Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Việt Dân #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1

(1)

Tiết PPCT: 7 Ngày soạn: 25/9/2021 Tuần dạy: 4

TÊN BÀI DẠY: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN LUYỆN TẬP Thời gian thực hiện: 1 tiết

I. Mục tiêu: .

1 Năng lực hình thành:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản.

- Năng lực đặc thù: Biết phân tích tìm lời giải và trình bày lời giải chứng minh công thức,biết vận dụng kiến thức để tính tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính độ dài cạnh của tam giác vuông..

2. Phẩm chất:

- Hành vi hoạt động tích cực khi làm bài tập, có thái độ hợp tác trao đổi thảo luận với học sinh và giáo viên.

- Cẩn thận và suy luận hợp lôgíc.

II. Thiết bị dạy học và học liệu:

1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, compa, kế hoạch bài dạy 2. Học sinh: Sách giáo khoa, sách bài tập, …

III. Tiến trình dạy học:

1. Hoạt động 1: Khởi động (10’) a) Mục tiêu:

- Kiểm tra chuẩn bị bài của hs b) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

* Giao nhiệm vụ học tập: cho hình vẽ Hãy viết các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?

* Thực hiên nhiệm vụ: Làm việc cá nhân.

* Báo cáo, thảo luận: Hs viết được tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau từ hình vẽ

*Kết luận, nhận định: GV kết luận Các em đã nắm được định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

sin os = AC

c BC

  

; ^{cos =sin =}

AB

  BC

;

tan cot AC

    AB

;^cot ^tan

AB

    AC

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức

 

B C

A

(2)

3. Hoạt động 3: Luyện tập(24’).

* Dạng 1: Chứng minh hệ thức lượng giác(10’) a) Mục tiêu:

- Hs vận dụng được các kiến thức đã học từ công thức tính tỉ số lượng giác của góc nhọn để chứng minh các công thức.

b) Tổ chức thực hiện:

* Giao nhiệm vụ học tập: Các em hoạt động cặp đôi đọc đề bài SGK và vẽ hình trong thời gian 5 phút.

Hãy tính tỉ số

sin os c



 rồi so sánh với

tan ?

Hãy tính tỉ số

os sin c 

 rồi so sánh với

cot ?

-Hãy tính ^tan^^^cot^. ?

-Hãy tính ^sin²^^^c^os²^ rồi so sánh với 1?

* Thực hiện nhiệm vụ: Các cặp đôi thực hiện, hai bạn lên bảng trình bày bài.

* Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm báo cáo.

a)*Ta có:

sin :

os

AC AB

c BC BC



 ^ ^tan

AC

AB 

 

Vậy:

tan sin

os c

 

 

*Tương tự:

cot os

sin c 

 ^ 

Bài tập14 tr 77Sgk

a)*Ta có:

sin :

os

AC AB

c BC BC



 ^ ^tan

AC

AB 

 

Vậy:

tan sin

os c

 

 

*Tương tự:

cot os

sin c 

^ 

* Ta có: ^tan ^cot ^. ¹

AC AB AB AC

   

b)Ta có: ^sin²^^^c^os²^

2 2

(AC) (AB)

BC BC

 

2 2 2

2 2 1

AC AB BC

BC BC

   

Vậy: ^sin²^^^c^os²^ ^¹

(3)

* Ta có: ^tan ^cot ^. ¹

AC AB AB AC

   

b)Ta có: ^sin²^^^c^os²^

2 2

(AC) (AB)

BC BC

 

2 2 2

2 2 1

AC AB BC

BC BC

   

Vậy: ^sin²^^^c^os²^ ^¹

*Kết luận, nhận định: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại nội dung qua bài tập ta có thêm các hệ thức.

sin cos

;cot ; cot 1

cos sin

tg  g  tg g

 

   

2 2

sin cos  1

*Dạng 2:Tính độ dài cạnh(14’).

a) Mục tiêu:

- Vận dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông và định lí Py Ta Go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông.

* Giao nhiệm vụ học tập: Các em hoạt động nhóm, đọc đề bài 1 và quan sát hình vẽ:

- Hãy nêu cách tính đoạn HB, AB?

- Để áp dụng Hệ thức lượng trong tam giác vuông và định lí Py Ta Go vào ∆ vuông?

-Hãy nêu cách tính AB ?

-Hãy trình bày bài giải ?

* Thực hiên nhiệm vụ: HS hoạt động nhóm thảo luận tìm cách làm và làm bài

Bài 1: Hằng ngày bạn Kiệt phải đi học từ nhà (vị trí C) rồi đến bờ sông (vị trí H) sau đó đi theo đường mòn ra đến đầu đường (vị trí A), cuối cùng đi thẳng đến trường (vị trí B) theo hình vẽ bên.

a) Hãy tính quãng đường từ nhà đến trường mà bạn Kiệt đã đi?

b) Người ta đã xây dựng cây cầu HM để giúp đỡ cho các bạn đi học dễ dàng hơn.

Vậy bạn Kiệt đã tiết kiệm bao nhiêu thời gian biết rằng bạn luôn đi với vận tốc 4km/h? (Làm tròn đến phút)

a) Xét ^^ABC vuông tại ^A, đường cao

AH ta có ^AH² ^^{HC HB}^ ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)

32 2, 25HB

(4)

Hướng dẫn bổ trợ:

- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

- Dùng định lí py Ta Go

- Tính quãng đường bạn Kiệt đi, thời gian đi từ nhà đến trường sau khi xây cầu và thời gian từ nhà đến trường trước khi xây cầu:

* Báo cáo thảo luận: Đại diện học sinh báo cáo kết quả.

a) Xét ^^ABC vuông tại^A, đường cao

AH ta có ^AH² ^^{HC HB}^ ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)

32 2, 25HB 32

HB 4

=2,25= và

2 2

AB= 4 +3 =5cm

Quãng đường bạn Kiệt đi được là:

2, 25 3 5 10, 25   (km)

b) Thời gian từ nhà đến trường sau khi xây cầu:

2, 25 4 : 4 ²⁵  93, 75 16 h

  

(phút) Thời gian từ nhà đến trường trước khi xây cầu:

41 

10, 25 : 4 153,75 16 h

 

(phút) Thời gian tiết kiệm được là:

153,75 93,75 60  phút

* Kết luận, nhận định:

-Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

-Chốt lại nội dung các hệ thức

32

HB 4

=2,25= và

2 2

AB= 4 +3 =5cm

Quãng đường bạn Kiệt đi được là:

2, 25 3 5 10, 25   (km)

b) Thời gian từ nhà đến trường sau khi xây cầu:

2, 25 4 : 4 ²⁵  93, 75 16 h

  

(phút)

Thời gian từ nhà đến trường trước khi xây cầu:

41 

10, 25 : 4 153, 75 16 h

 

(phút) Thời gian tiết kiệm được là:

153,75 93,75 60  phút

4. Hoạt động 4: Vận dụng (11 p)

(5)

a) Mục tiêu:

- Vận dụng công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn ở bài tập 14 đã làm để tính tỉ số lượng giác của góc nhọn, cách tính thời gian đi của đoạn đường.

* Giao nhiệm vụ học tập: Các em hoạt động cặp đôi, đề bài 2 và xem hình vẽ trong thời gian 3 phút:

Để tính các TSLG giác của^{ }^{ }^; ta sử dụng hệ thức nào ?

-Để áp dụng được hệ thức trên cần phải biết thêm TSLG nào của^{ }^{ }^; ?

- Tính thời gian bạn Hà đến trường lúc mấy giờ?

-Hãy trình bày bài giải ?

*Thực hiên nhiệm vụ: Các cặp đôi thực hiện

* Báo cáo thảo luận: Đại diện cặp đôi báo cáo

Xét ^^CHA vuông tại H ta có

cot AH

A CH

( tỉ số lượng giác của góc nhọn)

0 0

.cot 6 tan84

AH CH CH

   (1)

Xét ^^CHB vuông tại H ta có

cot BH

B CH

0 0

.cot 4 tan86

BH CH CH

   (2)

Từ (1), (2) suy ra AH + HB = CH tan 84⁰ + CH tan 86⁰

762 = CH.( tan 84⁰ + tan 86⁰) 32( )

CH  m

sin 60

CH  AC

Bài 2: Lúc ⁶ giờ , bạn Hà đi xe đạp từ nhà ( điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên và xuống con dốc (như hình vẽ bên dưới) cho biết đoạn thẳng AB dài ^762m, ^^A^⁶⁰,

 4⁰

B

a) Tính chiều cao ^CH của con dốc.

b) Hỏi bạn Hà đến trường lúc mấy giờ? Biết vận tốc trung bình lên dốc là 4km/h và vận tốc trung bình xuống dốc là 19 km/h.

cot AH

A CH

0 0

.cot 6 tan84

AH CH CH

   (1)

Xét ^^CHB vuông tại H ta có

cot BH

B CH

0 0

.cot 4 tan86

BH CH CH

   (2)

Từ (1), (2) suy ra

0 0

tan 84 tan 86

CH CH

    



⁰ ⁰



762CH tan 84 tan 86

762 = CH.( tan 84⁰ + tan 86⁰)

(6)

0 306( ) 0,306( ) sin 6

AC CH  m  km

Xét ^^CHB vuông tại H ta có 458( ) 0, 458( ) sin 40

BC CH  m  km Thời gian Hà đi từ A đến B là

 

0,36 : 4 0, 458 :19 0,1 6

t   h  phút

Vậy bạn Hà đến trường lúc 6 giờ 6 phút.

* Kết luận, nhận định:

- Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

-Chốt lại nội dung các hệ thức

* Hướng dẫn tự học ở nhà:

- Ôn lại các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn quan hệ giữa các tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau..

-Bài tập về nhà: Bài tập 13 sgk, bài tập 27, 29 trang 93 SBT.

-Xem lại các dạng BT đã làm .

32( ) CH  m

sin 60

CH  AC

0 306( ) 0,306( ) sin 6

AC  CH  m  km

Xét ^^CHB vuông tại H ta có 458( ) 0, 458( ) sin 40

BC  CH  m  km Thời gian Hà đi từ A đến B là

 

0,36 : 4 0, 458 :19 0,1 6

t   h  phút

Vậy bạn Hà đến trường lúc 6 giờ 6 phút.

Tiết PPCT: 8 Ngày soạn: 25/9/2021

Tuần dạy: 4

Tiết 8: tỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN LUYỆN TẬP Thời gian thực hiện: (01 tiết)

I. Mục tiêu:

1. Năng lực hình thành:

- Năng lực chung:

+ Thông qua việc chuẩn bị bài ở nhà và việc tìm tòi lời giải của bài toán nâng cao được năng lực tự học, giải quyết vấn đề cho học sinh.

+ Thông qua việc phân tích và tìm hướng giải các bài toán về tìm tỉ số lượng giác của một góc phát triển tư duy phân tích, suy đoán cho học sinh’

(7)

+ Thông qua các hoạt động học tập nhóm, việc nhận xét đánh giá phát triển năng lực giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: Vận dụng được các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn một cách linh hoạt để giải bài tập.

2. Phẩm chất:

- Trung thực trong quá trình giải toán.

- Chăm chỉ, cần cù rèn luyện kĩ năng

- Trách nhiệm : hoàn thành yêu cầu giáo viên giao về nhà.

-Tự tin, tự chủ, trách nhiệm và có thái độ tích cực, chủ động làm bài tập.

II. Thiết bị dạy học và học liệu:

1. Giáo viên: phấn màu, thước thẳng, máy chiếu, máy tính cầm tay.

2. Học sinh: Sách giáo khoa, sách bài tập, … III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1: Khởi động (5 phút) a) Mục tiêu:

- Học sinh nhớ lại được các khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn b) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV + HS Nội dung

- Giao nhiệm vụ học tập: Yêu cầu hs hoạt động cá nhân hoàn thành bài tập.

-Hs đánh giá chéo bài của nhau

- GV quan sát học sinh hoạt động hỗ trợ hs nếu cần

- Thực hiện nhiệm vụ: HS hoạt động cá nhân trả lời trên bảng.

+Làm việc cá nhân.

-Báo cáo, thảo luận: Đại diện học sinh báo cáo kết quả.

- Kết luận, nhận định:

- Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS - GV chốt lại nội dung các hệ thức đã học

Chọn phương án đúng cho những đáp án cho những câu sau:

Câu 1:Trong tam giác vuông cho góc nhọn ^, hệ thức nào sai :

  sin CĐ

CH ; ^cos^^

CĐ CH ;

  tan CĐ

CK ; ^^^CĐ

cot CK

Câu 2: Cho ^^ABC vuông tại A, hệ thức nào sai :

A.^{sinB cosC}^ B.sin B cos B²  ² ¹

C.^{cosB sin}^



^{90 –}^o ^B



D.^{sinC cos}^



^{90 –}^o ^B



2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 3. Hoạt động 3: Luyện tập (25 phút) a) Mục tiêu:

(8)

Hs vận dụng được các kiến thức đã học vào giải một số bài tập cụ thể thông qua việc dựng góc nhọn khi biết 1 tỉ số lượng giác, tìm số đo góc, biến đổi biểu thức lượng giác.

b) Tổ chức thực hiện:

- Giao nhiệm vụ 1: Yêu cầu hs hoàn thành bài tập 1.

+ Phương án đánh giá: Hs các nhóm đánh giá chéo bài của nhau

+ Hướng dẫn, hỗ trợ của giáo viên: GV quan sát học sinh hoạt động hỗ trợ hs nếu cần

Nêu cách dựng góc nhọn  khi biết TSLG

2

 3 sin ?

Gợi ý: Dựng tam giác vuông có một cạnh góc vuông là 2 và cạnh huyền là 3. Khi đó góc đối diện với cạnh có độ dài 2 là góc cần dựng.

- Thực hiện nhiệm vụ: HS hoạt động nhóm thảo luận tìm cách làm và làm bài

+ Phương thức hoạt động:Làm việc nhóm.

- Báo cáo, thảo luận: Đại diện học sinh báo cáo kết quả.

- Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS - GV chốt lại cách dựng góc

- Giáo viên giao nhiệm vụ 2: Yêu cầu hs hoàn thành bài tập 2.

Bài 1: Bài 13a,b(SGK) a)

Giải

Dựng tam giác vuông có một cạnh góc vuông là 2 và cạnh huyền là 3. Khi đó góc đối diện với cạnh có độ dài 2 là góc cần dựng.

b)

Giải

Dựng tam giác vuông có một cạnh góc vuông là 3 và cạnh huyền là 5. Góc nhọn kề với cạnh có độ dài 3 là góc cần dựng.

Bài 2: BT 29(SBT)

(9)

GV gợi ý sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

- Thực hiện nhiệm vụ: HS hoạt động nhóm đôi thảo luận tìm cách làm và làm bài

+ Phương thức hoạt động:Làm việc nhóm đôi.

- Báo cáo, thảo luận: Đại diện học sinh báo cáo kết quả.

- Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS - Chốt lại nội dung định lí.

- Giáo viên giao nhiệm vụ 3: Yêu cầu hs hoàn thành bài tập 3.

- Thực hiện nhiệm vụ: HS hoạt động nhóm đôi thảo luận tìm cách làm và làm bài

+ Phương thức hoạt động:Làm việc nhóm đôi.

- Báo cáo, thảo luận: Đại diện học sinh báo cáo kết quả.

- Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS - Chốt lại nội dung định lí

a)

0 0

sin 32 sin 32 cos58 sin 32 1

(vì^cos⁵⁸⁰ ^^sin³²⁰) b)

0 0 0 0

76 – 14 76 – 76 0

tan cot tan tan 



^{vì cot}¹⁴⁰ ^^tan⁷⁶⁰



Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có ^AB^⁴^cm,

12

BC  cm .Tính các góc của tam giác

Bài làm

Xét ABC vuông tại A Có:

4 1

cosB12 3

Suy ra : ^B^ ^ ^{70 31’}⁰ Do đó : ^C^ ^^{19 29}⁰ ^' 4. Hoạt động 4: Vận dụng( 15 phút)

a) Mục tiêu:

Hs biết tìm tỉ số lượng giác, tìm số đo góc khi biết 1 tỉ số lượng giác của góc đó bằng máy tính cầm tay.

- Giáo viên giao nhiệm vụ: Yêu cầu hs hoàn thành bài tập1 và 2.

1. Dùng MTCT tính tỉ số lượng giác của một góc

)sin 430

a b) cos50⁰

1. Tính tỉ số lượng giác của một góc cho trước

Cách làm a/ ấn phím _Sin 0

43 ⁼

12cm 4cm

C B

A

(10)

) tan 250

c d) cot 67⁰

2: Dùng MTCT tìm số đo của góc^ khi biết

)sin 0, 4

a  

) cos 3 b  4 ) tan 2,1

c  

d) cot 1, 4

+ Phương án đánh giá: Hs đánh giá chéo kết quả của nhau

+ Hướng dẫn, hỗ trợ của giáo viên:

GV quan sát học sinh hoạt động hỗ trợ hs

Hướng dẫn hs sử dụng MTCT để tìm tỉ số lượng giác của 1 góc và tìm số đo của góc khi biết 1 tỉ số lượng giác của góc đó.

- Thực hiện nhiệm vụ: HS hoạt động cá nhân tìm tỉ số lượng giác của góc và tìm số đo góc

+ Phương thức hoạt động:Làm việc cá nhân.

- Báo cáo, thảo luận: Đại diện học sinh báo cáo kết quả.

- Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

- Chốt lại nội dung và cách bấm máy

* Hướng dẫn học( 2 phút)

- Ôn lại các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn quan hệ giữa các tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau..

-Bài tập về nhà: 26, 28 trang 93 SBT.

-Xem lại các dạng BT đã làm qua hai tiết luyện tập. Xem trước bài 4

kết quả ^^{0, 682}

0 0,643 ) cos50

b 

0 0, 466 ) tan 25

c 

d/

0,425

2: Tính số đo của một góc khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

Hướng dẫn a/

23 34’0

 

41 25’0

) b 

64 32’0

) c 

35 32’0

) d  

Shift sin 0,4

= . , , ,

Tan 67⁰ ⁼ ^Ans x^¹

=