Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Tạ Quang Bửu – TP HCM - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trường THPT Tạ Quang Bửu

Đề kiểm tra học kỳ 1 năm học 2019 – 2020 Môn TOÁN – Khối 11 (chương trình chuẩn) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trường THPT Tạ Quang Bửu

Đề kiểm tra học kỳ 1 năm học 2019 – 2020 Môn TOÁN – Khối 11 (chương trình chuẩn) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1: (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: 1 sin 1 2cos 3 y x

x

 

 .

Bài 2: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) sin²x3sinx 2 0. b) cosx 3 sinx 1.

Bài 3: (1,0 điểm) Trong giờ thí nghiệm có 20 học sinh, giáo viên chọn 4 học sinh để làm công tác dọn dẹp sau khi làm thí nghiệm xong. Hỏi Giáo viên có bao nhiêu cách chọn?

Bài 4: (1,0 điểm) Một hộp chứa 15 viên bi khác nhau, trong đó có 5 viên bi màu trắng và 10 viên bi màu đỏ, lấy ngẫu nhiên cùng một lúc 6 viên bi. Tính xác suất sao cho 6 viên bi được lấy ra có ít nhất 4 viên bi trắng.

Bài 5: (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa x²¹ có trong khai triển nhị thức Niu-tơn của biểu thức



^x2x3



^15.

Bài 6: (1,0 điểm) Cho cấp số cộng

 

un biết ^{4 6}

3 7

2 2

5 2 21

u u

u u

 

  

 . Tìm số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng.

Bài 7: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và BC.

a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (SAC).

b) Tìm giao điểm của đường thẳng BD và mặt phẳng (AMN).

c) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD được cắt bởi mặt phẳng (AMN).

Bài 1: (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: 1 sin 1 2cos y x

x

 

 .

Bài 2: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) sin²x3sinx 2 0. b) cosx 3 sinx 1.

Bài 3: (1,0 điểm) Trong giờ thí nghiệm có 20 học sinh, giáo viên chọn 4 học sinh để làm công tác dọn dẹp sau khi làm thí nghiệm xong. Hỏi Giáo viên có bao nhiêu cách chọn?

Bài 4: (1,0 điểm) Một hộp chứa 15 viên bi khác nhau, trong đó có 5 viên bi màu trắng và 10 viên bi màu đỏ, lấy ngẫu nhiên cùng một lúc 6 viên bi. Tính xác suất sao cho 6 viên bi được lấy ra có ít nhất 4 viên bi trắng.

Bài 5: (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa x²¹ có trong khai triển nhị thức Niu-tơn của biểu thức



^x2x3



^15.

Bài 6: (1,0 điểm) Cho cấp số cộng

 

un biết ^{4 6}

3 7

2 2

5 2 21

u u

u u

 

  

 . Tìm số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng.

Bài 7: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và BC.

a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (SAC).

b) Tìm giao điểm của đường thẳng BD và mặt phẳng (AMN).

c) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD được cắt bởi mặt phẳng (AMN).

ĐÁP ÁN: kiểm tra học kỳ 1 năm học 2019 – 2020 Môn TOÁN – Khối 11

Bài Nội dung Điểm

Bài 1

1,0 điểm Tìm tập xác định của hàm số: 1 sin 1 2cos y x

x

 

 .

Hàm số có nghĩa khi 1 2cos x0 3 2

3 2

x k

x k

 

 

  

 

   



Tập xác định: \ 2 ; 2 ,

3 3

R   k   k k Z  

 

Bài 2

2,0 điểm a) sin²x3sinx 2 0

sin 1

sin 2

x x

  

    

0.5

2 ( )

x  2 k  k Z

    

^0.25

b) cosx 3 sinx 1

1 3 1

cos sin

2 x 2 x 2

   

^0.25

sin 1

6 x 2

  

       

0.25

6 6 2

6 6 2

x k

x k

  

   

    

  

    



0.25

 

3 2 2

x k

k Z

x k

 

 

  

   

  



0.25

Bài 3

1,0 điểm Trong giờ thí nghiệm có 20 học sinh, giáo viên chọn 4 học sinh để làm công tác dọn dẹp sau khi làm thí nghiệm xong. Hỏi Giáo viên có bao nhiêu cách chọn?

Số cách chọn 4 học sinh trong 20 học sinh là tổ hợp chập 4 của 20 phần tử

4

20 4845

C  cách

1.0 Bài 4

1,0 điểm Một hộp chứa 15 viên bi khác nhau, trong đó có 5 viên bi màu trắng và 10 viên bi màu đỏ, lấy ngẫu nhiên cùng một lúc 6 viên bi. Tính xác suất sao cho 6 viên bi được lấy ra có ít nhất 4 viên bi trắng.

 

15⁶

5005

n   C 

cách 0.25

Gọi A là biến cố: “ lấy 6 bi sao cho có ít nhất 4 bi trắng” 0.25

1 4 2

10 5 10

(A) . 235

n  C  C C 

cách 0.25

 

( ) 235 47

P( ) 0,046

( ) 5005 1001 A n A

 n   



0.25 Bài 5

1,0 điểm Tìm số hạng chứa x²¹ có trong khai triển nhị thức Niu-tơn của biểu thức



^x2x3



^15.

Số hạng tổng quát :

C x

15^k

.

^15k

   2 k x3k 0   k 15; k N  0.25

 

^{15 2}

15^k

2

^{k k}

C x

^

 

^0.25

Theo đề:

15 2  k  21   k 3

(nhận). 0.25

Số hạng cần tìm là:

C

15³

   2 3x21  3640 x21. 0.25

Bài 6

1,0 điểm Cho cấp số cộng

 

un biết ^{4 6}

3 7

2 2

5 2 21

u u

u u

 

  

 . Tìm số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng.

 

 

1 1

1 1

2 3

5 2 2

( 5 ) 2 ( 6 ) 21 u d

u d

u d

u d

 

   



 

  

0.25 0.25

1

5

3 u d

 



 

 

0.5

Bài 7

3,0 điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và BC.

a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (SAC).

   

S  SAC  SBD

^0,25

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó,

O   SAC   SBD  0,25

   

SO SAC SBD

 

 ^0,5

b) Tìm giao điểm của đường thẳng BD và mặt phẳng (AMN).

Gọi

E  AN



BD

^0.5

 

, E BD

E AN AN AMN

 

    

0,25

 

E BD AMN

 

 ^0,25

c) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD được cắt bởi mặt phẳng (AMN).

Gọi

F  AN



DC

Gọi

I  MF SD



0.25

 AMN  



SBC   MN

 AMN    ABCD   AN

0.25

 AMN    SDC   MI

 AMN  



SAD   AI

0.25

Thiết diện cần tìm là tứ giác ANMI 0.25