KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho tam giác ABC vuơng tại A, cạnh huyền BC = a và các cạnh gĩc vuơng AC = b, AB = c. Viết các tỉ số lượng giác của gĩc B từ đĩ suy ra các tỉ số lượng giác của gĩc C.
A B
C
c
b a
Hoạt động khởi động
?
= a.cos C
= a.sin C
sin B = b a cos B = c
a tan B = b
c cot B = c
b
b = cos C a
c = sin C a
b = cot C c
c = tan C b
b = a.sin B c = a.cos B
= c.cot C b = c.tan B
c = b.cot B = b.tan C
AB
C
c
b a
Tính cạnh góc vuông b, c theo các tỉ số
lượng giác của góc B và góc C
Trong một tam giác vuông,
Cạnh huyền sin góc đối
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
mỗi cạnh góc vuông bằng :
b = a sin B . = a . cos C c = a . sin C = a . cos B b
c
a a
sin B
sin C a a
Cạnh huyền
cos C cos B
cos góc kề
* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề
A B
C
c
b a
Cạnh góc vuông 1. Các hệ thức:
A B
C
c
b a
Trong một tam giác vuông,
tang góc đối
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
mỗi cạnh góc vuông bằng :
Cạnh góc
vuông cot góc kề
* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề
c . cot C b = c . tan B =
b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối * Cạnh góc vuông kia nhân với cotang góc kề
b . cot B c = b . tan C =
b c
Cạnh góc vuông kia
c b
Cạnh góc vuông kia 1. Các hệ thức:
A B
C
c
b a
Trong một tam giác vuông, a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
mỗi cạnh góc vuông bằng : * Cạnh huyền nhân với cơsin góc kề
b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối * Cạnh góc vuông kia nhân với cơtang góc kề
b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB
b = c.tan B = c.cot C c = b.tan C = b.cot B
1. Các hệ thức:
M N
P
Câu 1. Các khẳng định sau là đúng hay sai :
n = m . sin N n = p . cot N
n = m . cos P
n = p . sin N
Ñ S Ñ S
1 2 3 4
Cho hình veõ:
p
n m
n= p.tan N n = p.cot P hoặc
n= p.tan N n = p.cot P hoặc
Câu 2. Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau :
D E
F
DE = EF …….
a/ sin E b/ cos E c/ tan E d/ cot E
cos E
Câu 2. Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau :
a/ sin N b/ cos N c/ tan N
d/ cot N N P
M
MP = NP….…….. sin N
ST = SU …………...
a/ sin T b/ cos T c/ tan T
d/ cot T S U
T
cot T
Câu 3. Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau :
HL = LK ……….
a/ sin K b/ cos K c/ tan K
d/ cot K H L
K
tan K
Câu 4. Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau :
A
B
H
Ví du 1ï: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h.
Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2 phút máy bay bay cao được bao nhiêu kilomét theo phương thẳng đứng ?
Xét tam giác ABC vuông tại H có:
300
Vậy sau 1,2 phút máy lên cao được 5(km)
V=500km/h
0 1
BH AB.sin A 10 .sin 30 10 . 5 (km)
2
t = 1,2phút
1,2 1 1
1,2 phút = giờ = giờ AB = 500 . = 10 (km)
60 50 50
Ví d 2: ụ Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nĩ tạo với mặt đất một gĩc
“an tồn” 65o (tức là đảm bảo thang khơng bị đổ khi sử dụng)
3m 65o
Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng gần bằng 1,27(m)
AB BC . cos B
A
B
C Xét ABC vuông tại A có:
3 cos 65
01, 27 m
Cho hình vẽ sau:
Hãy tính độ dài:
a)AC, BC
b)Phân giác BD của góc B c)DC
A
B C
400 21 (cm)
a) Áp dụng TSLG trong
ABC vuông tại A, ta có:
AC = AB . cot C = 21 . cot 400
*Áp dụng TSLG trong
ABC vuông tại A, ta có:
AB = BC . sin C
=> BC =
2. Bài tập áp dụng
25,03(cm)
0
AB C
21 32 64 cm
40
sin
, ( )
sin
Cho hình vẽ sau:
Hãy tính độ dài:Hãy tính độ dài:
a)AC, BC
b) Phân giác BD của góc B c) DC
A
B C
400 21 (cm)
Áp dụng TSLG trong ABD vuông tại A, ta có:
AD = AB . tan B1 = 21 . tan 250 AB = BD . cos B1
=> BD =
D
9,79(cm)
1
0
AB B
21 23 17 cm 25
cos
, ( )
cos
1
0 0 0
1
ABC 90 40
b B 25
2 2
)
Áp dụng TSLG trong ABD vuông tại A, ta có:
0 0 0
1
ABC 90 40
c B 25
2 2
)
DC = AC - AD
= 25,03 – 9,79 = 15,24 (cm)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
•* Học thuộc các định lí để vận dụng vào phần 2 của
* Bài tập 26 và 30 trang 88, 89 SGK .
•bài học ở tiết sau .
BT 30/ SGK : K
N
300
A
B C
380
11cm
? ?
