Đề kiểm tra Toán 8

(1)

KIỂM TRA ĐỊNH KÌ GHKI MÔN TOÁN 8

NĂM HỌC 2020-2021 Thời gian: 90 phút.

1. Mục tiêu bài kiểm tra

-Kiến thức: Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh, nhận dạng hằng đẳng thức đáng nhớ, vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x bằng cách phân tích dưới dạng A.B = 0. Vận dụng các kiến thức đường trung bình hình thang, định nghĩa và các tính chất của hình bình hành để suy luận các vấn đề liên quan.

-Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; vận dụng kiến thức về đường trung bình hình thang, tính chất hình bình hành . . .

-Thái độ: yêu thích môn toán, cẩn thận, tích cực trong quá trình làm bài

- Năng lực: Năng lực tính toán và suy luận, năng lực sáng tạo, năng lực trình bày.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, trung thực.

2. Yêu cầu:

- HS chuẩn bị ôn tập kiến thức và ôn lại các dạng bài tập trong chương để giải các bài tập.

- Trình bày bài làm cẩn thận, rõ ràng.

- Nghiêm túc và tích cực trong quá trình làm bài kiểm tra 2.Nội dung đề

a) Ma trận đề kiểm tra

Mức độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Cấp độ thấp Cấp độ cao Tổng 1. Nhân đa thức ;

chia đa thức cho đơn thức.

Nhân đa thức, chia đa thức cho

đơn thức

Nhân đa thức

Số câu

Số điểm . Tỉ lệ % 3

1,5đ 1

0,5đ 4

2đ = 20%

2.Hằng đẳng thức Rút gọn biểu

thức chứa HĐT

Chứng minh 1 biểu thức là 1 số chính phương Số câu

Số điểm . Tỉ lệ %

1 0,5đ

2 1đ = 10%

3. Phân tích đa thức thành nhân tử.

phương pháp đặt nhân tử chung, HĐT

phương pháp đặt nhân tử chung, HĐT,

nhóm, tách

phương pháp đặt nhân tử chung, HĐT,

nhóm, tách Số câu

Số điểm . Tỉ lệ % 2

1đ 2

1đ 3

1,5đ 7

3,5đ = 35%

4. Tứ giác : hình

bình hành, ĐTB của Hình bình hành Chứng minh

vuông góc, Chứng minh hình hang cân

(2)

tam giác, hình thang cân.

Số câu Số điểm . Tỉ lệ %

1 1đ

2 1,5đ

1 1đ

4 3,5đ = 35%

Tổng số câu Tổng số điểm

Tỉ lệ %

6 3,5đ 35%

5 3đ 30%

5 1 3 đ 0,5đ 30% 5%

17 10đ 100%

b/ Nội dung đề kiểm tra

(3)

TRƯỜNG THCS ĐẶNG XÁ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2020-2021

Đề 1 MÔN TOÁN 8

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1(2đ) : Thực hiện phép tính

a) 2x 2xy – 5x



²  4



b)



^{2x 1 x}^

 

² ^{ }^{x 3}



c) (15x y 5xy²  ² 6xy) : 3xy d)



^{x 1}



² ^{(x 2)} ² 2(x 1)(x 2) 

Bài 2 : (2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) x² 2xy b) 4x² 25y² d) 2x² 2xy 5x 5y  d) x² 6x 5

Bài 3 :(2đ) Tìm x, biết :

a) x² 2x 0 b) _x³__{9x 0}_ c) (x 2)(x 2) x(x 4) 0     d) 2x(x 2) x 2 0   

Bài 4 : ( 3,5đ)

Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. M là trung điểm của BC. K đối xứng với H qua M.

a) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành b) Chứng minh BK AB và CK AC.

c) Gọi O là trung điểm của AK. Chứng minh OM BC

d) Gọi N là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh BNKC là hình thang cân.

Bài 5: (0,5đ) Chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là 1 số chính phương.

Chúc các em làm bài tốt!

ĐỀ CHÍNH THỨC

(4)

TRƯỜNG THCS ĐẶNG XÁ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2020-2021

Đề 2 MÔN TOÁN 8

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1(2đ) : Thực hiện phép tính

a) 3x xy – 5x 4²







b)



^{x 3 x}^

 

² ^{ }^{x 5}



c) (15x y 5x y²  ^{3 2} 6x y ) : 5x y^{2 2} ² d)



^{x 2}



² ^{(x 3)} ² 2(x 2)(x 3) 

Bài 2 : (2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) x²5xy b) 9x² 16y² c) 4x² 4xy 3x 3y  d) x² 4x 3

Bài 3 :(2đ) Tìm x, biết :

a) _x²__{3x 0}_ b) _x³__{4x 0}_

c) (x 3)(x 3) x(x 9) 0     d) 3x(x 5) x 5 0   

Bài 4 : ( 3,5đ)

Cho tam giác DEF nhọn, hai đường cao EM,FN cắt nhau tại H. A là trung điểm của EF. B đối xứng với H qua A.

a) Chứng minh tứ giác EHFB là hình bình hành b) Chứng minh EBED và FB DF.

c) Gọi O là trung điểm của BD. Chứng minh OA EF.

d) Gọi C là điểm đối xứng với H qua EF. Chứng minh ECBF là hình thang cân.

Bài 5: (0,5đ) Chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là 1 số chính phương.

Chúc các em làm bài tốt!

ĐỀ CHÍNH THỨC

(5)

TRƯỜNG THCS ĐẶNG XÁ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 8

NĂM HỌC 2020-2021

Bài Đề 1 Đề 2 Biểu

điểm

Bài 1

a) 4x y 10x²  ³8x 3x y 15x²  ³ 12x² ^0.5đ b)2x³ 3x² 7x 3 ^b)x³ 2x² 2x 15 ^0.5đ

c) 5

5x y 2

3  c) 6

3 xy y

 5 ^0.5đ

   

²

2 2

d) x 1 x 2

(x 1 x 2)

3 9

  

 

 

   

 

   

²

2 2

d) x 2 x 3

(x 2 x 3) 5 25

  

 

 

   

 

0.25đ

Bài 2

a)x(x 2y) _a)x(x 5y) 0.5đ

   

² ²

b) 2x 5y

(2x 5y)(2x 5y)



  

   

² ²

b) 3x 4y

(3x 4y)(3x 4y)



  

0.25đ 0.25đ



²



c) 2x 2xy ( 5x 5y) 2x(x y) 5(x y) (x y)(2x 5)

   

   

  



²



c) 4x 4xy ( 3x 3y) 4x(x y) 3(x y) (x y)(4x 3)

   

   

  

0.25đ 0.25đ

2 2

d)x x 5x 5 (x x) ( 5x 5) x(x 1) 5(x 1) (x 1)(x 5)

  

    

   

  

2 2

d)x x 3x 3 (x x) ( 3x 3) x(x 1) 3(x 1) (x 1)(x 3)

  

    

   

  

0.25đ

Bài 3 a)x(x 2) 0

x 0 x 0

x 2 0 x 2

 

 

 

      Vậy ^x^

 

^0;2

a)x(x 3) 0

x 0 x 0

x 3 0 x 3

 

 

 

      Vậy ^x^

 

^0;3

b)x(x2 9) 0

x(x 3)(x 3) 0

x 0 x 0

x 3 0 x 3

 

   

 

 

 

     

     

 

Vậy ^x^



^{0;3; 3}^



b)x(x2 4) 0

x(x 2)(x 2) 0

x 0 x 0

x 2 0 x 2

 

   

 

 

 

    

     

 

Vậy ^x^



^{0;2; 2}^



(6)

2 2

c)x 4 x 4x 0

4x 4 0 4(x 1) 0 x 1 0 x 1

   

  

  Vậy x=1

2 2

c)x 9 x 9x 0 9x 9 0

9(x 1) 0 x 1 0 x 1

   

  

  Vậy x=1 d)2x(x 2) (x 2) 0

(2x 1)(x 2) 0 2x 1 0

x 2 0 x 1

2 x 2

   

   

  

   

 

 

 

Vậy 1

x 2;

2

 

 

 

d)3x(x 5) (x 5) 0 (3x 1)(x 5) 0

3x 1 0 x 5 0 x 1

3 x 5

   

   

  

   

 



 

Vậy 1

x 5;

3

 

 

  Bài 4

N

O

K M

H D

E

B C

A

C

O

B A

H

M

N D

E F

a) Vẽ hình và chứng minh đúng a) Vẽ hình và chứng minh đúng 1đ b) Chứng minh đúng BKBA

Chứng minh đúng CK AC.

b) Chứng minh đúng EBED Chứng minh đúng FB DF.

0,5đ 0,5đ c) Chứng minh được OM //AH

Từ đó c/m được OMBC c) Chứng minh được OA //DH

Từ đó c/m được OAEF ^0,5đ0,25đ d) Chứng minh được CH=CN

Chứng minh được CN=BK

Chứng minh được HNK vuông Chứng minh NK// BC => BNKC là hình thang cân

d) Chứng minh được FH=FC Chứng minh được FC=EB

Chứng minh được HCB vuông Chứng minh EF// BC => ECBF là hình thang cân

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Bài 5 Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là n;n+1;n+2;n+3

Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là: n(n+1)(n+2)(n+3) Tích của 4 số tự

(7)

nhiên liên tiếp cộng với 1 là: n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n²+3n)(n²+3n+2)+1 =(n²+3n)²+2(n²+3n)+1

=(n²+3n+1)² là một số chính phương

0.25đ 0.25đ