Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

Họ tên học sinh: ………SBD:……….

Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau a) (1,0 điểm) x²2x6  1 2 .x

b) (1,0 điểm)



^x8



^{x7  x210x6.}

c) (1,0 điểm)

  



  



3 2 4 3 2 4 x y

x y x

y

.

Bài 2: Tìm giá trị tham số

m

sao cho

a) (1,0 điểm)Phương trình 9m x²   1 x 3m có nghiệm tùy ý.

b) (1,0 điểm)Phương trình ^x22



^m1



^{x m 2 4 0} có hai nghiệm x x₁, ₂ thỏa: ¹  ² 

2 1

x x 3.

x x

Bài 3: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 9 3 1 1 y x x

x

  

 với x1.

Bài 4: Cho tứ giác ABCD.

a) (1,0 điểm)Chứng minh: AB²CD²AD²CB² 2. AC DB.

.

b) (1,0 điểm)Tìm tập hợp các điểm M sao cho        2MB MC MD 3MA MB.

Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho ABC có ^A

    

^{3;1 , B 4;2 ,C 2;2}



^.

a) (1,0 điểm)Tìm tọa độ tâm

I

của đường tròn ngoại tiếp ABC. b) (1,0 điểm)Tìm tọa độ điểm M sao cho AM2 và BAM135^o.

HẾT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2019 – 2020 Môn: TOÁN – Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Đề 1

ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1

Bài 1a: x²2x6  1 2x 1đ

 Pt 

 

²

2

1 2 0 2 6 1 2

x

x x x

  



   

 0.25x2



 



   

 ² 1 2

3 2 5 0

x x x

 x 1 0.25x2

Bài 1b:



^x8



^{x7  x210x6 1đ}

 ĐK: x 7 0.25

 Biến đổi:



^x8

  x 7 3x27x180 0.25



²



^{8 9 0}

7 3

x x x

x

  

     

    0.25

 x2 (nhận)

(Vì x 7nên         

   

8 9 ( 8)( 7 2) 1 0

7 3 7 3

x x x x

x x )

Phải lý luận biểu thức trong ngoặc âm mới cho 0.25

0.25

Bài 1c:

3 2 4

3 2 4 x y

x y x

y

  



  



1đ

 ĐK: x0,y0

Hpt  ²

2

3 2 4 (1) 3 2 4 (2)

x xy y xy

  



 



0.25

 (1)(2): ³



^{x y x y}



^



  ^{0  }_y^{y x} _x 0.25

 Thay y x vào (1) : ² 4 2 2

2 2

x y

x x y

   

        0.25

 Thay y x vào (1): ²

2 5 2 5

5 5

5 4

2 5 2 5

5 5

x y

x

x y

    



 

   



0.25

 Hpt có các nghiệm là:

  

^{2;2 ;  2; 2 ;}



^_^{2 5}₅ ^{; 2 5}₅ ^{   }_{ }^{; 2 5 2 5}₅ ^; ₅ ^_^.

   

Bài 2a: 9m x²   1 x 3m có nghiệm tùy ý. 1đ

 Pt 



^9m21



^{x3m 1 0 0.25}

 Pt có nghiệm tùy ý  9 ² 1 0 3 1 0

m m

  

  

 0.25



1 3 1 3 m

m

  



 



 1

m 3 0.252

Bài 2b: ^x22



^m1



^{x m 2 4 0} có hai nghiệm x x₁, ₂ thỏa: ^{1 2}

2 1

x x 3

x  x  1đ

 Pt có hai nghiệm  0 3 m 2

     0.25

 x1 x2 2



m1



và x x₁. ₂ m²4 0.25





x1 x2



²5x x1 2   0 m²8m16 0 0.25

 m 4 (nhận). 0.25

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của 9 3 1 1 y x x

x

  

 với x1 1đ

 ^{y 9}



^{x 1}



_x⁴_1^{12 2 9}



^{x1 .}



_x⁴_1 ^{12 24 0.25x2}

 Đẳng thức xảy ra khi 5

x3 0.25

 y_min 24 0.25

Bài 4a: AB²CD²AD²CB² 2. AC DB.

1đ

 VT = ^AB2^AD2    ^CD2^CB2



AB AD AB AD





 

 CD CB CD CB







           

0.25x2 DB AB AD CD CB    



  



^2.AC DB ^. 

VP 0.25x2

Bài 4b: 2 MB MC MD    3  MA MB

1đ

 2MB MC MD    3MA MB  2 3MG 3 2MI

(G là trọng tâm BCD; I trung điểm AB) 0.25x2

 MG MI 0.25

 Tập hợp các điểm M là đường trung trực của đoạn thẳng GI. 0.25 Bài 5a: Tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC với ^A

    

^{3;1 , B 4;2 ,C 2;2}



^{. 1đ}

 ^{I x y}

 

^; là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác  IA = IB = IC 0.25  5

5 1

x y x y

  

   

 0.25x2

 1 4 x y

 

  . Vậy ^I

 

^{1;4 0.25}

Bài 5b: AM2 và BAM 135⁰. 1đ

 ^{M x y}

 

^{; ; AM 2}



^x3

  

^{2 y12 4}

(1) 0.25

 AB AM AB AM .  . .cosBAM

 x y 2

(2) 0.25

 (1) & (2)  ^M

 

^{1;1 hoặc M}



^{3; 1}



^0.25x2

HẾT