Chuyên đề bài tập trắc nghiệm phương trình lượng giác - Nguyễn Bảo Vương - Công thức nguyên hàm

(1)

350 BÀI TẬP TRẮC

NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489

TOÁN 11

(2)

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bài 1 Tìm tập xác định của hàm số 

 

1 sin 2 cos 3 1 y x

x

A.   

   

 

\ 2 ,

D k 3 k B.   

   

 

\ ,

D k6 k

C.   

   

 

\ ,

D k3 k D.   

   

 

\ ,

D k2 k

Bài 2. Tìm tập xác định của hàm số  

 1 cos 3 1 sin 4 y x

x A.      

 

\ ,

4 2

D k k B.       

 

\ 3 ,

8 2

D k k

C.      

 

\ ,

8 2

D k k D.      

 

\ ,

6 2

D k k

Bài 3. Tìm tập xác định của hàm số 

tan(2  )

y x 4

A.       

 

\ 3 ,

7 2

D k k B.       

 

\ 3 ,

8 2

D k k

C.       

 

\ 3 ,

5 2

D k k D.       

 

\ 3 ,

4 2

D k k

Bài 4. Tìm tập xác định của hàm số sau  

 1 cot2

1 sin 3 y x

x A.       

 

\ , 2 ; ,

3 6 3

D k n k n B.        

 

\ , 2 ; ,

6 3

D k n k n

C.        

 

\ , 2 ; ,

6 5

D k n k n D.        

 

\ , 2 ; ,

5 3

D k n k n

Bài 5. Tìm tập xác định của hàm số sau 

 tan 2 3 sin 2 cos 2 y x

x x

A.     

     

 

\ , ;

4 2 12 2

D k k k B.     

     

 

\ , ;

3 2 5 2

D k k k

C.     

     

 

\ , ;

4 2 3 2

D k k k D.     

     

 

\ , ;

3 2 12 2

D k k k

Bài 6. Tìm tập xác định của hàm số sau _ _ _ tan( ).cot( )

4 3

y x x

A.         

 

\ , ;

4 3

D k k k B.          

 

\ 3 , ;

4 5

D k k k

C.          

 

\ 3 , ;

4 3

D k k k D.          

 

\ 3 , ;

5 6

D k k k

Bài 7. Tìm tập xác định của hàm số sau 

tan(2  )

y x 3

(3)

A.   

    

 

\ ,

3 2

D k k B.   

    

 

\ ,

4 2

D k k

C.   

    

 

\ ,

12 2

D k k D.   

    

 

\ ,

8 2

D k k

Bài 8. Tìm tập xác định của hàm số sau ytan 3 .cot 5x x

A.    

    

 

\ , ; ,

4 3 5

D k n k n B.    

    

 

\ , ; ,

5 3 5

D k n k n

C.    

    

 

\ , ; ,

6 4 5

D k n k n D.    

    

 

\ , ; ,

6 3 5

D k n k n

Bài 9. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau f x( ) sin x

A. T₀ 2 B. T₀  C. ₀ 

T 2 D. ₀ 

T 4 Bài 10. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau f x( ) tan 2 , x

A. T₀ 2 B. 

0 

T 2 C. T₀  D. 

0  T 4 Bài 11. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sauysin 2xsinx

A. T2 B. ₀ 

T 2 C. T₀  D. ₀ 

T 4 Bài 12.Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau ytan .tan 3x x

A. ₀ 

T 2 B. T2 C. ₀ 

T 4 D. T

Bài 13. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau ysin 3x2cos 2x A. T2 B. ₀ 

T 2 C. T₀  D. ₀ 

T 4 Bài 14. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau ysin x

A.Hàm số không tuần hoàn B. ₀ 

T 2

C. T₀  D. ₀ 

T 4

Bài 15 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 2 sinx3 A. maxy 5,miny1 B. maxy 5,miny2 5 C. maxy 5,miny2 D. maxy 5,miny3 Bài 16. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 1 2cos²x1

A. maxy1,miny 1 3 B. maxy3,miny 1 3 C. maxy2,miny 1 3 D. maxy0,miny 1 3 Bài 17. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau    

 

1 3sin 2

y x 4

(4)

A. miny 2,maxy4 B. miny2,maxy4 C. miny 2,maxy3 D. miny 1,maxy4 Bài 18. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3 2cos 3² x A. miny1,maxy2 B. miny1,maxy3 C. miny2,maxy3 D. miny 1,maxy3 Bài 19. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau 

 ² 4 1 2 sin

y x

A. 4

miny 3,maxy4 B. 4

miny 3,maxy3

C. 4

miny 3,maxy2 D. 1

miny 2,maxy4 Bài 20. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y2sin²xcos 2² x

A. maxy4, 3

miny 4 B. maxy3,miny2

C. maxy4,miny2 D. maxy3, 3 miny 4 Bài 21.Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y3sinx4cosx1

A. maxy6,miny 2 B. maxy4,miny 4 C. maxy6,miny 4 D. maxy6,miny 1 Bài 22. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y3sinx4cosx1

A. miny 6; maxy4 B. miny 6; maxy5 C. miny 3; maxy4 D. miny 6; maxy6

Bài 23. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y2sin²x3sin 2x4cos²x A. miny 3 2 1; max y3 2 1 B. miny 3 2 1; max y3 2 1 C. miny 3 2; maxy3 2 1 D. miny 3 2 2; max y3 2 1 Bài 24. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau ysin²x3sin 2x3cos²x

A. maxy 2 10; miny 2 10 B. maxy 2 5; miny 2 5 C. maxy 2 2; miny 2 2 D. maxy 2 7; miny 2 7 Bài 25. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y2sin 3x1

A. miny 2,maxy3 B. miny 1,maxy2 C. miny 1,maxy3 D. miny 3,maxy3 Bài 26. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3 4cos 2² x

A. miny 1,maxy4 B. miny 1,maxy7 C. miny 1,maxy3 D. miny 2,maxy7 Bài 27. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 1 2 4 cos 3 x

(5)

A. miny 1 2 3,maxy 1 2 5 B. miny2 3,maxy2 5

C. miny 1 2 3,maxy 1 2 5 D. miny  1 2 3,maxy  1 2 5 Bài 28. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y4sin6x3cos6x

A. miny 5,maxy5 B. miny 4,maxy4 C. miny 3,maxy5 D. miny 6,maxy6 Bài 29. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau 

  ²

3 1 2 sin y

x

A. 

 

 

3 3

min ,max

1 3 1 2

y y B.  

 

3 4

min ,max

1 3 1 2

y y

C.  

 

2 3

min ,max

1 3 1 2

y y D.  

 

3 3

min ,max

1 3 1 2

y y

Bài 30.Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau 

2 cos(3  ) 3

y x 3

A. miny2,maxy5 B. miny1,maxy4 C. miny1,maxy5 D. miny1,maxy3 Bài 31. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3 2 sin 2 ² x4

A. miny6,maxy 4 3 B. miny5,maxy 4 2 3 C. miny5,maxy 4 3 3 D. miny5,maxy 4 3 Bài 32. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau ysinx 2 sin ²x

A. miny0,maxy3 B. miny0,maxy4 C. miny0,maxy6 D. miny0,maxy2 Bài 33. Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau ytan²x4 tanx1

A. miny 2 B. miny 3 C. miny 4 D. miny 1 Bài 34. Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau ytan²xcot²x3(tanxcot ) 1x 

A. miny 5 B. miny 3 C. miny 2 D. miny 4 Bài 35. Tìm m để hàm số y 5sin 4x6cos 4x2m1 xác định với mọi x.

A. m1 B. 

 61 1

m 2 C. 

 61 1

m 2 D. 

 61 1 m 2

Bài 36.Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 2 3sin 3x A. miny 2; maxy5 B. miny 1; maxy4 C. miny 1; maxy5 D. miny 5; maxy5 Bài 37. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 1 4sin 2² x A. miny 2; maxy1 B. miny 3; maxy5 C. miny 5; maxy1 D. miny 3; maxy1 Bài 38 . Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 1 3 2 sin x

(6)

A. miny 2; maxy 1 5 B. miny2; maxy 5 C. miny2; maxy 1 5 D. miny2; maxy4 Bài 39. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 3 2 2 sin 4 ² x

A. miny 3 2 2; maxy 3 2 3 B. miny 2 2 2; maxy 3 2 3 C. miny 3 2 2; maxy 3 2 3 D. miny 3 2 2; maxy 3 3 3 Bài 40. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y4sin 3x3cos 3x1

A. miny 3; maxy6 B. miny 4; maxy6 C. miny 4; maxy4 D. miny 2; maxy6 Bài 41. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3 cosxsinx4

A. miny2; maxy4 B. miny2; maxy6 C. miny4; maxy6 D. miny2; maxy8 Bài 42. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau  

  

sin 2 2 cos 2 3 2 sin 2 cos 2 4

x x

y x x

A.   2 

min ; max 2

y 11 y B.  2 

min ; max 3

y 11 y

C.  2 

min ; max 4

y 11 y D.  2 

min ; max 2

y 11 y

Bài 43. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau  

  

2 sin 32 4 sin 3 cos 3 1 sin 6 4 cos 6 10

x x x

y x x

A. 11 9 7 11 9 7

min ; max

83 83

y y B. 22 9 7 22 9 7

min ; max

11 11

y y

C.  

33 9 7 33 9 7

min ; max

83 83

y y D.  

22 9 7 22 9 7

min ; max

83 83

y y

Bài 44.Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y3cosxsinx2 A. miny  2 5; maxy  2 5 B. miny  2 7; maxy  2 7 C. miny  2 3; maxy  2 3 D. miny  2 10; maxy  2 10 Bài 45. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau  

 

2 2

sin 2 3sin 4 2 cos 2 sin 4 2

x x

y x x

A.  

5 2 22 5 2 22

min , max

4 4

y y B.  

5 2 22 5 2 22

min , max

14 14

y y

C.  

5 2 22 5 2 22

min , max

8 8

y y D.  

7 2 22 7 2 22

min , max

7 7

y y

Bài 46.Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y3(3sinx4cos )x²4(3sinx4cos ) 1x 

A. 1 

min ; max 96

y 3 y B. 1 

min ; max 6

y 3 y

C.  1 

min ; max 96

y 3 y D. miny2; maxy6

(7)

Bài 47. Tìm m để các bất phương trình (3sinx4cos )x²6sinx8cosx2m1đúng với mọi x

A. m0 B. m0 C. m0 D. m1

Bài 48. Tìm m để các bất phương trình   

 ²  3sin 2 cos 2 sin 2 4 cos 1 1

x x

x x m đúng với mọi x

A.  65

m 4 B.  65 9

m 4 C.  65 9

m 2 D.  65 9

m 4 Bài 49. Tìm m để các bất phương trình  

    4 sin 2 cos 2 17 3cos 2 sin 2 1 2

x x

x x m đúng với mọi x

A. 

  15 29

10 3 m 2 B. 

  15 29

10 1 m 2

C.   15 29

10 1 m 2 D. 10 1 m 10 1

Bài 50. Cho  

 

  , 0;

x y 2 thỏa cos 2xcos 2y2sin(x y ) 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của sin⁴xcos⁴y

P y x .

A. ^

minP 3 B.

2

minP C.

 2

minP 3 D.

5 minP Bài 51.. Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số  

 sin 1 cos 2

k x

y x lớn hơn 1.

A. k  2 B. k 2 3 C. k  3 D. k 2 2

C.

BÀI TẬP TỔNG HỢP

Câu 1. Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, A.hàm số lượng giác có tập xác định là . B.hàm số ytanx có tập xác định là . C.hàm số ycotx có tập xác định là . D.hàm số ysinx có tập xác định là . Câu 2. Xét trên tập xác định thì

A.hàm số lượng giác có tập giá trị là  1;1. B.hàm số ycosxcó tập giá trị là  1;1. C.hàm số ytanxcó tập giá trị là  1;1. D.hàm số ycotxcó tập giá trị là  1;1. Câu 3. Xét trên tập xác định thì

A.hàm số ysinxlà hàm số chẵn.

B.hàm số ycosx là hàm số chẵn.

C.hàm số ytanx là hàm số chẵn.

(8)

D.hàm số ycotx là hàm số chẵn.

Câu 4. Cho biết khẳng định nào sau đây là sai?

A.hàm số ycosxlà hàm số lẻ.

B.hàm số ysinx là hàm số lẻ.

C.hàm số ytanx là hàm số lẻ.

D.hàm số ycotx là hàm số lẻ.

Câu 5. Cho hàm số lượng giác nào sau đây có đồ thị đối xứng nhau qua Oy?

A. ysinx. B. ycosx. C. ytanx. D. ycotx. Câu 6. Xét trên tập xác định thì

A.hàm số lượng giác tuần hoàn với chu kì 2 . B.hàm số ysinx tuần hoàn với chu kì 2 . C.hàm số ycosx tuần hoàn với chu kì 2 . D.hàm số ycotx tuần hoàn với chu kì .

Câu 7. Xét trên một chu kì thì đường thẳng ym (với  1 m1) luôn cắt đồ thị A.hàm số lượng giác tại duy nhất một điểm.

B.hàm số ysinx tại duy nhất một điểm.

C.hàm số ycosx tại duy nhất một điểm.

D.hàm số ycotx tại duy nhất một điểm.

Câu 8. Xét trên tập xác định thì

A.hàm số lượng giác luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

B.hàm số ysinx luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

C.hàm số ytanx luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

D.hàm số ycotx luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Câu 9. Trên khoảng ( 4 ; 3 )    , hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị dương?

A. ysinx. B. ycosx. C. ytanx. D. ycotx. Câu 10 .Trên khoảng   

 

 

 

7 5

2 ; 2 , hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị âm?

A. ysinx. B. ycosx. C. ytanx. D. ycotx.

Câu 11. Các hàm số ysinx, ycosx, ytanx, ycotx nhận giá trị cùng dấu trên khoảng nào sau đây?

A.   

 

 

 

2 ; 3

2 ^. ^B.  

 

 

 

3 ;

2 ^. ^C.

 

 

  

 ; 

2 ^. ^D.



 

 

 ; 0 2 ^. Câu 12. Hàm số y 5 3sinx luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây?

(9)

A.  1;1. B.  3; 3. C. 5; 8. D. 2; 8. Câu 13. Hàm số y 5 4cosx3sinx luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây?

A.  1;1. B.  5; 5. C. 0;10. D. 2; 9. Câu 14. Trên tập xác định, hàm số ytanxcotx luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây?

A.



^{ }^;



^. ^B.



_{  }^{; 2 .} ^C. ^{ }_^2;



^. ^D.



     ; 2 2;



. Câu 15. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A.y = sinx B.y = x+1 C.y = x² D.

1

2 y x

x

 



Câu 16. Hàm số y = sinx:

A.Đồng biến trên mỗi khoảng

2 ; 2

2 k k

   

   

 

 

và nghịch biến trên mỗi khoảng

   k 2 ; 2  k  

^với

k



Z

B.Đồng biến trên mỗi khoảng

3 5

2 ; 2

2  k  2  k 

    

 

 

2 ; 2

2 k 2 k

   

    

 

 

^{với k}



Z

C.Đồng biến trên mỗi khoảng

3

2 ; 2

2 k 2 k

   

   

 

 

2 ; 2

2 k 2 k

   

    

 

 

^{với k}



Z

D.Đồng biến trên mỗi khoảng

2 ; 2

2 k 2 k

   

    

 

 

2 ; 3 2

2 k 2 k

   

   

 

 

^{với k}



Z

Câu 17. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A.y = sinx –x B. y = cosx C.y = x.sinx D.

2

1

y x x

 

A.y = x.cosx B.y = x.tanx C.y = tanx D.

1

y  x

A. y =

sin x

x

B. y = tanx + x C.y = x²+1 D.y = cotx

(10)

Câu 20. Hàm số y = cosx:

A.Đồng biến trên mỗi khoảng

2 ; 2

2 k k

   

   

 

 

   k 2 ; 2  k  

^với

k



Z

B.Đồng biến trên mỗi khoảng

    k 2 ; 2  k  

 k 2 ;    k 2  

^{với k}



^Z

C. Đồng biến trên mỗi khoảng

3

2 ; 2

2 k 2 k

   

   

 

 

2 ; 2

2 k 2 k

   

    

 

 

^{với k}



Z

D.Đồng biến trên mỗi khoảng

 k 2 ;    k 2  

 k 2 ;3    k 2  

^{với k}



^Z

Câu 21. Chu kỳ của hàm số y = sinx là:

A.

k 2 

k



Z B.

2



C.



D.

2 

Câu 22. Tập xác định của hàm số y = tan2x là:

A.

x    2 k 

B.

x    4 k 

C.

8 2

x    k 

D.

x    4 k  2

Câu 23. Chu kỳ của hàm số y = cosx là:

A.

k 2 

k



Z B.

2 3



C.



D.

2 

Câu 24. Tập xác định của hàm số y = cotx là:

A.

x    2 k 

B.

x    4 k 

C.

8 2

x  k 

 

D.

x  k 

Câu 25. Chu kỳ của hàm số y = tanx là:

A.

2 

B.

4



C.

k 

, k



Z D.



Câu 26. Chu kỳ của hàm số y = cotx là:

A.

2 

B.

2



C.



D.

k 

k



Z

Câu 27. Tập xác định của hàm số y sinx 1 là:

A. D  B. D C. 2 ,

D 2 k  k 

   

  ^D.D  2

  

  Câu 28. Tập xác định của hàm số 1

sinx cosx y

 là:

(11)

A. \ D  4

  

  ^B. | ,

D x x k2 k 

    

 

C. D * D. | k ,

D x x 4  k 

     

 

Câu 29. Tập xác định của hàm số 2 1 cos

y x

 là:

A. D B. ^D^



^x^ ^|^x^{ }^ ^k^{2 ,}^ ^k^



C. ^D^ ^\

 

^ ^D. ^D^



^x^ ^|^x^{  }^ ^k^^,^k^



Câu 30. Tập xác định của hàm số tan

y x4

 ^là:

A. \

D  4

  

  ^B. | ,

D x x 4 k k 

      

 

C. \

D  4

  

  ^D. | ,

D x x 4 k k 

     

 

Câu 31. Tập xác định của hàm số cos cot

y  x 6

    

 

  ^là:

A. 2

| ,

D x x 3 k k 

     

  ^B.

| 2 2 ,

D x x 3 k  k 

     

 

C. | 2 ,

Dx x 6 k  k 

  ^D. | ,

Dx x 6 k k 

 

Câu 32. Tập xác định của hàm số ₄ 1 ₄ sin cos

y x x

 là:

A. | 2 ,

Dx x 4 k  k 

  ^B.

| 1 ,

4 2

Dx x  k  k 

 

C. | ,

D x x 4 k k 

     

  ^D.

| 1 ,

D x x k4 k 

    

 

Câu 33. Tập xác định của hàm số y³sin 2xtanx là:

A. | ,

D x x 2 k k 

     

  ^B. | ,

D x x k2 k 

    

 

C. | 2 ,

Dx x 2 k  k 

  ^D. ^D^



^x^ ^|^x^^k^^,^k^



Câu 34. Tập xác định của hàm số 1 1 cos 4 y

x

  ^là:

A. 1

| ,

D x x k4 k 

    

  ^B. | k ,

D x x 4  k 

     

 

(12)

C. | , D x x k2 k 

    

  ^D. | k ,

4 2

D x x   k 

     

 

Câu 35. Tập xác định của hàm số y tanx 3 là:

A. | k x k ,

3 2

D x     k 

       

  ^B. | k x,

D x 3  k 

     

 

C. |k x k ,

D x  3  k 

      

  ^D. | k x k ,

3 2

D x     k 

       

 

Bài 36. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào chẵn?

A. ysin tanx³ B. y sinx tanx C. ycosx x sinx D. tanx 2 cos

y x

 Bài 37. 3cos 2

y  x 6

   

  là hàm số tuần hoàn với chu kì:

A. T2 B.

T 2

 C. 3

T 2

 D. T

Bài 38. ytan 5x là hàm số tuần hoàn với chu kì:

A. T B. 2

T 5

 C.

T 5

 D. T2

Bài 39. ytan²x là hàm số tuần hoàn với chu kì:

A. T² B.T  C.T D.

T 2



Bài 40. sin² 2 y  x 4

   

  là hàm số tuần hoàn với chu kì:

A. T 2

 B. T2 C.T D. T²

Bài 41. ycos 3xsin 3x là hàm số tuần hoàn với chu kì:

A. T2 B.

T 3

 C. T3 D. 2

T_ 3 Bài 42. ycos³x là hàm số tuần hoàn với chu kì:

A. T B. T³ C.T2 D. 2

T 3

 Bài 43. ysin³xcos³x là hàm số tuần hoàn với chu kì:

A. T3 B. T³ C.T3 D.T2

Bài 44. ycos⁴xsin⁴x là hàm số tuần hoàn với chu kì:

A. T 4

 B. T⁴ C.

T 2

 D. T2

(13)

Bài 45. y cos 2xcosx là hàm số tuần hoàn với chu kì:

A. T B.T 2 C.T  D.T2

Bài 46. sinx 1 cos

y x

 là hàm số tuần hoàn với chu kì:

A. T B. 1

T C. T2 D.

T 2



Bài 47. GTLN và GTNN của hàm số ycosx trên ; 4 3

 

 

 

 ^là:

A. 1 và 1

2 ^B.

3 2 ^và

1

2 ^C.

2 2 ^và

1

2 ^D. 0 ^và1

2 Bài 48. GTLN và GTNN của hàm số ysin 2x trên ;

6 3

 

 

 

 ^là:

A. 1 2^và

3

2 B. 3

2 và 3

 2 C. 3

2 và 1

2 D. 1

2^và 1

2 Bài 49. GTLN và GTNN của hàm số y 3 tanx trên ;

3 4

 

 

 

 ^là:

A. 3 và 3

 3 B. 3 và 3

3 ^C. 3 và 3 D. 3 và 1

Bài 50. GTLN và GTNN của hàm số y sinx cos 2 x trên là:

A. 0 và 2 2 B. 4 2 và 2 ^C. 2 ^và0 ^{D. 4 và}2

Bài 51. GTLN và GTNN của hàm số ycos²xsinx1 trên là:

A. 3 và 1 B. 1 và 1 C. 9

4^{và 0} ^D.

9 4^{và 2} Bài 52. GTLN và GTNN của hàm số ycos⁴xsin⁴x trên là:

A. 2 và 0 B. 1 và 1

2 ^C. 2^{và 0} ^D. 2^{và 1}

Bài 53. GTLN và GTNN của hàm số

2

1 3 sin

y x

 ^trên ^là:

A. 1 3

và 1

3 1 ^B. 3 và 1

3 1 ^C.

1 3

và 1 3 1

2

D. 1 3

và 1 3 3

4 Bài 54. GTLN và GTNN của hàm số 1

2 cos y

x

  ^trên

;2 4 3

 

 

 

 ^là:

A. 1 2 1 ^và

1

2 1 ^B.

1 2^và

1 2 2

 2

C. 1 2 ^và

1 2 3

 2

D. 2 và 2 2 2 1

(14)

1D 2B 3B 4A 5B 6D 7D 8B 9A 10B

11A 12D 13C 14D 15A 16D 17B 18C 19D 20B

21A 22D 23A 24D 25D 26C 27C 28d 29B 30D

31D 32B 33A 34D 35D 36C 37d 38c 39c 40a

41d 42C 43D 44C 45D 46C 47C 48B 49C 50C

51D 52B 53A 54D

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bài 1. Giải phương trình 1 sin 2

3 2

x 

   

 

 

A. 4

5 12

x k

 

   



  



,k B. 4

5 12

x k

 

  



  



,k C. 4

12

x k

 

  



  



,k D. 4 2

12 2

x k

 

   



  



,k

Bài 2. Giải phương trình ^{cos 3}



^x^¹⁵⁰



^ ₂³

A.

0 0

25 .120 15 .120

x k

  

   

 ^,k B.

0 0

5 .120 15 .120

x k

  

  

 ^,k

C.

0 0

25 .120 15 .120

x k

  

  

 ^.^k^ ^D.

0 0

5 .120 15 .120

x k

  

   

 ^,^k^

Bài 3. Giải phương trình 1 1 sin(4 )

2 3

x 

A.

1

8 2

4 2

x k



 

   



  



, k B.

1 1 1

arcsin

8 4 3 2

1 1 1

arcsin

4 8 4 3 2

x k



 

    



    



, k

C.

1 1 1

arcsin

8 4 3 2

1 1 1

arcsin

4 8 4 3 2

x k



 

   



    



, k D.

1 1 1

arcsin

8 4 3 2

1 1

arcsin

4 4 3 2

x k



 

    



   



, k

Bài 4. Giải phương trình sin(2x 1) cos(2x)

A.

2 2

2

1 2

6 3 3

x k

 

   



   



,k B.

3 2

2

1 2

6 3 3

x k

 

   



   



,k

(15)

C.

3 2

2

1 2

6 3 3

x k

 

   



   



,k D.

2 2

1 2

6 3 3

x k

 

  



   



,k

Bài 5. Giải phương trình 2cosx 20

A. 2 , ( )

x  6 k  k B. 2 , ( ) x  5 k  k

C. 2 , ( )

x  3 k  k D. 2 , ( ) x  4 k  k Bài 6. Giải phương trình 2

2 cot 3

3 x

A. 5 3 3

cot ( )

2 2 2

x arc  k k B. 3 5 3

cot ( )

2 2 2

x arc  k k

C. 3 3 3

cot ( )

2 7 2

x arc  k k D. 3 3 3

cot ( )

2 2 2

x arc  k k

Bài 7. Giải phương trình _ _{ }

tan(4 ) 3

x 3

A. ,

x 2 k k B. _{ }  _

3 3,

x k k

C.   , 

x 3 k k D. 

 ,  x k3 k Bài 8. Giải phương trình ⁰ 1

cot(4 20 ) 3 x 

A. x30⁰k.45 , ⁰ k B. x20⁰k.90 , ⁰ k C. x35⁰k.90 , ⁰ k D. x20⁰k.45 , ⁰ k Bài 9. Giải phương trình sin 2x2cos 2x0

A. 1

arctan 2 ,

3 2

x_ _k k_

B. 1

arctan 2 ,

3 3

x_ _k k_

C. 1

arctan 2 ,

2 3

x_ _k k_

D. 1

arctan 2 ,

2 2

x k k

Bài 10. Giải phương trình tan 2xtanx A. 1

2 ,

x k k B. , x k2 k

  C. ,

x 3 k k D. xk, k

(16)

Bài 11. Giải phương trình 3 tan 2x 3 0 A. _{ }  _

( )

6 2

x k k B.    (  )

x 3 k k

C. ( )

x 6 k k D.  

  (  )

2 2

x k k

Bài 12. Giải phương trìnhcos²xsin 2 x 0

A. ²

 

arctan1 3

x k

k

x k

 



  

 

  



B. ²

 

arctan1 4

x k

k

x k

 



  

 

  



C. ²

 

arctan1 5

x k

k

x k

 



  

 

  



D. ²

 

arctan1 2

x k

k

x k

 



  

 

  



Bài 13. Giải phương trình sin(2x 1) cos(3x 1) 0

A. ² ² ²

 

2

10 5

x k

k

x k

 

   

 

  



B. ² ² ²

 

2

10 5

x k

k

x k

 

   

 

   



C. ² ³ ²

 

2

10 5

x k

k

x k

 

   

 

   



D. ² ⁶ ²

 

2

10 5

x k

k

x k

 

   

 

  



Bài 14. Giải phương trình sin(4 ) sin(2 ) 0

4 3

x  x 

   

A.

 

7 72 3 24 x k

k

x k

 

  

 

  



B.

 

7 72 3 11 2

24 x k

k

x k

 

  

 

  



C.

 

7 72 3 11

4 x k

k

x k

 

  

 

  



D.

 

7 72 3 11

24 x k

k

x k

 

  

 

  



Bài 15. Giải phương trình cos7 sin(2 ) 0 x x 5

  

(17)

A.

 

 

  

 

   



2 50 5 30 7 x k

k k x

B.

 

 

   

 

   



3 2

50 5 2 30 7 x k

k k x

C.

 

 

  

 

  



2 50 5 30 7 x k

k k x

D.

 

 

  

 

   



3 2

50 5 2 30 7 x k

k k x

Bài 16. Giải phương trình sin 2² cos (² )

x x 4

 

A. ⁴

 

2 3

x k

k k x

 

  

 

  



B.

 

 

  

 

   



4 2 12 3

x k

k k x

C.

 

 

   

 

   



4 12 3

x k

k k x

D.

 

 

  

 

   



4 12 3

x k

k k x

Bài 17. Giải phương trình sin²xcos 4² x1

A.

 



 

 

 



13 5 x k

k k x

B. ²³

 

25 x k

k k x



 

 

 



C. ³

 

5 x k

k k x



 

 

 



D.

 



 

 

 



3 35 x k

k k x Bài 18. Giải phương trình sin 2x3sin 4x0

A. ²₁ ₁

 

arccos

3 6

x k

k

x k



 

 

 

    

  



B. ²₅ ₁

 

arccos

2 6

x k

k

x k



 

 

 

    

  



C. ²₇ ₁

 

arccos

2 6

x k

k

x k



 

 

 

    

  



D. ²₁ ₁

 

arccos

2 6

x k

k

x k



 

 

 

    

  

 Bài 19. Giải phương trình 6sin 4x5sin8x0

A. ₁⁴ ₃

 

arccos

4 5 2

x k

k k x



 

 

 

   

  



B. ⁴₁ ₃

 

arccos

3 5 2

x k

k k x



 

 

 

    

  



C. ¹₁ ⁴ ₃

 

arccos

4 5 2

x k

k k x



  

 

 

    

  



D. ⁴₁ ₃

 

arccos

4 5 2

x k

k k x



 

 

 

    

  



(18)

Bài 20. Giải phương trình cos 2 1 sin 2 0

x x



A. ^,

 

x 4 k k B. ³ ^,

 

x 14 k k C. ³ ² ^,

 

x 4  k k D. ³ ^,

 

x 4 k k Bài 21. Giải phương trình cot 2 .sin 3x x0

A. ⁴ ²

 

2 3

x k

k k x

 



  

 

 



B. ³ ²

 

2 3

x k

k k x

 



  

 

 



C.

 

 



  

  

 



4 3 ,

3

x k

k m k x k

D.

 

 



  

  

 



4 2 3 ,

3

x k

k m k x k

Bài 22. Giải phương trình tan 3xtan 4x

A.

 

x 2 m m B. ^x^{ }² ^m^



^m^



^C. ^x^²^m^



^m^



^D. ^x^^m^



^m^



Bài 23. Giải phương trình cot 5 .cot 8x x1

A. ^, ¹³ ^5,



^,



26 13

x  m m n m n

     B. ^, ¹³ ^6,



^,



26 15

x  m m n m n

    

C. ^, ¹³ ^7,



^,



26 13

x_  _m m_ n_ m n_

D. ^, ¹³ ^6,



^,



26 13

x_  _m m_ n_ m n_

Bài 24. Số nghiệm của phương trình 4x²sin 2x0

A.4 B.3 C.2 D.5

Bài 25. Cho phương trình



¹^{ }^x ¹^^x



^cos^x^⁰kết luận nào sau đây về phương trình là đúng?

A.Có 1 nghiệm B.Có 2 nghiệm C.Có vô số nghiệm D.Vô nghiệm Bài 26. Giải phương trình tan² cot² 1 cos (3² )

x x x 4

   

A. 2

x 4 k B.

4 2

x  k

  C.

4 3

x_{ } k

D. x 4 k

Bài 27. Giải phương trình 2 2

cos( sin ) 1

3 x 3

 

A. ^,

 

x 2 k k B. ² ^,

 

2 3

x_{ } k  k_

C. ^{2 ,}

 

x 2 k  k D. ^{2 ,}

 

x 3 k  k

(19)

Bài 28. Giải phương trình ^cot



^cos ¹



¹

4 x



 

  

 

 

A. ² ^,

 

x 2 k k B. ^,

 

2 2

x  k k C. ^,

 

2 3

x  k k

   D. ^,

 

x 2 k k Bài 29. Giải phương trình 3 sin 2xcos 2x 1 0

A.

 

3 x k x k k



 

  

  



B. 2

 

3 2 x k

x k k



 

  

  



C. ²2

 

3 2 x k

x k k



 

  

  



D. 2

 

3 x k

x k k



 

  

  



Bài 30. Giải phương trình sin 3x 3 cos 3x2cos 5x

A.

 

5 48 5

5 12 x k

k

x k

 

  

 

   



B.

 

5 48 4

5 2

12 x k

k

x k

 

  

 

   



C.

 

5 48 4

5 12 2 x k

k

x k

 

  

 

   



D.

 

5 48 4

5 12 x k

k

x k

 

  

 

   



Bài 31. Cho phương trình sin (sinx x2cos ) 2x  khẳng định nào sao đây là đúng?

A. Có 1 nghiệm B.Vô nghiệm C.Có 4 nghiệm D.Có 2 họ nghiệm

Bài 32. Giải phương trình 3(sin 2xcos7 ) sin7x  xcos 2x

A.

 

2

10 5

7 2

54 9

x k

k

x k

 

   

 

  



B.

 

3

10 5

7 54 3

x k

k

x k

 

  

 

  



C. ¹⁰ ⁵

 

7 54 9

x k

k

x k

 

  

 

  



D.

 

2

10 5

7 2

54 9

x k

k

x k

 

  

 

  



Bài 33. Giải phương trình ^{4 sin}



⁴^x^^cos⁴^x



^ ^{3 sin 4}^x^²

A. ⁴ ⁷

 

12 7 x k

k k x

 

  

 

   



B. ⁴ ⁵

 

12 5 x k

k k x

 

  

 

   



(20)

C. ⁴ ³

 

12 3 x k

k k x

 

  

 

   



D. ⁴ ²

 

12 2 x k

k k x

 

  

 

   



Bài 34. Giải phương trình 1 cos ₂ cos 2 cos 3 2

(3 3 sin ) 2 cos cos 1 3

x x x

  

 

 

A. ^{ }^ ^^, ^ ^{2 ,}^



^



x 3 k x k k B. ^{ }^ ^{2 ,}^ ^ ^{2 ,}^



^



x 3 k x k k

C. ^{ }^ ^{3 ,}^ ^ ^{3 ,}^



^



x 3 k x k k D. ^{ }^ ^^, ^ ^{3 ,}^



^



x 3 k x k k

Bài 35. Giải phương trình cos ₂2 sin .cos 2 cos sin 1 3

x x x

x x

 

 

A. _{ }5 _  _ 18 3 ,

x k k B. _{ } _ 2 _

18 3 ,

x k k

C.  

   4  9 3 ,

x k k D.  

 5  5  18 3 ,

x k k

Bài 36. Khẳng định nào đúng về phương trình ^{2 2 sin}



^x^^cos^x



^cos^x^{ }^{3 cos 2}^x

A.Có 1 họ nghiệm B.Có 2 họ nghiệm C.Vô nghiệm D.Có 1 nghiệm duy nhất Bài 37. Giải phương trình 3cos 4xsin 2² xcos 2x 2 0

A. 2 ( )

x 2 k  k hoặc ^arccos⁶ ²

 

x  7k  k .

B. ( )

2 2

x  k k hoặc ^arccos⁶ ²

 

x  7k  k .

C. ( )

x 2 k k hoặc ^arccos⁶

 

x  7k k .

D. ( )

x 2 k k _hoặc ^arccos⁶ ²

 

x  7k  k _. Bài 38. Giải phương trình 1₂

3cot 1 0

sin x

x  

A.

 

4 2

x   k k hoặc ^{cot( 2)}

 

xarc  k2 k

B.

 

4 3

x_{  } k k_

hoặc ^{cot( 2)}

 

x_arc _{ }k3 k_

(21)

C.

 

x  4 k k _hoặc^x^^arc^{cot( 2)}^{ }^k^



^k^



D.

 

x 4 k k hoặc ^x^^arc^cot(2)^^k^



^k^



Bài 39. Giải phương trình 3 tanxcotx 3 1 0 

A. ⁴

 

6 2

x k

k

x k

 

  

 

  



B. ⁴ ²

 

6 2

x k

k

x k

 

  

 

  



C. ⁴ ³

 

6 3

x k

k

x k

 

  

 

  



D. ⁴

 

6

x k

k

x k

 

  

 

  



Bài 40. Giải phương trình cos 2 3cos 4 cos² 2 x x x

A. ²

 

x  3 k k B. ² ²

 

3 3

x   k  k

C. ² ⁴

 

x  3 k  k D.

Bài 41. Giải phương trình



^{1 sin}^ ^x



^{1 cos}^ ^x



^²

A. 2

x 2 k x k

 



  



 

, k B. x 4 k

x k

 



  



 

, k

C. 2

2 2

x k

 



  

 

 

, k D. 2

3 2

x<