1500 câu hỏi trắc nghiệm Toán 11 ôn thi THPT Quốc gia 2019 – Trần Quốc Nghĩa - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1

Chủ đề 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC [1D1]

Câu 1. [1D1-1] Khẳng định nào dưới đây sai?

A. Hàm số ycosx là hàm số chẵn. B. Hàm số ycotx là hàm số lẻ.

C. Hàm số ysinx là hàm số chẵn. D. Hàm số ytanx là hàm số lẻ.

Câu 2. [1D1-1] Tập xác định của hàm số ¹ sin cos y x x

 là

A. \ 2

D 4 k

 

   

 

 , k. B. \

D 2 k

 

   

 

 , k. C. ^D\

 

^{k , k. D. \}

D 4 k

 

   

 

 , k. Câu 3. [1D1-1] Phương trình 3 sinxcosx1 tương đương với phương trình nào sau đây

A. 1

sinx 6 2

 

 

  . B. 1

sin6 x 2

 

 

  . C. sin 1

x 6

 

 

 

  . D. 1

cosx 3 2

 

 

  .

Câu 4. [1D1-1] Tìm công thức nghiệm của phương trình sinxsin.

A. xk2 và x   k2 , k. B. x k2 và xk2, k. C. xk và x   k, k. D. xk và x k , k. Câu 5. [1D1-1] Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số ytanx có tập giá trị là



^1;1



^{. B. Hàm số ycotx} có tập giá trị là



^1;1



^.

C. Hàm số ysinx có tập giá trị là



^1;1



^{. D. Hàm số ycosx} có tập xác định là



^1;1



^.

Câu 6. [1D1-1] Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số ytanx đồng biến trên



^0;



^{. B. Hàm số ysinx} nghịch biến trên



^0;



^.

C. Hàm số ycosx đồng biến trên



^0;



^{. D. Hàm số ycotx} nghịch biến trên



^0;



^.

Câu 7. [1D1-1] Khẳng định nào sau đây sai?

A. cos 0 2

x x 2 k



   



^k



^{. B. cosx 1 xk2}



^k



^.

C. sin 1 2

x x 2 k



   



^k



^{. D. sin 1 2}

x x 2 k



     



^k



^.

Câu 8. [1D1-1] Phương trình 3

cosx  2 có tập nghiệm là

A. ;

x 3 k k

  

   

 

 . B. ;

x 6 k k

  

   

 

 .

C. 5

6 2 ;

x  k k

  

   

 

 . D. 2 ;

x 3 k k

  

   

 

 .

Câu 9. [1D1-1] Nghiệm của phương trình: 3 sinx 2 là

A.

6 2

5 2

6

x k

x k

 

 

  





  

 .

B.

3 2

2 2

3

x k

x k

 

 

  





  



. C. 3

2 3

x k

x k

 

 

  





  



. D. 2

x 3 k



   .

Câu 10. [1D1-1] Phương trình lượng giác 2 cosx 20 có nghiệm là A.

7 2

4

7 2

4

x k

x k

 

 

  



 

  



. B. 4

3 2

4

x k

x k

 

 

   





  



. C.

4 2 4

x k

x k

 

 

  



 

   



. D.

3 2

4

3 2

4

x k

x k

 

 

  



 

  



.

Câu 11. [1D1-1] Điều kiện xác định của hàm số ^{1 sin} cos y x

x

  là A. x 2 k



  . B. 2

x 2 k



  . C. xk . D. 2

x 2 k



   . Câu 12. [1H1-1] Để có đồ thị hàm số ycosx, ta thực hiện phép tịnh tiến đồ thị ysinx theo véc tơ:

A. ^{v }



^{; 0}



^{. B. v }



^{; 0}



^{. C. ; 0}

v  2 

  

 



. D. ; 0

v 2 

  

 



. Câu 13. [1D1-1] Đẳng thức nào sai?

A. sin sin 2 sin .cos .

2 2

a b a b

a b  

  B. cos cos 2sin .sin .

2 2

a b a b

a b  

  

C. 1 sin 2sin² .

4 2

x  x

    

  D. ^{cos .sin 1 sin}

 

^sin

 

^.

a b2 a b  ab  Câu 14. [1D1-1] Chọn khẳng định nào sai?

A. Hàm số ycotx nghịch biến trên khoảng 0;

2

  

 

 . B. Hàm số ^ycos

 

^x3 là hàm số chẵn.

C. Hàm số ytanx đồng biến trên khoảng



^0;



^.

D. Hàm số ysinx là hàm tuần hoàn với chu kì 2 . Câu 15. [1D1-1] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số ysin 2x là hàm số chẵn.

B. Hàm số ysin 2x tuần hoàn với chu kì T  . C. Hàm số ysin 2x tuần hoàn với chu kì T 2.

D. Đồ thị hàm số ysin 2xnhận trục Oy là trục đối xứng.

Câu 16. [1D1-1] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. cos

y x 2

   

 . B. tan

y x 2

   

 . C. sin ² y x 2

   

 . D. ycotx. Câu 17. [1D1-1] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. sin

y x 2

   

 . B. ysinx. C. ysinxtanx. D. ysin .cosx x. Câu 18. [1D1-1] Đồ thị hàm số ytanx2 đi qua điểm?

A.



^{0; 0}



^{. B. ; 1}

4

 

  

 . C. 3

4 ; 1

  

  

 . D. ; 1

4

  

 

 

 . Câu 19. [1D1-1] Giải phương trình cos 2 1

x 4

 

 

 

  .

A. ²

 

x 8 k k



    . B.

 

x 8 k k



    .

C.

 

x 8 k k



    . D.

 

x 4 k k



    .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 3 Câu 20. [1D1-1] Giải phương trình cot 2 ¹

x4.

A. ^{1arccot 1}

 

2 4

x   k k

   

   . B. ^{arccot 1}

 

8 2

x   k k

   

   .

C. ^{1arccot 1}

 

2 4 2

x   k k

   

   . D. x .

Câu 21. [1D1-1] Biến đổi nào sai?

A. 2

cos cos ( )

2

x k

x k

x k

 

   

 

     

 . B. cotxcot xk(k).

C. 2

tan tan ( )

2

x k

x k

x k

 

   

 

     

 . D. tan 2 tan 2 ( )

x x k2 k

 

     .

Câu 22. [1D1-2] Hàm số ycosx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^0;



^{. B.}



^{; 0 .}



^{C. ; .}

2 2

   

 

  D. 3

; .

4

 

 

 

 

Câu 23. [1D1-2] Tìm tham số m để phương trình ²



^{m21 cos}



^{2xm2m4} có nghiệm.

A.  1 m2. B. 2 1. m m

 

  



C.  1 m2. D.  4 m 2.

Câu 24. [1D1-2] Nghiệm của phương trình sin 2x 1 0 là

A. 2 , .

x 2 k k



    B. 2 , .

x 2 k k



  

C. , .

x 4 k k



   D. , .

x 4 k k



    Câu 25. [1D1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 5 4 cos x trên ;

3 2

  

 

  là

A. 0. B. 1. C. 3 . D. 5 .

Câu 26. [1D1-2] Điều kiện của tham số thực m để phương trình ^sinx



^{m1 cos}



^{x 2} vô nghiệm là

A. 0

2 m m

 

  



. B. m 2. C. m0. D.  2 m0.

Câu 27. [1D1-2] Hàm số ysinx đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. 5 11 6 ; 6

 

 

 

 . B. ;

3 4

 

 

 

 . C. 7

6 ;3

 

 

 

 . D. 2

6; 3

 

 

 

 . Câu 28. [1D1-2] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ;

6 3

 

 

 ?

A. ytanx. B. yx. C. ycosx. D. ysinx.

Câu 29. [1D1-2] Giá trị nào sau đây của tham số m thì phương trình sinxmcosx 14 có nghiệm?

A. m2. B. m 3. C. m3. D. m 4. Câu 30. [1D1-2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số ycos²x3sinxm3 trên 5 6; 6

 

 

 

  bằng 2. A. ²³

m 4 . B. m5. C. m2. D. ⁷ m 4.

Câu 31. [1D1-2] Cho phương trình



^{3 1 cos}



²x



3 1 sin .cos



x xsinxcosx 30. Gọi T là tổng các nghiệm thuộc



^{0; 2}



của phương trình đã cho, khi đó

A. ¹³ T 6

 . B. ²⁵

T 6

 . C. ¹⁷

T 6

 . D. ²⁹

T 6

 . Câu 32. [1D1-2] Cho phương trình ^{cos sin 2} 1 0

cos 3

x x

x

   . Kết luận nào sau đây đúng?

A. Phương trình vô nghiệm. B. Phương trình xác định trên 0;

4

 

 

 . C. Nghiệm âm lớn nhất là

x 6

  . D. Phương trình tương đương với 2sinx 1 0. Câu 33. [1D1-2] Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sinxm1 có nghiệm

A. ^{m }



^1;1



^{B. m }



^{2; 2}



^{C. m }



^{2; 0}



^{D. m}



^{0; 2}



Câu 34. [1D1-2] Các giá trị của m để phương trình ^{cos 2 sin 3} 2 cos sin 4

x x

m x x

 

   có nghiệm là

A.  2 m0. B. ² 2

11m . C.  2 m 1. D. 0m1. Câu 35. [1D1-2] Equation cosxsinx has the number of solutions belonging to interval



^{ ;}



A. 4. B. 5. C. 2. D. 6.

Câu 36. [1D1-2] Họ nghiệm của phương trình 3 cotx 6 3

 

 

  là

A. x 3 k



   . B.

x 6 k



  . C.

x 2 k



  . D. 2

x 3 k



  . Câu 37. [1D1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số y3sinx11 là

A. 8. B. 8. C. 14. D. 14.

Câu 38. [1D1-2] Tổng tất cả các nghiệm trong



^{2; 40}



của phương trình sinx 1 là

A. 41 . B. 39. C. 43. D. 37.

Câu 39. [1D1-2] Tập xác định của hàm số sin ¹ y x sin

  x là

A. ^\



^k,k



^{. B. \ ,}

2 k k

 

 

 

 

 

  .

C. ^\



^{k2 , k}



^{. D. \ ,}

k2 k

 

  

 

  .

Câu 40. [1D1-2] Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm?

A. cosx 3 0. B. sinx2.

C. 2sinx3cosx1. D. sinx3cosx6. Câu 41. [1D1-2] Tìm số nghiệm của phương trình cos 3x1 thỏa mãn ^x



^0;



^.

A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.

Câu 42. [1D1-2] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. ytanx. B. 3

1 cos sin 2

y x  2 x

    

 . C. ycosxtanx. D. yx³sin 3x.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 5 Câu 43. [1D1-2] Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 1 cos xm có đúng hai nghiệm

;3

2 2

x   

  

 .

A. 0m1. B. 0m1. C.  1 m1. D.  1 m0. Câu 44. [1D1-2] Tìm số nghiệm của phương trình sin .cos .cos 2 .cos 4 .cos 8 ¹ sin12

x x x x x16 x thỏa mãn

2 2; x   

  

 .

A. 18. B. 16. C. 15. D. 17.

Câu 45. [1D1-2] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số ^{f x}

 

^{ sin2 x4 cosx2m} có tập xác định là .

A. ⁵

m 2. B. m2. C. không có mthỏa mãn. D. ⁵ m 2. Câu 46. [1D1-2] Gọi M , N là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 2 cos 3

y x 3

   

  . Tính giá trị của biểu thức:S M²N²MN?

A. 21. B. 31. C. 30. D. 11.

Câu 47. [1D1-2] Hàm số nào dưới đây có tập xác định là ? A. ysinxcot 2x. B. ^tan₂

cos 1

y x

 x

 . C. ycos x. D. y 3 sin 2x . Câu 48. [1D1-2] Phương trình cosx 3 sinx2 tương đương với phương trình nào?

A. cos 1

x 3

 

 

 

  . B. sin 1

x 3

 

 

 

  . C. cos 1

x 3

 

 

 

  . D. sin( ) 1 x 3

  . Câu 49. [1D1-2] Số nghiệm của phương trình: ^{sin 3} 0

cos 1 x x 

 thuộc đoạn



^{2 , 4 }



^là

A. 4. B. 5. C. 6. D. 7.

Câu 50. [1D1-2] Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

A. ycos 3x. B. ytan 4x. C. ysin 2x. D. ycot 5x. Câu 51. [1D1-2] Giải phương trình tan 4 3

x 3

 

  

 

  .

A. ;

3 3

x  k k

  . B. ;

x 3 k k



  .

C. ;

x 2 k k



  . D. ;

x k4 k

 .

Câu 52. [1D1-2] Tìm tập xác định của hàm số y 1 sin x. A. ^{D   }



^1;



^{. B. D.}

C. \ ,

D 2 k k

  

    

 

  . D. ^{D  }



^{; 1}



^.

Câu 53. [1D1-2] Cho ^Psin



^



^.cos



^



^{và sin .cos}

2 2

Q  

 

   

      

   . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. P Q 2. B. P Q 0. C. P Q  1. D. P Q 1.

Câu 54. [1D1-2] Tìm số nghiệm thuộc đoạn



^{2 ; 4 }



của phương trình ^{sin 3} 0 cos 1

x x 

 .

A. 6. B. 5. C. 4. D. 3.

Câu 55. [1D1-2] Khẳng định nào đúng:

A. tan 1 2

x x 4 k



    . B. sin 2x0xk .

C. cos 0 2

x x 2 k



    . D. sin 2 1

x x 4 k



    . Câu 56. [1D1-2] Tập xác định của hàm số 1

2 cos 3

y x

 là

A. ^{\ 2 ,}

 

D 6 k k

  

    

 

  . B. ^{\ 2 ,}

 

D 3 k k

  

    

 

  .

C. ^{\ 2 ; 2 ,}

 

6 6

D  k  k k

 

 

      

 

  . D. ^{\ 2 ;2 2 ,}

 

3 3

D  k  k k

 

 

     

 

  .

Câu 57. [1D1-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3 sinxcosxm có nghiệm A. m2. B.  2 m2. C. m2 hoặc m 2. D.  2 m2. Câu 58. [1D1-2] Số nghiệm của phương trình lượng giác: 2sinx 1 0 thỏa điều kiện   x là

A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 59. [1D1-2] Phương trình msinx3cosx5 có nghiệm khi và chỉ khi:

A. m 4. B. m 4. C. m 4. D. m4. Câu 60. [1D1-2] Phương trình lượng giác: 3.tanx 3 0 có nghiệm là

A. 2

x 3 k



   . B.

x 3 k



  . C.

x 6 k



  . D.

x 3 k



   . Câu 61. [1D1-2] Phương trình: cosxm0 vô nghiệm khi m là

A. 1

1 m m

  

 



. B. m1. C.  1 m1. D. m 1.

Câu 62. [1D1-2] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y3sin 2x5 lần lượt là A. 8 và 2. B. 2 và 8. C. 5 và 2. D. 5 và 3. Câu 63. [1D1-2] Phương trình lượng giác: cos²x2 cosx 3 0 có nghiệm là

A. 2

x 2 k



  . B. Vô nghiệm. C. xk2 . D. x0. Câu 64. [1D1-2] Phương trình lượng giác: cos 3xcos12 có nghiệm là

A. ²

45 3 x  k 

  . B. ²

45 3

x  k 

  . C. ²

45 3 x  k 

   . D. 2

x 15 k



   . Câu 65. [1D1-2] Một nghiệm của phương trình:sin² xsin 2² xsin 3² x2 là

A. 6

 . B.

3

 . C.

8

 . D.

12

 .

Câu 66. [1D1-2] Cho ;

3 3

    

  

 . Trong những khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. cos 0

3

 

 

 

 

  . B. cot 0

3

 

 

 

 

  . C. tan 0

3

 

 

 

 

  . D. sin 0

3

 

 

 

 

  .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 7 Câu 67. [1D1-2] Cho ;

2

  

 

 ; sin ¹

 3. Giá trị của biểu thức Psincos1 là A. 4 2 2

3

 . B. 12 2 2

9

 . C. 12 2 2

9

 . D. 4 2 2

3

 . Câu 68. [1D1-2] Trên hình vẽ sau các điểm M , N là những điểm

biểu diễn của các cung có số đo là:

A. 2 ,

3 k k

   . B. ,

3 k 2 k

 

 .

C. ⁴ ,

3 k k



 . D. ,

3 k k

 

  . Câu 69. [1D1-2] Cho cot 2. Giá trị của biểu thức ^{sin cos}

sin cos

P  

 

 

 là

A. 3. B. 3. C. 1. D. 1.

Câu 70. [1D1-2] Đồ thị hàm số trên hình vẽ là đồ thị của hàm số nào

A. y tanx . B. y cos 2x . C. y cosx . D. y sinx. Câu 71. [1D1-2] Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. sin⁴ cos⁴ 1 ¹sin 2 .²

x x 2 x B. sin 4x2 sin .cos .cos 2 .x x x

C. ^{cos 2x}



^sinxcosx



^sinxcosx



^{. D. cos}



^ab



^{sin .sina bcos .cos .a b}

Câu 72. [1D1-2] Tập xác định của hàm số ^{sin 2 cos} tan sin

x x

y x x

 

 là

A. ^\



^k,k



^{. B. \ , .}

2 k k

 

 

 

 

 

 

C. \ ; .

k2 k

 

  

 

  D. \ , 2 , .

2 k k k

  

 

 

 

 

 

Câu 73. [1D1-2] Tập xác định của hàm số y 1 cot 2 ² x là

A. ^D\



^{k180 , k}



^{. B. \ , .}

D 2 k k

  

    

 

 

C. \ , .

D k2 k 

   

 

  D. D.

Câu 74. [1D1-2] Gọi M , m lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin²x3cosx 3 0. Giá trị của M m là

A. . 6

 B. 0. C. .

6

 D. .

3

 O

y

2



2

  ³

2

 2

 3 

2

  2



1

x

O x

y M

N

A A

B

B

3



Câu 75. [1D1-2] Hàm số

sin 3

6 1 cos

x

y x

  

 

 

 

  có tập xác định là

A. ^D\



^{k2 , k}



^{. B. D\}



^k,k



^.

C. \ 2 ,

D 2 k k

  

    

 

  . D. \ ,

D 2 k k

  

    

 

  .

Câu 76. [1D1-2] Hàm số nào tuần hoàn với chu kì T 3 A. y2 cos 2x. B. sin

3 y  x

  

 . C. 2

sin 3 y  x

  

  D. y2sin 3x. Câu 77. [1D1-2] Điều kiện xác định của hàm số ytan 2x là

A.

 

x 4 k k



   . B.

 

4 2

x  k k

   .

C.

 

8 2

x  k k

   . D.

 

x 2 k k



   . Câu 78. [1D1-2] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. Hàm số ysinx đồng biến trên mỗi khoảng 2 ; 2

2 k k

   

 

 

 

  và nghịch biến trên mỗi

khoảng



^{ k2 ; 2 k }



^{với k}

B. Hàm số ysinx đồng biến trên mỗi khoảng 3

2 ; 2

2 k 2 k

 

 

 

 

 

  và nghịch biến trên mỗi

khoảng 2 ; 2

2 k k

  

 

 

 

  với k

C. Hàm số ysinx đồng biến trên mỗi khoảng 3 5

2 ; 2

2 k 2 k

 

 

  

 

  và nghịch biến trên

mỗi khoảng 2 ; 2

2 k 2 k

 

 

 

 

 

  với k

D. Hàm số ysinx đồng biến trên mỗi khoảng 2 ; 2

2 k 2 k

 

 

 

  

 

  và nghịch biến trên

mỗi khoảng 3

2 ; 2

2 k 2 k

 

 

 

 

 

  với k

Câu 79. [1D1-2] Tập xác định của hàm số ^cot 1 cos y x

 x

 là

A. ^D\



^{k, k}



^{. B. D\}



^{ k2 , k}



^.

C. \ ,

D 2 k k

  

    

 

  . D. \ ,

D k2 k 

   

 

  .

Câu 80. [1D1-2] Tập xác định của hàm số cot tan

4 4

y x   x 

      

    là

A. ^D\



^{k, k}



^{. B. D\}



^{k2 , k}



^.

C. \ ,

4 2

D  k k 

    

 

  . D. \ ,

D k2 k 

   

 

  .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 9 Câu 81. [1D1-2] Tập xác định của hàm số 1 cos

1 cos y x

x

 

 là

A. ^D\



^{k, k}



^{. B. D.}

C. ^D\



^{k2 , k}



^{. D. \ 2 ,}

D 2 k k

  

    

 

  .

Câu 82. [1D1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số ycosx3sinx là

A. 2. B. 4. C. 10. D. 10 .

Câu 83. [1D1-2] Tập giá trị của hàm số y 1 2 sin 2x là

A.



^{1; 3}



^{. B.}



^{1; 1}



^{. C.}



^{1; 3}



^{. D.}



^{1; 0}



^.

Câu 84. [1D1-2] Tập giá trị của hàm số y 2 1 sin 2 ² x là

A.



^{1; 2}



^{. B.}



^{0; 2}



^{. C.}



^{1; 3}



^{. D.}



^{2; 3}



^.

Câu 85. [1D1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 sin cosx x là A. ⁵

2. B. ³

2. C. ²

3. D. 1.

Câu 86. [1D1-2] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 7 2 cos

y x 4

    

  lần lượt là A. 2 và 7. B. 2 và 2. C. 5 và 9. D. 4 và 7. Câu 87. [1D1-2] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y4 sinx 3 1 lần lượt là

A. 2 và 2. B. 2 và 4. C. 4 2 và 8. D. 4 2 1 và 7. Câu 88. [1D1-2] Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ;

2

 

 

 

 .

A. ysinx. B. ysinx. C. ytanx. D. ycotx. Câu 89. [1D1-2] Phương trình sin 2 .cos 2 .cos 4x x x0 có nghiệm là

A. k; k. B. ; k4 k

. C. ; k2 k

. D. ; k8 k

. Câu 90. [1D1-2] Xét các phương trình lượng giác:

2 2

( ) sinI xcosx3 ( ) 2 sinII x3cosx 12 (III) cos xcos 2x2 Trong các phương trình trên, phương trình nào vô nghiệm?

A. Chỉ ( )I . B. Chỉ (III). C. ( )I và (III). D. Chỉ ( )II . Câu 91. [1D1-2] Giải phương trình: sin 3x4 sin cos 2x x0.

A. 4

2

x k

x k

 



   





 

. B.

2 3 2

3

x k

x k

 



   





 

. C. x 6 k

x k

 



   



 



. D. 3

2

x k

x k

 



   



 



.

Câu 92. [1D1-2] Nghiệm của phương trình cos 4x12sin²x 1 0 là

A. 2

x k

 . B.

x 2 k



  . C. xk . D. x2k.

Câu 93. [1D1-2] Phương trình 3sin 2xmcos 2x5 vô nghiệm khi và chỉ khi:

A.  4 m4. B. m4. C. m4. D. m. Câu 94. [1D1-2] Tập nghiệm của phương trình sin²xcosx0 là

A.



^k,k



^{. B. ,}

2 k k

 

  

 . C.



^{k2 , k}



^{. D. ,}

2 k k

 

 

 

 

 .

Câu 95. [1D1-2] Số nghiệm của phương trình 2sinx2 cosx 2 thuộc đoạn 0;

2

 

 

  là

A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.

Câu 96. [1D1-2] Giải phương trình 3 sin 2x2 sin²x3 A. x 3 k



  . B. ⁵

x 6 k



  . C. ²

x 3 k



  . D.

x 6 k



  .

Câu 97. [1D1-2] Phương trình 2sin²x5sin cosx xcos²x 2 tương đương với phương trình nào sau đây

A. 3cos 2x5sin 2x5. B. 3cos 2x5sin 2x 5. C. 3cos 2x5sin 2x 5. D. 3cos 2x5sin 2x5. Câu 98. [1D1-2] Số nghiệm của phương trình cos 2x5sinx4 thuộc đoạn



^{0; 2}



^là

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Câu 99. [1D1-2] Tất cả các nghiệm của phương trình sin 3xcosx0

A. 8 2

4

x k

x k

 

 

  





  



. B.

x 8 k



  . C. 8

4 2

x k

x k

 

 

  





  



. D. 2

x 4 k



  .

Câu 100. [1D1-2] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2sinx 1 0 trên đoạn ; 2 2

  

 

 

A. S 2

 . B.

S 3

 . C. ⁵

S 6

 . D.

S 6

 . Câu 101. [1D1-2] Nghiệm của phương trình cosxsinx1

A. ; 2

x k x 2 k

 

    . B. 2 ; 2

x k x 2 k

 

   .

C. 2 ; 2

x k x 6 k

 

   . D. ;

x k x 4 k

 

   .

Câu 102. [1D1-2] Số nghiệm của phương trình sin 2xcos 2x3sinxcosx2 trong khoảng 0;

2

  

 

 

là

A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.

Câu 103. [1D1-2] Tổng các nghiệm của phương trình sin sin 0

4 4

x  x 

   

   

   

    thuộc khoảng



^{0; 4}



^là

A. 2 . B. 10. C. 6. D. 9.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 11 Câu 104. [1D1-2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 sin 3 cos 3 2sin⁹ 4

4

x x x  trong khoảng 0;2

  

 

  là A. ² .

x 3

 B. ⁴ .

x 9

 C. ² .

x 9

 D. ⁴ .

x 3



Câu 105. [1D1-2] Phương trình 3 tan²x2 tanx 30 có hai họ nghiệm có dạng x k , xk



^{0 , }



^{. Khi đó  bằng}

A.

2

12

 . B.

5 2

18

 . C.

2

12

 . D.

2

18

 . Câu 106. [1D1-2] Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?

A. 3 sinx2. B. ¹cos4 ¹

4 x 2. C. 2sinx3cosx1. D. cot²xcotx 5 0 Câu 107. [1D1-2] Phương trình 3 sin 3xcos 3x 1 tương đương với phương trình nào sau đây:

A. 1

sin 3

6 2

x 

 

  

 

  . B. sin 3

6 6

x  

 

  

 

  . C. 1

sin 3

6 2

x 

 

  

 

  . D. 1

sin 3

6 2

x 

 

 

 

  .

Câu 108. [1D1-2] Phương trình 2sin²x5sin cosx xcos²x 2 0 có cùng tập nghiệm với phương trình nào sau đây?

A. 4sin² x5sin cosx xcos²x0. B. 4sin²x5sin cosx xcos²x0. C. 4 tan²x5 tanx 1 0. D. 5sin 2x3cos 2x2.

Câu 109. [1D1-2] Phương trình cos 5 cos 3x xcos 4 cos 2x x tương đương với phương trình nào sau đây?

A. sinxcosx. B. cosx0. C. cos 8xcos 6x. D. sin 8xcos 6x. Câu 110. [1D1-2] Tìm điều kiện của m để phương trình 3sinxm.cosx5 vô nghiệm là

A. 4

4 m m

  

 



. B. m4. C. m4. D.  4 m4.

Câu 111. [1D1-2] Với giá trị nào của m thì phương trình 3sin² x2 cos²xm2 có nghiệm?

A. m0. B. 0m1. C. m0. D.  1 m0. Câu 112. [1D1-2] Phương trình 2sin 2x 30 có tập nghiệm trong



^{0; 2}



^là.

A. 4 5

; ;

3 3 3

T   

  

 . B. 2 5

; ; ;

6 3 3 6

T    

  

 .

C. 7 4

; ; ;

6 3 6 3

T    

  

 . D. 6 7

; ;

6 6 6

T   

  

 .

Câu 113. [1D1-2] Phương trình 2sinx1 có nghiệm là.

A. 2 ; ⁷ 2 ;

6 6

x  k x  k k

 

     . B. 2 ; ² 2 ;

3 3

x  k x  k k

 

    .

C. ; ⁵ ;

6 6

x  k x  k k

 

    . D. 2 ; ⁵ 2 ;

6 6

x  k x  k k

 

    .

Câu 114. [1D1-2] Điều kiện để phương trình msinx3cosx5 có nghiệm là

A. m4. B. 4

4 m m

  

 



. C.  4 m4. D. m 34.

Câu 115. [1D1-2] Phương trình cosx 3 sinx 3 có nghiệm là

A.

 

2 2

. 6 2

x k

k

x k

 

 

  



 

  



 B. ^{30 180}

 

^.

90 180

x k

x k k

   

 

    





C.

 

^.

x 3 k k



   D.

 

2 2

3 .

4 2

3

x k

k

x k

 

 

   



 

  





Câu 116. [1D1-2] Số nghiệm của phương trình tan tan³ x 11

 trên khoảng ; 2 4

 

 

 

 

A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.

Câu 117. [1D1-2] Phương trình 3 4 cos ²x0 tương đương với phương trình nào sau đây?

A. sin 2 ¹.

x 2 B. cos 2 ¹.

x 2 C. sin 2 ¹.

x2 D. cos 2 ¹. x 2 Câu 118. [1D1-2] Với giá trị nào của tham số m thì phương trình ^cos 0

sin x m

x

  có nghiệm?

A. m. B. m 1. C. ^{m }



^{1;1 .}



^{D. m }



^{1;1 .}



Câu 119. [1D1-2] Số nghiệm của phương trình 3sin2xcos2x1 trong khoảng 7 2; 6

 

 

 

  là

A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 120. [1D1-2] Với giá trị nào của m thì phương trình 3

cos 2

3 2

x m

 

  

 

  vô nghiệm?

A. 5 1

; ;

2 2

m    

     

   . B. 1 5

; ;

2 2

m    

   

   .

C. ycosx. D. ¹

m 2.

Câu 121. [1D1-2] Phương trình: 1 cos xcos²xcos3xsin²x0 tương đương với phương trình:

A. ^{sin . cosx}



^xcos2x



^{0. B. cos . cosx}



^xcos3x



^0.

C. ^{cos . cosx}



^xcos2x



^{0. D. cos . cosx}



^xcos2x



^0.

Câu 122. [1D1-3] Cho phương trình ^{2 sin 3x3cos 2x}



^72m



^{sinxm 3 0, m} là tham số. Biết rằng tập tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có 5 nghiệm phân biệt trên 5

6; 6

 

 

 

 

là



^{a b;}



^{. Tính a b .}

A. ⁷.

2 B. 2. C. ⁹.

2 D. ²³.

16

Câu 123. [1D1-3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

 

2 2 cos 2xsin 2x 2sin 4x2m 3 0 có nghiệm.

A. 3 ³

m 2

   . B. ^{9 1}

2 m 2

    . C. ^{5 3}

2 m 2

   . D. ⁹ 0

2 m

   .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 13 Câu 124. [1D1-3] Số nghiệm của phương trình 2sin 3x 1 0 trên 25 31

18 ; 18

 

 

 

  là

A. 8. B. 4. C. 12. D. 10.

Câu 125. [1D1-3] Các giá trị của m để phương trình ^2sin2x



^2m1



^sinxm0 có nghiệm 2; 0

x   

  

 

A. 0m1. B.  1 m0.

C.  1 m0. D.  1 m2.

Câu 126. [1D1-3] Cho hàm số ^{f x}

 

^{4 cos2x2 cosx a 4. Gọi M , m} lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;

3

 

 

 . Khi đó M m2 khi và chỉ khi

A. a2. B. a3. C. a4. D. a5.

Câu 127. [1D1-3] Tìm tất cả các số thực m để giá trị nhỏ nhất của hàm số ^{y 2 2 sinm x}



^{m1 cos}



^x

bằng 3.

A. m2. B. 1 10

m  5

 . C. 1 241

m  5

 . D. 2; ¹²

m m 5

  .

Câu 128. [1D1-3] Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình m.cos² x m .sin 2xsin²x 2 0 có nghiệm.

A.  3 m1. B. 1 2 m m

  

 



. C. 2

0 m m

  

 



. D. ^{1 3}

2 m 2

   .

Câu 129. [1D1-3] Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình sin cos⁴ sin⁴ 2 3

2 2

x x

m x   m có nghiệm?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 130. [1D1-3] Tính tổng S của nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình cos 5 cosx xcos 4 cos 2x x3cos2x1.

A. ^π

S  3. B. S π. C. ^π

S  4. D. S 0. Câu 131. [1D1-3] Tập giá trị của hàm số ^{sin 1}

cos 2 y x

x

 

 là A. 1

2; 2

 

 

 . B.



^{1; 2}



^{. C. 0;4}

3

 

 

 . D.



^1;1



^.

Câu 132. [1D1-3] Cho 0  . Tìm số nghiệm của phương trình:x ¹ 2 cos

x 

  .

A. 4. B. 0. C. 1. D. 2.

Câu 133. [1D1-3] Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y4 3 sin 2018 x1 là A. 8 4 2 . B. 2 8 2 . C. 6 2 . D. 6 4 2 . Câu 134. [1D1-3] Tìm số nghiệm của phương trình cos 3x1 thỏa mãn ^x



^0;



^.

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 135. [1D1-3] Tính tổng các nghiệm trong khoảng



^0;3



^{của phương trình}

sin 3 s in

cos 2 sin 2 2s in

x x

x x

x

  

A. 4 . B. 5. C. ¹⁵

2

 . D. ⁹ 2

 . Câu 136. [1D1-3] Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 3sin²x lần lượt là

A. 2 và 5. B. 5 và 2. C. 2 và 1. D. 5 và 1. Câu 137. [1D1-3] Phương trình 2sin⁵ sin cos 1 0

2 2

x x

m x

   có đúng 7 nghiệm trong khoảng 2; 2

 

 

 

  khi:

A. 1m3. B. 0m2. C. 1m5. D. 2m4. Câu 138. [1D1-3] Phương trình 1 sin xcosxtanx0 có nghiệm là

A. xk, 2 x 4 k



   . B. x k , 2 x 4 k



  . C. xk2,

x 4 k



  . D. x k ,

x 4 k



   .

Câu 139. [1D1-3] Phương trình 2 cos²x3 3 sin 2x4sin² x 4 có số nghiệm thuộc



^{0; 2}



^là

A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 140. [1D1-3] Cho hàm số y2 sin² xsinx1. Nếu hàm số đạt giá trị nhỏ nhất thì cos 2x bằng A. ⁷.

8 B. ¹

4. C. ⁹.

8 D. ⁷.

8

Câu 141. [1D1-3] Tính tổng S các nghiệm của phương trình



^{2 cos 2x5 sin}

 

^{4xcos4 x}



^{ 3 0 trên}

khoảng



^{0; 2}



^.

A. 5 . B. ⁷

6

 . C. ¹¹

6

 . D. 4 . Câu 142. [1D1-3] Điều kiện để phương trình m.sinx3cosx5 có nghiệm là

A. m4. B. 4

4 m m

 

 



. C. m 34. D.  4 m4.

Câu 143. [1D1-3] Cho hàm số y 5sin²x 1 5cos²x1. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là

A. 1 6 và 2 6 . B. 0 và 2 6 . C. 1 6 và 14 . D. 2 và 2 6 . Câu 144. [1D1-3] Gọi m là giá trị lớn nhất của hàm số y 3 2sin 2x trên đoạn ;

6 2

 

 

 . Giá trị của m thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?

A. 3m6. B. m² 16. C. 4m5. D. m 3 3. Câu 145. [1D1-3] Cho hàm số ^{sin 2 cos}

sin cos 3

x x

y x x

 

  . Gọi m là số giá trị nguyên của hàm số đã cho. Tìm m? A. m5 . B. m1 . C. m6 . D. m2 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 15 Câu 146. [1D1-3] Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số ya b sinxc cosx; 0;

x  4

  

 ,

2 2 2

3 a b c  ?

A. ^{M  3 1}



^{ 2}



^{. B. M 3 1}



^{ 2}



^{. C. M 3. D. M  3 .}

Câu 147. [1D1-3] Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ysinxcos 2x. Khi đó M m bằng?

A. ⁷

8 . B. ⁸

7 . C. ⁷

8 . D. ⁸

7 . Câu 148. [1D1-3] Cho hàm số ^sin

1 tan y x

 x

 và k. Khoảng nào sau đây không nằm trong tập xác định của hàm số đó?

A. 2 ; 2

2 k 2 k

 

 

 

  

 

 . B. 3

2 ; 2

k 2 k

  

 

 

 

 .

C. 3 3

2 ; 2

4 k 2 k

 

 

 

 

 . D. 3

2 ; 2

2 k 4 k

 

 

 

 

 

 .

Câu 149. [1D1-3] Giá trị nhỏ nhất của hàm số ysin² x4 sinx5 là

A. 20. B. 8. C. 0. D. 9.

Câu 150. [1D1-3] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số ^{2 sin cos 1} sin 2 cos 3

x x

y x x

 

   lần lượt là