Hình học - Tiết 17: Ôn tập Chương I

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Hệ thức giữa Cạnh và đường

cao

Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác

vuông

Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I(T1)

*Néi dung chÝnh cña ch ¬ng?

Giải tam giác vuông Ứng dụng thực tế

Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I

I. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

h

c' b'

c b

a

H C

B

A

1 . b² = a.b’ ; c² = a.c’

2 . h² = b’.c’

3 . b.c = a.h

=

. +

4 1₂ 1₂ 1₂

h a b

Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I

I. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

1 . b² = a.b’ ; c² = a.c’

h

c' b'

c b

a

H C

B

A

2 . h² = b’.c’

3 . b.c = a.h

=

. +

4 1₂ 1₂ 1₂

h a b





Bài tập: Tính x và y trong hình sau:

2 x

y

1 Giải:

B H C

A Xét ABC (Â =90⁰)

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác ta có:

+/ AH² = BH.HC hay 2² = x.1

x = 4

+/ AB² = BC.BH hay y² = (4+1).4

 ^{y = 2 5}

Vậy: x = 4; y = 2 5

Tiết 17: ễN TẬP CHƯƠNG I

I. Cỏc hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng

II. Định nghĩa cỏc tỉ số lượng giỏc của

gúc nhọn

A

B  C

cạ nh đố i

cạ nh kề

cạnh huyền

.Bài 33(SGK/T93).

a) Trong hình bên, bằng:



3

4 5

 5

A 3  5

B 4 C 3

5 D 3 4

sin 

b) Trong hình bên, bằng:

 PR

A RS ^

B PR

QR C PS

SR D SR QR

S

R Q

sinQ P

c) Trong hình bên, bằng:

 2a

A 3 B  a

3

C 3 2

D 2 3 a2

30 3 a

a 2a

cos30

D

C

C

Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I

I. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

II. Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn

900

  

sin   cos ;cos    sin 

III. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác

 

*/ Cho ta có:

tan   cot ;cot    tan 



< sin <

0 ^1;

*/



os



< c <

0 ¹

  

2 2

sin + cos

1; tan  

;



tan .cot    1

Bài 34( SGK - 93)

b) Trong hình 45, hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng?

a) Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng:

Hình 44

 c

b a

b b

A. sin = B. cotg =

c c

a a

C. tg = D. cotg =

c c

 

 



A. sin² + cos² = 1 

C. cos  = sin (90⁰ - ) B. sin = cos

D. tg = sin

cos

 



Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I

I. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

II. Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn

III. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác

IV. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

A C

B

c a

b

b = a sinB = a cosC c = a sinC = a cosB b = c tanB = c cotC c = b tanC = b cotB

Khëi c«ng: n¨m 1887 Hoµn thµnh: 15/4/1889 ThiÕt kÕ: Gustave Eiffel.

C«ng tr×nh th¸p Eiffel ngµy nay trë thµnh

biÓu t îng cña n íc Ph¸p.

Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I

* Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

1 . b² = a.b’ ;

c² = a.c’ ^h

c' b'

c b

a

H C

B

A

2 . h² = b’.c’

3 . b.c = a.h

=

. +

4 1₂ 1₂ 1₂

h a b

* Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

b = a sinB = a cosC c = a sinC = a cosB b = c tgB = c cotgC c = b tgC = b cotgB

62⁰

A C _172m

B

  ⁰,

C Cho ABC vu«ng t¹i A, biÕt: 62 CA = 172m∆ TÝnh AB ?

*Bài tập:

Giải:

Xét ∆ABC (Â=90⁰)

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác ta có:

AB = AC.tanC

=172.tan62⁰ = 323,485(m) Vậy:

AB = 323,485m

Trong y học các bác sĩ ứng dụng tỉ số l ợng giác xác

định vị trí chiếu tia phẫu thuật để tránh làm tổn th

ơng các mô trên cơ thể ng ời.

Vị trí chiếu tia

Mô

Khối u

Da

Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I

Hướng dẫn HS học ở nhà:

 Ôn lại lý thuyết và các bài tập đã giải.

 Xem lại các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

 Làm các bài tập còn lại trong SGK vµ SBT.

 Tiết sau tiếp tục Ôn tập.