , hợp tác.

Giải quyết vấn đề, tư duy , tính toán , hợp tác.

(6)

Tiết 3 1.Thực hiện phép tính.

a)(x2 - 2x + 3)(²

1

x - 5) b) (x2 - 2xy + y2)(x - y)

GV: Chép đề lên bảng và gọi hai Hs thực hiện ,yêu cầu Hs dưới lớp làm vào giấy nháp

HS:Thực hiện.

GV: Cùng Hs nhận xét.

2.Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x.

(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7 GV: Với yêu cầu của bài toán ta phải làm gì?

HS: Thực hiện các phép tính trên đa thứcvà rút gọn.

GV:Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện.

3. Tính giá trị của biểu thức .

P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) trong các trường hợp sau.

a) x = 0 ; b) x= 15 c) x = -15 ; d) x = 0,15

GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm

HS: Thực hành theo nhóm trên bảng phụ nhóm.

GV: thu phiếu và nhận xét., 4. Tìm x biết:

(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81

GV: Yêu cầu Hs lên thực hiện.

GV:Nhận xét và sửa sai.

= 4x² - y²

Áp dụng. x=2,5 ; y = 1 S = 4.(2,5)²- 1² = 5

Tiết 3 (35p) III.Luyện tập tổng hợp:

1.Bài tập 10 .(Sgk-tr.8) Thực hiện phép tính.

a) (x2 - 2x + 3)(²

1

x - 5)

= ²

1

x(x2 - 2x + 3) - 5(x2 - 2x + 3)

=²

1

x3 - x2 +²

3

x - 5x2 + 10x - 15

=²

1

x3 - 6x2 + ²

23

x - 15 b) (x2 - 2xy + y2)(x - y)

= x(x2 - 2xy + y2) - y(x2 - 2xy + y2)

= x3 - 2x2y + xy2 - yx2 + 2xy2 - y3

= x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 2.Bài tập 11(Sgk-tr.8)

Ta có:

(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7

= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x +x+7

= -15 +7 = -8

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.

3.Bài tập 12.(Sgk- tr.8)

Ta có: P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4) (x-x2)

Tính toán , tự học.

(7)

5.Tìm ba số tự nhiên liên tiếp,biết tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192.

HS: 1 em lên bảng thực hiện,dưới lớp quan sát nhận xét .

=x3 - 5x + 3x2 - 15 +x2 - x3 + 4x - 4x2

=-x - 15

a) x = 0 thì P = 15 b) x=15 thì P = -30 c) x= -15 thì P = 0

d) x = 0,15 thì P = - 15,15 4.Bài tập 13: (Sgk- tr.9) Tìm x biết :

(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81

48x2-12x- 20x+5 +3x -48x2- 7 +112x =81

 83x = 83

 x = 1.

5.Bài tập 14. (Sgk- tr.9) 3 số tự nhiên liên tiếp là: n- 1,n,n+1

Ta có: n(n+1) - n(n-1) = 192

 n = 96

Vậy ba số cần tìm là : 95; 96;97

Tư duy , giải quyết vấn đề.

(8)

4.Củng cố:

Tiết 1: (9ph) - Nêu quy tắc nhân đơn

thức với đa thức, đa thức với đa thức .

HS lên bảng làm bài tập Bài 1 (sgk-tr.5) ; Bài 2a

(sgk-tr.5)

Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức.

HS lên bảng làm bài tập Bài 2a sgk tr .5

Bài 1 (sgk-tr.5) a) x² (5x² - x -

2 1) = x².5x²+x²(-x)+x²(-

2

1) = 5x³ - x³ - 2 1x² c) (4x³ - 5xy + 2x). 



 

 xy 2

1 = = -2x⁴y +

2

5x²y² - x²y

Bài 2a (sgk-tr.5)

a) x(x - y) + y(x + y) = x² + y² Với x = -6 và y = 8 thì x² + y² = 100

Bài 7 sgk tr 8.

a) C1: (x² - 2x + 1). (x - 1)

= x² (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1) = x³ - x² - 2x² - 2x + x - 1

= x³ - 3x² + 3x - 1.

tư duy , tính toán .

Tiết 2: (10ph) - Nêu quy tắc nhân đơn

thức với đa thức, đa thức với đa thức .

HS lên bảng làm bài tập Bài 1 (sgk-tr.5) ; Bài 2a

(sgk-tr.5)

Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức.

HS lên bảng làm bài tập Bài 2a sgk tr .5

Bài 1 (sgk-tr.5) a) x² (5x² - x -

2 1) = x².5x²+x²(-x)+x²(-

2

1) = 5x³ - x³ - 2 1x² c) (4x³ - 5xy + 2x). 



 

 xy 2

1 = = -2x⁴y +

2

5x²y² - x²y Bài 2a (sgk-tr.5)

a) x(x - y) + y(x + y) = x² + y² Với x = -6 và y = 8 thì x² + y² = 100

Bài 7 sgk tr 8.

a) C1: (x² - 2x + 1). (x - 1)

= x² (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1) = x³ - x² - 2x² - 2x + x - 1

= x³ - 3x² + 3x - 1.

tư duy , tính toán .

Tiết 3(3ph)

Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

(9)

Cách áp dụng các quy tắc nhân để thực hiện các bài toán liên quan.

- Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

- Tính: (3xy - x² + y).

5

1x²y ; x( x - y) + y(x + y) - Tìm x biết: 3x(12x -4) - 9x(4x - 3) = 30

5.Dặn dò:)

Tiết 1(2ph:- Học và nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức.đa thức với đa thức

- Làm bài tập 1(a,c); 2(b); 3(b); SGK- Tr.4, bài 8 (sgk-tr.8) Tiết 2(2ph: - Học và nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.

- Làm bài tập 7,8,9(SBT).

Tiết 3(2ph: - Học bài theo SGK, ôn lại các quy tắc đã học.

- Làm bài tập 15(Sgk) và 10(SBT).

- Tính các tích sau: a) (a + b)(a + b). b) (a - b)(a - b).

(a - b)(a + b).

Nhận xét giờ dạy : Tiết

1: ...

...

Tiết

2: ...

...

Tiết

3: ...

...

(10)

Tiết: 4

§ 3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I . MỤC TIÊU.

- Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương.

2.Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng hằng đẳng thức phù hợp.

3.Thái độ:

- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác . 4 . Hình thành và phát triển năng lực : Tư duy, giải quyết vấn đề, tính toán, hợp tác.

II . CHUẨN BỊ:

1.Giáo viên: phiếu học tập bài ?7 (sgk-Tr.11), bảng phụ hình 1.

2. Học sinh: Ôn tập kiến thức về nhân đa thức , làm bài tập và chuẩn bị đồ dùng học tập.

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định tổ chức : (1ph)

Kiểm diện: Lớp 8B : Sĩ số: ... Vắng:...

2.Kiểm tra bài cũ: (5ph)

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.

- Chữa bài tập 15 < SGK- tr 9>.

Đáp án: Muốn nhân một đa thức với một đa thức ,ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.

- Chữa bài tập 15 < SGK- tr 9>.

a) KQ : ¹

4x² + xy + y². b) KQ : x² - xy + ¹

4y².

Đặt vấn đề. (1ph)Các em thấy hai bài toán trên có quy luật gì? liệu bài tập nào có dạng trên đều biến đổi như thế không, làm thế nào để viết nó dưới dạng công thức?

Đó là nội dung bài học hôm nay.

3. Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt PTNL GV: đưa hình vẽ lên bằng bảng

phụ gọi HS lên bảng thực hiện.

GV: Em có nhận xét gì về diện tích hình vuông bên cạnh?

1. Bình phương của một tổng(11 ph)

?1 ( a+b)(a+b) = a² + 2ab + b²

Tư duy, giải GV: Nguyễn Thị Lợi Năm học: 2018- 2019

a b b²

a² ab

ab

(11)

GV:Chốt lại và ghi công thức lên bảng.

GV:Em nào có thể phát biểu thành lời đẳng thức trên?

HS:Trả lời.

Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai.

GV: Tổ chức Hs làm ?2 phần áp dụng.

HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ.

GV: Thu bảng phụ và cùng Hs nhận xét.

GV: Gọi hs làm ?3 HS: thực hiện.

GV đưa ra có 2 cách thực hiện dựa vào HĐT 1 hoặc nhân đa thức với đa thức

GV:Chốt lại và yêu cầu Hs cho biết công thức tổng quát.

HS:Viết công thức tổng quát Em nào có thể phát biểu thành lời công thức trên.

Bình phương của một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai.

GV:Phát phiếu học tập ghi ?4 cho Hs và yêu cầu các em thực hiện theo nhóm.

HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy nháp.

GV:Thu bài và nhận xét kết quả của từng nhóm.

* GV:Yêu cầu Hs làm ?5 HS: Làm ?5 và phát hiện công thức.

Với A, B là các biểu thức tùy ý TQ: (A+B)² = A²+ 2AB + B²

Áp dụng:

a) (a + 1)² = a² + 2a + 1 b)x² + 4x + 4 = ( x + 2)²

c) 51² = (50+1)² = 50²+ 2.50 + 1² =2601

301² = 90601

2. Bình phương một hiệu. .(10ph)

?3

(a - b)² = (a - b) (a - b) = a² - ab - ab + b² = a² - 2ab + b². Với A,B là hai biểu thức tuỳ ý.

TQ: (A - B)² = A² - 2AB + B²

?4

2. Áp dụng:

a) (x-

2

1)² = x² - x +

4 1

b)(2x -3y)² = 4x² - 12xy + 9y² c)99² = (100 - 1)²

= 9801.

3.Hiệu hai bình phương. (13 ph)

?5 sgk tr 10.

(a + b) (a - b) = a² - ab + ab - b² = a² - b².

quyết vấn đề, tính toán, hợp tác.

Tư duy, giải quyết vấn đề, tính toán, hợp tác

(12)

GV: Em nào có thể phát biểu thành lời công thức trên.

Hiệu hai bình phương hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu hai biểu thức.

HS: Hoạt động theo nhóm là ?6 trên giấynháp.

GV: Nhận xét và chốt lại công thức.

GV: Đưa đề bài tập ?7 lên bảng phụ.

Ai đúng ? Ai sai?

Đức viết:

x² - 10x + 25 = (x-5)² Thọ viết:

x² - 10x + 25 = (5-x)²

Hương nêu nhận xét:Thọ viết sai ,Đức viết đúng.

Sơn nói:Qua hai ví dụ trên mình rút ra một hằng đẳng thức rất đẹp !

Hãy nêu ý kiến của em.Sơn rút ra hằng đẳng thức nào?

GV: Cho HS thảo luận và trình bày

HS: Ý kiến của em:

- Hương nhận xét sai.

- Cả hai bạn đều trả lời đúng.

- Hằng đẳng thức mới là:

(A - B)² = (B - A)²

A,B là hai biểu thức tuỳ ý.

TQ: A² - B² = (A-B)(A+B)

Áp dụng:

a)(x+1)(x-1) = x² -1 b) (x-2y)(x+2y) = x² - 4y² c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) =60² - 4² = 3584

?7

Chú ý:

(A - B)² = (B - A)²

Tư duy, giải quyết vấn đề.

tính toán , hợp tác.

4.Củng cố: (2ph)

- Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương.

* (A + B)² = A² + 2AB + B²

* (A - B)² = A² - 2AB + B²

* A² - B² = (A - B) (A + B).

(13)

5.Hướng dẫn về nhà: (2ph)

- Nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương.

- Làm bài tập 16,17,18,19 Sgk.

- Tiết sau luyện tập.

*NHẬN XÉT GIỜ DẠY

………

……….

(14)

Ngày soạn: 26/8/2017; Ngày giảng :7/9/2017

Tiết: 5 LUYỆN TẬP I . MỤC TIÊU.

Giúp HS củng cố và nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu của hai bình phương.

2.Kỹ năng:

Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức, kỉ năng phân tích phán đoán để sử dụng đúng hằng đẳng thức.

3.Thái độ:

Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác . 4. Hình thành và phát triển năng lực :

Tư duy, giải quyết vấn đề, tự học, so sánh, tính toán.

II .CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ ghi các đề bài tập,

Học sinh: Chuẩn bị đồ dùng học tập và học bài cũ, làm bài tập về nhà.

III . TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

2.Kiểm tra bài cũ : (7ph)

HS1- Phát biểu các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.

HS2 - Chữa bài tập 18 <11 SGK- tr.11>.

Đáp án :

* (A + B)² = A² + 2AB + B² * (A - B)² = A² - 2AB + B² * A² - B² = (A - B) (A + B).

- Chữa bài tập 18 <11 SGK- tr.11>.

a) x² + 6xy + 9y² = (x + 3y)². b) x² - 10xy + 25y² = (x - 5y)² Đặt vấn đề. (1ph)

Tiết học trước ta đã nắm được ba hằng đẳng thức đầu tiên, hôm nay ta cùng đi áp dụng để giải bài tập.

3. Bài mới: (32ph)

Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt PTNL GV: Đưa đề lên bảng phụ và cho

Hs nhận xét.

HS: Kết quả trên là sai.

GV: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc một hiệu.

.Bài tập 20 (SGK-Tr.12) Kết quả

x² + 2xy + 4y² = (x + 2y)² là sai.

Bài tập 21: (SGK-Tr.12) a) 9x²- 6x + 1 = (3x-1)²

Tư duy, giải quyết vấn đề.

(15)

a) 9x²- 6x + 1;

b) (2x + 3y)² + 2.(2x + 3y) +1.

Hãy nêu một đề bài tương tự.

HS:Làm vào giấy nháp .

GV: Thu bài và cùng Hs nhận xét, hướng dẫn lại phương pháp là bài dạng như thế này.

GV: Đưa đề bài tập sau lên bảng:

Chứng minh rằng:

(a+b)² = (a-b)² + 4ab;

(a-b)² = (a+b)² - 4ab;

Áp dụng:

a) Tính (a-b)² , biết a+b =7 và a.b

= 12

b)Tính (a+b)², biết a-b = 20 và a.b

= 3

HS: 2 em xung phong thực hiện, học sinh dưới lớp làm vào giấy nháp.

GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện biến đổi trên biểu thức các em phải nắm thật chắc các bài toán tựa như thế này.

GV: Gọi Hs ở dưới nhận xét.

GV: Đưa bảng phụ có đề sau:

Điền và chổ trống để được dạng hằng đẳng thức.

a) x² + 6xy + …= (… + 3y)² b) …- 10xy + 25y² = (…-…)

b) (2x + 3y)² + 2.(2x + 3y) +1 = (2x+3y+1)²

Nêu đề bài tương tự:

4x² - 4x + 1

Bài tập 23. (SGK-Tr.12) Chứng minh:

(a+b)² = (a-b)² + 4ab

VT = a² - 2ab +b² +4ab = a² + 2ab +b²=

=(a+b)² =VP.

*(a-b)² = (a+b)² - 4ab Tương tự:

Ta có:VT = (a+b)² - 4ab = a² +2ab +b² - 4ab =(a - b)² = VP.

Áp dụng:

a) (a-b)² = 7² - 4.12 =49 - 48 =1 b) (a+b) = 20² + 4.3 = 400 +12 = 412.

Điền và chổ trống để được dạng hằng đẳng thức .

a) x² + 6xy + 9y² = (x+ 3y)² b) x²- 10xy + 25y² = (x - 5y)²

Tư duy, tự học

Tư duy, so sánh, tính toán.

Tư duy, suy luận.

- Nhắc lại các hằng đẳng thức đã sử dụng trong các bài tập trên.

- Phương pháp giải các bài trên.

5.Hướng dẫn về nhà: (2ph) - Học bài theo vở.

(16)

- Làm bài tập 22,24,25(Sgk)

*NHẬN XÉT GIỜ DẠY

………

……….

(17)

Ngày soạn: 1/9/2017; Ngày giảng :8/9/2017

Tiết:6 § 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I . MỤC TIÊU.

Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, lập phương một tổng, lập phương một hiệu.

2.Kỹ năng:

Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng hằng đẳng thức phù hợp.

3.Thái độ:

Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác ..

4. H×nh thµnh vµ ph¸t triÓn n¨ng lùc : Tư duy, ngôn ngữ,Tư duy, suy luận.

II . CHUẨN BỊ:

1.Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập.

2.Học sinh: Ôn tập kiến thức làm bài tập về nhà và chuẩn bị đồ dùng học tập.

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

2.Kiểm tra bài cũ : (6ph)

HS1: Nhắc lại ba hằng đẳng thức đã học. Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc bình phương một hiệu.

a) 16x² + 24xy + 9y²; b)

9

1a² - 2a + 9;

Đáp án: * (A + B)² = A² + 2AB + B² * (A - B)² = A² - 2AB + B² * A² - B² = (A - B) (A + B).

a) 16x² + 24xy + 9y² = … = (4x+3y)² b)

9

1a² - 2a + 9 = … = (

3

1a – 3)² a/ Đặt vấn đề. (1ph)

Như vậy (a + b)(a + b)²= (a + b)³. Đó là dạng lập phương một tổng, ta đi học bài học hôm nay

(18)

3. Bài mới:.

Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt PTNL - Yêu cầu HS làm ?1.

- GV gợi ý: Viết (a + b)² dưới dạng khai triển rồi thực hiện phép nhân đa thức.

- GV đưa ra tổng quát

- GV Yêu cầu HS phát biểu thành lời.

- HS: ( lập phương của một tổng bằng lập phương của BT thứ nhất + 3lần bình phương BT thứ nhất với BT thư hai...)

GV: Áp dụng hằng đẳng thức khai triển các biểu thức sau:

a) Tính (x + 1)³ b) Tính (2x + y)³

GV: Yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện.

HS: Lên bảng thực hiện.

GV: Cùng HS cả lớp nhận xét, và chốt lại hằng đẳng thức .

GV: Áp dụng hằng đẳng thức lập phương một tổng, khai triển hằng đẳng thức sau:

[a + (-b)]³ , a, b là hai số tuỳ ý.

HS: Tiến hành làm, 1 em lên bảng trình bày.

GV: Nhận xét và chốt lại.

1. Lập phương một tổng. (11ph)

?1.

(a + b) (a + b)²

= (a + b) (a² + 2ab + b²)

= a³ + 2a²b + ab² + a²b + 2ab² + b³

= a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Vậy: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Tổng quát: Với A, B là các biểu thức tùy ý

(A + B)³ = A³ + 3A²B + 3AB² + B³

Áp dụng:

a) Tính: (x + 1)3

= x³ + 3x² + 3x + 1 b) Tính: (2x + y)³

= 8x³ + 12x²y + 6xy² + y³

2. Lập phương một hiệu. .(15ph) C1: (a - b)³ = (a - b)². (a - b)

= (a² - 2ab + b²). (a - b)

= a³ - a²b - 2a²b + 2ab² + ab² - b³

= a³ - 3a²b + 3ab² - b³. C2 : (a - b)³ = a+ (-b)³

= a³ + 3a²(-b) + 3a (-b)² + (-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³.

Vậy: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³. Với A, B là các biểu thức.

Tư duy, ngôn ngữ

(19)

Vậy tổng quát lên cho hai biểu thức A và B bất kỳ ta có hằng đẳng thức nào?

HS: Nêu hằng đẳng thức trong Sgk.

GV: Em nào có thể phát biểu thành lời hằng đẳng thức trên?

HS: Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời.

GV: Sữ dụng hằng đẳng thức hãy khai triển các biểu thức sau:

a) Tính: (x -

3

1)³ b) Tính: (x - 2y)³

c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

1) (2x - 1)² = (1 - 2x)² 2) (x - 1)³ = (1 - x)³ 3) (x + 1)³ = (1 + x)³ 4) x² -1 = 1 - x²

5) (x - 3)² = x² - 2x + 9.

Em có nhận xét gì về mối quan hệ của (A - B)² với (B - A)² và (A - B)³ với (B - A)³

HS: Hoạt động theo nhóm để thực hiện.

GV: Chốt lại hằng đẳng thức.

(A - B)³ = A³ - 3A²B + 3AB² - B³

* Áp dụng:

a) Tính: (x -

3 1)³ = x³ - x² +

3 1x +

27 1

b) Tính: (x - 2y)

= x³ - 6x²y + 12xy² - 8y³ c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

1/ (2x - 1)² = (1 - 2x)² Đ 2/ (x - 1)³ = (1 - x)³ S 3/ (x + 1)³ = (1 + x)³ Đ 4/ x² -1 = 1 - x² S 5/ (x - 3)² = x² - 2x + 9. S Nhận xét:

(A-B)² = (B- A)² (A - B)³



^{(B - A)}³

Hợp tác

4.Củng cố: (10ph)

GV: Phát phiếu học tập cho học sinh với nội dung như sau:

Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ số cùng dòng biểu thức đó vào bảng cho thích hợp, Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một đức tính quý báu của con người.

x³ - 3x² + 3x – 1- N ; 16 + 8x + x²- U ; 3x² + 3x + 1 + x³- H ; 1 - 2y + y² - Â

(x - 1)³ (x + 1)³ (y - 1)² (x - 1)³ (1+ x )³ (1 - y)² (x + 4)² HS: Tiến hành hoạt động theo nhóm.

GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của từng nhóm.

Đáp án:

(x - 1)³ (x + 1)³ (y - 1)² (x - 1)³ (1+ x )³ (1 - y)² (x + 4)²

N H Â N H Â U

GV: - Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương.

(20)

- Các phương pháp phân tích tổng hợp.

5 Hướng dẫn về nhà: (2ph)

- Nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương, lập phương một tổng và lập phương một hiệu.

Làm bài tập 26, 27, 28 Sgk.

*NHẬN XÉT GIỜ DẠY

………

……….

Ngày soạn:7/09/2017; Ngày giảng : 12/09/2017

Tiết: 7 §. 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) I . MỤC TIÊU.

- Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.

2.Kỹ năng:

(21)

-Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng hằng đẳng thức phù hợp.

3.Thái độ: - Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn , chính xác .

4. H×nh thµnh vµ ph¸t triÓn n¨ng lùc : tÝnh to¸n,NhËn biÕt ,vËn dông II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ ghi dạng phát biểu bằng lời 2 hđt tổng , hiệu hai lập phương. phiếu học tậpbài tập 30, 31.(sgk-tr.16), .

Học sinh: Ôn tập kiến thức làm bài tập về nhà và chuẩn bị đồ dùng học tập.

III .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

2.Kiểm tra bài cũ: (5ph)

- HS1: Viết dạng tổng quát hằng đẳng thức lập phươ ng của một tổng và hiệu Đáp án

(A + B)³ = A³ + 3A²B + 3AB² + B³ (A - B)³ = A³ - 3A²B + 3AB² - B³

-- HS2: Chữa bài tập 28 (ab) <14 SGK>.

a) x³ + 12x² + 48x + 64 tại x = 6

= x³ + 3.x².4 + 3.x.4² + 4³ = (x + 4)³ = (6 + 4)³ = 10³ = 1000.

b) x³ - 6x² + 12x - 8 tại x = 22

= x³ - 3x².2 + 3.x.2² - 2³ = (x - 2)³ = (22 - 2)³ = 20³ = 8 000.

3. Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt Yêu cầu HS làm ?1

GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất kỳ a và b ta luôn có (a + b)(a² - ab + b²) = a³ + b³.

Vậy cho hai biểu thức A và B ta rút ra A³ + B³ = ?

HS: Nêu công thức tổng quát.

GV: Từ công thức đó em nào có thể phát biểu thành lời ?

HS: Phát biểu thành lời công thức.

GV đưa nội dung lên bằng bảng phụ:

(Tổng hai lập phương bằng tích của tổng hai biểu thức với bình phương thiếu của một hiệu)

1. Tổng hai lập phương. .(12 ph)

?1. (a + b) (a² - ab + b²)

= a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³

= a³ + b³.

Vậy: a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²)

Tổng quát: Với A, B là hai biểu thức

A³ + B³ = (A + B)(A² - AB + B²)

A² – AB +B² gọi là bình phương thiếu của hiệu A-B

Áp dụng:

a) x³ + 8 = (x + 2)(x² -2x + 4) b) (x + 1)(x² - x + 1) = x³ + 1

(22)

GV: Áp dụng công thức hãy.

a) Viết x³ + 8 dưới dạng tích.

b) Viết (x + 1)(x² - x + 1) dưới dạng tổng.

GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện.

HS: 2 lên bảng làm dưới lớp làm vào nháp.

GV: Cùng cả lớp nhận xét và chốt lại công thức.

GV: Tính (a + b)(a² - ab + b²);

với a, b là các số tuỳ ý.

HS: Lên bảng thực hiện.

GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất kỳ a và b ta luôn có (a - b)(a² + ab + b²) = a³ - b³. Vậy cho hai biểu thức A và B ta rút ra được gì?.

HS: Nêu công thức tổng quát.

GV: Từ công thức đó em nào có thể phát biểu thành lời ?

HS: Phát biểu thành lời công thức.

GV đưa nội dung lên bằng bảng phụ:

(Hiệu hai lập phương bằng tích của hiệu hai biểu thức với bình phương thiếu của một tổng)

GV: Áp dụng công thức hãy.

a) Tính (x - 1)(x²+ x +1) b) Viết 8x³ - y³ dưới dạng tích.

c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án đúng của tích: (x + 2)(x² - 2x + 4)

x³+ 8 x³– 8 (x + 2)² (x - 2)²

GV: Tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm.

HS: Hoạt động theo nhóm và thực hiện.

GV: Thu phiếu của HS nhận xét

2. Hiệu hai lập phương. .(15ph)

?2 Ta có:

(a + b)(a² - ab + b²)

= a³ - a²b + ab² +a²b - ab² + b³

= a³- b³

Tổng quát: Với A, B là hai biểu thức A³ - B³ = (A - B)(A² + AB + B²)

A² + AB +B² gọi là bình phương thiếu của tổng A + B

Áp dụng:

a) (x - 1)(x²+ x +1) = x³ - 1

b) 8x³ - y³ = (2x - y)(4x² + 2xy + y²)

c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án đúng của tích: (x + 2)(x² - 2x + 4)

x³+ 8 x

x³– 8 (x + 2)² (x - 2)²

3.Luyện tập:

(23)

và chốt lại công thức.

4 : Củng cố. (10ph)

GV: Hãy nhắc lại các hằng đẳng thức đã học.

HS: Nhắc lại.

GV:phát phiếu học tập đề hai bai tập 30, 31 lên bảng phụ

1) BT 30 (Sgk) Rút gọn biểu thức sau:

a) (x + 3)(x² - 3x + 9) - (54 + x³) 2) BT 31. (Sgk) Chứng minh rằng:

a³+ b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b) GV: Yêu cầu hai học sinh làm ra phiếu học tập sau đó gọi hai HS lên bảng thực hiện,

GV: Nhận xét kết quả.

* BT30. (Sgk) Rút gọn biểu thức sau:

a) (x + 3)(x² - 3x + 9) - (54 + x³)

= x³ + 27 - 54 - x³ = -27

* BT 31. (Sgk) Chứng minh rằng:

a³+ b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b) Ta có: (a + b)³ - 3ab(a + b)

= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ - 3a²b - 3ab²

= a³ + b³

5. Hướng dẫn về nhà (2ph)

- Nắm chắc các hằng đẳng tổng của hai lập phương, hiệu của hai lập phương.

- Làm bài tập 30b, 31b, 32, 33 Sgk.

- Chuẩn bị các bài tập hôm sau luyện tập.

IV. RÚT KINH NGHIỆM

...

Ngày soạn: 07/09/2017; Ngày giảng : 12/09/2017

Tiết: 8 .LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

Giúp HS củng cố và nắm chắc các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.

2.Kỹ năng:

Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức, kĩ năng phân tích phán đoán để sử dụng đúng hằng đẳng thức.

3.Thái độ:

Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn , chính xác 4. Hình thành và phát triển năng lực học sinh : Tư duy,suy luận ,giải quyết vấn đề, tính toán, tự học.

II. CHUẨN BỊ:

1.Giáo viên: Bảng phụ ghi các đề bài tập , phấn màu . 2.Học sinh: Bút dạ, bảng phụ nhóm , bài tập về nhà.

III . TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

(24)

2.Kiểm tra bài cũ: (7ph)

- Phát biểu các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học ? - Viết dạng tổng quát ?

Đáp án:

(A + B)² = A² + 2AB + B² (A - B)² = A² - 2AB + B² A² - B² = (A - B) (A + B).

(A + B)³ = A³ + 3A²B + 3AB² + B³. (A - B)³ = A³ - 3A²B + 3AB² - B³. A³ + B³ = (A + B) (A² - AB + B² ) A³ - B³ = (A - B) (A² + AB + B² ) Đặt vấn đề. (1ph)

Các tiết học trước chúng ta đã nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ, hôm nay chúng ta cùng đi áp dụng để giải bài tập.

3. Bài mới ( luyện tập 32ph)

Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt PTNL

GV: Yêu cầu HS làm bài tập 31/SGK

CM: a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)

Làm thế nào để CM bài toán trên?

HS: Biến đổi VP đưa về bằng VT

GV: Cho một HS lên bảng thực hiện bài toán trên HS: Trình bày ở bảng.

GV: Với a.b = 6 và a + b = - 5 thì a³ + b³= ?

HS: Dựa vào kết quả của câu a) để tính a³ + b³ ở bảng GV: Nhận xét kết quả bài làm của HS

GV:Đưa đề bài tập 34b/SGK lên bảng:

Rút gọn: (a + b)³ - (a - b)³ - 2b³

HS: 1 em xung phong thực hiện, học sinh dưới lớp làm vào giấy nháp.

GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện biến đổi trên biểu thức các em phải nắm thật chắc các bài toán tương tự

Bài 31 (SGK – TR.16):

Chứng minh a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b) VP = (a + b)³- 3ab(a + b)

= a³+ 3a²b + 3ab² + b³- 3a²b - 3ab² = a³ + b³ = VT

Vậy a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b) Áp dụng:

Với a.b = 6 và a + b = -5, ta có:

a³ + b³ = (-5)³ - 3.6.(-5) = -125 + 90 = -35

Bài 34 (SGK – TR.16):

Rút gọn

(a + b)³ - (a - b)³ - 2b³

= a³+ 3a²b + 3ab² + b³- a³+ 3a²b - 3ab² + b³- 2b³

= 6a²b.

Tư duy, giải quyết vấn đề

Tư duy,tự học

(25)

GV: Gọi Hs ở dưới nhận xét.

GV: Yêu cầu HS làm bài tập 36/SGK

HS: Áp dụng các hằng đẳng thức đã học để thực hiện các phép tính một cách linh hoạt.

GV: Tính giá trị của biểu thức

x² + 4x + 4 tại x = 98

Có mấy cách làm bài toán trên?

HS: Cách1: Thay x = 98 vào biểu thức và tính.

Cách 2 : Áp dụng hằng đẳng thức

GV: Yêu cầu HS thực hiện theo cách 2

HS: Trình bày bài làm ở bảng.

GV: Đưa yêu cầu bài tập 38/SGK lên bảng:

Chứng minh: a) (a - b)³ = - (b - a)³

b) (-a - b)² = (a + b)² Gv hướng dẫn HS chứng minh bằng cách biến đổi vế trái

Bài 36(SGK – TR.16):

Tính giá trị của biểu thức x² + 4x + 4 = ( x + 2)² Tại x = 98, ta có:

( x + 2)² = ( 98+ 2)²= 100² = 10 000

Bài 38/SGK TR.16:

CM: (a - b)³ = - (b - a)³

Ta có: (a - b)³ =



^(-1)(b^-^a)



³= (-1)³(b-a)³ = - (b - a)³

Vậy (a - b)³ = - (b - a)³ CM: (-a - b)² = (a + b)² Ta có: (-a - b)² =



^(-1)(a^^b)



²

= (-1)²(a + b)² = (a + b)² Vậy (-a - b)² = (a + b)²

Tư duy, tính toán

Tư duy suy luận

- Nhắc lại các hằng đẳng thức đã sử dụng trong các bài tập trên.

- Phương pháp giải các bài trên.

5.Hướng dẫn về nhà (2ph) - Học bài

- Làm bài tập còn lại(Sgk)

- Chuẩn bị tốt bài mới “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung”

*NHẬN XÉT GIỜ DẠY

………

……….

(26)

(27)

Ngày soạn:12/09/2017; Ngày giảng : 19/09/2017;

Tiết 9 § 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I . MỤC TIÊU.

- Giúp HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.

2.Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.

3.Thái độ:

- Có thái độ học tập nghiên túc .

4. Hình thành và phát triển năng lực học sinh:

- Tư duy,suy luận , ngôn ngữ,hợp tác.

II . CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ ghi các đề bài tập , phấn màu . Học sinh: Ôn tập kiến thức chuẩn bị đồ dùng học tập.

III .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

2.Kiểm tra bài cũ: (7ph)

Viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.

Đáp án:

* (A + B)² = A² + 2AB + B²

* (A - B)² = A² - 2AB + B²

* A² - B² = (A - B) (A + B).

(A + B)³ = A³ + 3A²B + 3AB² + B³. (A - B)³ = A³ - 3A²B + 3AB² - B³. A³ + B³ = (A + B) (A² - AB + B² ) A³ - B³ = (A - B) (A² + AB + B² ) HS2- Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) 85.12,7 + 15.12,7 = 12,7.( 85 + 15) = 12,7.100 = 1270

b) 52. 143 - 52. 39 - 8. 26. = 52. 143 - 52. 39 - 4. 2.26 = 52 (143 - 39 - 4) = 52. 100 =5200

Đặt vấn đề. (1ph)

Ta có ab+ac = a (b+c).Đó là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì ? Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung như thế nào?ta vào bài hôm nay

(28)

3. Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt PTNL GV: Hãy viết 2x² - 4x thành

một tích của những đa thức.

Gv gợi ý : 2x² = 2x.x 4x = 2x.2

HS: 2x² - 4x = 2x.x -2x.2 =2x(x - 2)

Đa thức 2x² - 4x được viết dưới dạng tích 2x(x - 2).Như vậy ta đã phân tích đa thức thành nhân tử . Vậy thế nào làphân tích đa thức thành nhân tử ?

Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thứcđó thành tích của những đa thức.

Cách phân tích như vd 1vậy gọi là phương pháp đặt nhân tử chung.

GV: Phân tích đa thức 15x³ - 5x² + 10x thành nhân tử.

HS: 15x³ - 5x² + 10x = 5x. 3x² - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x² - x + 2)

GV: Yêu cầu HS làm ?1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

x² - x

5x²(x - 2y) - 15x(x -2y) 3(x - y) - 5x(y - x)

Gv Chú ý cho HS câu c) phải đổi dấu các hạng tử.

HS: Thảo luận theo nhóm Các nhóm thảo luận và lần lượt trình bày ở bảng

GV: Nhận xét và nêu chú ý như ở SGK cho HS

GV: Tìm x sao cho 3x² - 6x = 0 GV hướng dẫn như gợi ý ở SGK.

1 Ví dụ: (12’)

Ví dụ 1: Hãy viết 2x² -4x thành một tích của những đa thức.

Giải.

2x² - 4x = 2x.x -2x.2 =2x(x - 2)

Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x³ - 5x² + 10x thành nhân tử.

Giải:

15x³ -5x² + 10x = 5x. 3x² - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x² - x + 2)

2.Áp dụng: (12’) ?1

x² - x = x.x - x.1 = x(x - 1) 5x²(x - 2y) - 15x(x -2y)

= 5x.(x - 2y).x - 5x.(x - 2y).3

= 5x(x - 2y)(x - 3) c) 3(x - y) - 5x(y - x)

= 3(x - y) + 5x(x - y)

= (x -y)(3 + 5x) Chú ý : A = -(-A)

?2 Tìm x sao cho 3x² - 6x = 0 : 3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0 x= 0 hoặc x - 2 = 0 Hay x = 0 hoặc x = 2

Tư duy,suy luận , ngôn ngữ

Tư duy,suy luận , hợp tác.

4.Củng cố: (10’)

(29)

Yêu cầu HS làm bài 39 tr 19 SGK

Nửa lớp làm phần b, d Nửa lớp làm phần c,e

- Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn.

- Yêu cầu HS làm bài 40b - GV đưa ra các câu hỏi củng cố

- Thế nào phân tích đa thức thành nhân tử?

HS: là viết đa thức thành tích của nhiều đa thức

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu gì?

HS: Đa thức tích phải triệt để ( không còn phân tích tiếp được nữa)

Bài số 39 SGK Tr.19 b) x² + 5x³ + x²y

= x²( 2+ 5x + y)

c) 14x²y - 21 xy² + 28 x²