Đề thi vào 10 năm học 2021-2022 tỉnh Hưng Yên

SỞ GD &ĐT HƯNG YÊN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2021 – 2022

MÔN: TOÁN Thời gian 90 phút. Mã đề 214

Câu 1. Giá trị của biểu thức



^{5 2}



² _bằng

A. 1 B. 5 2 C. 2 5 D. 5 2

Câu 2. Biểu thức x3 có nghĩa khi và chỉ khi

A. x 3 B. x3 C.x 3 D.x3

Câu 3. Cho tứ giác ABCDnội tiếp

 

^O . ( hình vẽ). Khẳng định nào sau đây sai?

A. ADB ABD B.DAB ABC BCD CDA    360^o C.DAC DBC  D.ABC CDA 180^o Câu 4. Số nghiệm của phương trình ³2x 1 5 là

A. 0 B.² C. ¹ D. 62

Câu 5. Hệ phương trình nào sau đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn^{x y,} ?

A.

3 8

6 9

x y x y

 

  

 B. ²

1 9 x y x y

  

  

 C. ²

2 10

3 5

x y x y

  

  



D.

2 0

2 5

x y x y

 



  



Câu 6. HÌnh trụ có bán kính đáy bằng ^r và chiều cao bằngh, thì có thể tích là

A.

1 2

V 2r h B. ^V ^rh2 C. ^V ^{r h2}

D.

1 2

V 3r h Câu 7. Chu vi đường tròn bán kính ^Rlà

A. ²

R B. ^R2 C. R _{D. 2}R

Câu 8. Cho đường tròn

 

^O _{bán kính OA}và đường tròn

 

^O' , đường kính OA. Vị trí tương đối của hai đường tròn là.

A. nằm ngoài nhau B. cắt nhau C. tiếp xúc trong D. tiếp xúc ngoài Câu 9. Phương trình ^{x26x 5 0} nhận số nào sau đây là nghiệm

A. ¹ B. 6 C. 5 D. 5

Câu 10. Cho tam giác ABC có^{AB 9; BC12;AC 15}. KHẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tam giác ABC

vuông tại B B. Tam giác ABC

vuông tại A . A.Tam giác ABC cân

tại C Tam giác ABC vuông

tại C Câu 11. Đồ thị hàm số y 3x² đi qua điểm nào tròng các điểm sau đây?

A.

 

^1;9 _B.

 

^3;9 _C.



^{1; 3}



_D.



^{0; 3}



Câu 12. Hệ phương trình

3 8

3 2

x y x y

 

  

 có bao nhiêu nghiệm?

A. ¹ B. Vô số C. ² D. 0 Câu 13. Cho tam giác ABC vuông tại A. đường cao AH. Hệ thức nào sau đây sai?

A.

cot AH ABH  BH

B.

cos BH ABH  AB

C.

sin AB ACB BC

D.

tan AH ACH CH Câu 14. Hệ số góc của đường thẳng ^y5x1 là

A. ^1 B. 5 C. ¹ D.⁴

Câu 15.Cho hàm số y 2021x² .Khằng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến khi x0và nghịch biến khi x0 B. Hàm số luôn đồng biến trên ^R

C. Hàm số luôn nghịch biến trên ^R

D. Hàm số đồng biến khi x0và nghịch biến khi x0

Câu 16. Hình nón có độ dài đường sinh bằng l, bán kính đường tròn đáy là r thì có diện tích xung quanh là

A.

1 2 xq 3

S  r l

B.

1

xq 2

S  rl C. ^Sxq ²^rl

D. ^Sxq ^rl

Câu 17. Cặp số



^{x y;}



nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

3 2 7

4 x y x y

 

  



A.

 

^3;1 _B.



^{1; 2}



C.



^7;4



_D.



^{7; 3}



Câu 18. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn x A. 2021x 4 0 B. 3x2 x 1 0 C.^{x46x2 9 0} D. ^{x2  x 5 0} Câu 19. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ^{y  2x 4?}

A.



 ^{1; 6}



B.



^{1; 2}



C.

 

^2;0 _D.



^2;4



Câu 20. Cho hàm số ^y



^m5



^x3, điều kiện của m để hàm số trên là hàm số bậc nhất là:

A. m 5 B.m 5 C. m5 D. m 3

Câu 21. Hệ phương trình

3 3

2 3 1

x y x y

 

  

 không tương đương với phương trình nào sau đây?

A.

3 3

2 3 1

x y

x y

  

  

 B.

3 3

3 4

x y x

 

 

 C.

2 6 6

2 3 1

x y x y

 

  

 D.

6 2

2 3 1

y x y

  

  

 Câu 22. Hệ phương trinh

2 4

3 x by bx ay

 

   

 có nghiệm



^{x y;}

 

 ^{3; 2}



. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.^{a0;b 1} B. ^a1;b1 C. ^{a 3;b1} D. ^a0;b1 Câu 23. Cho đường tròn

 

^O có dây cung AB16cm và khoảng cách từ tâm O đến dây ^AB bằng 6cm. Giá trị của R bằng

A. 8cm B. 6cm C. 12cm D. 10cm

Câu 24. Cho tam giác MNP có^{MN 9cm MP; 15cm NP; 12cm}, đường caoNH . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

27 MH  5 cm

B.

4 MH 5cm

C.

3 MH  4cm

D.

3 MH 5cm Câu 25. Một quả bóng đá có dạng hình câu, diện tích của mặt quả bóng đá gằng ^576

 

^cm2 _thể

tích của quả bóng đó là:

A. ^2304

 

^cm3 _B. ^2354

 

^cm3 _C. ^4608

 

^cm3 _D. ^2430

 

^cm3

Câu 26. Giá trị m để đồ thị hàm số ^y



^m1



^{x m 2} đi qua điểm có tọa độ 1;0 3

 

 

  là A.

1 m 2

B.

7

m 2 C. m 2 D. m6

Câu 27. Gọi x x¹; ²là hai nghiệm của phương trình ^{x25x 2 0}. Giá trị của biểu thức ^{1 2}

1 1

A x  x bằng

A.

2 A 5

B.

5

A 2 C.A 3

D.

5 A2 Câu 28. Đường thẳng y a x ² 5 song song với đường thẳng ^y9x15 khi và chỉ khi

A.a B.a 3 C.a3 D. a 3

Câu 29. Tọa độ các giao điểm của đường thẳng

 

^{d :y3x4} và Parabol

 

^{P y:  x2} _là

A.^A



^{1; 1 ,}

 

^{B  4; 16}



^B.A



^{ 1; 1 ,}

 

^{B 4; 16}



^{C. A}



^{1; 1 ,}

 

^B ^4;4



D. ^A

  

^{1;1 ,B 4; 16}



Câu 30. Hai số a3 và b4 là hai nghiệm của phương trình nào sau đây?

A.^{x27x12 0} B. ^{x212x 7 0} C. ^{x27x12 0} D. ^{x212x 7 0} Câu 31. Số nghịch đảo của 2 3 là

A. 2 3

B.

1

2 3 C. 2  3 D. 3 2

Câu 32. Rút gọn biểu thức a b^{2 4} với a0 và b , ta được kết quả là:

A.^ab2 B. ^{a b2 2} C. ^{a b2 2} D. ^ab2

Câu 33. Trong hình vẽ bên, biết C là trung điểm củaOB. Số đo của cung nhỏ ACbằng

A.^40o B. ^30o C. ^60o D. ^45o

Câu 34. Cho hình tam giác ABC vuông tại A có^{AB10cm AC; 24cm}. Độ dài bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABClà

A. 26cm B. 17cm C. 13cm

D. 119cm Câu 35. Phương trinh



^x2



^{2 5}có tập nghiệm là:

A.^S

 

⁷ B. ^S  

 

³ C. ^S  



^3;7



D. ^S  



^7;7



Câu 36. Để đo chiều cao của một ngọn núi, người ta quan sát đứng từ hai vị trí khác nhau của tòa nhà. LẦn thứ nhất người đó quan sát đỉnh núi từ trên sân thượng với góc nhìn tạo với phương nằm ngang một góc  ^18o và lần thứ hai người này quan sát đỉnh núi từ mặt sàn tầng trệt của cùng cả nhà đó với Phương nhìn tạo với phương nằm ngang góc  40^o(như hình vẽ) Tính chiều cao của ngọn núi biết rằng khoảng cách từ mặt sàn tầng trệt đến sân thượng là 180m (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất)

A. ^{2937, 4m} B. ^{293, 7m} C.^350,1m D. ^{239, 7m}

Câu 37. Nhà bạn Minh có một chiêc thang dài^3,5m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để khi tựa vào tường, thang tạo được với mặt đất một góc an toàn là ^60o ( tức là đảm bảo thang không đổ khi sử dụng)

A.^3,5m B.^2,1m C.^{1, 75m} D.^2,5m

Câu 38. Cho phương trình ^x22mx



^{2m 3}



⁰. Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x¹; ² thỏa mãn ^{x12x22 10}

A. 3 B. ¹ C. ² D. ⁴

Câu 39. Trong kì thi tuyển sinh vào 10 THPT, tại một phòng thi có 24 thí sinh thí sinh dự thi, tất cả các thí sinh đều không vi phạm quy chế thi và làm bài trên tờ giấy thi của mình. Sau khi thu bài thi, cán bộ coi thi đến được 35 tờ giấy thi và bài thi của mỗi thí sinh chỉ gồm 1 tờ hoặc 2 tờ.Hỏi trong phòng thi có bao nhiêu thí sinh mà bài làm gồm 2 tờ giấy thi? (Biết tất cả các thí sinh đều nộp bài thi)

A.¹¹ B.13 C.¹² D.¹⁴

Câu 40. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi160m. Nếu chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi. Diện tích của thửa ruộng đó bằng

A. ^1200m2 B. ^1800m2 C. ^900m2 D. ^2400m2

Câu 41 Người ta đổ một cái cống bằng bê tông, dạng hình trụ, có các kích thước như hình vẽ sau.

Thể tích phần nguyên vật liệu tạo nên thành cống là (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai)

A. 0, 42m³ B. 0,75m³ C. 1,50m³ D. 0, 24m³

Câu 42. Cho biểu thức

1 1

1 : 2 1

A x

x x x x x

 

       ( với x0). Giá trị của x để 1 A3

lad A.

1 1

3 x

B.

3 2

4 x

C.

3 x4

hoặc x2 D.

0 3 x 4

  Câu 43. Tam giác ABCcân tại^A. Vẽ đường tròn tâm Ođường kínhBC. Đường tròn

 

^O _cắt

,

AB AClần lượt tại ^{I K, ,}Biết BAC50^o. Khi đó số doIBK bằng

A. 50^o B. 100^o C. 40^o D. 80^o

Câu 44. Cho hai đường tròn



^{O; 20cm}



_và



^O';15cm



cắt nhau tại ^Avà^B. Biết rằng AB24cm; Ovà ’O nằm cùng phía đối với đường thẳng^AB. Độ dài đoạn nối tâmOO' là

A. OO' 9 cm B. OO' 7 cm C. OO' 25 cm D. OO' 8 cm

Câu 45. Biết rằng khi mthay đổi, giao điểm của hai đường thẳng ^{y3x m 1}và ^{y2m m 2} luôn nằm trên đường thẳng y ax b a b R 



^, 



. Khi đó tổng S a b  là.

A.

5

S2 B. S 1 C. S5

D.

3 S 5

Câu 46. Cho hệ phương trình

2

2 2 2 2

mx y m

x my m m

  



   

 (m là tham số), có nghiệm duy nhất



^{x y;}



_.

Giá trị nhỏ nhất của tổng T x² y 2là

A.

5

4 B.

1 2



C.

3

4 D.

5 2

Câu 47. Cho hai đường thẳng

 

d1 :y mx 4 và

 

d2 :y mx4. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên âm của m để tam giác tạo thành bởi

   

d1 ; d2

và trục hoành có diện tích lớn hơn⁴. Số phần tử của tập hợp Slà

A. 7 B.⁴ C.8 D. 3

Câu 48. Cho góc xOy 45^o.Hai điểm A,B thứ tự trên Ox; Oy thay đổi sao cho OA OB 12cm. Giá trị lớn nhất của diện tích tam giác ABO là

A. 4 2cm² B. 9 2cm² C. 24 2cm² D. 6 2cm²

Câu 49. Số giá trị nguyên của tham số a sao cho biểu thức A x²2x a ²4a2 xác định với mọi giá trị thực của xlà

A. ² B. Vô số C.¹ D. 3

Câu 50. Cho hai hàm số y x ² và ^{y mx 4},với m là tham số. Số giá trị nguyên dương của m để đồ thị của hai hàm số đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A x y1



1; 1



và A x y2



2; 2



thỏa mãn

2 2

1 2 112

y y  là

A.² B. 3 C. ⁴ D. ¹