Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Đức Chính #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:105

(1)

Ngày soạn: 12/01/2022 Tiết: 43

§3 . PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+b = 0

I. Mục tiêu

1. Kiến thức

- Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình, áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình ^{ax b}^{ }⁰ hay ^ax^{ }^b

- Kiến thức cho học sinh khuyết tật: biết được phương pháp giải các phương trình, áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình ^{ax b}^{ }⁰ hay ^ax^{ }^b

2. Năng lực hình thành

- Năng lực chung : Phát triển năng lực tính tốn, hợp tác, giao tiếp, ngơn ngữ, -Năng lực chuyên biệt: Phát triển năng lực tính tốn, năng lực sáng tạo

3. Phẩm chất

- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện

- Trung thực: thể hiện ở bài tốn vận dụng thực tiễn cần trung thực.

- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhĩm, báo cáo kết quả hoạt động nhĩm.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

-Thiết bị dạy học: Bảng phụ, SGK, phấn màu, thước thẳng - Học liệu: sách giáo khoa, thước thẳng

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1 : Mở đầu (5 phút)

a) Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu về PT khơng phải là PT bậc nhất một ẩn b) Nội dung: Học sinh biết nhận dạng PTBN một ẩn.

c) Sản phẩm: Nhận dạng các PT d) Tổ chức thực hiện :

Hoạt động của GV + HS Nội dung

*Giao nhiệm vụ 1:

HS1: Nêu đúng định nghĩa PTBN một ẩn đúng:

5đ

Lấy ví dụ đúng 5 đ

2x−5=0

⇔2x=5

⇔x=5 2

Vậy tập nghiệm của PT là ^S=

{

⁵2

}

- Nêu định nghĩa PT bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ?

- Giải PT : ²^x⁻⁵⁼⁰

(2)

-Xét xem PT 2x−(3−5x)=4(x+3) có phải là PTBN một ẩn không?

-Làm thế nào để giải được PT này?

*Thực hiện nhiệm vụ:

+ Nêu đúng định nghĩa PTBN một ẩn -PT trên không phải là PTBN một ẩn

-Để giải PT ta phải đưa về dạng PTBN một ẩn

*Báo cáo: cá nhân

*Kết luận: GV nhận xét và giới thiệu bài học hôm nay ta sẽ tìm cách giải PT đó.

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 1. Tìm hiểu cách giải (20 phút)

a) Mục tiêu: HS nêu được các bước và giải được PT đưa được về dạng ^ax^+b=0 b) Nội dung: Tìm cách giải PT đưa được về dạng ^ax^+b=0

c) Sản phẩm: HS giải được PT đưa được về dạng ^ax^+b⁼⁰ d) Tổ chức thực hiện :

GV cho PT : 2x−(3−5x)=4(x+3) -Có nhận xét gì về hai vế của PT

-Làm cách nào để áp dụng được cách giải PTBN một ẩn

Hướng dẫn, hỗ trợ: Đối với học sinh yếu có thể hỗ trợ bằng cách đặt câu hỏi để học sinh trả lời:

+ Trước tiên ta cần phải thực hiện php tính bỏ dấu ngoặc

+ Tiếp theo ta cần phải vận dụng quy tắc chuyển vế

+Ta chuyển cấc hạng tử chứa ẩn sang một vế;

các hằng số sang một vế thì ta được PTBN một ẩn

– Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh

– Phương thức hoạt động: Cá nhân.

– Sản phẩm học tập:

2x−(3−5x)=4(x+3)

⇔2x−3+5x=4x+12

⇔2x+5x−4x=12+3

⇔3x=15

⇔x=15:3

⇔x=5

Vậy pt có tạp nghiệm S={5}

1. Tìm hiểu cách giải

*Ví dụ 1 : Giải PT 2x−(3−5x)=4(x+3)

⇔2x−3+5x=4x+12

⇔2x+5x−4x=12+3

⇔3x=15

⇔x=15:3

⇔x=5

(3)

* Kết luận

- GV đánh giá bằng nhận xét.

- GV sửa sai cho HS, nhận xét và yêu cầu HS rút ra những lỗi sai thương gặp khi giải phương trình

GV cho PT :

5x−2

3 +x=1+5−3x 2

-PT trên có phải là PTBN một ẩn không?

-Làm thế nào để giải được PT này?

Hướng dẫn, hỗ trợ: Đối với học sinh yếu có thể hỗ trợ bằng cách đặt câu hỏi để học sinh trả lời:

-Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu

-Sử dụng các quy tắc biến đổi đưa về PTBN một ẩn

-Giải PT nhận được

*Thực hiện nhiệm vụ 2:

5x−2

3 +x=1+5−3x 2

⇔2(5x−2)+6x

6 =6+3(5−3x) 6

⇔10x−4+6x=6=15+4

⇔25x=25

⇔x=1

Vậy PT có tập nghiệm S={1}

*Báo cáo: cá nhân GV nhận xét

?1: Nêu các bước chủ yếu để giải hai PT trên – Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh

*Các bước giải:

Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia và thu gọn.

Bước 3: Giải phương trình nhận được.

*Kết luận, nhận định:

*Ví dụ 2: Giải Pt

5x−2

3 +x=1+5−3x 2

⇔2(₅_x₋₂)₊₆_x

6 =6+3(₅₋₃_x) 6

⇔10x−4+6x=6=15+4

⇔25x=25

⇔x=1

(4)

2. Áp dụng (10 phút)

a) Mục tiêu: Rèn kỹ năng giải PT đưa được về dạng ax + b = 0 dạng có chứa mẫu . b) Nội dung: Ví dụ 3

c) Sản phẩm:HS giải được PT đưa được về dạng ax + b = 0 dạng có chứa mẫu.

d) Tổ chức thực hiện :

*Giao nhiệm vụ: + Nêu cách giải PT.

*Thực hiện nhiệm vụ: + Lên bảng trình bày ví dụ 3.

- Phương thức hoạt động: Cá nhân – Sản phẩm học tập:

x  ⁴

3 7 6

2

5x   x



12 - 2(5 2) 3(7 3 )

12 12

x x   x

12x – 10x – 4 = 21 – 9x

 11x = 25

 x =

25 11

Vậy PT có tập nghiệm S = {

25 11}

* Báo cáo: Cá nhân báo cáo kết quả

– Phương án đánh giá: Cá nhân báo cáo, hs khác nhận xét, gv chốt lại

2. Áp dụng

Ví dụ 3: Giải PT

x  ⁴

3 7 6

2

5x  x

 

x  ⁴

3 7 6

2

5x   x



12 - 2(5 2) 3(7 3 )

12 12

x x   x

12x – 10x – 4 = 21 – 9x

 11x = 25

 x =

25 11

Vậy PT có tập nghiệm S = {

25 11}

* Chú ý : (SGK)

3. Hoạt động 3: Vận dụng - Tìm tòi mở rộng:

Tìm hiểu cách giải một số PT đặc biệt (10 phút)

a) Mục tiêu: Biết cách giải PT đưa được về dạng ax + b = 0 dạng đặc biệt b) Nội dung: Ví dụ 4, 5, 6(sgk)

c) Sản phẩm: HS giải được PT đưa được về dạng ax + b = 0 dạng đặc biệt.

d) Tổ chức thực hiện :

- Gv ghi ví dụ 4, ví dụ 5, ví dụ 6 trên phiếu học tập

Giải phương trình ở ví dụ 4,5,6

Ví dụ 4 : Giải phương trình :

2 2 2

2 3 6 2

x  x  x 

2 2 2

2 3 6 2

x  x  x 

(5)

*Thực hiện nhiệm vụ: - Hoạt động nhóm.

+Nhóm 1, 2 làm VD 4.

+Nhóm 3, 4, 5 làm VD 5.

+Nhóm 6, 7, 8 làm VD 6.

- Phương thức hoạt động: nhóm

– Sản phẩm học tập: ví dụ 4,5,6 ví dụ về giải phương trình đưa được về dạng ax+b=0 dạng đặc biệt.

2 2 2

2 3 6 2

x x x

  

 ² ^{1 1 1} ²

2 3 6

x  

      = 2

 ^{2 .} ² ²

x 3

  

 ² ³

5 x x

  

Phương trình có tập hợp nghiệm S = {5} 

Ví dụ 5 : Giải Phương trình:

3 3 3 3

1 1 6 0 6 ( )

x x x x

x x

       

      

PT vô nghiệm. Tập nghiệm của PT là S = ^ Ví dụ 6 : Giải pt

2 1 1 2 2 2 1 1 2 2

( ) 0 0 0

x x x x

x x

      

    

Vậy pt nghiệm đúng với mọi x. Tập nghiệm của PT là S = R

*Báo cáo: nhóm trưởng báo cáo kết quả

– Phương án đánh giá: các nhóm trưởng nhận xét chéo, Gv nhận xét, chốt lại chú ý SGK/ 12

- GV sửa sai cho HS, nhận xét và yêu cầu HS rút ra những lỗi sai thương gặp khi kết luận nghiệm phương trình

 ² ^{1 1 1} ²

2 3 6

x  

      = 2

 ^{2 .} ² ²

x 3

  

 ² ³

5 x x

  

 

Phương trình có tập hợp nghiệm S = {5}

Ví dụ 5 : Giải Phương trình:

x+3=x−3

3 3 3 3

1 1 6 0 6 ( )

x x x x

x x

       

      

Ví dụ 6 : Giải pt 2x+1=1+2x

2 1 1 2 2 2 1 1 2 2

( ) 0 0 0

x x x x

x x

      

    

* Hướng dẫn tự học ở nhà:

- Học kỹ các bước chủ yếu khi giải phương trình và áp dụng một cách hợp lí.

- Xem lại các ví dụ và các bài đã giải

- Bài tập về nhà : Bài 11 các câu còn lại, 12, 13 tr 13 SGK.

***************************

(6)

Ngày soạn: 12/01/2022 Tiết: 44

§3 . PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+b = 0 (tiếp)

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

- Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình, áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình

ax + b = 0 hay ax = – b

- Củng cố cách giải các phương trình đưa được về PT bậc nhất một ẩn - Viết được PT từ bài toán có nội dung thực tế

2. Năng lực:

- Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường sang đọc (nói), viết, giải phương trình, viết phương trình từ bài toán có nội dung thực tế...là cơ hội để hình thành năng lực giao tiếp toán học, sử dụng ngôn ngữ toán.

- Thông qua giải phương trình, vận dụng viết phương trình và giải các phương trình từ các bài toán có nội dung thực tiễn; thông qua tìm hiểu sách tham khảo; mạng internet...

góp phần hình thành, phát triển năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học cho học sinh.

- Giúp học sinh xác định các bước để viết và biến đổi phương trình sao cho đúng là cơ hội để hình thành năng lực tính toán, tư duy logic.

- Khai thác các tình huống mà phương trình được ứng dụng trong thực tiễn cuộc sống ( bài 15 trang 13 SGK )...là cơ hội để hình thành năng lực giải quyết vấn đề.

3. Phẩm chất:

- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện

- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực.

- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

II. Chuẩn bị:

1. Thiết bị dạy học: Thước thẳng, bảng phụ, bảng nhóm, phấn màu.

2. Học liệu: SGK.

III. Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Mở đầu (7 phút )

a. Mục tiêu: Kiểm tra lại việc học và chuẩn bị bài cũ của HS.

b. Nội dung: Bài 11d, 12b SGK

(7)

c. Sản phẩm: Bài làm của HS d.Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV + HS Nội dung

*Giao nhiệm vụ:

- HS1: Bài 11d/13 - HS2: Bài 12b/13 Hướng dẫn, hỗ trợ:

Nhắc lại cách giải PT bậc nhất 1 ẩn và pt đưa được về dạng pt bậc nhất

Phương pháp đánh giá: HS khác nhận xét, GV nhận xét, chốt lại.

*Thực hiện nhiệm vụ: Biến đổi các PT về dạng PT bậc nhất 1 ẩn và giải PT

Sản phẩm: Lời giải Bài tập 11d (SGK-13); Bài tập 12b (SGK- 13)

*Nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức

GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức

* Bài 11d trang 13 Giải phương trình

6(1,5 2x) 3( 15 2x) 9 12x 45 6x 12x 6x 45 9

6x 36

x 6

    

     

    

  

Vậy tập nghiệm của phương trình :^S^{ }

{ }

⁶

* Bài 12b trang 13 Giải phương trình

10x 3 6 8x

b / 1

12 9

3(10x 3) 36 4(6 8x)

36 36

30x 9 36 24 32x 30x 32x 36 24 9 2x 51 x 25,5

 

 

  

 

    

    

     

Vậy tập nghiệm của phương trình :^S^{ }

{

^25,5

}

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức và luyện tập (25 phút)

a. Mục tiêu: Củng cố và rèn luyện các bước giải phương trình và giải được PT đưa được về dạng ^{ax b}^{ }⁰

b. Nội dung: Học sinh thực hiện yêu cầu của các bài tập sau:

Bài tập13 (SGK-13); Bài tập 15 (SGK-13); Bài tập 17 (SGK-14); Bài tập 18 (SGK- 14)

c. Sản phẩm: HS giải được PT đưa được về dạng ^{ax b}^{ }⁰; Phân tích đưa bài toán có lời văn về giải PT.

d. Tổ chức thực hiện:

* Giao nhiệm vụ 1:

+ Bạn Hòa giải đúng hay sai?

Vì sao?

+ Giải PT đó như thế nào?

Hướng dẫn, hỗ trợ:

+ Nhớ lại 2 quy tắc biến đổi phương trình

+ Kiểm tra từng bước biến đổi phương trình.

Phương án đánh giá: Hỏi trực

* Bài 13 SGK/13

(8)

tiếp học sinh

*Thực hiện nhiệm vụ 1: Nhắc lại 2 quy tắc biến đổi phương trình. Kiểm tra các bước biến đổi của bạn Hòa.

Phương thức hoạt động: Cặp đôi

Sản phẩm học tập: Bạn Hòa giải sai. Giải thích vì sao. Giải lại phương trình.

*Báo cáo: Nhóm báo cáo kết quả

*GV chốt kiến thức: Ta chỉ được chia hai vế của PT cho 1 số khác 0.

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập.

+ Nêu cách làm

+ 2 HS lên bảng trình bày bài làm, HS1 làm câu e, HS 2 làm câu f.

Hướng dẫn, hỗ trợ: Sử dụng quy tắc bỏ ngoặc trước.

Phương án đánh giá: Hs khác nhận xét, gv chốt lại

*Thực hiện nhiệm vụ: Làm bài tập 17 e, f

Phương thức hoạt động: Làm việc cá nhân

Sản phẩm học tập:

Lời giải tập 17 e, f

*Báo cáo: Cá nhân báo cáo

* Kết luận, nhận định:

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập.

+ Nêu cách làm.

+Hoạt động nhóm để giải PT, nhóm 1, 2, 3, 4 làm câu a;

nhóm 5, 6, 7, 8 làm câu b.

* Bài 17 e, f SGK/14

e)

7 (2 4) ( 4)

7 2 4 4

2 4 7 4

7 7

x x

x x x x

    

     

      

   

 

Vậy pt có tập nghiệm S ={7}

f)

( 1) (2 1) 9 1 2 1 9 2 2 9 1 1 0 9

x x x

    

     

    

 

Vậy pt đã cho vô nghiệm

(9)

Hướng dẫn, hỗ trợ:Thực hiện quy đồng rồi khử mẫu

Phương án đánh giá: Nhóm khác nhận xét, gv chốt lại

*Thực hiện nhiệm vụ: Làm bài tập 18

Phương thức hoạt động: Làm việc theo nhóm

Sản phẩm học tập:Bài làm của nhóim

* Báo cáo:

Đại diện nhóm báo cáo, nhóm khác nhận xét.

Bài tập 18 SGK/14

a)

2 1

3 2 6

2 3(2 1) 6

6 6 6

2 3(2 1) 6

2 6 3 6

3

x x x

x

x x x x

x

   

 

  

    

    

 

b)

2 1 2

0,5 0, 25

5 4

2 1 1 2 25

5 2 4 100

4(2 ) 10 5(1 2 ) 5

20 20 20 20

4(2 ) 10 5(1 2 ) 5 8 4 10 5 10 5

4 2

1 2

x x

x

x x

x

x x x

x x

    

 

   

 

   

     

 

bài tập 18

a)

2 1

3 2 6

2 3(2 1) 6

6 6 6

2 3(2 1) 6

2 6 3 6

3

x x x

x

x x x x

x

   

 

  

    

    

 

(10)

b)

2 1 2

0,5 0, 25

5 4

2 1 1 2 25

5 2 4 100

4(2 ) 10 5(1 2 ) 5

20 20 20 20

4(2 ) 10 5(1 2 ) 5 8 4 10 5 10 5

4 2

1 2

x x

x

x x

x

x x x

x x

    

 

   

 

   

     

 

Hoạt động 3: Vận dụng, tìm tòi, mở rộng

a. Mục tiêu: Lập được phương trình bài toán có nội dung thực tiễn.

b. Nội dung: Bài 15 sách giáo khoa trang 13.

c. Sản phẩm: Lời giải và kết quả bài d. Tổ chức thực hiện:

*Giao nhiệm vụ học tập:

- Giải bài 15 tr 13 SGK, GV gọi HS đọc đề toán, yêu cầu HS trả lời các câu hỏi:

+Trong bài toán này có những chuyển động nào?

+Trong toán chuyển động có những đại lượng nào? Liên hệ với nhau bởi công thức nào?

+ Điền vào bảng rồi lập phương trình theo đề bài

+ Giải PT và trả lời bài toán.

Hướng dẫn, hỗ trợ: GV kẻ

bảng phân tích 3 đại lượng.

*Thực hiện nhiệm vụ: HS trả lời câu hỏi: đẳng thức nào thể hiện mối liên hệ giữa quãng đường ô tô và xe máy đi được?

Phương án đánh giá: Hs khác nhận xét, gv chốt lại

*Thực hiện nhiệm vụ: Làm bài tập 15

Phương thức hoạt động: Làm việc theo nhóm và cá nhân Sản phẩm học tập: Bảng phân tích. Lời giải và kết quả bài toán

* Bài 15 SGK/13

v (km/

h)

t (h)

s (km) Xe

máy

32 ^x^¹ ³⁽^x^¹⁾

Ô tô 48 ^x ^48x

(11)

*Báo cáo: Nhóm và cá nhân báo cáo kết quả

* Hướng dẫn tự học ở nhà: - Học thuộc các bước chủ yếu khi giải phương trình và áp dụng một cách hợp lí.

- Xem lại các bài tập đã giải, nhớ phương pháp giải phương trình 1 ẩn.

- Ôn lại các kiến thức : A . B = 0

- Bài tập về nhà bài 16, 17 (a, b, c, d) ; 19 tr 14 SGK - Bài tập 24a, 25 tr 6 ; 7 SBT

- Chuẩn bị bài mới: Phương trình tích.