Đề thi Toán 11 học kì 2 năm học 2018-2019

(1)

TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CÙ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 TỔ : TOÁN MÔN : TOÁN - LỚP 11

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 06 trang) (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:……….. Lớp 11A….

Giám thị 1 Giám thị 2 Giám khảo 1

Giám

khảo 2

Nhận xét Điểm

………..

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 6 Điểm )

Câu 1. Cho hàm số

 

3 2¹ ¹

2 3 1

x khi x

f x x

x khi x

  

  

  

 . Tham số m thỏa

 

lim1 2

x _ f x m

 

. Chọn mệnh đề đúng.

A. ^m^

 

^1;3 _. _B.^m^



^7;10



_. _C.^m^{  }



^{9; 1}



_. _D.^m^

 

^{0; 2} _.

Câu 2. Tính giới hạn

2 2

3 2

lim^x 2 4

x x

x



 

 .

A. ^¹. B. ¹. C.

1

2

. D.

1 2.

2 2

2 3

lim 2 1

n n

n

 

 . A.

1

2. B. ². C. 3. D. ^¹.

Câu 4. Tính đạo hàm hàm số y2x⁵

A. y 10x⁴. B. y 40x³. C. y 5x⁴. D. y 2x⁴.

2 2

lim 4 2

x

x x





 .

A. ². B. ^⁴. C. . D. ⁴.

Câu 6. Hàm số nào sau đây liên tục tại x1.

A.

 

² ¹

1 f x x

x

 

 . B.

 

¹

1 f x x

x

 

 . C.

 

² ¹

1 f x x

x

 

 . D.

 

² ² ³

1

x x

f x x

 

  .

Câu 7. Cho hàm số ^{y x}^ ³^³^x² ^¹⁰

 

^C ^. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

 

^C tại điểm có 3.

Mã số đề: 101

(2)

A. ^y^⁹^x^¹⁷. B. ^y^⁹^x^⁷. C. ^y^⁹^x^¹. D. ^y^⁹^x^⁸.

4 3 2

lim1

2

x

x x x x

x



   .

A. ¹. B.

1

2. C. ⁴. D. ².

Câu 9. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại C, ^SA



^ABC



. Hỏi có tổng cộng

bao nhiêu tam giác vuông trong các mặt của hình chóp?

A B

C S

A. ¹. B. ⁴. C. ². D. 3.

Câu 10. Tìm m để hàm số

 

3 1

1

x khi x

f x x

m khi x

  

 

 

 liên tục tại x1.

A. m3. B. m2. C. m1. D. m0.

Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số ^y^^{sin 2}^x^^cos^x.

A. y 2cos 2xsinx. B. y 2sinxcos 2x. C. y 2cosxsinx. D.

2cos sin y  x x.

Câu 12. Tính đạo hàm hàm số ^y^



²^x^¹



⁵_.

A. ^y^{ }^{10 2}



^x^¹



⁴_. _B.^y^{ }^{7 2}



^x^¹



⁴_. _C.^y^{ }^{5 2}



^x^¹



⁴_. _D.

 

⁴

10 2 1

y  x .

Câu 13. Tính đạo hàm hàm số ^y^^{sin 7}^x.

A. ^y^{  }^{cos x}⁷ . B. ^y^{  }⁷^{cos x}⁷ . C. ^y^{ }⁷^{cos x}⁷ . D. ^y^{ }^{cos 7}^x. Câu 14. Chọn công thức đúng.

A.

     

1

1 lim 1

1

x

f x f

f ^ x

  

 . B.

     

1

1 lim 1

1

x

f x f

f ^ x

  

 .

C.

     

1

1 lim 1

1

x

f x f

f ^ x

  

 . D.

     

1

1 lim 1

1

x

f x f

f ^ x

  

 .

(3)

Câu 15. Cho hình lập phương ABCD EFGH. . Xác định góc tạo bởi hai mặt phẳng



^ADGF

 

^, ^EFGH



B

E F

D C

H G

A

A. ³⁰⁰. B. ⁶⁰⁰. C. ⁴⁵⁰. D. ⁹⁰⁰.

Câu 16. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình

2 1,

S t  t trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t3s là:

A. ^{13 /}^{m s} . B. ^{8 /}^{m s} . C. ^{7 /}^{m s} . D. ^{6 /}^{m s} . Câu 17. Tính đạo hàm hàm số ^y ^x².

A.

1 2

y  x  

. B.

1 2

y 2

x 

  

. C.

1 y 2

  x

. D.

y 1

  x .

2 1

2 3

limx

x x

x



  .

A. 0. B. ⁴. C. . D. 3.

Câu 19. Một chất điểm chuyển động có phương trình S t  ³ t² t, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tìm vận tốc của chất điểm tại thời điểm nó đi được 3m.

A. 3m / s. B. 6m / s. C. 34m / s. D. 39m / s.

Câu 20. Cho hình lập phương ABCD EFGH. cạnh a. Xác định khoảng cách từ điểm C đến mặt

phẳng



^BDHF



_.

B

E F

D C

H G

A

A.

2 2 a

. B. a C. ²

a

. D. a 2.

Câu 21. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}

 

biết hệ số góc tại điểm ^M

 

^{1; 2} _bằng₃_.

3 4

y x y3x1 y3x1 y  3x 5

(4)

Câu 22. Cho hình chóp S ABCD. đều có đáy ABCD là hình vuông tâm O(như hình vẽ). Xác định

mệnh đề đúng.

O D

A B

C S

A. ^CD^



^SOB



. B. ^SO^



^SCD



. C. ^SO^



^SCD



. D.

 

SO ABCD .

Câu 23. Cho đường thẳng ^a^

 

^P và đường thẳng ^b^

 

^Q . Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

   

^P ^// ^Q ^{a b}^{// .}

B.

   

^P ^// ^Q ^ _a_và_b hoặc song song hoặc chéo nhau.

C.

   

^P ^// ^Q ^a^//

 

^Q ^.

D.

   

^P ^// ^Q ^^b^//

 

^P ^.

Câu 24. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khi và chỉ khi

A. đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng đó.

B. đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song nằm trong mặt phẳng đó.

C. đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng bất kì nằm trong mặt phẳng đó.

D. đường thẳng vuông góc với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

B. TỰ LUẬN: (4 điểm)

Câu 1. Cho hàm số

 

2 2

2 3

khi 1

1

2 4 khi 1

x x

f x x x

m x

  

 

 

  

 .

Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x1(0.5 điểm) Câu 2.

a. Tính đạo hàm các hàm số ^{f x}

 

^^x³^^x²^{ }^x ¹_và^{g x}

 

^^sin²^x (1.0 điểm) b. Giải bất phương trình ^{y }⁰ biết

5 3

1 4

y5x  x x

(0.5 điểm)

c. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x ³3x2 tại điểm có hệ số góc bằng

3(0.5 điểm)

Câu 3. Cho hình chópS ABCD. có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. ^SA^



^ABCD



, 3

SC a .

(5)

a. Chứng minh ^CD^



^SAD



(0.5 điểm)

b. Xác định góc tạo bởi SO và mặt phẳng đáy (0.5 điểm) c. Tính khoảng cách từ ^A đến mặt phẳng



^SBD



(0.5 điểm)

BÀI LÀM PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0 1 1

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8

1 9

2 0

2 1

2 2

2 3

2 4 TL

PHẦN TỰ LUẬN

...

(6)

...

(7)

...