BGĐT - Toán 9 - Hàm số bậc nhất

KIỂM TRA BÀI CŨ

Bài 1:Tính các giá tị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ; …

t (h) 1 (h) 2 (h) 3 (h) 4 (h) t. (h)

s = 50.t + 8 (km)

Bài 2: ^Các hàm số sau đồng biến, Nghịch biến? Vì sao?

a/ y = f(x) = 3x + 1 b/ y = f(x)= -3x + 1

Tìm nội dung thích hợp điền vào dấu “…” để hoàn thành lời giải của bài toán.

BÀI 2_TIẾT 21

HÀM SỐ BẬC NHẤT

Tiết 21: Hàm số bậc nhất

a. Bài toán:

Trung tâm Hà Nội Bến xe Huế

?1 Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng.

Sau 1 giờ, ô tô đi được:

Sau t giờ, ô tô đi được:

Sau t giờ, ô tô cách TT Hà Nội là: s =

50 (km) 50.t (km)

50.t + 8 (km)

1. Khái niệm về hàm số bËc nhất

8km

Tiết 21: Hàm số bậc nhất

1. Khái niệm về hàm số b c ậ nhất

?2 Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ; …

t (h) 1 (h) 2 (h) 3 (h) 4 (h) t. (h)

s = 50.t + 8 (km)

Hãy giải thích vì sao s là hàm số của t?

Vì: + s phụ thuộc vào t.

+ Ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của s. Do đó s là hàm số của t.

58 (km)

108 (km)

158 (km)

208

(km) ^{50.t + 8} (km)

s = 50.t + 8

y a x b (a ≠ 0)

s = 50.t + 8

Tiết 21: Hàm số bậc nhất

1. Khái niệm về hàm số b cậ nhất

ĐỊNH NGHĨA

Hàm số b cậ nhất là hàm số được cho bởi công thức:

y = ax + b

trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0

y = ax + b (a ≠ 0)

 Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)

a ≠ 0 y = ax + b

Tiết 21: Hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức:

y = ax + b

trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0

 Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)

1. Khái niệm về hàm số bậc nhất

ĐỊNH NGHĨA y = ax + b (a ≠ 0)

BÀI TẬP : Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất? . Hãy xác định các hệ số a, b của chúng.

Hàm số H/số bậc nhất Hệ số a Hệ số b y = x+2

y = 2x² - 1 y = 4 - 5x

y = 0x + 4

y = 0,5x

y = (m - 1)x +3









(nếu m ≠ 1)

1 2

-5 4

0,5 0

m - 1

Tiết 21: Hàm số bậc nhất

3

1. Khái niệm về hàm số b cậ nhất

ĐỊNH NGHĨA y = ax + b (a ≠ 0)

Ví dụ 1: Xét hàm số y = f(x) = -3x +1

Hàm số y = f(x) = -3x + 1 xác định với mọi x thuộc R lấy x₁,x₂ thuộc R sao cho x₁<x₂ hay x₁-x₂<0

Xét f(x₁ ) - f(x₂) = (-3x₁ + 1) – (-3x₂ + 1) = -3x₁ + 3x ₂= -3(x_{1 -} x₂) > 0 hay f(x₁) > f(x₂ )

Tiết 21: Hàm số bậc nhất

Vậy hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R.

ĐỊNH NGHĨA

2. Tính chất:

1. Khái niệm về hàm số b cậ nhất

ĐỊNH NGHĨA y = ax + b (a ≠ 0)

Tiết 21: Hàm số bậc nhất

ĐỊNH NGHĨA

2. Tính chất:

y = ax + b (a ≠ 0)

?3. Cho hàm số bậc nhất y = 3x + 1

Cho x hai giá trị bất kì x₁,x₂ sao cho x₁<x₂ . Hãy chứng minh f(x₁) < f(x₂ ) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R

Chứng minh: Hàm số y = f(x) = 3x + 1 xác định với mọi x thuộc R lấy x₁,x₂ thuộc R sao cho x₁<x₂ hay x₁-x_2, <0

Xét f(x₁ ) - f(x₂) = (3x₁ + 1) – (3x₂ + 1) = 3x₁ - 3x₂ = 3(x₁ - x₂) <0 hay f(x₁ ) < f(x₂)

Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R.

TỔNG QUÁT

Hàm số bậc nhất y=ax+b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau :

a, Đồng biến trên R khi a >0 b, Nghịch biến trên R khi a < 0 1. Khái niệm về hàm số b cậ nhất

Tiết 21: Hàm số bậc nhất

ĐỊNH NGHĨA

2. Tính chất:

y = ax + b (a ≠ 0)

TỔNG QUÁT

Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau :

a, Đồng biến trên R khi a >0 b, Nghịch biến trên R khi a < 0

TXĐ

Đồng biến trên R khi a >0 Nghịch biến trên R khi a < 0

 x R

1. Khái niệm về hàm số b cậ nhất

TỔNG QUÁT

Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau :

a, Đồng biến trên R khi a >0 b, Nghịch biến trên R khi a < 0

Hàm số ^{Hàm số}

bậc nhất

Hệ số a

Hệ số b

Hàm số đồng biến, nghịch biến

y =x+2  1 2

y = 2x² - 1

y = 4 - 5x  -5 4

y = 0x + 4

y = 0,5x  0,5 0

y = (m-1)x +3 

(nếu m ≠ 1)

m - 1 3

Đồng biến

Nghịch biến Đồng biến

Tiết 21: Hàm số b c ậ nhất

Đồng biến khi m>1 Nghịch biến khi

m<1

y = ax + b (a ≠ 0)

2. Tính chất: ^TXĐ Đồng biến trên R khi a >0 Nghịch biến trên R khi a < 0

 x R

1. Khái niệm về hàm số b cậ nhất

Bài tập1: Điền vào chỗ trống ( …) trong bài tập sau:

Cho hàm số y = (m-2)x + 3 (m là tham số)

a.Hàm số trên là hàm số bậc nhất nếu m-2… m… a. Hàm số đồng biến nếu m – 2 … m …

b. Hàm số nghịch biến nếu … m ...

3. Luyện tập

> 2 < 2 m – 2 < 0

> 0

 0  2

Bài tập2:

Cho hàm số sau y = (-m+3)x +5. Tìm các giá trị của m để hàm số trên là :

a, Hàm số bậc nhất b, Đồng biến

c, Nghịch biến

Trả lời:

a, Hàm số trên là hàm số bậc nhất khi : -m+3≠ 0  m ≠3

Tiết 21: Hàm số bậc nhất

b, Hàm số đồng biến khi –m+3 >0  -m > -3  m <3

c, Hàm số nghich biến khi –m+3 < 0  m >3

1. Khái niệm về hàm số b cậ nhất y = ax + b (a ≠ 0)

2. Tính chất: ^TXĐ Đồng biến trên R khi a >0 Nghịch biến trên R khi a < 0

 x R

S ố T H ự C

1. Hàm số bậc nhất xác định trên tập hợp số nào ?

Giải ô chữ

1 2 3 4 5

2. Hàm số bậc nhất y = a x + b với a < 0 có tính chất gì ?

N G H ị C H B I ế N

S C H B N

3.Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp t ơng ứng (x,f(x)) trên mặt phẳng toạ là…….. của hàm số f(x).

T H ị

Đ ồ

T ồ

4. Cho biết bậc của đa thức f(x) = 2x³– 7x + 5

B ậ C B A

A ậ

5. Phép biến đổi làm mất mẫu của biểu thức lấy căn đ ợc gọi là gì ?

H

K ử M ẫ U

H M Â

M S ố ậ N H ấ T

H à B C

Tiết 21: Hàm số bậc nhất

1. Khái niệm về hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

2. Tính chất: ^TXĐ Đồng biến trên R khi a >0 Nghịch biến trên R khi a < 0

 x R

ĐỊNH NGHĨA y = ax + b (a ≠ 0)

Tính chất:

TXĐ

Đồng biến trên R khi a >0

Nghịch biến trên R khi a < 0

 x R

Đồ thị hàm số bậc nhất

Bản đồ tư duy

Tiết 21: Hàm số bậc nhất

ĐỊNH NGHĨA y = ax + b (a ≠ 0)

Tính chất:

TXĐ

Đồng biến trên R khi a >0

Nghịch biến trên R khi a < 0

 x R

Đồ thị hàm số bậc nhất

HÀM SỐ Hàm số

khác

Định nghĩa

Tính chất:

Đồ thị

Bản đồ tư duy

Tiết 21: Hàm số bậc nhất

VỀ NHÀ

+Lập bản đồ tư duy của bài

+ Nắm được: Khái niệm hàm số bậc nhất, tính đồng biến nghịch biến của hàm số bậc nhất.

+ Làm bài tập 8,9,10,11 - 48( Sgk) + Đọc trước bài đồ thị hàm số

Cảm ơn các thầy cô đã đến dự tiết học !

Chúc các em tiến bộ hơn trong học tập !