Tuần 8. ÔN TẬP GIỮA KỲ 1 – HÌNH HỌC 9

(1)

*Yêu cầu cần đạt:

- Nhớ được hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để tính độ dài cạnh.

- Hiểu được hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (hoặc định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn) để tính khoảng cách, chiều cao.

*Các công thức đã học: (HS ghi lại công thức đã học)

1/ Hệ thức liên hệ cạnh và đường cao trong tam giác vuông:

Hệ thức: Hình vẽ:

2/ Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn:

*Các TSLG của góc B là:

H B

(2)

3/ Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:

Với ABC có 𝐴̂ = 90⁰ , AB = c, AC = b, BC = a. Ta có các hệ thức sau:

4/ Bài tập:

*Dạng 1. bài tập có sử dụng Hệ thức liên hệ cạnh và đường cao trong tam giác vuông:

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm, tính độ dài BC, AH, BH.

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, AC = 12cm, tính độ dài BC, AH, BH.

Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6cm, BC = 10cm, tính độ dài AC, AH, CH.

Bài 4. Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DK. Biết DE = 8cm, DF = 15cm, tính độ dài EF, DK, KF.

(3)

GIẢI mẫu bài 1:

Tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao nên ta có:

 BC²= AB² + AC² (định lý Py-ta-go) BC² = 3² + 4² = 25

 𝐵𝐶 = √25 = 5𝑐𝑚

* BC.AH = AB.AC (hệ thức số 3) 5.AH = 3.4

AH = 12:5 = 2,4cm

 AB2 = BC.BH (hệ thức số 1) 3²= 5.BH

 BH = 9:5 = 1,8cm

*Dạng 2. bài tập có sử dụng Hệ thức liên hệ cạnh và góc trong tam giác vuông:

Bài 5.

Một người quan sát đứng cách một tòa nhà 25m (điểm A). Góc nâng từ chỗ anh ta đứng đến nóc tòa nhà (điểm C) là 36⁰.

Tính chiều cao tòa nhà (làm tròn đến 0,1 mét).

Bài 6.

Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34⁰ và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86 mét.

Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét).

(4)

Bài 7.

Một người đứng cách tháp Eiffel 400m thì nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 39⁰. Biết mắt người ấy cách mặt đất là 1.4 m. Hãy tính chiều cao tháp?

Bài 8.

Tìm chiều cao của cây trong hình vẽ dưới đây