Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Đức Chính #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:105

(1)

Ngày soạn: 03/10/2021 Tiết: 11

§7. HÌNH BÌNH HÀNH

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

- HS hiểu được định nghĩa hình bình hành, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

- HS biết cách vẽ hình bình hành.

- HS nhận biết được và chứng minh được các tứ giác là hình bình hành.

- HS biết vận dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song.

- Rèn kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, kĩ năng nhận dạng hình.

2. Năng lực hình thành:

* Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ và giao tiếp.

* Năng lực đặc thù:

- Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc: Vẽ hình và chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học thể hiện qua việc:

+) Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học.

+) Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.

+) Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra.

- Năng lực giao tiếp toán học thể hiện qua việc:

+) Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra.

+) Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ, chính xác).

- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán thể hiện qua việc:

+) Sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán, đặc biệt là phương tiện khoa học công nghệ để tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học (phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi).

3. Phẩm chất:

- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động các nhân, hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.

II. Thiết bị dạy học và học liệu:

1. Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ.

2. Học sinh: Thước kẻ.

III. Tiến trình dạy học:

1. Hoạt động 1: Khởi động

Mục tiêu: Phát hiện ra hình bình hành là hình thang đặc biệt

(2)

D C A B

Phương pháp:Vấn đáp

a) Mục tiêu: Phát hiện ra hình bình hành là hình thang đặc biệt

b) Nội dung: Cho học sinh quan sát hình vẽ trên bảng phụ ( hình 66 SGK/90 ) và tìm ra các điểm đặc biệt.

c) Sản phẩm: Phát hiện được tứ giác ABCD là hình thang có 2 cạnh bên song song.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV + HS Nội dung

Giao nhiệm vụ học tập:

Quan sát hình vẽ trên bản, cho biết các cạnh đối của tứ giác đó có gì đặc biệt.

Thực hiện nhiệm vụ Học sinh quan sát.

Báo cáo, thảo luận

Xác định ai tìm được chính xác nhất?

Kết luận, nhận định

Tứ giác ABCD gọi là một hình bình hành.

Vậy hình bình hành có tính chất gì, bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu.

Tứ giác ABCD có:

AB // CD AD// BC

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Định nghĩa

a) Mục tiêu: Thông qua các nhiệm vụ học tập học sinh biết được thế nào là hình bình hành, cách vẽ hình bình hành.

b) Nội dung: Học sinh làm ?1/90 sgk

c) Sản phẩm: Hình thành được định nghĩa hình bình hành d) Tổ chức thực hiện:

- Giao nhiệm vụ học tập:

Quan sát hình 66 SGK,cho biết thế nào là hình bình hành.

+ Hình bình hành có phải là hình thang hay không và ngược lại? Vì sao?

- Thực hiện nhiệm vụ

+ Học sinh thực hiện hoạt động cá nhân quan sát hình và phát biểu định nghĩa.

- Báo cáo, thảo luận

+ Xác định được tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.

+ Giải thích vì sao Hình bình hành là hình thang.

- Kết luận, nhận định:

+ Định nghĩa hình bình hành.

+ Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song.

1. Định nghĩa

* Định nghĩa : SGK/90

Tứ giác ABCD là hình bình hành ^

* Hình bình hành là một hình thang có hai cạnh bên song song.

A B

C D

700

1100

AB // CD AD // BC

(3)

+ Cách vẽ hình bình hành Hoạt động 2.2: Tính chất

a) Mục tiêu: Từ hình thang đặc biệt suy ra ba tính chất của hình bình hành

b) Nội dung: Giáo viên cho hình bình hành yêu cầu HS hãy thử phát hiện tính chất.

c) Sản phẩm: Định lí về tính chất của hình bình hành.

Hoạt động của GV + HS Nội dung - Giao nhiệm vụ học tập:

Từ định nghĩa, hãy trả lời các câu hỏi:

+ Hình bình hành là tứ giác, là hình thang, là hình thang có hai cạnh bên song song. Vậy trước tiên hình bình hành có những tính chất gì?

+ Từ đó nêu định lí về tính chất của hình bình hành. Viết GT, KL

+ Học sinh hoạt động nhóm (4-6 người)

Dùng tính chất của hình thang đặc biệt để nhận biết tính chất của hình bình hành.

+ Phát biểu định lí. Viết GT, KL - Báo cáo, thảo luận

Xác định nhóm nào hoàn thành nhanh nhất, đúng hoặc bị sai treo bảng để học sinh phát hiện điểm đúng hoặc sai.

Khẳng định ba tính chất của hình bình hành.

Tuyên dương nhóm làm đúng, khích lệ tinh thần nhóm làm sai.

Đưa ra định lí về tính chất của hình bình hành.

2. Tính chất

*Định lý: (SGK/90)

GT ABCD là hình bình hành AC cắt BD tại O

a) AB = CD; AD = BC KL b) Góc A = Góc C;

Góc B = Góc D c) OA = OC ; OB = OD

Chứng minh

Hoạt động 2.3: Dấu hiệu nhận biết

a) Mục tiêu: Từ định nghĩa và tính chất tìm ra 5 dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

b) Nội dung: Phát hiện dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

c) Sản phẩm: Các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

Qua định nghĩa và tính chất trên, để chứng minh 1 tứ giác là hình bình hành ta có mấy cách chứng minh ?

Học sinh hoạt động nhóm trong 2 phút

3. Dấu hiệu nhận biết hình bình hành Dấu hiệu nhận biết: SGK/91

A

D C

B

(4)

Xác định các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

Chọn nhóm bất kì với học sinh bất kì trong nhóm báo cáo.

Giáo viên nhận xét đúng sai

Đưa ra 5 dấu hiệu nhận biết hình bình hành (3 dấu hiệu về cạnh và 1 dấu hiệu về góc, 1dấu hiệu về đường chéo).

3. Hoạt động 3: Luyện tập

a) Mục tiêu: Củng cố lại kiến thức vừa học, thông qua đó phát triển năng lực giao tiếp hợp tác, mô hình hóa toán học.

b) Nội dung: làm ?3/92 sgk.

c) Sản phẩm: Xác định được tứ giác nào là hình bình hành. Giải thích được vì sao.

+ GV treo bảng phụ hình 70, yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3

Học sinh xác định được các tứ giác là hình bình hành. Giải thích được vì sao?

Gọi bất kì học sinh xác định tứ giác là hình bình hành và chứng minh (có thể xác định chưa hết các tứ giác là hình bình hành, chứng minh chưa đúng ) - Kết luận, nhận định:

Xem xét bài làm của nhóm học sinh trên giấy và khẳng định lại kiến thức cho học sinh.

?3

Hình 70 a có AB= DC, AD= BC nên là hình bình hành( dấu hiệu 2)

Hình 70b có E G F^ ^{ }, H^ nên là hình bình hành( dấu hiệu 4)

Tứ giác INMK có I K 180⁰ ^IN//KM,

  180⁰

N M  ^ IK//NM. Do đó, INMK là hình bình hành( dấu hiệu 1)

Hình 70d có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành( dấu hiệu 5)

Hình 70c không là hình bình hành.

4. Hoạt động 4: Vận dụng

a) Mục tiêu: Củng cố tính chất hình bình hành.

b) Nội dung: Bài 44 SGK/92

c) Sản phẩm: Chứng minh được BE = DF.

- Giao nhiệm vụ học tập: Làm bài 44 sgk

+ Vẽ hình, viết GT, KL.

+ Muốn c/m các đoạn thẳng bằng nhau đưa về c/m gì ?

+ Cần xét hai tam giác nào để suy ra ?

Bài 44/92 SGK:

Xét EAB và FCD có:

A B

D C

E F

(5)

Hoạt động theo yêu cầu của giáo viên Vẽ hình, viết GT, KL và tìm hướng chứng minh.

Gọi bất kì học sinh lên vẽ hình, viết GT, KL. Chứng minh

Nhận xét đúng sai

HS vận dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh.

EA = FC (nửa cạnh đối hình bình hành) AB = CD (hai cạnh đối hình bình hành)

 

A C (hai góc đối hình bình hành)

 EAB = _FCD (c.g.c) Nên: EB = DF

* Hướng dẫn tự học ở nhà:

+Học thuộc định nghĩa, nắm vững tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành

+ Bài tập về nhà : 44 ; 45 ; 46 ; 47 tr 92  93 SGK

******************

(6)

Ngày soạn: 03/10/2021 Tiết: 12

§7. HÌNH BÌNH HÀNH (tiếp)

I. Mục tiêu 1. Kiến thức :

- Hoàn thiện và củng cố lí thuyết, học sinh hiểu sâu hơn về định nghĩa hình bình hành , nắm vững các tính chất của hình bình hành và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

- Học sinh biết vận dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh các quan hệ hình học: các góc bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau. Vận dụng các dấu hiệu để nhận biết để chứng minh một tứ giác là hình bình hành

2. Về năng lực:

- Thông qua chứng minh tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đường thẳng song song, các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau... góp phần hình thành, phát triển năng lực tư duy và suy luận logic.

- Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường sang đọc (nói), viết, vận dụng tính chất của hình bình hành để suy ra các góc bằng nhau , vận dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành...là cơ hội để hình thành năng lực giao tiếp toán học, sử dụng ngôn ngữ toán.

- Học sinh biết dựa vào các tính chất, dấu hiệu nhận biết để chứng minh các bài toán hình học, giúp phát triển năng lực phân tích, xử lý tình huống bài toán, năng lực tự nghiên cứu.

3. Về phẩm chất:

- Tự tin, tự lập: Tập trung chú ý lắng nghe; đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện.

- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực.

- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

1. Giáo viên: Thước thẳng, eke, thước đo độ.

2. Học sinh: Thước thẳng, eke, thước đo độ,sách giáo khoa, sách bài tập.

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1: Mở đầu (5 phút)

a) Mục tiêu: Củng cố lại lí thuyết dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

b) Nội dung: Bài tập 46/sgk-trang 92

(7)

c) Sản phẩm: Trả lời được các câu hỏi bài tập 46/sgk-trang 92 d) Tổ chức thực hiện:

*Giao nhiệm vụ học tập:

- Yêu cầu HS làm bài tập 46/sgk-trang 92

*HS thực hiện nhiệm vụ:

- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi

* Báo cáo, thảo luận:

- Lần lượt HS trả lời câu hỏi - HS khác lắng nghe, nhận xét

*Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.

Bài tập 46 (tr92- SGK) Các câu sau đúng hay sai:

a) Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành Đ

b) Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình bình hành Đ

c) Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là hình bình hành S

d) Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình bình hành S

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 3. Hoạt động 3: Luyện tập (30 phút)

Hoạt động 3.1: Dạng 1: Nhận biết hình bình hành

a) Mục tiêu: HS biết cách chứng minh một tứ giác là hình bình hành.

b) Nội dung: Bài tập 47/sgk –trang 93

c) Sản phẩm: HS biết cách chứng minh một tứ giác là hình bình hành và bài toán liên quan.

* Giao nhiệm vụ học tập 1:

Yêu cầu HS + Đọc đề bài + Ghi GT, KL

+ Chứng minh ^AHCK là hình bình hành

* Thực hiện nhiệm vụ:

Dạng 1: Nhận biết hình bình hành Bài tập 47 (tr93-SGK) (17’)

(8)

- HS hoạt động cá nhân suy nghĩ làm bài

- GV có thể gợi bằng sơ đồ phân tích đi lên.

AHCK là hình bình hành

 / / ;

CK AH AH CK



AHD CKB

- 1 học sinh lên bảng trình bày.

- Các HS còn lại trình bày ra nháp

- Cá nhân báo cáo

- Các HS khác lắng nghe, nhận xét, bổ sung, phản biện.

* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả hoạt động, chốt kiến thức.

HS ghi chép bài vào vở

+ Nêu cách chứng minh 3 điểm ^{A C O}^{, ,} thẳng hàng?

+ Giáo viên phát phiếu học tập cho các nhóm .

- HS thảo luận theo nhóm

- HS hoàn thiện vào phiếu học tập.

- Giáo viên hướng dẫn, hỗ trợ bằng cách cho HS trả lời các câu hỏi:

- Nêu cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng?

1

O H

B

C K A

D

a) Chứng minh tứ giác^AHCK là hình bình hành

Theo GT : ^ ^^

AH BD

CK / /AH (1) CK BD

Xét AHD và ^^CKB có :

AD BC (vì ^ABCD là hình bình hành )

¶₁ µ₁

D B (2 góc so le trong)

 _AHD  CKB (cạnh huyền-góc nhọn)

 AH CK (2)

Từ (1) và (2) ^ tứ giác AHCK

là hình bình hành

b) Theo t/c của hình bình hành

Vì HO OK O thuộc đường chéo

, ,

ACA C O thẳng hàng

(9)

- So sánh DO và OB ta suy ra điều gì?

- Đại diện một vài nhóm đưa ra kết quả của nhóm mình.

- Đại diện nhóm báo cáo

- Các nhóm khác lắng nghe, nhận xét, bổ sung, phản biện.

* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức.

Hoạt động 3.2: Dạng 2: Chứng minh đường thẳng song song, đoạn thẳng bằng nhau

a) Mục tiêu: HS biết cách dựa vào tính chất hình bình hành để chứng minh hai đường thẳng song song, các đoạn thẳng bằng nhau.

b) Nội dung: Giải Bài tập 49/sgk- trang 93)

c) Sản phẩm: HS chứng minh được hai đường thẳng song song, các đoạn thẳng bằng nhau.

Yêu cầu HS + Đọc đề bài + Ghi GT, KL + HS chứng minh:

) / / a AI CK

- HS hoạt động cá nhân suy nghĩ cách làm.

- Gv có thể gợi bằng sơ đồ phân tích đi lên: ^AC^{/ /} ^CK



Tứ giácAKCI là hình bình hành

Dạng 2: Chứng minh đường thẳng song song, đoạn thẳng bằng nhau Bài tập 49 (tr93- SGK)

N

A K

C

B

I M D

GT

ABCDlà hình bình hành

ID IC ; (IDC)

AK KB(KAB); BD cắt

AI, ^CK tại M và ^N KL ^{a AI CK}⁾ ^{/ /}

(10)

 / /

IC AK và ICAK

- 1 học sinh lên bảng trình bày - Học sinh còn lại trình bày ra nháp.

* Báo cáo,thảo luận:

- Cá nhân báo cáo

- HS khác lắng nghe, nhận xét kết quả làm bài của bạn trên bảng .

* KL và nhận định:

GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả hoạt động, nhấn mạnh phương pháp làm bài và chốt kiến thức. HS ghi chép bài vào vở

Yêu cầu HS chứng minh ^{b DM}⁾ ^^MN ^^NB

- 1 học sinh lên bảng trình bày - Học sinh còn lại trình bày ra nháp.

* Báo cáo,thảo luận:

- HS khác lắng nghe, nhận xét kết quả làm bài của bạn trên bảng .

* KL và nhận định:

GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả hoạt động, nhấn mạnh phương pháp làm bài và chốt kiến thức.HS ghi chép bài vào vở

)

b DM MN NB

a) Xét Tứ giác AKCI có:

/ / ;

AK IC AK IC(vì ¹

2 AB

 )

 Tứ giác ^AKCI là hình bình hành / /

AI KC



b) Xét BAM có BK  AK(gt) ,

/ /

KN AM (chứng minh trên)

KN là đường trung bình của

BAM  BN NM (1) Tương tự ta có: Xét DCN :

DI IC(gt)

/ /

MI NC (cm trên)

MI là đường trung bình của

DCN DM MN (2) Từ (1), (2) ^BN ^MN ^DM

Hoạt động 4.Vận dụng(10 phút)

(11)

a) Mục tiêu: Dùng dấu hiệu nhận biết, tính chất đường trung bình của tam giác để chứng minh một tứ giác là hình bình hành.

b) Nội dung: Bài tập 77/ SBT- 68

c) Sản phẩm: HS chứng minh được một tứ giác là hình bình hành.

*Giao nhiệm vụ học tập:

- GV ra tiếp bài tập 77 ( SBT) gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán, chứng minh tứ giác ^EFGH là hình bình hành

*Thực hiện nhiệm vụ :

GV hướng dẫn HS yếu bằng cách trả lời các câu hỏi:

?Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

?Theo bài ra ta có những đường nào là đường trung bình của tam giác

?Từ đó ta có điều gì ?

GV(gợi ý): Chứng minh là đường trung bình của tam giác từ đó ^ chúng song song và bằng nhau ^ tứ giác là hình bình hành .

- 1 học sinh lên trình bày

- Học sinh còn lại trình bày vào vở.

- HS khác lắng nghe, nhận xét kết quả làm bài của bạn trên bảng

* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức.

HS chữa bài làm vào vở.

*Bài tập 77 ( SBT - 68 )

H

G E

F

C B

D A

Xét ABCcó : ^{AE EB}^ ^, BF FC nên EF

là đường trung bình

EF//AC

 và ^EF ¹

2AC

 ( 1) Xét^^ADC có :

AH HD ; ^{CG GD}^ nên ^HG là đường trung bình

 HG/ /ACvà ¹

HG 2AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra : ^{EF / /HG}, ^EF=HG . Tứ giác EFGH có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên là hình bình hành .

(12)

* Hướng dẫn tự học ở nhà:

- Ôn lại định nghĩa , tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

- BTVN: Bài 48(sgk/93), bài tập 74,82,83,84,87 (SBT/ trang 89,90,91)

- Hướng dẫn bài 48 : Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác chứng minh

EF / /HGvà ^EF=HG.

- Xem trước bài: Đối xứng tâm