Chuyên đề bài tập trắc nghiệm tổng quan chủ đề hàm số Toán 10 - Lương Tuấn Đức - Công thức nguyên hàm

(1)

_

___________________________________________________________________________________________________________________________

 

f x

BÀ B ÀI I T TẬ ẬP P TR T RẮ ẮC C N NG GH HI IỆ ỆM M

TỔ T ỔN NG G Q QU UA AN N H HÀ ÀM M S SỐ Ố L LỚ Ớ P P 1 10 0 T TH HP PT T

---

“Máu người không có Bắc, Nam, Một giòng thắm chảy từ chân đến đầu.

Lòng ta Nam Bắc có đâu,

Thương yêu chỉ một tình sâu gắn liền.

Bản đồ tổ quốc treo lên,

Bắc Nam gọi tạm tên miền địa dư...”

(Gửi Nam bộ mến yêu – Xuân Diệu; 19.08.1954).

C

CRREEAATTEEDD BBYY GGIIAANNGG SSƠƠNN ((FFAACCEEBBOOOOKK));; GGAACCMMAA11443311998888@@GGMMAAIILL..CCOOMM ((GGMMAAIILL)) TTHHÀÀNNHH PPHHỐỐ TTHHÁÁII BBÌÌNNHH –– MMÙÙAA HHÈÈ 22001177

(2)

TRẮC NGHIỆM TỔNG QUAN HÀM SỐ LỚP 10 THPT ____________________________________

Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số

y  x   1 x  2

.

A.

 1; 

^B.

 1;  

^C.

   2; 

^D.

 3; 

^.

2

1

3 x x

y x

  



^.

A.

 \ 3  

^B.

 1;  

^C.

 1;  

^D.

 \ 1  

2 2

2 1

3 2

y x

x x

 

 

^.

A.

 \ 1; 2  

^B.

 \ 3  

^C.

 1;  

^D.

 \ 1  

2

1

3 2

y

x x



 

.

A.

  ;1    2;  

^B.

 \ 3  

^C.

 \ 1; 2  

^{D. [1;2]}

2 2

1 1

4 3 2 3

y

x x x

 

  

.

A.

  ;1    3;  

^B.

  ;1    2;  

^C.

 \ 1; 2  

^{D. [1;3]}

Câu 6. Giả sử D = (a;b) là tập xác định của hàm số

2

3

3 2

y x

x x

 

  

. Tính S = a² + b².

A. S = 5 B. S = 7 C. S = 4 D. S = 3

4 1 2

x x

y x

  

 

^.

A.

  1; 4 \ 2  

^{B. [1;4]} ^C.

 \   2; 2 

^D.

 \ 2; 4  

4

2 1

y x

x x

 

 

^. A.

1 ; \ 1  

2

 

  

 

B.

1 2 ;

 

  

 

C.

 1;  

^D.

 \ 1  

2

6

3 1 2

y x

x x

 

 

^. A.

1 ; \ 1  

3

 

  

 

B.

1 3 ;

 

  

 

C. ^

\ 1  

^D. ^

\   2; 2 

3

3 4

y x

x x



 

.

A.

 \ 3  

^B.

 1;  

^C.

 1;  

^D.

 \ 1  

^.

2 2

9

5 4

y x

x x

 

 

^.

A. ^

\ 3  

^{B. [1;4]} ^C.

  3;3 \ 1   

^{D. (– 3;3)}

(3)

---

2 3

2 5

y x

x

 

 

^.

A.

3 ;5 \ 1  

2

 

  

 

B. ^

\ 1  

^C.

3 ;5

2

 

  

 

D.

  ;5 

10

4 1 3

y x

x x

 

 

^. A.

1 ;10 \ 1  

4

 

 

 

B.

1 4 ;10

 

 

 

C.

1 4 ;3

 

 

 

D.

1

0; 4

 

 

 

5

1 3

y x

 x  



^.

A.

  ;3 \ 1   

^B.

  ;3 

^C.

 3; 

^D.

 1;  

1 2

x x

y x x

  



^.

A.

  1; 2 \ 0   

^B.

  1; 2 

^C.

 \ 0  

^D.

 1;  

Câu 16. Hàm số ₂

9

₂

4 3 25

x x

y x x x

  

  

có tập xác định ^

\  a b c d ; ; ; 

. Tính a + b + c + d.

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

2

³ ²

1

y x x x

x

   



^.

A.

  1; 2 \ 0   

^B.

   2;   \  1;1 

^C.

 1;  

^D.

 2;  

2

10 2 1

2

y x x

x x

   

 

^.

A. D =

  1; 2 \ 0   

^{B. D =}

 0;  

^{C. D =}

 0;     \ 1

^{D. D =}

1 ;

2

 

 

 

 

Câu 19. Tìm tập xác định của hàm số ³

2

6 2 1 3 1

y x x 9 x

     x  



^.

A.

 2;6 \ 3   

^{B. [2;6]} ^C. ^

\   3;3 

^D.

1 ; \ 2  

3

 

  

 

Câu 20. Tìm tập xác định của hàm số ₂

1

³ ²

2 2

y x 4 x x

   x   



^.

A.

 \   2; 2 

^B.

   2;    \ 2

^C.

 0;  

^D.

  2; 2  

1 1

3 2 1

y  x  x

 

^.

A.

 3;  

^{B. [0,5;3]} ^C.

1 ; \ 3  

2

 

  

 

D.

1 ; \  3;3 

2

 

 

 

 

. Câu 22. Tìm tập xác định của hàm số

4 5

²

2 1 2 2

y x x x

x

    

 

^.

(4)

A.  B.

1 ; \ 3  

2

 

  

 

^C.

 2; 2 

 

^D.

\ 1 ; 2 2

 

 

 

 .

Câu 23. Tìm tập xác định của hàm số ³ ³

2 4

9 1

y x x x

x x

   

 

^.

A.

  3;0    3;  

^B.

1 ; \ 3  

2

 

  

 

C.

 0;  

^. ^D.

  3;3 

 

2 3

1 9

3 5

y x

x x x

  

 

^.

A.

 3;  

^B.

 5; 

^C.

 0;  

^D.

 0;     \ 3

2

2 1 2 1

3 2

4 y x x

x x

    

 

 

.

A. ^

\ 1; 2  

^B.

1 ; \ 3  

2

 

  

 

C.

2 ; \ 1; 2  

3

 

  

 

D.

1 ; \ 1; 2;3  

2

 

  

 

2

1

4

2 3

5 6 2 x x

y x x

x x x

     

  

.

A.

 0;    \ 2; 4;9 

^B.

 0;    \ 2;3 

^C.

 0; 4    9;     \ 2

^D.

 \ 2;3  

2

3 7 6 2

x x

y x x x x

  

   

.

A.

 6;  

^B.

 1;6 

^C.

 3; 

^D.

 3;6 

2

3 1

10 9 3

x x

y x x x

  

  

.

A.

 0;1    9;  

^B.

 0;1    81;  

^C.

  0; 3    9;  

^D.

   1 3 ; 3      9;  

2

8

3

3 2

4 3

y x x x

x x

    

 

^.

A.

3 ; \ 1;3  

4

 

  

 

B.

3 ; \ 1; 2;3  

4

 

  

 

C. ^

\ 1;3  

^D.

 1; 2 

3 3

6 4 1

3 8

125

x x

y x x x

  

 

 



.

A. [4;6] B. (3;8) D.

 4;6 \ 5   

^D.

 4;  

4 2 3

2

10 9 1 3 2

2 9

x x x

y x x

   

 

 

. A.

  ;3     1;1    3;     \ 2

^B.

  ;1     1;3 

C.

  ;1    3;     \ 2

^D.

  ;1    3;  

^.

Câu 32. Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số ₂

2 1

6 2

y x

x x a

 

  

có tập xác định

D 

.

(5)

---

A. a > 11 B. a > 8 C. 7 < a < 9 D. 1 < a < 3

Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

y  x

²

 m

có tập xác định là

D 

.

A. m < 0 B. 1 < m < 2 C.

m  0

D. 3 < m < 4

Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số ₂

1

3 2

y m

x x m

 

 

D 

. A. m >

1

3

B. m > 0 C. 1 < m < 2 D. m > 0,5

Câu 35. Tìm điều kiện của m để hàm số

y  x

²

  x m

D 

.

A.

m  0, 25

B. m > 1 C. 0 < m < 2 D. 3 < m < 4 Câu 36. Tìm điều kiện của m để hàm số

2 2

3 1

2 4

x x

y x x m

 

   

xác định với mọi

x 

.

A. m > 5 B. m < 2 C. 2 < m < 3 D. 3 < m < 6

2

2 4

y x

x mx m

  

D 

.

A.

m  0, 25

B. m > 1 C. 0 < m < 4 D. 3 < m < 4 Câu 38. Tìm điều kiện của m để hàm số ₂

3 1

3 12

y x

x mx

 

 

D 

^

\   a

^.

A.

m    12;12 

^{B. m = 2} ^{C. m = 1} ^{D. m = 3}

 

2 2

1 3

x x

y m x mx m

  

  

D   \   a

^.

A.

m    12;12 

^{B. m = 2} ^C.

m    4;0 

^{D. m = 3}

Câu 40. Tìm điều kiện của k để hàm số ₂

3 1

3 2 4

y x

x kx

 

 

D 

.

A. 1 < k < 2 B.

 2 3  k  2 3

C. 2 < k < 3 D.

k  4

Câu 41. Tìm điều kiện của k để hàm số

2 2

2 1

5 10 x x

y x x k

  

 

D 

.

A. 1 < k < 2 B. 4 < k < 6 C. k > 5 D.

k  4

2 2

3 5

4 3 1

x x

y x x m

  

  

D   \  a b a ;  ;  b

^.

A.

25

m  16

B.

25

m  16

C. 0 < m < 2 D. 3 < m < 4

2

2 2

3 4 3

8 4

x x

y x x m

 

  

D 

^

\  a b a ;  ;  b

^.

A. m < 5 B. m > 8 C. – 2 < m < 2 D. 3 < m < 4

Câu 44. Hàm số

2

7

7 1

y x

x x

 

 

D 

^

\  a b a ;  ;  b

. Tính giá trị biểu thức P = a² + b².

A. P = 47 B. P = 40 C. P = 18 D. P = 10

(6)

Câu 45. Hàm số

3 2

7

2 9 1

x x

y x x

  

 

D   \  a b a ;  ;  b

. Tính giá trị biểu thức P = 4(a² + b² – 2).

A. P = 77 B. P = 69 C. P = 80 D. P = 52

Câu 46. Hàm số

2 2

7 8

3 1

x x

y x x

 

  

D   \  a b a ;  ;  b

. Tính giá trị biểu thức Q = a³ + b³ – 4ab.

A. Q = 11 B. Q = 14 C. Q = 19 D. Q = 10

Câu 47. Tìm m để hàm số

2

3 2

4 1

6 11

x x

y x x x m

 

   

D   \  a b c a ; ;  ;  b  c

, đồng thời thỏa mãn điều kiện a < b < c; a + c = 2b.

A. m = 6 B. m = 1 C. m = 2 D. m = 4

2

3 2

41

12 47

y x

x x x m

 

  

D   \  a b c a ; ;  ;  b  c

, đồng thời thỏa mãn điều kiện a < b < c; a + c = 2b.

A. m = 16 B. m = 60 C. m = 32 D. m = 54

5 x 1

y x m

 



xác định trên đoạn [1;3].

A. m > 3 hoặc m < 1 B. m > 2 hoặc m < 0 C. m > 0 hoặc m < – 3 D. m > 5 Câu 50. Tìm m để hàm số

9

2 1

y x

x m

 

 

A. m > 2 hoặc m < 1 B. m > 3 hoặc m < 0 C. m > 4 hoặc m < 1 D. m > 5 hoặc m < 0 Câu 51. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

2 2

10 y x

x m

 



xác định trên đoạn [– 3;2].

A. m < 9 hoặc m > 4 B. m < 0 hoặc m > 4 C. m > 2 hoặc m < 0 D. m > 8 hoặc m < 3 Câu 52. Tìm tất cả các giá trị của k để hàm số

2

10

4 1

x x

y x k

  

 

xác định trên đoạn [– 7;4].

A. m > 0,75 hoặc m < – 2 B. m > 1 hoặc m < 0 C. m > 3 hoặc m < 0 D. m > 4 hoặc m < 1 Câu 53. Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số

2

2 1

y x a x

x a

   

  

xác định trên [0;1)

A.

1  a  2

B. 1 < a < 2 C. 2 < a < 3 D.

0,5  a  1

2 1

x m

y m x

 

 

xác định trên

 1; 

^.

A. m < 0 B. m > 2 C. 0 < m < 1 D. 0,5 < m < 3

2 1

x m

y m x

 

 

xác định trên (– 1;0)

A. m > – 0,5 hoặc m < – 1 B. m > 0,5

C. 0 < m < 1 D. – 0,5 < m < 1

1

3 1

y x m

m x

  

 

xác định trên [– 2;2]

A. m > 0,5 B. m > 1 C. 3m > 1 D. – 2 < m < 0

(7)

---

Câu 57. Tìm tất cả các giá trị k để hàm số

2 1

5 9

y x k x

k x

   

 

xác định trên [– 2;1].

A.

8 3

5 k 2

   

B.

8

k   5

C. 0,5 < k < 1 D.

9 1

5 k 2

  

Câu 58. Tìm tất cả các giá trị k để hàm số

9

2 1

5 16 y x k x

k x

    

 

A. – 3 < k < – 2 B.

  3 k   2

C.

16 1

5 k 2

  

D. 1 < k < 2

y  x  m   1 4 x  m

xác định với mọi x > 0.

A.

m   1

B. m > 0 C. 0 < m < 1 D. 2 < m < 3

4

2 x m

y x m

x m

    



xác định với mọi x > 0.

A.

m   1

B. m > 0 C.

m  2

D. 2 < m < 3

1

2 1

y 2 x m

x m

    



xác định trên (– 1;0).

A.

m  

B. m > 0 C.

m   1

D. 3 < m < 4

Câu 62. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

1

3 2 3 20

2 1

y x m

x m

    

 

^{xác định}

trên đoạn [– 2;1] ?

A. 6 giá trị. B. 7 giá trị. C. 5 giá trị. D. 4 giá trị.

Câu 63. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số

1

⁴

6 19 3

y 2 m x

x m

   

 

A. – 1 < m < 2 B.

  1 m  2

C. 0 < m < 1 D. 2 < m < 3 Câu 64. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số

3

2 x a y x a

 

 

xác định trên (0;1).

A.

3

2 a a

 

 



B . a > 3 hoặc a < 2 C. a > 1 hoặc a < 0 D. a > 3 Câu 65. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số

1

2 4

y a x

x a

   



xác định trên (0;1).

A.

3 2 a 0

  

B. 1 < a < 2 C. 0 < m < 1 D.

3

a   2

y  x  m  2 x  m  1

xác định với x > 0.

A.

m   1

B. m > 1 C. m > 0 D. 0 < m < 1

2 3 4

1 x m

y x m

x m

    

 

A.

4

1  m  3

B.

4

m  3

C. m < 1 D. m > 0

Câu 68. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [– 8;8] để hàm số

2 1

x m

y m x

 

 

xác định trên (– 1;0).

(8)

Câu 69. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số

1

3 2 2

y  x m m x

    

A.

m  1

B. m > 1 C. 0 < m < 2 D. 2 < m < 3

Câu 70. Hàm số

4

2 2 1

5 9

y x m

m x

   

 

xác định với x thuộc nửa khoảng (0;4].

A.

  1 m  1

B.

m    2 m  1

C. m > 2 D. 0 < m < 3 Câu 71. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số

1

1 y x

x m

 

 

xác định trên nửa đoạn [0;3).

A.

m    2 m  1

B. m > 2 C. 0 < m < 1 D. 2 < m < 3 Câu 72. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số

1

2 5

m x

y x m

 

  

xác định trên khoảng (1;5).

A. m = 5 B. m = 6 C. m = 4 D. m = 2

Câu 73. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [– 7;7] để hàm số

1 y 2

x m

 

xác định trên (1;3].

Câu 74. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số

y  3 2  m x  m x

² ² xác định trên (1;3].

A.

m  1

B. 2 < m < 3 C. 0 < m < 2 D. 3 < m < 5 Câu 75. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số

1

2 6

y m x

x m

   



xác định trên (– 1;0)

A.

m  1

B. m > 1 C. 0 < m < 2 D. 2 < m < 3

 

9

3 4

y x

m x m

 

  

D 

.

A. m = 4 B. m = 3 C. m > 2 D. 1 < m < 3

 

1

3 2 5

y

m x m



  

xác định với x thuộc đoạn [– 1;2].

A. m > 0,25 B. m < 1 C. 0 < m < 1 D. 0 < m < 2 Câu 78. Tìm điều kiện của m để hàm số

 

11

2 3 5 11

y x

m x m

 

  

xác định với mọi giá trị x > 1.

A. m > 0,25 B.

m  2

C. 0 < m < 1 D. 0,5 < m < 2

y  2 m

²

  6  m  3  x

A. m > 0,25 B.

m  2

C.

m  3

D. 0 < m < 2,5

 

5

2 3 3 7

y x

m x m

 

  

xác định với mọi giá trị thuộc khoảng (0;2).

A. m > 0,25 B.

m  2

C.

m  3

D.

7

m  3

(9)

---

y   2 m  3  x  m  4

xác định với mọi giá trị thuộc đoạn [1;2].

A. m > 0,25 B.

m  1

C.

m  3

D.

7

m  3

Câu 82. Tìm điều kiện của m để hàm số ⁴

6

3 1

6 7

y x x m x

m x

    

 

xác định với mọi x thuộc [4;7).

A.

0  m  1

B. 1 < m < 2 C.

0,5  m  2

D. m > – 0,5

3 2

4 3 9 8

x x

y x m m x

 

 

   

xác định với mọi x thuộc (5;21,5).

A.

0  m  1

B. 1 < m < 2 C.

0,5  m  2

D.

1,5  m  2

2 3 4 5

2 3 11 7 1 8

x x

y x m m x

 

 

   

xác định với mọi x thuộc [– 1;1].

A.

0  m  1

B. 1 < m < 3 C.

0,5  m  2

D.

1,5  m  2

Câu 85. Cho các hàm số

y  x

²

 3 x  2; y  x

⁴

 x

²

 9; y  x

⁴

 6 x y

²

;  x

³

 x y ;  x

⁵

 x

. Tồn tại bao nhiêu hàm số chẵn ?

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Câu 86. Cho các hàm số ⁴ ² ³

1

⁵

1

; 1; ; ;

y x y x x y x y x y x

x x

        

. Tồn tại bao nhiêu hàm số lẻ ?

A. 2 B. 3 C. 4 D. 1

2 4

4 2 4 2

2

1 2 1 3

; ; ; 6 ; 2 5

1 1

x x

y x x y y y x y x x

x x x

 

        

 

. Tồn tại bao nhiêu

hàm số chẵn ?

A. 2 B. 3 C. 4 D. 1

Câu 88. Trong các hàm số

4 2 5

2 3

3

2 3

2 1 1

; ; 2 ;

4 1

x x x

y y y x x y x

x x x x

 

      

 

tồn tại a hàm số chẵn, b hàm số lẻ. Tính 5a + 4b.

A. 13 B. 12 C. 18 D. 14

4 2

2 1

5 3 3

5

6 10; x x ; . ; 2 1 ;

y x x y y x x y x x y x

x x

 

         

tồn tại

a hàm số chẵn và b hàm số lẻ. Tính 5a + 6b.

A. 23 B. 28 C. 27 D. 20

Câu 90. Trong các hàm số ³ ⁵ ⁸ ⁴ ⁴

1

₂

5 1; 6 ; ;

y x x y x x y x x y x

         x

tồn tại a hàm số chẵn và b hàm

số lẻ. Tính 10a + 3b.

A. 15 B. 16 C. 32 D. 23

4 2

2 2

2 4

1 10

; ; ; 1 1

2 3 1 5

x x x x

y y y y x x x x

x x x x

  

        

   

^{tồn tại}

bao nhiêu hàm số chẵn ?

A. 2 B. 3 C. 1 D. 4

(10)

Câu 92. Trong các hàm số ⁴ ² ³ ³

5

1 1

2 1 ; 8 19; ;

y x y x x y x y x

x x

        

tồn tại bao nhiêu hàm số lẻ ?

A. 2 B. 3 C. 1 D. 4

3 2 4 2 4

3 2 2

1 16 1 2

; ; ; 8 9

4 1

9

x x x x x x

y y y y x x

x x

x

      

     

 

tồn tại a hàm số chẵn và b hàm số lẻ. Tìm giá trị biểu thức K = 8a + 3b.

A. K = 11 B. K = 12 C. K = 10 D. K = 8

4 4 4

2 4

10

20 ; 7 2 1; ; 2 2 ;

4

x x x x x

y x y x x y y x x y

x x

   

           



^.

Số lượng hàm số chẵn là

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

4 4

3 3

1 1

; 3 5; 4 4 ; 2 2

1 1

x x

y y x y x x y x x x x

x x

  

          

  

A. 2 B. 3 C. 4 D. 1

 2 1 

²⁰¹⁶

 2 1 

²⁰¹⁶

; 6

²

5; 5 5 ;

³

6

⁴

2

³

6

⁴

2

y  x   x  y  x  y  x   x  y  x  x  x  x

A. 2 B. 3 C. 4 D. 1

4 2

4 4

3 5

1

8 1; ; 5 1; 10 ; 9;

5

x x

y x x y y x y x x y x x y x

x x

  

            



Số lượng hàm số lẻ là

A. 2 B. 3 C. 4 D. 1

 

²⁰¹⁸

 

²⁰¹⁸

4 2

3

3 1 3 1

3 3

8 1 6

; 1; ; 49 ;

5

x x

y y x x y y x y x

x x x

  

 

        



Số lượng hàm số không chẵn, không lẻ là

A. 3 B. 2 C. 4 D. 1

 

⁴

 

⁴ ⁴ ³ ³ ³ ³ ³ ⁶ ⁵ ⁴

3

1

3

1 ; 1; ; 6 1 6 1; 2 3 4 5

y   x   x y  x  x  y  x   x x y  x   x  y  x  x  x 

Trong các hàm số trên tồn tại a hàm số chẵn và b hàm số lẻ. Tính giá trị biểu thức F = 17a + 6b.

A. F = 40 B. F = 23 C. F = 63 D. F = 35

(11)

---

3 3

3

3 3

6 ; 2

1 ; 1

0 ; 1 1; ; 2 2; 3 ;

1 ; 1 6 ; 2 9

x x

y x y x x y x x y x

x x x x x

  

   

 

            

  

    

 

Số lượng hàm số không chẵn, không lẻ là

A. 3 B. 2 C. 4 D. 1

Câu 101. Cho các hàm số ² ³

1

2 1; 4 1; 2 ; ; 8

y x y x y x x y 1 y x

        x  



. Số lượng hàm số đồng biến trên là

A. 2 B. 1 C. 3 D. 4

Câu 102. Cho các hàm số ³ ⁴ ²

2 7 1

1; 1; 6 2; ;

1

y x x y x x y x y x y

x x

           



. Số lượng hàm số đồng biến trên tập xác định tương ứng là

A. 2 B. 5 C. 3 D. 4

3 4 5

³ ²

; ; 3 1; 3 1; 4

1

x x

y y y x y x x y x x

x x

 

        



. Số lượng hàm số

đồng biến trên tập xác định tương ứng là

A. 2 B. 5 C. 3 D. 4

2

3 2

4 7 1 2 2

8 1; ; 4 ; 3;

1 2 1

x x x

y x y y x x y x x y

x x

  

        

 

. Số lượng hàm

số đồng biến trên tập xác định tương ứng là

A. 2 B. 5 C. 3 D. 4

5 9 3 8

³ ²

; ; 10 1; 2 3 1; 2

1

x x

y y y x y x x y x x

x x

 

        



A. 2 B. 5 C. 3 D. 4

6 7 2

³ ²

; ; 9 1; 2 3 1; 1

1

x x

y y y x y x x y x

x x

 

        



đồng biến trên tập xác định tương ứng là

A. 2 B. 5 C. 3 D. 4

Câu 107. Cho các hàm số ³ ² ³

9

³ ²

4 1; ; ; 4 1; 1

1

y x x x y x x y x y x y x x

x

            



A. 2 B. 5 C. 3 D. 4

Câu 108. Cho các hàm số ³ ²

6

²

3 ; 2 3; ; 4 ; 1 3

1

y x x y x x y x y x x y x

x

           



đồng biến trên miền

 1; 

^là

A. 2 B. 5 C. 3 D. 4

(12)

Câu 109. Hàm số đồng biến còn được gọi là hàm tăng. Hàm số nào là hàm tăng trên  ?

A.

y  x

²

 3 x  2

B.

5

3 y x

x

 



^C.

y  3 x  2

D.

y  x

³

 2 x  3

. Câu 110. Hàm số đồng biến còn được gọi là hàm tăng. Hàm số nào là hàm tăng trên  ?

A.

y  x

⁵

 x

B.

y  x

³

 8 x

C.

y   x  1 

² ^D.

9

2 y x

x

 



^. Câu 111. Hàm số nghịch biến còn được gọi là hàm giảm. Hàm số nào là hàm giảm  ?

A.

y   x

³

 x

²

 10 x  1

B.

y  x

³

 8 x

C.

y   x  1 

² ^D.

7

2 y x

x

 



^. Câu 112. Hàm số nào sau đây giảm trên miền (1;2) ?

A.

y  x

²

 6 x

B.

5

4 y x

x

 



^C.

3

9 2

y  x  x 

D.

y  3 x

²

  x 4

. Câu 113. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

y  x

³

 mx

đồng biến trên



.

A. m > 0 B. 1 < m < 2 C.

m  0

D. 3 < m < 5

Câu 114. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

2 2

x m

y x

  



là hàm giảm trên từng khoảng xác định.

A. m > 0 B. 1 < m < 2 C.

m  0

D. 2 < m < 4

Câu 115. Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số

1

³ ²

y  3 x  x  mx

là hàm tăng trên .

A.

m  1

B. 1 < m < 2 C.

m  0

D. 3,5 < m < 4

Câu 116. Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số

1

³

2

²

 3 

y  3 x  x  m  x

là hàm tăng trên .

A.

m  1

B. 1 < m < 2 C.

m  7

D. 3 < m < 4,5

Câu 117. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

5 5 x m

y x

 

 

là hàm tăng trên từng khoảng xác định.

A. m < 0 B. 1 < m < 2 C.

m  0

D. 3 < m < 5

y  2 x

²

 x  2 mx

là hàm số chẵn.

A. m = 0 B. m = 1 C. m > 2 D. 0 < m < 1

y  1  x  1  x  2 mx

²là hàm số lẻ.

A. m = 0 B. m = 2 C. m > 3 D. 0 < m < 1

y  1  x  m  x

là hàm số lẻ.

A. m = 0 B. m = 1 C. m > 2 D. 0,25 < m < 1

y  mx

³

 x

²

 2 m m   1  x  1

A. m = 0 B. m = 1,5 C. m > 2 D. 0,5 < m < 1

y  x

⁴

 m m   1  x

³

 x

²

 mx  m

²là hàm số chẵn.

A. m = 0 B. m = 1,5 C. m > 2 D. 0 < m < 4

y  x x 

³

 2   2 m  1

A. m = 0 B. m = 1,5 C. m > 2,5 D. 0 < m < 1,5

(13)

---

y  x

²

 x  x

²

 x  mx

A. m = 0 B. m = 1 C. m > 2 D. 0,8 < m < 1

y  24  mx

⁴

  m  1  x

³

 5 x

²là hàm số chẵn.

A. m = 1 B. m = 1,5 C. m > 3 D. 0 < m < 1

4 2

3

4 6

5

x x

y mx x

 

  

A. m = 1 B. m = 1,5 C. m > 2 D. 0,5 < m < 2

y  x

⁴

  m

²

 2 m x 

³

 x

²

  m  2  x  1

A. m = 2 B. m = 1 C. m > 2,5 D. 0,2 < m < 3

y  x

⁴

  m

³

 1  x

³

 4 mx

²

  m  1  x  9

A. m = 1 B. m = 3 C. m > 2 D. 0 < m < 8

y  x   1 x   1  m  5  x

³

 x

² là hàm số chẵn.

A. m = 1 B. m = 5 C. m > 2 D. 1,5 < m < 2

x

⁴

 m 4  x

³

x

²

9

y x

   



là hàm lẻ.

A. m = 4 B. m = 3 C. m > 3 D. 2 < m < 3

 

⁴

 

3 1 3 1

2 6

x x

y m x m x

  

   

là hàm chẵn.

A. m = 4 B. m = 6 C. m = 3 D. m < 2

   

 

2016 2016

3

2 1 2 1

8 4

x x

y m x x

  

   

là hàm chẵn.

A. m = 4 B. m = 8 C. m = 3 D. m < 4,5

y   m  2  x

⁴

 8 x

³

  m

³

 8  x

²

 x

^{là hàm lẻ.}

A. m = 8 B. m = 2 C. m = 3 D. m < 2,5

y   m

²

 9  x

⁴

 x

³

  m

³

 27  x

²

 3 x

^{là hàm lẻ.}

A. m = 4,5 B. m = 3 C. m = 3,5 D. m < 4,5

y   3  m x 

⁴

 14 x

³

  m

⁴

 27 m x 

²

 15 x

^{là hàm lẻ.}

A. m = 1 B. m = 3 C. m = 3,5 D. m < 3,5

y  x

⁵

  3  m x 

⁶

 11 x

³

 m  3 x

²

 15 x

là hàm lẻ.

A. m = 6 B. m = 3 C. m = 3,5 D. m < 2

y  x

⁵

  3  m x 

⁶

 11 x

³

  m  3  x

²

 15 x  7

^{là hàm lẻ.}

A. Không tồn tại m. B. m = 3 C. m = 3,5 D. m < 2,5

Câu 138. Tìm tất cả các giá trị của m và n để hàm số

y   m

²

 3 m x 

⁴

 x

³

  m  3  x

²

   x n 4

^{là hàm lẻ.}

A. m = 3 và n = 4. B. m = 3; n = 2 C. m = 0; n = 2 D. m > 4; n > 3

(14)

Câu 139. Tìm tất cả các giá trị của m và n để hàm số

y   m

³

 2 m x 

⁶

 x

³

  m

²

 2  x

⁴

  x 8 n  4

^{là hàm lẻ.}

A. m = 3; n = 4. B. m =

2

; n = 0,5 C. m = 0; n = 2 D. m >

2

; n > 3 Câu 140. Hàm số

y   m

³

 4 m x 

⁶

 x

³

  m  2  x

⁴

   x n 5

là hàm số lẻ. Tính giá trị biểu thức P = m + n.

A. P = 5 B. P = 2 C. P = 7 D. P = 10

Câu 141. Tìm tập hợp điểm biểu diễn điểm M (m; 3m – 1).

A. Đường thẳng y = 3x – 1. B. Đường thẳng y = 6x – 3.

C. Đường thẳng 2x – 3y + 1 = 0. D. Đường thẳng 3x – 5y + 2 = 0.

Câu 142. Tìm tập hợp điểm biểu diễn điểm N (2m; 5m – 4).

A. Đường thẳng y = 2,5x – 4. B. Đường tròn tâm O, bán kính R = 1.

C. Đường thẳng x = 5. D. Đường thẳng 4x – y = 0.

Câu 143. Tìm tập hợp điểm biểu diễn điểm P (m; 2m² – m + 2).

A. Parabol y = 2x² – x + 2. B. Đường thẳng 3x – y + 1 = 0.

C. Đường thẳng y = 2x – 2. D. Parabol y = 3x² – 4x + 1.

Câu 144. Tìm tập hợp điểm biểu diễn điểm Q (m;3m² – 8m).

A. Parabol y = 2x² – 3x + 2. B. Đường thẳng 3x – 7y + 1 = 0.

C. Đường thẳng 5y = 2x – 2. D. Parabol y = 3x² – 8x.

Câu 145. Tìm tập hợp điểm biểu diễn điểm H (2m;3m² – 8m + 2).

A. Parabol y = 5x² – 3x. B. Đường thẳng 3x – y + 2 = 0.

C. Đường thẳng 3y = 2x – 2. D. Parabol y = 0,75x² – 4x + 2.

Câu 146. Tìm tập hợp điểm biểu diễn điểm K (2m;5m² – 11m + 3).

A. Parabol y = 1,25x² – 5,5x + 3. B. Đường thẳng 3x – 7y + 1 = 0.

C. Đường thẳng 5y = 2x – 2. D. Parabol y = 0,75x² – 4x + 3.

Câu 147. Tìm tập hợp điểm biểu diễn điểm E (4m;5m² + 3).

A. Parabol

5

²

16 3

y  x 

. B. Đường thẳng 3x – 7y + 6 = 0.

C. Đường thẳng 9y = 2x – 2. D. Parabol y = 5x² – 4x + 3.

Câu 148. Tìm tập hợp điểm biểu diễn điểm F (m; 2).

A. Đường thẳng y = 3x – 2. B. Parabol y = 2x².

C. Đường thẳng y = 2. D. Đường thẳng y = x + 3.

Câu 149. Tìm tập hợp điểm biểu diễn điểm G (m;5m² + 6).

A. Đường thẳng y = 6x – 1. B. Đường thẳng 3x – 2y + 1 = 0.

C. Parabol y = 5x² + 6. D. Parabol y = x² + 5x + 6.

Câu 150. Tìm tập hợp điểm biểu diễn điểm A (3m; 3m – 7).

A. Đường thẳng y = x – 7. B. Đường thẳng y = 6x – 3.

C. Đường thẳng 2x – 3y + 1 = 0. D. Đường thẳng 3x – 5y + 2 = 0.

Câu 151. Tìm tập hợp điểm biểu diễn điểm B (7; 2m).

(15)

---

A. Đường thẳng y = 3x – 2. B. Parabol y = 2x² – x + 1.

C. Đường thẳng x = 7. D. Đường thẳng y = 2x + 3.

Câu 152. Tìm tập hợp điểm biểu diễn điểm C (m; m³ – 3m² + 8m – 9).

A. Đường thẳng y = 3x – 2. B. Parabol y = 2x² + 8x.

C. Đường thẳng y = 2x – 8. D. Đường cong y = x³ – 3x² + 8x – 9.

Câu 153. Tìm tập hợp điểm biểu diễn điểm D (2m; 8m³ + 4m² + 2m – 10).

A. Đường thẳng 5y = 3x – 2. B. Parabol y = 2x².

C. Đường cong y = x³ + x² + x – 10. D. Đường thẳng y = 3x + 3.

Câu 154. Tìm tập hợp điểm biểu diễn điểm J (3m; 27m³ + 9m² + 6m).

A. Parabol

2

4 13

9

x x

y  



. B. Parabol y = 2x².

C. Đường cong y = x³ + x² + 2x. D. Đường thẳng y = 3x + 3.

Câu 155. Tìm tập hợp điểm biểu diễn điểm Z (2m – 1;m² + 9m + 1).

A. Đường thẳng 5y = 3x – 2. B. Parabol

2

20 23

4

x x

y  



C. Đường cong y = x³ + 5x² + 2x – 10. D. Đường thẳng 7y = 3x + 1.

Câu 156. Tìm tập hợp điểm biểu diễn điểm L (3m – 1;m² – 2m + 2).

A. Đường thẳng y = x. B. Parabol

2

4 13

9

x x

y  



.

C. Đường cong y = 2x³ + 5x² + 2x – 1. D. Đường thẳng 8y = 3x + 3.

Câu 157. Tìm tập hợp điểm biểu diễn điểm W (5m – 2;3m² – 2m + 1).

A. Parabol

3

2

2 17 25

x x

y  



. B. Parabol

2

4 13

9

x x

y  



.

C. Đường cong y = 7x³ + 5x² + 12x – 8. D. Đường thẳng 7y = 3x + 3.

Câu 158. Tìm tập hợp điểm biểu diễn điểm J (2m – 3; 2m³ + 3m² + 4m).

A. Parabol

2

4 13

9

x x

y  



. B. Parabol y = 2x².

C. Đường cong

3 2

12 53 78

4

x x x

y   



. D. Đường thẳng y = 9x + 3.

Câu 159. Khi x, y đều là các số nguyên thì M (x;y) được gọi là điểm nguyên. Tồn tại bao nhiêu điểm nguyên trên đồ thị hàm số

10

1 y x

x

 



^?

A. 6 điểm nguyên. B. 5 điểm nguyên. C. 4 điểm nguyên. D. 8 điểm nguyên.

Câu 160. Khi x, y đều là các số nguyên thì N (x;y) được gọi là điểm nguyên. Tồn tại bao nhiêu điểm N nguyên trên đồ thị hàm số

14

2 y x

x

 



^?

(16)

Câu 161. Khi x, y đều là các số nguyên thì P (x;y) được gọi là điểm nguyên. Tồn tại bao nhiêu điểm P nguyên trên đồ thị hàm số

10

5 y x

x

 



^?

Câu 162. Khi x, y đều là các số nguyên thì Q (x;y) được gọi là điểm nguyên. Tồn tại bao nhiêu điểm nguyên trên đồ thị hàm số

2 8

2 1

y x x

 



^?

Câu 163. Khi x, y đều là các số nguyên thì Z (x;y) được gọi là điểm nguyên. Tồn tại bao nhiêu điểm nguyên trên đồ thị hàm số

2 9

2 1

y x x

 



^?

Câu 164. Khi x, y đều là các số nguyên thì K (x;y) được gọi là điểm nguyên. Tồn tại bao nhiêu điểm nguyên trên đồ thị hàm số

3 6

3 1

y x x

 



^?

Câu 165. Khi x, y đều là các số nguyên thì E (x;y) được gọi là điểm nguyên. Tồn tại bao nhiêu điểm nguyên trên đồ thị hàm số

23

3 y x

x

 



^?

Câu 166. Khi x, y đều là các số nguyên thì F (x;y) được gọi là điểm nguyên. Tồn tại bao nhiêu điểm nguyên trên đồ thị hàm số

5 9

5 1

y x x

 



^?

8 17

8 1

y x x

 



^?

3 16

3 1

y x x

 



^?

A. 2 điểm nguyên. B. 6 điểm nguyên. C. 4 điểm nguyên. D. 8 điểm nguyên

2

8 10

1

x x

y x

 

 

^?

3

16

2 x x

y x

  



^?

(17)

---

A. 8 điểm nguyên. B. 6 điểm nguyên. C. 4 điểm nguyên. D. 10 điểm nguyên Câu 171. Khi x, y đều là các số nguyên thì F (x;y) được gọi là điểm nguyên. Tồn tại bao nhiêu điểm nguyên trên đồ thị hàm số

3

2

4 19 1

x x

y x

 

 

^?

2

3

7 34 1

x x

y x

 

 

^?

3

2 12

1

x x

y x

 

 

^?

3

8 1

1

x x

y x

 

 

^?

4

9

1 y x

x

 



^?

4

3 16

1

x x

y x

 

 

^?

A. 8 điểm nguyên. B. 6 điểm nguyên. C. 10 điểm nguyên. D. 12 điểm nguyên Câu 177. Tìm số giao điểm giữa parabol y = x² và đường thẳng y = 4x – 4.

A. 1 giao điểm. B. 2 giao điểm. C. 3 giao điểm. D. 4 giao điểm.

Câu 178. Tìm số giao điểm giữa parabol

y  x

²

 4 x  3

và đường thẳng y = 3x – 3.

Câu 179. Tìm số giao điểm giữa hai parabol

y  x

²

 6 x  5; y  x

²

 10 x  8

.

Câu 180. Tìm số giao điểm giữa đường thẳng y = x và đường cong

y  x

³

 5 x  5

.

Câu 181. Tìm số giao điểm giữa đường cong

y  x

³

 10 x

và đường thẳng y = 11.

y  x

³

 6 x

²và đường thẳng

y   11 x  6

.

(18)

y  x

⁴

 2 x

²

 1

và trục hoành.

y  x

⁴

 4 x

²

 3

và trục hoành.

y  x

⁴

 9 x

²

 10

và trục hoành.

Câu 186. Tìm số giao điểm giữa đồ thị hàm số

1 1

y x x

x

  



và đường thẳng

y  x  1

.

y  x

²

 5 x  4  3

y  x  1

.

y  x

²

 2 x  8

và đồ thị hàm số

y  x

²

 1

.

y  x

²

 5 x  1

y  1

.

Câu 190. Tồn tại bao nhiêu điểm trên M có hoành độ bằng 2 nằm trên đồ thị hàm số

1

y x

  x

?

A. 1 điểm. B. 2 điểm. C. 3 điểm. D. 4 điểm.

Câu 191. Tồn tại bao nhiêu điểm trên M có hoành độ bằng 2 nằm trên đồ thị hàm số ³

3

y x 1

  x

?

3

y x

  x

?

y  x

²

  x 14

?

y  x

²

  x 1

?

y  4 x  9

y  x

²

 7 x  10

y  3 x  4

và đường thẳng y = x – 3.

y  2 x

²

 3 x  7

và đường thẳng y = x + 2.

(19)

---

Câu 199. Điểm M (x;y) gọi là điểm nguyên khi x, y đều là các số nguyên. Tìm số giao điểm nguyên của hai đồ thị hàm số

y  7  2 ; x y  5 3  x  x  2

.

Câu 200. Đồ thị hàm số

y  x  2  4  x

cắt đồ thị hàm số

y  x

²

 6 x  11

tại bao nhiêu điểm ? A. 1 giao điểm. B. 2 giao điểm. C. 3 giao điểm. D. 4 giao điểm.

Câu 201. Tồn tại bao nhiêu điểm có hoành độ bằng 2 thuộc đồ thị hàm số

y  x  2  4  x

?

Câu 202. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số

2

3 2

y x x

 x  



y   1 x

.

y  x

³

  x 1

y   1 x

.

y  3 x

²

 9 x  1

y  x  2

.

y  x

²

   x 5 x

²

 8 x  4

?

y  3 x  7  x  1

?

y 

³

24  x 

³

5  x

?

y 

³

5 x  7 

³

5 x  12

?

Câu 210. Hàm số

y  2  x  2  x  4  x

² có tập giá trị [a;b]. Tổng giá trị a + b gần nhất với giá trị nào ?

A. 2,8 B. 3 C. 2 D. 4

Câu 211. Hàm số

y  x   3 6  x   x  3 6   x 

có tập giá trị W = [a;b]. Giá trị biểu thức b – a gần nhất với giá trị nào ?

A. 3,25 B. 4,25 C. 5,67 D. 8,61

Câu 212. Hàm số

y  7  x  2  x   7  x  2  x 

có tập giá trị W = [a;b]. Giá trị biểu thức b – a gần nhất với giá trị nào ?

A. 3,25 B. 4,25 C. 5,67 D. 8,61

Câu 213. Giả sử hàm số

f x     x

²

 2 x  4  3  x  x  1   3

có tập giá trị W = [a;b]. Hãy tính giá trị của biểu thức K = a² + b².

A. K = 145 B. K = 144 C. K = 143 D. K = 169

Câu 214. Hàm số

f x    1  x  8  x   1  x  8  x 

có tập giá trị E = [a;b]. Giá trị biểu thức T = ab gần nhất với giá trị nào ?